李天飞

【摘要】数学史是数学文化的重要组成部分，是数学教学中进行立德树人教育、提高学生思想品质的有效载体。将数学史与小学数学课堂教学有机融合，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的情感、态度、价值观，能极大地推动学生的数学思维与综合学习能力的提升。本文把数学史和课堂教学巧妙融合来开展教学实践，并探讨数学史融入小学数学课堂教学的意义与路径。

【关键词】小学数学；数学史；实践；路径

【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2022）12—0108—03

数学史是数学产生和发展的历史，是人类社会发展进程中积累的重要概念、思想、方法的历史，是数学文化的重要组成部分[1]。新课程改革要求教师在教学中结合具体教学内容适当地介绍一些中外有名数学家的故事、有趣的数学现象与数学史实，使学生认识到数学知识的发生、发展与形成源于人类生活的需要，体会到数学在人类历史发展进程中的作用。基于此，笔者根据课程标准的要求和教材的变化，尝试把数学文化融入课堂教学中，效果显著。下面，笔者结合教学实践，谈谈数学文化融入小学数学教学的实践路径，供广大一线数学教师参考。

自2001年新课程改革以来，从人教版实验教材的几次整合、修订中可以看到，实验教材注重数学历史文化在课堂教学中的开发与渗透，以“你知道吗？”的形式呈现于课本中，意在让一线教师了解数学历史文化在数学教学中的育人价值，并在课堂教学中有效落实课程标准要求。笔者查阅了大量关于数学史融入小学数学课堂教学的文献，对此问题的研究大多来自师范类高校的教授、学者或研究生，他们的研究理论指导性比较强，但在课堂教学实践方面指导性不足。就目前小学数学课堂教学现状来看，数学史仅作为教学的补充、辅助资料，小学一线教师重视程度不高，容易忽视此内容的教学。究其原因，一方面，教师没有全方位了解数学史融入小学数学课堂教学的价值；另一方面，教师缺少把数学史融入课堂教学提高课堂教学效率的经验与方法。为此，笔者尝试将数学史融入小学数学教学中，开展教学实践。

（一）以故事的形式呈现，激发学生的学习积极性

从教育学和心理学角度来看，学习兴趣是助推学习者学习知识的内在力量。学生对所学知识感兴趣，就会专心致志地投入精力钻研，从而提高学习效率。小学数学教材中，数学史以学生感兴趣的数学小故事的形式呈现，如“古代计时工具的介绍”“哥伦布竖鸡蛋”“河内塔问题”“哥德巴赫猜想”等，这些小故事符合小学生的年龄特点，满足了小学生的心理需求，学生在阅读的过程中丰富了数学知识，拓宽了眼界，极大地激发了学生的学习兴趣，调动了学生探究数学知识的积极性。

（二）建立正确概念，完善知识体系

数学概念是发展学生数学思维、培养学生数学能力的基础。教学中让学生建立完整、清晰、准确的概念，可以帮助学生更好地理解、掌握知识，提高技能。数学史与数学教学活动的有效融合，追根溯源，从本源上建立了学生对概念的认知结构，进一步加深了学生对概念内涵和外延的认识，不仅完善了学生的知识体系，还培养了学生用发展的眼光看待问题的良好学习品质。

（三）实现学科融合，提升综合能力

数学是一门基础学科，与其他学科的融合比较广泛，将数学历史文化与其他学科有效衔接，可以降低学生对抽象数学知识的理解难度，帮助学生建立起学科之间的联系，用数学思维思考其他学科知识，提升学生的综合能力。如，在“年、月、日”这节课的教学中，教师融入课堂教学的数学史中涵盖了天文学、统计学、历史学等学科知识。这些不同学科的知识在本节课中的融合应用打破了传统思维的壁垒，体现了学科间的相互联系，促进了学科间的相互渗透和交叉，拓宽了学生的知识面，全面提升了学生的综合学习能力。

（四）助力文化传承，培养爱国情感

我国数学历史文化博大精深、源远流长，古人对数学领域的研究取得了辉煌的成就。如，大约在1500年前，我国伟大的数学家祖冲之把圆周率的值精确到小数点后第7位，这一成就比国外要早一千多年；我国古代劳动人民创造的“十进制计数法”，比古埃及、古希腊、古印度当时所用的计算方法要优越的多，在当时实现了计算结果的统一，避免了因计数标准不一样导致计数结果不一样的麻烦，等等。数学史与课堂教学的有效融合，不仅能激发學生的民族自豪感，培养学生的爱国情感，还能发挥数学史的育人价值，激励学生在继承前人研究的基础上推动数学不断向前发展。

（一）研读教材，扩充资料，增加知识储备

数学史是人类历史发展过程中各个阶段数学家的智慧结晶，其中包含丰富的数学理论、思想、方法等诸多理论知识，还有丰富的数学故事，以及数学家们勇于创新、追求真理、献身科学的拼搏精神。教师要把数学史真正融入数学教学，仅凭教材上的知识和生活经验无法满足教学需求。所以，教师要精心研读教材，阅读相关书籍，查阅资料，增加知识储备，建立完整的数学知识体系，构建完善的数学发展框架。一方面，教师要分析教材，明白教材的教授内容、编写意图，了解清楚学生对本节课的知识储备，学生是否知道与所学知识相关的历史故事；另一方面，教师借助书籍、网络查阅相关的知识，挖掘教材中蕴含的数学史实，养成阅读数学历史文化书籍的习惯，增加知识储备。这样才能在授课中做到触类旁通，不至于陷入学生课堂上产生质疑，教师知识储备贫乏的尴尬境地。

（二）精心设计教学，做到巧妙融合

课堂教学中融入数学史是优化课堂教学、提高课堂效率的一种手段，教师在设计教学时要根据教材内容和学生学情精心设计教学，将数学史巧妙融入到课堂教学中。对于教师而言，教学中融入数学史只是辅助教学，教师应处理好教材内容和数学史之间的主次关系，切勿喧宾夺主而将数学史作为主要内容，淡化了知识的讲授与理解；就学生而言，课堂中融入数学史降低了学习知识的难度，使学生了解知识的来龙去脉，建立准确、完善的知识体系。所以，教学中教师还要处理好目标预设和达成之间的关系，避免出现学生在课堂上兴致勃勃，课后瞬间遗忘的现象。

（三）准确把握原则，提高融入效果

1.真实性原则。关于数学史的书籍、报刊、网络资料数不胜数，教师引用数学历史文化时必须保证其真实性，切不可为了吸引学生的学习兴趣而任意杜撰或者引用一些经不起考究的虚假资料，这不仅对教师的教学没有帮助，对学生的认知也是一种错误导向。例如，在教学“年、月、日”的过程中，为了解决“知识从哪里来”的问题，就得回到知识的发源地，追根溯源。为此，笔者查阅大量资料，打破时空界线，以穿越时空的形式，提前编排一个小的历史情景剧，引领学生回到年历制定初期的古罗马时代，了解历法最初的编排规律、随历史的变化情况，还原真实的历史事件，让学生对历法的制定以及修订过程有了更加直观、深入地认识。在具体情境中亲身经历了“年、月、日”这一套时间计量单位的发生、发展过程，构建了知识模型，在归纳、整理知识的过程中使学生知其然更知其所以然。

2.针对性原则。小学阶段的学生年龄大约在6-12岁左右，多以形象思维为主。数学又是一门抽象的、逻辑水平极强的学科。教师在教学中要针对不同年级学生的年龄特点合理选取符合学生年龄特点和思维水平的直观、易懂的内容。低年级教学中多以趣味性强的故事为主，高年级则以演绎推理为主。例如，在解决“鸡兔同笼”问题的过程中，教材主要用列表法和假设法理解“鸡兔同笼”類型的解题策略。列表法比较简单，学生容易理解和操作，但这种方法有其弊端，当数据比较小时用列表法能很快找出答案，而当所给数据比较大时则费时、费力，不容易找出结果；假设法要求学生有很强的抽象概括能力和逻辑推理能力，对学习水平中上的学生来说容易理解，但学习能力比较弱的学生理解起来比较困难。为此，笔者引入古人在解决这类问题时用到的“砍足法”，并请学生以角色扮演的形式上台表演。学生在表演的过程中感受到古人在解决这类题型的巧妙方法，针对学习水平较弱的学生来说，这种形式既有趣又直观，容易理解，同时也是教材中呈现的两种解题方法的有效补充。

3.时效性原则。为了在教学中有效地融入数学史，教师应关注学生对知识的掌握、理解程度，课后更要关注其对学生思维能力的长期影响和作用，将数学史在教育教学中的育人价值最大化、持久化。例如，在教学“亿以上数的认识”这节课时，有学生提出，按照个级和万级上计数单位的排列规律，在计数时第三级上的计数单位应该是“万万、十万万、百万万、千万万”。仔细分析，学生的这种想法也是有道理的，前后有一定的逻辑关系。那么，如何在肯定学生想法的同时又能让学生轻松接受并掌握在表示千万以上的数时所用到的计数单位呢？笔者查阅大料资料后，以“数的产生”为主题，向学生介绍了从古至今、从西方到东方人类计数的发展史，让学生了解不同时期、不同地域人类计数的方法，通过前后对比发现较大的数如果继续用“万万”来做计数单位的繁琐与局限性，巧妙地解决了学生的疑问，增长了学生的见识，并且教会学生要用辩证、发展的眼光看待数学这门学科。

总之，数学史是人类对客观世界定性把握和定量刻画的历史文化结晶，具有非常高的社会价值和研究价值。厘清数学发展过程中的基本事实，能帮助学生用数学的眼光看待、分析周围的世界，帮助学生建立正确的数学观。但受年龄特点和思维水平的限制，小学阶段的学生缺乏对数学史学习研究的主动性。这就要求教师在课堂教学中根据教学内容精心设计教学过程，将数学史和课堂教学巧妙融合，沟通书本知识和数学史之间的联系，为学生搭建学习研究的平台，充分发挥数学史在小学数学教学中的文化价值和育人价值。

[1]人民教育出版社课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编著.义务教育教科书教师教学用书（数学三年级下册）[M].北京：人民教育出版社，2016：200.

编辑：徐春霞