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例谈数学课堂教学的若干思考

2022-07-17陆淑燕

快乐学习报·教师周刊 2022年35期
关键词:学科融合高考题核心素养

陆淑燕

摘要:本文就新教改背景下的数学课堂教学提出了几点思考:在备课上,教师要深刻领悟新课标提出的“数学学科核心素养”的内容,力求在学生吃透例题和习题的前提下,最大限度地挖掘新教材功能,夯实基础并拓展思维;在教学上,教师要根据学生认知规律螺旋上升地安排教学内容和启迪学生数学思维;在教学上,教师要注重数学与其他学科的融合,链接新高考题型,有意识地培养学生综合应用能力,提高学生数学素养等。

关键词:核心素养;教材例题功能;学科融合;高考题;数学思维创新能力

引言

随着我国社会经济文化以及科学技术的发展,高中数学教育的性质和培养目标也在发生变化。高中数学教育就是培养学生的数学学科核心素养。所谓学科核心素养,主要指学生应具备的能够适应终身发展和社会发展所需要的正确价值观、必备品格和关键能力。通俗地说,教育仅仅要求学生学习学科知识与技能、光有好成绩已远远不够满足时代的要求,更重要的是培养学生学科知识背后的精神态度、价值观。

数学这门学科的核心素养用六个字来概括,就是“四基四能三会”。所谓“四基”,就是学生不仅要获得必需的知识和技能,还要培养数学思维能力和处理解决问题的数学学科素养。除了重视“四基”训练,还要重视“四能”的培养,包括学生运用数学的知识和方法发现、提出、分析和解决问题的能力,特别是知识的迁移能力、问题的解决能力。数学核心素养的养成,就是让学生学会用数学的眼光发现问题,会用数学的语言描述问题,会用数学的思维探究并解决问题。

因此,教师在备课过程中,要认真学习领会新课程标准和新教材,根据学生认知规律,积极转变教学思想和研究教学方法,螺旋上升地安排合理的教学方式和教学内容,力求最大限度地深挖课本例题以及习题的教学功能,激发学生学习数学的兴趣,启迪学生数学思维,提高学生的数学素养,培养学生自主学习能力和创新能力。

下面就教师如何挖掘课本例题以及习题的教学功能、安排合理的教学内容以及启迪学生数学创新思维、培养学生探究并解决跨学科融合的数学问题等方面内容,提出我的几点思考。

一、重视课本例题功能的挖掘,夯实基础并拓展思维

很多学生对例题以及习题有很大误会,觉得课本的例题和习题都太简单了,不屑一顾,如果这样子的话那就大错特错了。如果翻阅考卷,您就会发现,大部分的考题题目都是来源于课本的课本例题和练习题的延伸或拓展。所谓的难题,就是将我们课本上的几道基础题融合在一起,通过知识点融汇而形成的。

学好数学,并不是一味的去追求压轴题难题,而是要领悟新课标和新教材,通过课本的例题预测出题的类型,注重发展自身的核心素养,包括发展学生的数感、符号感、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力以及模型思想。尤其是成绩在及格线上下的孩子,可以先将课本例题和练习题做出准确答案,如果做得到的话那么成绩也不会很差了。因为在解答和发散拓展例题以及习题的过程中,不仅仅可以让学生掌握最好的解题规范和严谨完整的流程,还能帮助我们理解、巩固基本概念,掌握基本既能,又能启发我们应用基本知识,探索知识,掌握数学中心思想。

所以,教师在备课时要充分挖掘课本例题的潜在功能。教师可以通过提出问题、解决问题、发散思维拓展内容,激发了学生自主思考和自主探索的求知欲。例题的拓展探索,以问题为中心,引导学生学会观察、分析、探索、归纳的能力,锻炼出能够灵活应对考试中的应用型探究性和综合性试题的能力。

分析:变式3即2022年全国卷1高考题第八题就是前面三道题的变式,在内容上除了与往年相同的确定球心和求半径,还增加了由球的截面性质列方程求出正四棱锥的底面边长与高的关系,由此确定正四棱锥体积的取值范围,增加了解答的难度。

三、融合学科并创新题型,培养学生综合应用能力

我们发现,数学高考考试内容在知识技能方面有所下降,而在问题解决能力方面的难度大幅度提升了。新课标要求让数学回归现实世界,让数学联系实际意义,减少知识点裸考现象,通过跨学科融合,让学生感受数学的美,激发学生好奇心和求知欲,帮助学生建立学好数学的信心。数学与其他学科的融合,包括数学知识在现实生活中能够解决什么样的问题,数学和其他学科的知识如何串联起来等方面的内容,让学生学会从现实生活中抽象出数学模型,包括基本不等式、圆锥曲线、三角函数、空间立体几何、统计分析与概率等模型。跨学科融合创新题型,注重考察学生对问题的发现、分析、拓展探究、解决以及综合应用的能力,培养学生创新意识和学科数学思维。教师在教学过程中要有意识地培养学生跨学科综合问题的解决能力,借助习题或者高考题的分析探究,让理论联系实际,实现数学回归现实生活。

例如:1、(2017·全国Ⅱ卷)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯(B)

A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏

分析:将数学文化、与数列联系起来,要求学生对中国数学文化的了解以及具有较高的阅读理解能力。

2、(2021年.八省联考)北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有3个面角,每个面角是π/3,所以正四面体在各顶点的曲率为2π-3x(π/3)=π,故其总曲率为4π.

(1)求四棱锥的总曲率;

(2)若多面体满足:顶点数-棱数+面数=2,

证明:这类多面体的总曲率是常数.

分析:2021年八省联考试中对解析几何圆锥曲线答题与大兴机场的建设结合起来,题型创新,跨学科融合的数学题旨在考查学生圆锥曲线的定义、性质以及探究创新综合性问题的解决能力。

结束语

高中作为学生逻辑思维形成、数学相关能力养成的关键阶段,对学生进行多方面数学思维能力培养是至关重要的。题海战术并不能让学生领悟到数学内容的本质,提高数学思维,反而会使数学学习变得越来越枯燥无味、从而使得学生丧失学好数学的信心。

因此,教师重视课本例题、习题,链接高考题型,在教学过程中以问题为中心,激发学生好奇心和探索欲,引导学生進行多维思考,通过拓展母题深度,鼓励学生发散思维,自主探究问题,获得有价值的数学结论并解决现实问题,实现了从“知其然”到“知其所以然”,再由“知其所以然”到“何由以知其所以然”的理解跨越。教学最大的成功就是学生能够在以数学基础知识、基本技能为载体的探索中,领悟数学基本思想、积累数学基本活动经验,锻炼数学思维能力,发展自身的数学学科核心素养。

参考文献:

[1]杜国明 《 在素质教育中挖掘学生学习的潜能[J].吉林教育:高教,2011》

[2]《2022年高考考试大纲(数学).教育部》

[3]《2017年八省联考试卷》

[4]《2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国2卷)

[5]《2021年普通高等学校招生全国统一考试(全国1卷)

[6]《2022年普通高等学校招生全国统一考试(全国1卷)

[7]《普通高中教科书高中数学必修第二册(人教A版)》

[8]教育部(2014年)文件《关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务的意见》

[9]王宽明《高中生数学推理能力测评模型的研究》

[10]金顺玉《新课程·小学 构建培养学生核心素养的个性化数学课堂,让学习真正发生》

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