刘珍源

摘要：数学建模思想在高中数学中占有重要地位。在教学过程中为使学生牢固掌握函数建模知识，在数学建模思想的指引下灵活、熟练地解答相关数学问题，促进其数学建模能力的进一步提升，教师应结合学生的实际情况及认知特点，使学生通过学习数学建模知识，养成运用数学模型解决实际问题的良好习惯，并鼓励其做好学习的总结与反思，不断弥补学习中的不足。

关键词：建模素养;高中数学;教学策略

一、培养学生数学建模素养的重要性

1、激发学生探索未知的兴趣

建模是学生解决数学问题的有效方法，也是教学中的重点内容。教师可以利用数学建模来打造开放式课堂，使函数、几何图像、数列等理论知识与现实生活密切融合，深化学生对数学知识的现实化理解。虽然建模能力不能直接提高学生的成绩，但它却是学生需要具备的一项重要的学科核心素养，具有快捷、清晰、逻辑性强等特点，能够有效辅助学生思考，开发学生的数学思维。

2、提高学生的知识应用能力

数学建模搭建了教材理论知识和现实生活之间的桥梁，为学生提供了一条更加直接的解题路径，使数学知识能真正服务现实生活，从而推动数学学科的发展。学生掌握了数学建模的基本流程和方法技巧之后，就可以在现实问题中尝试建模，这对学生综合能力的提高很有帮助。数学建模可以呈现出问题架构，使数量关系更加清晰，帮助学生抓住问题的本质，使学生掌握解题的技巧，学会迁移应用。

二、基于建模素养的高中数学教学策略

1、传授建模知识

为使学生认识、掌握、灵活地运用数学建模思想，教师应充分做好备课工作，制订明确的教学目标及教学计划，向学生认真传授数学建模知识。一方面，教师应与学生一起总结高中阶段学习的数学模型，并展示数学模型在实际生活中的应用，使学生认识到数学建模的重要性，激发其学习数学建模知识的热情。高中阶段学生学习的数学模型主要有各类函数模型、数列模型、概率模型等。例如，“三角函数模型”可用于分析潮汐现象，人们通过构建岸边水深和时间的三角函数模型，能够熟练地掌握在不同时间岸边的水深情况，从而安排船只的进港时间，并计算出船只在港口停留的时间，保证船只调度工作的顺利、安全开展。另一方面，高中阶段的数学建模知识难度不大，学生只要能够透彻理解题意，将其与所学知识联系起来，便能很快地构建对应的数学模型。另外，为获得理想的教学效果，增强学生的学习信心，教师应结合学生的生活环境设计问题，与学生积极互动，从而启发学生掌握建模的步骤，即“认真审题，明确参数及参数范围→积极联系所学的数学模型→构建数学模型→利用数学模型求解”

2、构建教学情境

在高中阶段数学学科课堂教学实践中，教师在引入具体的教学课题时，可以通过构建趣味性的问题情境，并以直观形象的数学建模方式向学生展示相关知识，以此来调动学生的求知欲，使学生对将要学习的数学课题形成浓厚的探知欲和好奇心。在教学“指数函数”数学知识时，教师可引入相应的数学建模材料，并保证建模材料为学生所熟悉的生活元素，以此增加学生的熟悉感，进而更好地解决相关问题。具体来说，可以新型冠状病毒疫情和抗击工作为例，整合不同时间段全国范围内确诊人数的变化，进而使学生通过直观的数据模型，观察出递增变化和递减变化，进而为后续階段指数函数图像和性质相关知识的学习奠定基础。例如，在教学“二分法”数学知识时，可以引进价格竞猜数学建模材料，向学生展示一项真实的商品，让学生参与价格竞猜活动，并鼓励学生思考，在具体活动阶段，如何以最少的竞猜次数和最快的竞猜速度正确猜出商品的价格，在学生兴致盎然地完成活动后，教师可引出二分法相关数学知识，并自然而然地整理概括出二分法的原理和理论体系，丰富学生的知识框架。在此种方式教学背景下，教师将数学建模材料作为构建教学情境的物质载体，进而为学生搭建了通向外部世界和真实生活的桥梁，并能够自然而然地引出所要教学的课题，学生在活跃的学习思维和高涨的学习积极性影响下，往往能够对数学知识形成更加深刻生动的认识。总结来说，在构建问题情境阶段，科学融合数学建模材料，可以将原本枯燥、抽象的数学知识以形象直观的方式展现在学生面前，进而使学生对相关知识形成直观深刻的认识，进而在短时间内掌握数学知识，理解数学问题，实现学生数学学科能力的良好发展。

3、组织交流探讨

在数学教学课堂中模型意识的渗透是非常重要的。在模型意识下，可以让学生获取到有效的工具，快速地找寻到知识规律，对问题进行解决。所以，在核心素养的引导下，教师在日常教学开展的过程当中也可以对互动探讨的模式进行构建，让学生可以站在建模的角度下对问题进行解决，让学生都可以互相转换思路，真正的实现模型意识的培养。例如，在“函数模型应用实例”讲解中，教师就可以对例子进行引入。比如“假如有一天你成为手机生产部门的总监，某新款手机准备投产。之前的月产量分别为每月1万、1.2万、1.3万、1.37万。作为总监，你觉得到第五个月开始应该对多少件新型产品进行生产呢？”“能否有效地对近两年之内手机产品产量变化的整体趋势进行预测吗？”这样的问题虽然比较有趣，但是学生会出现没有头绪的情况。教师在这时就可以对学生进行启示“在面对这样的问题是怎样对函数模型进行利用，实现问题的快速解决？”让学生在实际当中对数学问题进行提取，对函数模型进行建立，设计方案，再描点作图，最后形成曲线。这样就可以在无形当中让学生感受到在数学运算中模型构建的重要性，实现问题的快速解决，让学生的模型意识得到进一步的生成。

4、巧用网络技术

互联网能为学生打造自主、交互与开放等良好学习氛围，改变学生以往过于依赖教师学习和思考的现状，自身成为学习主人构建系统化知识体系，并根据自身学习需求选取课程和教育资源，自由调控学习进度，甚至还能与其他学校优秀教师在线互动交流，丰富学习内容。学生在自主、开放的学习氛围中大幅度提升自主学习能力和创新意识，其思维也朝着高阶思维过渡。受课时影响，部分数学问题无法在课堂45分钟内实现深度解析，更无法体验完整建模过程，对此，教师可利用课后时间让学生借助图书馆和互联网查阅相关资料，巩固课堂所学知识和数学建模过程，提高数学教学质量和数学建模能力。例如，一般健身房会有体重、身高对照表，其中成年人：[身高（cm）-100]×0.9=标准体重（kg），若体重低于标准体重80%则被认为偏瘦，若超过标准体重的120%则被认为偏胖，教师在课后拓宽环节可提出以下问题：大家所在的各个小组同学身高体重是否标准？从数据中能发现哪些规律？哪些因素会影响身高、体重？不同国家和地区会有不同的模型与标准吗？之后让学生根据上述问题借助互联网查阅资料，遇到问题可及时在网上询问教师，在课堂教学中与其他学生分享交流搜集的资料，紧接着建立数学模型并提出科学合理的解决策略。在数学课后拓展运用“互联网+”能帮助学生更好地巩固建模，强化逻辑思维能力、协作交流能力和归纳总结能力，进一步提升高中生综合素养。

5、鼓励建模总结

在高中数学教学中渗透数学建模思想时，教师应培养学生善于总结的良好习惯，避免在构建数学模型解决实际问题时走弯路。一方面，教师应要求学生认真回顾所学的数学模型及相关数学建模知识，画出对应的思维导图，总结不同数学模型的特点，明确哪些问题需要构建哪种数学模型，以及在构建数学模型时需要注重哪些细节等，构建系统的知识网络。另一方面，教师应帮助学生总结数学建模训练中的错题，认真分析出错的原因，并构建错题本，提醒自己避免在以后出现同样的错误。另外，教师应鼓励学生在学习数学建模知识学习的过程中主动分享数学建模心得、数学建模技巧等，并结合自身实际情况，积极借鉴他人的学习方法，不断提升自身的数学建模水平。

三、结语

综上所述，在高中学习时期，教师不仅要在教育教学工作中将数学建模思想全面贯穿到数学课堂当中，对学生进行积极的引导与启发，使其熟练掌握数学建模知识，真正实现学以致用，实现数学解题能力及核心素养的双重提。

参考文献：

[1]鲁建桥.核心素养背景下的高中数学建模教学[J].数学教学通讯，2019（27）：38-39.