莫受丽

摘要：把“非线性”思想运用到教育教学中，目前我国尚属起步阶段，它注重课前预习，提高学生学习兴趣、探究欲望和生命潜力，研究重点是：构建和改进“小组合作学校”模式，并在课堂上加强师生间和生生间的互动，增强学生的参与度。为此，本文就非线性理念下，如何实施小学数学非线性教学进行了探讨。

关键词：非线性教学;小学数学;应用

一、构建课前三角探底模式，掌握学生的真实出发点灵活教学

学生的自控能力是数学学习的关键，要使学生的学习行为变成有意识的认知行为，就必须要有秩序地进行思考，要使学生在学习过程中能够充分地调动自己的能动性，达到自我调节的目的。因此，在进行“非线性”的教学时，首先要让学生们从目标、问题和联系三个方面去回想有关的知识，从而强化对学习目标的理解，并在一定程度上将会暴露出不同程度学生对所学的认知出发点。通过这种方式，老师可以更深入地认识到学生对所学习单位中的问题以及思考目标、新知识与旧知识之间的关系，从而建构出一个三角式的探底模式。

比如，在《观察物体》的授课中，老师可以安排学生进行课前的思考。

1.目标：你觉得这节课有什么要掌握的内容？

2.问题：关于这个内容，你还有哪些问题不懂？

3.联系：这些知识和我们之前所学习到的知识有关吗？

这种问题的设定，让学生们在思考时有更宽泛的思维空间，真正结合自己的基础、思维过程对新知识进行整理和思考，协助不同层次的学生在课前进行深入的思考，引起各层次学生对学习目标的不同理解，帮助学生了解自己的认知发展，降低他们的冲动性和盲目性，从而改善他们在学习过程中的认知效果。而且可以有效地防止因预设问题过细、太小而导致线性思维、思维僵化的状况出现，不要让学生们在课堂上做简单的答案汇报，将“数学课”变成了一堂“汇报课”。要特别指出，在问题聚焦时，老师要特别关注下列几个方面。

（一）抓住关键问题，做到心里有数

在教学过程中，并不是让学生说一个问题，老师就立刻写一个问题，而是要先把学生的问题听完，然后才能把问题总结归纳出来，在课堂教学过程中，如果出现了重复的问题，或者是与课堂教学没有太大关系的问题，那么老师就应该立即作出回应，并指导他们找到本节课的关键问题，这就要求老师在准备课程的过程中，要掌握课程的核心概念和关键问题。

（二）把问题归纳得精炼清楚

在对问题进行归纳时，要做到简洁明了，避免过大或过空。正像上述例子一样，根据学生1、2的汇报，老师把焦点集中在“怎样看”这个问题上;根据学生3的汇报，聚焦于“方向位置”的问题上;根据学生4的汇报，提出“不同位置物体形状的变化”。问题简单明了，有利于培养学生的独立探究能力。

（三）针对学生的问题适时调整教学

老师应及时地对学生的问题进行适当的裁剪，并据此进行教学行为的调节。在上述情况下，在不同位置所看到的物体形状，其面积变化情况，在备课过程中，老师并没有把它纳入到教学目标之中，但是在课堂上，如果学生提出了问题，老师应该对这个问题进行分析，思考其是否值得让学生深入研究，如果有需要的话，应该考虑诸如“何时开展研究”和“研究的深度”之类的问题。有关位置改变的图形面积变化，可以帮助学生更好地了解和强化知识，并且可以区别出相似知识点的定义。所以，在课堂上，老师们也要根据教学实际情况，将它纳入到课堂的研究问题之中。

二、重视独立尝试阶段，以个体学情推进小组合作学习

新课标提出了教学活动要以所有的学生完成课程目标为基本要求，在此过程中要注意到学生的个性特点，使每位学生都能在原来的基础上得到发展。然而，在教学中，一些老师却将合作学习视为教学一个重要部分，以适应新课改的要求，认为在课堂上进行小组合作就会产生一种新的、积极的、开放性的课堂。其实新课改提倡的小组合作与学生自主思维并非互相抵触，相反，两者之间存在着一定的联系。非线性教学强调应先进行充分的自主探究，然后再进行小组协作，在此阶段，老师要针对学生的自主学习状况进行相应的调整，以使其能够更好地适应实际的学情。使下一步的小组合作探究有很高参与度和有效性。首先，老师要指导学生们自主地进行思考，然后根据学生自主思考反映出具体的情境，设计小组合作思考问题。

例如：在教学《平均数》这一数学内容时，先给学生提供新颖独特的学具，准备了黄色的珠子和蓝色的珠子两种，一共有8颗，要求学生把这两种珠子平均分给班里的两个同学，这个问题看似简单，但是对于刚刚接触这一知识的学生来说，有条有理地完成就存在着困难，那么应该如何操作呢？笔者把学生分成小组，让小组中的每一个学生都可以动手操作，小组成员可以互相讨论，最后拿出结论。整个过程很有秩序，大家都有事可做，也都能够在思考之余动手操作，课堂氛围和谐自由，学生不但充满兴趣，而且能够自发地发表意见，讨论非常热烈。这样的教学实践有别于之前老师灌输的课堂模式，能够充分发挥学生的能动性，和以往的学习方式相比，充满生机和活力。

三、开展小组间有效对话，以“板块式”结构推进教学

在控制性的线性教室里，缺乏的就是真正的对话，在线性课堂里，老师会事先安排好的对话，其形式是以学生和老师之间的问答为主，当“脱钩者”产生后，老师就会对问题进行修正，把“脱钩者”带回到他们的线型课堂中。因此，这种对话其实是缺乏自由、灵动和真实的。而“非线性”课堂则打破了传统的“线性”课堂，以对话和生成为其基本特点，由于在“非线性”的课堂里，对话是生生之间、小组之间进行的，因此，在进行“非线性”的教学时，老师要以理解、对话和生成为基础，建构一个反思式的教学“场”。使生生与团队之间进行有效的沟通与对话。

比如在教学“三角形的稳定性”时，老师可以利用雪糕棒做出三个支架，分别是三角形支架、长方形支架以及梯形支架，之后可向学生提问，你认为这三个支架，哪一个是最稳定的，哪一个在被按压之后是最后倒下去的，再组织学生进行分组讨论，在讨论过程当中，老师也可以参与其中，與学生进行探讨，值得注意的是，不可将自身的思想强硬灌输给学生，而是应该与学生一起进行分析，引导学生向正确的方向思考。在讨论结束后，老师可以通过按压三个支架的方式，让学生对问题的结果进行确认，学生自然便会对三角形的稳定性特点有所了解。在这样的交流氛围之下，学生与学生，学生与老师之间的地位都是平等的，只有这样的交流才能够真正使学生敢于思考、敢于提问、敢于辩论。让学生们的内在的学习动机得到了充分的发挥。同时，通过对比的方式，逐渐领悟数学思想，实现思维和知识并行的板块式结构，进而推动教育目标。

结语

结果表明，在进行小学数学非线性教学时，必须采取行之有效的教学方法，重视掌握学生的出发点、自主学习，对教学过程进行主动的调整，从而让学生在合作学习中真正体会到学习的幸福与喜悦，这样才能使学生的观察、推理、探究和思维能力得到切实的发展，才能真正实现“不教而教”的教学目标。

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