郭初

（广州方华国际设计集团有限公司，广州，510600）

当今能源日趋紧张和环境污染的加重，开发利用低品位绿色清洁能源是当今世界的趋势，如太阳能、风能、地热能、工业废热。很多工业过程（如钢铁厂、发电厂）会排放大量温度低于 350 ℃的烟气，以传统的方式回收利用其经济性很有限。有机朗肯循环系统（ORC）是采用低沸点的有机物作为工质实现把低品位能源转换为高品位能源（电能）的有效手段，此类热回收方式环保、适应性强、经济性高，近年来受到了极大重视。研究ORC系统的整体性能、不同运行状态对各个部件的㶲损失占系统总㶲损失的比例对指导系统优化、实现提高系统效率有重要意义。

很多学者研究了不同工质在ORC中运行的性能，［1］等人研究了不同有机工质的各项热力性能参数和工质的最佳运行状态，结果表明R245fa作为太阳能低温热发电ORC的循环工质具有较高的热效率和㶲效率，且系统的总不可逆损失较小，是一种较理想的有机工质。［2］采用模拟退火算法对基本有机朗肯循环和内回热有机朗肯循环在不同工质下的性能进行了优化计算，对比了两种循环在最佳工况下的热力学性能，结果表明在所选工质中R245ca与R245fa综合性能最好。［3］搭建了低温余热蒸汽ORC热力发电实验系统，进行了热力性能测试实验，表明增加热源温度可提高进入汽轮机的工质允许蒸发压力，从而可提高系统的输出功率，但对系统热效率影响不大。［4］研究了三种形式ORC系统热力性能随蒸发温度的变化情况，表明随着蒸发温度的升高，三种形式ORC系统的净输出功、吸热量和热效率都逐渐增大。

1 ORC余热发电系统的热力学模型分析

1.1 系统基本原理

ORC余热发电系统原理如图1所示，该系统主要包括管壳式干式蒸发器、膨胀机、水冷冷凝器、供液泵、工业余热换热器，系统由两个循环组成：第一个循环是有机工质R245fa的循环做功过程，低压液态工质（点1）经过供液泵增压后（点2）进入蒸发器吸收热媒的热量蒸发为高温高压蒸气（点3），再进入膨胀机驱动发电机组输出电能，膨胀机出口的低压蒸气（点4）进入冷凝器冷凝为低压液态（点1），如此往复循环，而冷凝器放热需要提供循环冷却水（点7、8），工业余热通过锅炉回收后加热载热介质蒸汽（点5、6）传热给蒸发器。

图1 ORC余热发电系统原理图

图2为ORC循环的T-s示意图，为了简化数学模型，假设系统处于稳流状态，冷凝器出口工质为饱和液体，蒸发器、冷凝器等设备和环境散热忽略不计。理论与实际循环包括以下基本过程：（1）1-2s：供液泵对工质定熵加压过程，实际过程为1-2；（2）2-3：工质的定压蒸发吸热过程；（3）3-4：工质在膨胀机中定熵膨胀做功过程；（4）4-1：工质在冷凝器中定压放热；

图2 有机朗肯循环系统的温-熵图

1.2 系统热力学分析

热力学性能分析是用来评价和改善发电系统的性能的常用方法，能量分析是最传统的分析工具。㶲是理论上最大可用能的转换能力作为能量品位高低的量度，㶲分析已被证明是比能量分析更有效的分析工具，定义为系统可用能的最大值，能评价各种形态能量的优劣。㶲损失即在实际不可逆过程中发生能量的贬值，即㶲将部分“退化”为（火无），成为㶲损失，㶲损失才是能量转换过程中的真正损失。所以㶲分析结果有助于得到各个部件能量损失的大小和原因，有助于优化系统设计。本文对各个部件和系统建立的热力学模型包括质量平衡、能量平衡、㶲平衡。

（1）质量平衡：

其中：∑min、∑mout为 工质流入、流出设备的质量之和，kg/s；

（2）能量平衡：

其中：Q为输入设备的热量，kW；Win、Wout为 输入、输出设备的功，kW；hin、hout为设备进出口工质的比焓，kJ·kg-1；

（3）㶲平衡：

其中：Eheat为进入设备的热量㶲，kJ·kg-1；Wex.in为输入设备的功量㶲，kJ·kg-1；ein、eout为 输入、输出设备的比㶲，kJ·kg-1；I为设备的不可逆损失，kJ·kg-1；

下标0为环境状态，本文计算取环境温度T0=298.15 K，P0=0.1 MPa。

为了反映出㶲的利用程度，引入㶲效率的概念，即收益㶲占支付㶲的比值。利用㶲效率对系统分析的优点有：（1）能定量计算能量（㶲）的各项利用及损失情况；（2）㶲效率的计算能够反映能量利用及转换的有效程度；（3）能反映能量利用的合理性，分析各种损失和影响因素，对提出系统改进的可能性和改进途径提供指导方向，并预测改进后的节能效果。系统热效率能反映系统热转换为功的能力，表达式为：

式中：Wnet为 系统输出的净功量，kW。利用以上平衡方程，对各个部件及系统进行能量、㶲、㶲效率分析，计算式列如表1所示。（mr为 制冷剂的质量流量，kg/s；mw为 热源的质量流量，kg/s）

表 1 系统各部件㶲损失与㶲效率关系式

2 理论计算结果与分析

本文以R245fa为工质回收温度为130 ℃的稳定热源，通过回收余热加热载热介质（水蒸气），而推动ORC循环系统发电，选取如下参数作为计算工况：环境温度T0=298.15 K，P0=0.1 MPa，水蒸汽进出蒸发器的温度和压力为130 ℃、0.35 MPa和80 ℃、0.25 MPa，膨胀机有效输出功为200 kW，膨胀机入口温度90 ℃，入口压力（蒸发压力）设定值为1.0 MPa，膨胀机出口压力（冷凝压力）设定为0.25 MPa，冷却水供回水温度为27/32 ℃，膨胀机等熵效率为85 %，根据上述参数结合制冷剂运算软件RefProp7.0研究在其他条件不变的情况下，不同蒸发压力、冷凝压力对系统性能的影响。

2.1 蒸发压力对系统性能的影响

蒸发压力对ORC循环系统的热效率与㶲效率影响显著，图3表明了在回收一定余热量、冷凝压力在设定值情况下ORC循环的热效率与㶲效率随蒸发压力的变化，当蒸发压力从1.0 MPa增加到 1.5 MPa时，热效率和㶲效率分别提高了2.75 %、9.87 %，当蒸发压力为1.5 MPa时对应的饱和温度为108 ℃，所以大大增加了膨胀机出入口的焓降，而水泵能耗只有微小的增加，使得热效率提高。为了解释㶲效率的提高，图4表明了各个部件的㶲损失随蒸发压力的变化情况，可见随着蒸发压力的提高，膨胀机、冷凝器、水泵的不可逆损失增加缓慢，而蒸发器的不可逆损失大大减少，前三者在蒸发压力为1.0 MPa到1.5 MPa之间增加的不可逆损失之和为16.92 kW，而蒸发器减少的不可逆损失为70.8 kW，所以系统的总不可逆损失减少了53.88 kW，所以㶲效率提高；而系统热效率随工质蒸发压力的提高而增加的趋势，主要原因是提高蒸发压力可有效提高汽轮机的做功能力，从而进一步提高系统净输出功。由于膨胀机入口工质热力状态决定汽轮机做功的效能，而汽轮机入口工质热力状态由蒸发器换热性能决定［5］。因此提高蒸发压力和增强蒸发器的换热能力来减少蒸发器的不可逆损失对提高能量利用效率效果更优。

图3 蒸发压力对系统热效率与㶲效率的影响

图4 蒸发压力对系统各部件㶲损失的影响

2.2 冷凝压力对系统性能的影响

在其他条件保持不变的情况下，ORC循环的热效率与㶲效率随冷凝压力的变化如图5所示，各部件的㶲损失随冷凝压力的变化情况如图6所示，可见热效率与㶲效率随冷凝压力的增大而下降，㶲效率下降的原因是冷凝器增加的㶲损失大于其他部件减少的㶲损失，导致系统总的㶲损失增加；热效率下降的原因是膨胀机出入口工质的焓降减少，导致做功能力下降。随着冷凝压力的提高蒸发器的㶲损失下降，而冷凝器㶲损失增加：冷凝压力从0.2 MPa增加到0.3 MPa时，蒸发器㶲损失减少8.1kW，而冷凝器㶲损失增加75.1 kW，膨胀机㶲损失减少3.1 kW，水泵㶲损失基本不变，所以导致系统总㶲损失增大，导致㶲效率下降。因此在实际运行中应尽量降低冷凝压力和冷凝温度，从而减少系统的㶲损失。

图5 冷凝压力对系统热效率、㶲效率的影响

图6 冷凝压力对系统各部件㶲损失的影响

3 结论

本文建立了以R245fa为循环工质的ORC余热回收发电系统，建立了系统各部件的能量和㶲分析模型，在选取合理设定参数的情况下结合制冷剂热物性查询软件RefProp7.0分析了不同冷凝压力、蒸发压力、工质过热度对系统各个部件的㶲损失和㶲效率、热效率的影响，结果如下：

（1）系统热效率和㶲效率随蒸发压力的增大而提高，系统总㶲损失减少。当蒸发压力从1.0 MPa增加到1.5 MPa时，系统总㶲损失减少了 53.88 kW，热效率和㶲效率分别提高了2.75 %、9.87 %。因此增大蒸发压力和增强蒸发器的换热能力来减少蒸发器的不可逆损失对提高ORC余热发电系统的热效率与㶲效率有显著效果。

（2）系统热效率与㶲效率随冷凝压力的增大而下降，蒸发器的㶲损失下降，而冷凝器㶲损失增加。当冷凝压力从0.2 MPa增加到0.3 MPa时，蒸发器㶲损失减少8.1 kW，而冷凝器㶲损失增加 75.1 kW。因此在实际运行中应尽量降低冷凝压力和冷凝温度，从而减少系统的㶲损失。

（3）研究ORC余热发电系统的各部件在最佳状态下运行，通过研究系统各个部件的㶲损失占系统总㶲损失的比例，使系统在该状态下运行的总㶲损失达到最小，这是未来研究需解决的重点方向，对指导系统优化、实现提高系统整体性能、提高系统效率有重要意义。