宁晓燕，孙晶晶，孙志国，宋禹良

(哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院，哈尔滨 150001)

1962年Gallager[1]提出了低密度奇偶校验码(low density parity check, LDPC)，但是因为其译码效果不理想而被“休眠”。直到30 a后，又一次将目光聚焦在LDPC码上。文献[2]证明了LDPC码的误码性能能够接近理论香农限。目前，LDPC码已被应用到深空通信、无人机数据链等场景下，并作为一种中长码的编码方式，应用在5G数据信道中。

置信度传播(belief propagation, BP)算法是LDPC码的基础译码算法，LDPC码的译码算法大多是在BP译码算法的基础上改进而来。将BP译码算法中的软信息取对数进行计算，得到了对数似然比(log likelihood ratio, LLR)BP译码算法。为了使LLR BP译码算法的计算更加简便，文献[3]在校验节点的更新过程中取近似运算，提出了最小和(minimum sum, MS)译码算法，以误码性能下降为代价换取了复杂度的降低；在MS算法基础上，文献[4-5]提出了偏移最小和(offset minimum sum, OMS)译码算法和归一化最小和(normalized minimum sum, NMS)译码算法，分别通过减法和乘法运算使结果更加准确；文献[6]根据置信传播算法与最小和译码算法的校验节点信息，推导出一种新的近似因子用来修正MS算法；文献[7-9]分别将最小和译码算法中的取一个最小值的方法，改进为综合分析多个最小值进行计算；文献[10-12]在迭代更新的过程中对不可靠信息做出处理；文献[13]中用不同的偏移因子去修正最小值和次小值，并用次序统计量进行分析；文献[14]通过在最小和译码算法的最小值上增加一个可变因子，来达到近似修正的目的，这些算法都对MS算法中存在的性能损失做出了弥补，提升了误码性能；……