方月明，王 娴

(昆明理工大学 机电工程学院，云南 昆明 650000)

机器人在生产制造中具有较高的效率和良好的性能，在工业系统中获得了广泛应用。但随着高精密加工的发展和生产需求的提高，工业系统对机器人的控制精度提出了更高的要求。机器人系统中包含摩擦[1]、死区[2]、迟滞[3]等非光滑动态，影响了机器人系统的控制性能，甚至导致系统不稳定[4-6]。因此，对摩擦等非光滑动态进行准确建模具有重要意义，也是机器人研究领域、学术界和工业界共同关注的焦点问题之一。

随着摩擦学研究的不断深入，研究人员已提出多种摩擦模型来描述各种摩擦特性，例如库仑特性、粘性耗散、Stribeck特性等[7]。在不同的摩擦动态中，库仑模型、静摩擦模型和粘性摩擦模型[8-11]等静态摩擦模型因具有较为简单的内部构造，被广泛用于基于模型的摩擦补偿算法。文献[11]结合了Stribeck效应、库仑模型和粘性项，提出了应用最广泛的经典静摩擦模型。但在需要高精度低速跟踪条件下，该类模型参数确定较难，因此上述经典静摩擦模型具有局限性。研究人员又提出了动摩擦模型，例如Dahl[12]，LuGre[13]和Lueven[14]模型。这些模型虽然可以较好地描述物体在低速下的动态性能，但它们是不连续或分段连续的，给后续的摩擦模型辨识和摩擦补偿控制带来了较大的挑战。文献[15]提出了一种连续可微的摩擦模型，为摩擦模型的参数辨识提供了新的可能。

在系统建模中，参数辨识一直是确定模型参数的有效方法。……