黄国庆 王洪

摘  要：作者通过大学生产品创新能力培养的实例，以及应用物理理论对汽车空气阻力进行计算，并应用計算结果去指导和分析高速列车设计的案例。系统地总结培养大学生创新能力的体会，并提出自己对创新能力培养的建议，供大家参考。

关键词：产品创新能力;物理模型;逆向思维能力

中图分类号：G642 文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2022）20-0062-04

Abstract： The author systematically summarizes the experience of cultivating college students' innovation ability， by examples of college students' training for product innovation ability， and by the calculation results to guide and analyze high-speed train design， which innovates applying physics theory to calculate automobile air resistance. At last， the author puts forward their own suggestions for your reference.

Keywords： product innovation; physical modeling; reverse thinking

当前，实施创新教育，培养大学生的创造能力已成为当代中国高等教育的主旋律。随着高校创新实践育人工作的不断深入，2012 年教育部等有关部门印发了《教育部等部门关于进一步加强高校实践育人工作的若干意见》的指导性文件，进一步强调高校实践育人工作对创新型人才培养的重要性。本文作者所在的学校的大学生可以通过选修学科竞赛类课程，参与科研训练项目，申请创新创业训练计划，参加文艺类演出、体育类竞赛，参加国（境）外研修，选修创新实验模块项目等获得创新学分。设立创新学分充分肯定学生的科研与创造发明，有利于进一步激发学生以更大的热情投入科研与创造中，从而对学分制体系产生良性互动。本文作者在物理系任教期间，共同承担了材料物理与化学本硕班的必修课——大学物理理论和实验课程的教学，改进了该本硕班的大学物理创新实验教学计划、丰富了创新实验教学内容。作者所在教学和科研团队对本科生创新实验和实践能力培养进行了一些研究[1-3]，完善了实践教学环节。这些对激发学生学以致用的主动性起到了积极的推动作用，对促进学生学好专业课程具有深远意义。

本文作者辅导学生获得了全国大学生创新大赛的一等奖及2项科研成果，对学生产品创新能力的培养有较深感触[4]。尤其是指导学生用高等数学和物理定律去计算创新产品的设计，将有效地提高学生的产品创新能力，产品创新能力由产品创新的实践能力和产品创新的科学计算能力组成，产品创新的实践能力又由观察能力、联想能力、逆向思维能力、紧扣产品功能的能力组成。现结合相关能力对产品创新所起到的作用阐述如下。

由于任何产品的创新都遵循以下步骤：（1）观察现有产品的结构;（2）强化产品的功能;（3）优化产品结构充分联想新技术新材料;（4）当产品的升级遇到瓶颈时，很可能用逆向思维方法可取得柳暗花明又一村的效果;（5）对此前的产品设计进行科学计算，根据计算结果进行尺寸和材料的优化。

一、紧扣产品功能的能力培养[5]

只有紧扣产品的功能，才能在产品设计时，少走弯路，不落俗套。例如，现有汽车的油量表都是一格一格地显示，有人发明了一种数字显示油量表，虽然汽车的油量清楚了，但成本增加了，产品结构也复杂了，如果紧扣油量表的功能就是为了显示油量，那么将显示油量的格子改成数字（图1），就达到了显示油量的效果，这既没有复杂产品的结构，也没有增加产品的成本。因此紧扣产品功能的能力培养，能在产品设计初期取得画龙点精的效果。

二、观察能力的培养[6]

任何事物的创新都离不开观察，观察就是直观细致地学习别人的长处。认真仔细地发现产品的缺陷，它是一切创新的起点，也是灵感的触发点。通过以下2例来说明观察能力对创新所起的作用。

1. 求数列1，2，3，4，……97，98，99，100的和。

当年数学家高斯在读小学时，就通过观察发现以上数列中第N项与数列中倒数N项的和为常数101，这样1至100的自然数之和就轻而易举的计算出来了。

2. 工厂里现在使用的普通锯条（图2）是单边有齿的，当它磨损后，就报废处理。若使用双面锯条（图3），因为其两边都有齿，使用率将提高一倍，因此使用成本将减少近一倍。

以上例子告诉我们，创新产品，必须先观察已有的产品或相似的产品，才能发现和学习别人的长处，改正别人的缺陷，得到创新的灵感。

三、联想能力的培养[7]

在创新产品时，充分发挥自己的联想能力，举一反三，才能将好的技术和方法推广到极致。例如，盾构机的体积特别大，安装困难，刀头使用寿命短，能耗高，在开挖隧道时，根本不需要碾碎岩石和泥土。如果用高压水刀切割隧道，设备体积小，能耗低，无须更换刀头，同样，开采花岗岩，也可用水刀切割山体，无须炸药，既安全，又节约岩石资源。不仅有遥控汽车、遥控飞机、遥控潜艇，还可以设计遥控可回收的导弹。因此充分发挥联想能力可在产品创新时做到事半功倍。

四、逆向思维能力的培养[8]

在产品升级换代停滞不前时，必须仔细回顾设计思路，采用批判的视角去评判以前的思路，这样才能创新出领先的产品。例如，现有的抽油烟机，为了抽得干净，不断加大抽风量，这样既损失了大量的热量，又增大了噪音，增大了能耗;一支点燃的蜡烛，一个人在一米远很难通过吸气熄灭它，但一个人在一米远很容易通过吹气熄灭它。因此最新式的抽油烟机是吹气和吸气相结合的装置。又如，人们注射疫苗，不是为了躲避病毒，而是在接触病毒时使自己产生抗体。因此只有通过逆向思维才容易使产品产生质的飞跃。

五、应用物理理论进行测量分析及计算能力的培养[9]

（一）简单的测量例子

例如，针对一年级的大学生，要带学生一起来测量汽车与地面的摩擦系数μ。此时让汽车的不同初速度（速度小于30 km/h）挂空档，通过同一条道路后停下。此时车辆的初速度与里程都可通过车上的仪表显示出来，这时有物理方程：

。同学们会发现μ基本上为常数，但随着速度增加，μ也在缓慢增大。

（二）根据理论计算与实验误差提出新的假设

当速度提高到60 km/h以上时，与较低初速度滑行不同，摩擦系数μ值增大很多，这时就要提醒同学们考虑空气阻力。

假设空气阻力f与车速v的关系为以下二种形式：

则得到汽车滑行的二种微分方程：

求解（4）得到的解：

求解（5）得：

，  （8）

（三）再用实验检验新的假设

通过实验测定v与t的多组对应关系，这时就发现只要在无风的同一道路上，以不同速度滑行得到的空气阻力完全符合：

f（？淄）=b？淄2 。     （10）

六、对实验结果分析后，建立物理模型进行计算能力的培养[10-11]

根据常识很容易分析出汽车前面的迎风面积增加一倍，其迎风阻力就增加一倍，正像欧姆定律中导体长度增加一倍，电阻就增加一倍一样，此时风阻还与车辆前端迎风面的倾角有关，假设汽车前端迎风面与水平面夹角为α，汽车前面以MN位置行驶到M′N′位置（图4），N在M的上方，N′在M′的上方。

此时原来在M处的空气薄片被挤到N处，设车速为V，车宽为H，车头高为h，将dx（微元）厚的气体（图5）挤到NN′水平面所需功能元为：

而不同高度y的空气被挤压到NN′水平面时，行走的距离与y成正比，因此空气向上的速度Vy由以下式子可推导出：

将式（13）代入式（11）并对y积分可得：

由于单位时间dx的微分为速度V，可以得到单位时间内车辆通过V的路程对空气所做的功（即功率P）：

考虑汽车受到的空气阻力为f，单位时间克服空气阻力所做的功等于单位时间空气分子得到的动能：

因为汽车的迎风面积是S=hH ，

可得风阻系数力b：              （18）

所以汽车风阻系数与tan2？琢成正比。

图4 车辆风阻分析图

图5 车辆风阻微元分析图

七、用理论结果指导应用的能力培养[12-13]

研究发现随着动车速度逐步提高，车头越来越尖，越来越长。如图6、图7中的CRH和A380高速列车，设它们的倾角分别为？琢普动速=45°、？琢高速=30°，假设它们运行时，受到同样大的空气阻力，两者的速度关系为：

即高速列车的速度是普通列车速度的倍，它们受到空气阻力相同，故倾角？琢对空气阻力有非常大的影响。

由于空气阻力与V2成正比，考虑到火箭发射时的高速飞行，就可作如下设想。

（1）火箭箭头α角应尽量小。因为阻力近似与tan2α成正比。

（2）根据大气密度，应让火箭在起飞时推力略大于重力即可。只有当h很大，空气很稀薄时，才高速飞行以减少发射燃料的消耗和火箭表面因风阻产生的热量。因此通过上述能力的培养，学生就能较快地成为创新产品的主力军。

八、结论

纵观以上各种能力培养的例子，我们觉得对大学生在能力培养的同时，还要打好扎实的理论基础，认真体会前人对科学定律发现的技巧，像伯努利推导伯努利方程的方法，以及麦克斯韦通过电磁场方程预言电磁波的存在都是很好的例子。要敢于提出新的理论，也敢于对自己的理论质疑。能通过丰富的联想，去推广科学理论的应用。擅于利用其他学科的方法来解决遇到的问题，正所谓“他山之石，可以攻玉”。通过创新能力培养学生的产品创新能力一定会得到很大的提高。

参考文献：

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[3]钟双英，刘崧，戚小平，等.以临床应用为导向的医用物理设计性实验教学研究[J].大学物理实验，2013，26（2）：113-114.

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