张佳乐, 冯高平, 宋俊玲, 饶 伟,朱潇潇, 梁健玮, 金 星

(航天工程大学 宇航科学与技术系 激光推进及其应用国家重点实验室, 北京 101400)

1 引 言

氪气是一种惰性气体,物理和化学性质稳定,在大气中的体积分数约1.14×10-6,其放射性同位素81Kr(半衰期22.3万年)与85Kr(半衰期10.7年)是理想的示踪同位素,广泛地应用于核安全监测[1]、水文地质[2]、极地冰川[3]等领域。81Kr与85Kr的同位素丰度极低(分别为5.3×10-13和2.5×10-11),如何实现放射性氪同位素的超高灵敏度检测,是一个亟需解决问题[4]。卢征天等提出了一种基于原子的激光冷却与囚禁方法的新型痕量检测技术——原子阱痕量检测(atom trap trace analysis,ATTA)[5～7]。该技术采用射频驱动低压气体放电方法产生亚稳态氪原子束流,利用激光对亚稳态氪原子束流进行准直、减速与囚禁,在磁光阱中对单个原子的荧光信号进行计数测量,其探测灵敏度可达10-8。

在ATTA检测系统中,亚稳态氪原子束流强度是影响三维磁光阱装载率与检测灵敏度关键参数,因此需要对亚稳态氪原子束流强度及其分布进行准确的测试与表征。亚稳态惰性气体原子具有较高(约10 eV)的内能,在金属表面碰撞退激发时会产生二次电子,通过检测退激发电子可以对亚稳态原子束流强度等参数进行测定。Panock R L等[8]利用里德堡态氦原子在不锈钢表面碰撞电离,并对产生的离子进行测量,实现了氦原子n3S～n3D的分离检测。Borovik[9]等通过测量亚稳态金属原子在目标金属的冷凝蒸汽表面退激发产生的电子,得到亚稳态原子的碰撞激发函数。Schneble[10]等通过测量亚稳态氩原子在金表面的退激发电子产率,对亚稳态氩原子进行检测,结果与光学测量方法的偏差小于10%,亚稳态原子检测效率达到14%。Miura[11]等提出了一种测量感应耦合等离子体中亚稳态氦原子密度的方法,利用氦原子在不锈钢表面退激发产生的电流(10-9A),实现了亚稳态氦原子密度(107cm-3)及其空间分布的测量。蒋蔚[12]等采用法拉第杯检测被俘获在三维磁光阱中的亚稳态氪原子碰撞电离产生的离子电流,精确测量了三维磁光阱对亚稳态氪原子俘获速率,三维磁光阱的83Kr原子的俘获速率与85Kr单原子计数率的一致性达到0.6%。

本文提出了一种用于测量亚稳态氪原子束流的电子透镜成像系统,利用有限元软件对成像参数进行仿真优化,可以实现亚稳态氪原子束流强度及空间分布的精确检测。本文首先介绍了束流成像系统的原理、结构设计、仿真模型以及分析方法;其次通过对粒子运动轨迹的仿真计算,分析了电极电势、间距、厚度等参数对聚焦效果和成像偏差的影响规律;最后给出了亚稳态氪原子束流诊断系统的最佳结构参数与设计方案。

2 亚稳态氪原子束流成像系统结构与仿真方法

亚稳态氪原子束流通常采用低压气体放电的方法激发产生,测试时采用标准氪气样品(可用重量法研制[13]),放电时流体为分子流,此时可忽略亚稳态原子之间的碰撞电离。对亚稳态氪原子束流进行检测时,在束流下游放置金属丝网,亚稳态氪原子在金属表面发生碰撞时,退激发产生二次电子,通过检测二次电子即可得到束流强度、空间分布以及时间分布等参数。由于亚稳态氪原子束流产生的电子束横截面积大而强度较小,因此采用电子透镜将电子束成像并经微通道板倍增后进行检测。设计了一套亚稳态氪原子束流成像系统,如图1所示。

图1 亚稳态氪原子束流成像系统结构示意图Fig.1 Schematic diagram of the structure of the metastable krypton beam imaging system

系统主要由3部分组成:电子转换组件、电子成像组件和电子倍增组件。其中电子转化组件由屏蔽层与金属网构成,屏蔽层在成像系统最前端与外围,作用是去除束源部分气体放电产生的电子和离子对成像的影响。亚稳态原子经过屏蔽层后,在不锈钢金属网表面碰撞退激发产生电子;电子成像组件为单静电透镜结构,包含3个共轴排列的圆环状金属电极板,其中第1与第3个电极板的电压相等,通过调节中间电极与两端电极板之间的电势差与间距可以对电子的成像过程进行调节[14];电子倍增组件采用微通道板探测器(MCP),可对电子数量进行倍增放大(106),同时实现电子空间分布的定量检测。

电场主要由金属丝网(电极1)、聚焦电极(电极2、3、4)产生,通过对电极的优化可以改变电场[15～17]。同时MCP本身输入侧和输出侧之间存在电压差，一定程度上会影响检测系统的电场。

为了限制电子在进入电子透镜时的束流直径,防止电子束流超过透镜光阑大小,增设与电极1相连的延伸电极。延伸电极长度为L0电极1与电极2之间的距离为L1,电极2、3、4之间的间距为L2,电子透镜电极的厚度为d,电极4与MCP之间的距离为L3。电极1电势为φ1,电极2、4电势为φ2,电极3电势为φ3,MCP输入侧与输出侧电势分别为φ4和φ5。

本文采用有限元计算的方法使用COMSOL MultiPhysics软件对电子的飞行轨迹进行仿真分析,COMSOL MultiPhysics软件可以对多物理场作用条件下的复杂体系及过程进行仿真,本文主要使用了静电和粒子轨迹2个模块。亚稳态原子束流初始强度为1.4×1014atm/(s·sr)(1.4×1019Pa/(s·sr)),截面直径取决于束源部分真空管道直径。

本文真空管道直径取30 mm,束流中心与边缘密度差异小于2%,扩散角最大为45°,初始内能小于10 eV。仿真环境设定:压强为10-4Pa的真空环境中,电极材料为不锈钢。电子从金属丝网发射,以最大角度2α0(α0≈45°)发射进入单透镜中,取α0(tanα0=1)、α1(tanα1=1/8)两个方向的电子束。由于检测器内部是1个对称结构且静电透镜没有像转角,所以只需研究1个二维平面即可。电子透镜与光学透镜相似,透镜的尺寸、公差等因素与其焦距、像差相关[18]。电子的弥散区间长度Δy是表征成像清晰度的有效方式,通过分析不同参数时的弥散区间长度Δy,可以得到电极电势、间距、厚度、加工装配误差等参数对聚焦效果和成像偏差的影响规律,从而设计出结构紧凑、保真度高的亚稳态氪原子束流成像系统。

3 结果与讨论

根据图1所示的成像系统结构,在COMSOL软件中建立了仿真模型,初始参数为:φ1=-1 000 V,φ2=-800 V,φ3=1 000 V,φ4=0 V,φ5=2 000 V,L0=17 mm,L1=51 mm,L2=11 mm,L3=40 mm,d=13 mm。此时,过轴线物点成像弥散直径范围在1.438～3.982 mm之间。进一步采用参数化扫描方法,分别研究了电子透镜焦距f(Δy最小时,f=L3)、自由飞行距离L1、离轴距离y0等因素对亚稳态原子束流成像规律。

3.1 电子透镜焦距对束流成像的影响

电子透镜的聚焦能力是影响电子束流成像的主要因素。电子透镜的电场分布主要由电子透镜的几何结构与电势差决定,电场分布影响聚焦能力,进而影响弥散直径大小。其中电极间距L2和电极厚度d为弥散直径Δy的最主要参数。初始条件下,弥散直径Δy、焦距f与电极间距L2、电极厚度d之间的关系如图2所示。

图2 电极间距L1、电极厚度d对亚稳态原子束流成像的影响Fig.2 The influence of electrode spacing L1 and electrode thickness d on metastable atomic beam imaging

随着电极间距L2、电极厚度d的增大,电子透镜焦距随之减小,聚焦能力不断增强,弥散直径Δy与焦距f变化趋势近乎相同且减少越来越平缓。当L2>10 mm,d>8 mm时,弥散直径Δy小于1 mm。同时,发现当电极2与电极3之间的间距L23相比于电极3与电极4之间的间距L34略低时,可有效抵消部分电极1对电子透镜电场分布影响,L34-L23=0.5 mm左右时,弥散直径Δy最小。

电子透镜的极板电势也是影响焦距的重要因素。在有限元分析过程中,分别计算了弥散直径Δy与电极1和2之间的电势差(φ2-φ1)、电极2和3的电势差(φ3-φ2)之间的关系,如图3所示。仿真计算结果表明:随着电极1和2的电势差(φ2-φ1)减小,电子透镜焦距f增大,弥散直径Δy减小;随着电极2和3的电势差(φ3-φ2)增大,电子透镜焦距f增大,弥散直径Δy减小。同时,不同极板之间的电势差也会改变成像系统输出电子的能量。而微通道板(MCP)实现电子倍增需要入射电子能量高于100 eV。综合考虑电子能量与电气连接绝缘等限制要求,最终选用(φ2-φ1)=800 V,(φ2-φ1)=1 800 V,弥散直径Δy小于1 mm。

图3 电极电势对亚稳态原子束流成像的影响Fig.3 The Influence of Electrode Potential on Metastable Atomic Beam Imaging

3.2 发射电极对成像的影响

电子从金属丝网(电极1)发射,经延伸电极短暂聚焦之后,发散进入电子透镜。电极1和电子透镜电极2之间的距离L1与电极1的环状延伸长度L0影响着电子进入电子透镜时的初始直径y0,进而影响弥散直径Δy大小;同时,电极1与电子透镜电极2之间的距离L1也是电子成像大小D2的重要影响因素。

在初始条件下,弥散直径Δy、电子成像大小D2与发射电极与电子透镜之间的距离L1之间的关系如图4所示。当L1<15 mm时,随着L1不断增大,弥散直径Δy反而减小;这是由于近距离时电极1的延伸电场对电子透镜的电场分布产生影响;当L1>15 mm时,随着L1增大,弥散直径Δy也随之增大,这是因为随着L1不断增大,电子进入电子透镜时初始直径y0增大,导致弥散直径Δy增大。在L1=50 mm时,弥散直径Δy小于1 mm。电子成像大小D2与L1的变化规律相反,随着L1的增大D2不断减小。当L1>45 mm时,D2小于微通道板(MCP)的有效检测直径20 mm。在系统参数设计时,要求Δy应尽可能小,D2应尽可能大,且D2应小于20 mm,最终选用L1=45 mm,对应D2<20 mm、Δy=0.45 mm。

图4 弥散直径Δy、电子成像大小D2与电极间距L1之间的关系Fig.4 The relationship between the dispersion diameter Δy, the electronic imaging size D2 and the electrode spacing L1

需要指出的是,在电极1后增加的长度为L0环状延伸电极,是为了限制电子在进入电子透镜时的束流直径,防止电子束流超过透镜光阑大小。该延伸电极会给偏离轴线的电子施加一个较小的聚焦力。L0增大,电子在进入电子透镜前聚焦的时间增加,初始直径y0减小,从而降低了像差,使得Δy减小。但是对于远离轴心的电子来说,延伸电极会推动其向中心汇聚,过长的延伸电极会导致其过度聚焦,产生额外的像差,为径向分布测量带来困扰。

3.3 轴外物点偏离轴线对成像的影响

亚稳态原子退激发产生的电子,轴线外物点的焦距与轴上物点的焦距不同。图5(a)为轴线外物点在电子透镜作用下成像时电子的运动轨迹,随着偏离轴线距离y0增大,成像面上弥散区间长度Δy增大,增速也变大。同时,微通道板(MCP)的工作电场也会对成像造成影响。采用MCP带电与不带电两种模式,进行了MCP电势对束流成像影响的有限元分析,图5(b)为这2种模式下弥散直径Δy的对比结果。通过对比可知,MCP前后端的电场会导致弥散直径Δy增大,在束流直径30 mm范围内,该变化小于0.5 mm。

图5 物点偏离轴线对原子束流成像的影响Fig.5 The effect of the off-axis of the object point on atomic beam imaging

3.4 亚稳态原子束流成像误差分析

由于场曲像差的影响,导致电子束中不同物点的像面为曲面,而微通道板(MCP)的检测面为平面,因此在同一检测面上,必定存在物点成像位置不在焦距处。在轴线上的电子成像对应焦距最大,越偏离轴线,对应焦距越小。对于同一物点,静电透镜电极4与MCP检测面的距离L3越偏离焦距,弥散直径越大,成像就越不清晰。采用参数化扫描方法对检测面位置进行分析,不同物点的弥散区间长度与成像距离之间的关系如图6(a)所示。计算表明,当L3=32 mm时,所有物点成像的弥散直径Δy都小于2 mm。

图6 弥散区间长度Δy与物点偏离轴线距离y0的关系Fig.6 The relationship between the length of the dispersion interval and the distance y0 of the object point from the axis

将初始电子束流与成像后的电子束流分别均分为12个区间,输入电子束直径30 mm,MCP上的成像直径为16.5 mm,其余工作参数为φ1=-1 000 V,φ2=-800 V,φ3=1 000 V,φ4=0 V,φ5=2 000 V,L0=17 mm,L1=45.5 mm,L2=13 mm,L3=32 mm,d=13 mm。此时电子束初始分布与成像后的径向分布对比如图6(b)所示，成像分布与初始分布之间存在误差。经过计算，成像分布与初始分布的平均误差为3.71%,最大误差为9.38%。

4 结 语

本文设计了一种亚稳态氪原子束流成像系统,采用有限元分析方法研究了电极间距、厚度与电势等参数对退激发电子束流运动的影响规律。结果表明:随着静电透镜电极间距L2、电极厚度d的增大,透镜对电子的聚焦能力增强,弥散区间随之减小。在φ1=-1 000 V,φ2=-800 V,φ3=1 000 V,φ4=0 V,φ5=2 000 V,L0=17 mm,L1=45.5 mm,L2=13 mm,L3=32 mm,d=13 mm的条件下,初始直径30 mm的亚稳态氪原子束流成像直径6.5 mm,弥散直径小于2 mm,成像平均偏差为3.71%,最大偏差为9.38%。该束流诊断系统可对亚稳态氪原子束流强度与空间分布进行精确测量,用于原子阱痕量检测系统中亚稳态氪原子束流准直与聚焦等调控过程的精确表征,可进一步提高系统检测灵敏度与检测效率,拓展原子阱痕量检测技术在核安全监测与地球物理等领域的应用。