市域铁路连续梁桥墩合理纵向线刚度限值研究

2022-07-12韩志刚刘增杰

铁道标准设计 2022年7期

韩志刚,刘增杰,张泽

(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉 430063； 2.中国国家铁路集团有限公司工程管理中心,北京 100844)

1 概述

温州市域铁路S1线[1]线路全长53.507 km，其中，高架线占39.112 km，正线桥梁地段铺设无砟轨道、无缝线路。相比国铁轨道，市域铁路线路具有小半径、大坡道的特点及频繁启停与折返的运营情况，市域铁路无砟轨道及无缝线路技术若采用国铁标准，不仅会提高土建工程造价，与经济合理、绿色环保的设计理念不符。根据TB 10015—2012《铁路无缝线路设计规范》[2]相关要求，“无缝线路设计应根据线路、运营、气候条件及轨道类型等因素进行轨道强度、断缝安全性等检算”。

桥上无缝线路纵向力与桥梁墩台刚度密切相关[3-5]。针对铁路桥梁墩台纵向线刚度合理值，国内相关学者对此进行了研究。崔宏[6]以梁轨相对快速位移和钢轨附加应力为限值指标，研究了3孔25 m连续梁制动墩墩顶纵向水平线刚度限值；刘刚[7]基于线-桥-墩-基础一体化有限元模型，研究了客货共线铁路(40+64+40) m连续梁墩顶纵向水平线刚度限值；朱浩[8]基于梁轨相互作用理论，计算了连续刚构桥不同墩刚度下的钢轨伸缩附加力、梁轨快速相对位移及墩顶位移，提出了2种不同跨长连续刚构桥固定墩合理线刚度；马旭峰[9]研究了铺设小阻力扣件条件下，不同跨长单线连续梁桥固定墩的纵向水平线刚度限值。

目前，对市域铁路连续梁固定墩合理纵向线刚度限值研究较少，为保证桥上无缝线路满足强度和稳定性要求，提高桥梁墩台经济性及合理性，提升城市桥梁墩台轻盈美观性，迫切需要对市域铁路桥梁墩台纵向线刚度限值开展研究分析。基于梁轨相互作用理论[10-12]，建立了钢轨-桥梁-墩台一体化模型，对温州市域铁路S1线常用(35+50+35) m、(40+60+40) m、(50+80+50) m及(60+100+60) m四种连续梁固定墩合理纵向刚度取值进行计算分析，提出连续梁固定墩合理纵向刚度限值，为市域铁路连续梁桥墩设计提供参考。

2 梁轨相互作用计算模型

建立如图1所示的钢轨-桥梁-墩台一体化力学模型[13]，该模型采用弹簧单元模拟钢轨与桥梁间纵向阻力，不考虑活动支座处摩擦作用，仅约束其竖向位移，固定支座与桥墩连接采用弹簧模拟。有限元模型中钢轨、桥梁均采用Beam3梁单元模拟；桥梁固定支座采用Combin14弹簧单元模拟；长轨条与桥梁及路基间纵向阻力采用Combin39非线性弹簧单元模拟[14-16]。

图1 梁轨相互作用模型

3 墩顶纵向线刚度控制标准

根据TB 10015—2012《铁路无缝线路设计规范》，以钢轨强度条件、梁轨相对位移及钢轨断缝值作为有限元计算分析限值指标。

(1)钢轨强度条件规定钢轨轨底动弯应力、钢轨温度应力、钢轨附加应力及钢轨制动力之和小于钢轨容许应力，表达式如下

[σd]+[σt]+[σf]+[σz]<[σ]

(1)

式中，[σ]为钢轨容许应力；[σd]为钢轨动弯应力；[σt]为钢轨温度应力；[σf]为钢轨附加应力；[σz]为牵引(制动)应力。

(2)在牵引(制动)力[17]作用下梁轨之间的相对位移小于4 mm。

(3)《铁路无缝线路设计规范》规定在一般情况下，钢轨断缝值≤70 mm，特殊条件下≤90 mm。为保证足够的安全余量，以70 mm断缝值作为限值指标[18]。

4 工况计算

以温州市域铁路S1线(35+50+35) m、(40+60+40) m、(50+80+50) m及(60+100+60) m四种最常用的连续梁建立有限元模型，分别计算钢轨纵向附加力及钢轨断缝值，提出不同跨度连续梁固定墩合理纵向线刚度限值。

4.1 计算工况

考虑不同固定墩纵向水平线刚度，对钢轨伸缩力、制动力、挠曲力、梁轨相对位移及钢轨断缝值进行计算，计算工况见表1，共160种工况。

表1 计算工况

4.2 计算参数

(35+50+35) m、(40+60+40) m、(50+80+50) m、(60+100+60) m四种连续梁左右各布置5跨35 m简支梁，简支梁两边为100 m路基，桥跨布置如图2所示。

图2 桥跨布置示意

连续梁及两边各两跨简支梁铺设小阻力扣件，其余桥跨铺设常阻力扣件，阻力参数值参见TB 10015—2012《铁路无缝线路设计规范》。混凝土梁取30 ℃年温差，设计时速为120 km，车辆轴重17 t，轴距2.5 m，列车荷载采用ZS荷载[19]，制动力率取0.164。

4.3 钢轨强度条件限值计算

(1)钢轨容许应力

钢轨容许应力[σ]按下式计算

[σ]=σs/K

(2)

式中，σs为钢轨钢屈服强度，市域铁路采用U75V材质钢轨，钢轨屈服强度为472 MPa；K为安全系数，取为1.3。

经计算，钢轨容许应力为363 MPa。

(2)无缝线路温度应力

钢轨温度应力按下式计算

[σt]=EαΔt

(3)

式中，E为钢轨弹性模量，取2.1×1011Pa；α为钢轨热膨胀系数，取1.18×10-5/℃；Δt为钢轨最大温降，温州最高轨温59.3 ℃，最低轨温-4.5 ℃，锁定轨温为(27±5) ℃，因此，钢轨最大温降取36.5 ℃。

经计算，钢轨温度应力为92.504 MPa。

(3)钢轨动弯应力

钢轨动弯应力按下式计算

(4)

式中，M0为钢轨静弯矩；α为速度系数，温州市域铁路S1线设计时速为120 km，α取0.72；β为偏载系数，本线最大未被平衡超高按90 mm设计，β取0.18；f为横向水平系数，市域铁路最小曲线半径为400 m[20]，f取2.0。钢轨轨底动弯拉应力为[σd]=166.508 MPa。

(4)确定限值

在不同工况下，钢轨动弯应力及钢轨温度应力为定值，即[σf]+[σz]<[σ]-[σd]-[σt]，可得[σf]+[σz]<103.988 MPa。

4.4 无缝线路计算结果

(1)(35+50+35) m连续梁计算结果

(35+50+35) m连续梁固定墩取不同线刚度值，计算钢轨伸缩力、制动力、挠曲力、组合力及钢轨断缝值计算结果如表2所示，墩刚度为350 kN/cm时无缝线路计算结果如图3所示。

表2 (35+50+35) m连续梁计算结果

图3 无缝线路计算结果(墩刚度350 kN/cm)

由表2可以看出，对于(35+50+35) m连续梁，钢轨伸缩力与制动力之和小于钢轨强度条件允许值103.988 MPa，梁轨之间的相对位移小于4 mm，故采用钢轨断缝70 mm限值控制刚度。当固定墩刚度为350 kN/cm时，钢轨伸缩力与制动力之和为54.1 MPa，梁轨相对位移值为2.3 mm，钢轨断缝值为70.0 mm，达到规范限值，因此，由断缝值控制的墩刚度限值为350 kN/cm。

(2)(40+60+40) m连续梁计算结果

(40+60+40) m连续梁固定墩取不同线刚度值，计算钢轨伸缩力、制动力、挠曲力、组合力及钢轨断缝值计算结果如表3所示。

表3 (40+60+40) m连续梁计算结果

由表3可知，对于(40+60+40) m 连续梁，钢轨伸缩力与制动力之和小于钢轨强度条件允许值103.988 MPa，梁轨之间的相对位移小于4 mm，采用钢轨断缝70 mm限值控制刚度。当固定墩刚度为450 kN/cm时，钢轨伸缩力与制动力之和为61.9 MPa，梁轨相对位移值为2.4 mm，钢轨断缝值为68.4 mm，因此，由断缝值控制的墩刚度限值为450 kN/cm。

(3)(50+80+50) m连续梁计算结果

(50+80+50) m连续梁固定墩取不同线刚度值，计算钢轨伸缩力、制动力、挠曲力、组合力及钢轨断缝值计算结果如表4所示。

表4 (50+80+50) m连续梁计算结果

由表4可知，对于(50+80+50) m 连续梁，钢轨伸缩力与制动力之和小于钢轨强度条件允许值103.988 MPa，钢轨断缝值小于70 mm，采用梁轨之间的相对位移4 mm限值控制刚度。当固定墩刚度为550 kN/cm时，钢轨伸缩力与制动力之和为74.0 MPa，梁轨相对位移值为3.9 mm，钢轨断缝值为66.6 mm。

(4)(60+100+60) m连续梁计算结果

(60+100+60) m连续梁固定墩取不同线刚度值，计算钢轨伸缩力、制动力、挠曲力、组合力及钢轨断缝值计算结果如表5所示。

表5 (60+100+60) m连续梁计算结果

由表5可知，对于(60+100+60) m 连续梁，钢轨伸缩力与制动力之和小于钢轨强度条件允许值103.988 MPa，钢轨断缝值小于70 mm，梁轨之间的相对位移4 mm限值控制刚度。当固定墩刚度为750 kN/cm时，钢轨伸缩力与制动力之和为83.3 MPa，梁轨相对位移值为4.0 mm，达到规范限制，钢轨断缝值为63.9 mm。因此，由梁轨相对位移控制的墩刚度限值为750 kN/cm。

(4)连续梁桥墩线刚度限值

综合上述计算结果，4种连续梁桥墩顶纵向线刚度限值如表6所示。