危 艳 （厦门大学嘉庚学院，福建 漳州 363105）

近年来，我国加快推进西部山区高速公路和铁路建设，在山区修建的高等级道路越来越多[1～8]。在道路横向地形较陡的情况下，为了避免修筑路基时大量开挖以及破坏植物，通常采用大高差桥墩以适应不利地形，桥梁上部结构通常采用连续梁桥、刚构桥等规则结构。在桥梁设计时忽视了其下部桥墩水平刚度的对抗震影响，而是作为常规结构进行抗震设计。本文采用动态时程法分析上部结构为连续梁，下部结构为双柱式横向高度差异很大的高低墩，对桥梁地震响应的影响。通过抗震分析提出了抗震设计，并通过实用的抗震设计提高横向陡坡桥梁的抗震能力，使在地震中避免了此类桥梁遭到严重的破坏。

1 模型建立

本文以某山区预应力混凝土连续T梁桥，桥面宽度12.25m，桥墩为横桥向存在高度差异的双柱式桥墩，基础为桩基础，桥型布置图如图1所示，1号桥墩和5号桥墩的高墩为8m，1号桥墩和5号桥墩的矮墩为4m。2号桥墩、3号桥墩和4号桥墩的高墩为20m，2号桥墩、3号桥墩和4号桥墩的矮墩为10m。

图1 梁桥纵断面图

采用迈达斯建立了如图2所示的有限元模型（高矮墩模型）。

图2 陡坡模型

2 地震波选取

选取El Centro波、Taft波和Loma Prieta波等三条常用的实际地震波，根据桥梁抗震设计规范，并将加速度峰值统一调整为0.05g，位移时程也作相应调整。

3 横桥向桥墩布置变化对结构地震反应的影响分析

为了研究矮高墩刚度对地震响应的影响，将3号墩的矮墩高度固定为10m，将高墩分别调整为10m、12m、14m、16m、18m、20m，高矮墩的刚度比分别为 1.00、1.73、2.74、4.10、5.83、8.00。本文只列出在El Centro波、Taft波、Lo⁃ma Prieta波作用下墩顶位移、桥墩剪力和墩底弯矩随矮高墩刚度的地震响应。

墩顶位移随矮高墩刚度比的变化曲线，如图3所示。

图3可以得出，横桥向桥墩刚度不同时，高墩的位移随着刚度比的增大而增大；矮墩的位移随着两桥墩刚度的增大位移基本相同。横桥向桥墩刚度相同时，桥梁横向两桥墩的位移一致；横桥向桥墩刚度不一致时，高矮墩的位移差随着刚度比的增大而增大，横桥向两桥墩位移不一致，盖梁出现扭转。

图3 纵向地震作用下墩顶纵向位移随刚度比变化曲线

墩剪力随高矮墩刚度比的变化曲线如图4所示。

图4 地震作用下桥墩纵向剪力随刚度比变化曲线

图4可以得出，横桥向桥墩刚度相同时，桥梁横向两桥墩的剪力相同。横桥向桥墩刚度不同时，高墩所承担的剪力随着刚度比的增大而减小；矮墩所承担的剪力随着刚度比的增大而增大。墩底弯矩随高矮墩刚度比的变化曲线如图5所示。

图5 地震作用下墩底纵向弯矩随刚度比变化曲线

图5可以得出，横桥向桥墩刚度相同时，桥梁横向两桥墩所承担的弯矩相同。横桥向桥墩刚度不同时，高墩所承担的弯矩随着刚度比的增大而减小；矮墩所承担的弯矩随着刚度比的增大而增大。

4 横向陡坡地形上梁桥抗震设计研究

横向陡坡地形下的桥梁，横桥向两墩的刚度存在差异，在地震作用下，矮墩由于刚度大而承受较大的地震力，位移较小；而高墩承受较小的地震力，位移较大，高低墩在纵桥向位移不协调。要减小横向陡坡地形下桥梁的地震响应，最重要的是要让高低墩的刚度趋于一致，让地震力在两墩之间平均分配，其措施就是在低墩采用减震措施，让其地震响应与高墩一致。

桥梁下部结构刚度由桥墩刚度和支座刚度两部分组成，桥墩刚度和支座刚度串联形成了下部结构的组合刚度，假设桥墩的线刚度为K1，支座的刚度为K2，则下部结构的刚度：

桥墩的线刚度：

其中：E为桥墩材料的弹性模量，I为桥墩截面的抗弯惯矩，l为墩高。

横向陡坡地形下，横桥向两桥墩高低存在差异，而设计上通常将横向两桥墩的截面尺寸设为一致，故桥墩的刚度有差异，而横向支座通常又采用同一型号，即支座刚度一致，因此组合成的下部结构的刚度存在差异，进而导致其在地震作用下的响应不一致，矮墩的刚度大,故其分配的内力较大，高墩较柔，其在地震作用下的位移值较大。

为了减小桥墩横向刚度差异对桥梁地震响应的不利影响，调整横向两墩的刚度，使其尽量一致，由于横向两墩的墩高差异是由地形条件决定的，而桥梁的美观要求又决定了横向两墩的断面尺寸要一致，故调整支座的支承刚度是最好的解决方案。

为了排除纵桥向墩高不同,引起的地震响应不同的影响，在基准模型中，调整纵桥向各墩长度一致，长墩高度均取20m，矮墩高度均取10m，桥墩采用C30混凝土，弹性模量为3×107kN/m，高低墩的刚度、支座刚度、组合刚度列于表1中。

为了减小横向陡坡地形下桥梁的地震响应，要让高低墩的刚度趋于一致，故调整矮墩的支座刚度，使其与桥墩刚度组合后的下部结构刚度与高墩的组合刚度相同。

下部结构的纵向刚度表 表1

调整后的下部结构的刚度表 表2

地震作用下墩顶位移对比 表3

地震作用下桥墩剪力对比 表4

地震作用下墩底弯矩对比 表5

调整后的高低墩的刚度、支座刚度、组合刚度列于表2中。

在El Centro波、Taft波、Loma Prie⁃ta波作用下，高矮模型和调整后的模型高低墩墩顶位移、桥墩剪力、墩底弯矩对比见表3～表5所示。

从表3可以看出调整支座刚度后，高墩的纵向位移减小了20%左右，矮墩的纵向位移增加了40%左右，基准模型横桥向两桥墩纵向位移不协调，调整后模型横桥向两桥墩纵向位移趋于协调。

表4反映的是调整支座刚度后桥墩剪力的变化，矮墩支座刚度调整后，其组合刚度减小，按刚度分配所得的剪力减小，高墩分配的剪力相应增大，剪力分配更平均，桥墩受力更合理。

表5反映的是调整支座刚度后桥墩弯矩的变化，矮墩支座刚度调整后，其组合刚度减小，按刚度分配所得的弯矩减小，高墩分配的弯矩相应增大，桥墩的总体地震响应减小。

可见调整支座刚度，使高矮墩的组合刚度一致，可以让横向的两个桥墩均匀受力，减小地震响应，调整支座刚度对减小由横向陡坡下桥墩刚度不一致引起的地震响应效果良好。

5 结语

本文对双柱墩梁桥在横向陡坡地形和常规地形下的地震反应进行对比分析，结果表明，横桥向两高矮墩的刚度存在差异，矮墩由于刚度大而承受较大的地震力，位移较小；而高墩由于刚度小而承受较小的地震力，但位移较大，高低墩在纵桥向位移不协调。通过调整矮墩的支座刚度使高低墩的刚度趋于一致，对比分析了El Centro波、Taft波、Loma Prieta波作用下，基准模型和调整支座刚度后的模型高低墩墩顶位移、桥墩剪力、墩底弯矩，结果表明，调整支座刚度后，高墩的纵向位移减小，矮墩的纵向位移增大，原本桥墩纵向位移不协调，调整后趋于协调；矮墩支座刚度调整后，其组合刚度减小，按刚度分配所得的剪力和弯矩减小，高墩分配的剪力和弯矩相应增大，内力分配更平均，受力更合理。可见调整支座刚度对减小由横向陡坡下桥墩刚度不一致引起的地震响应效果良好。