董晓宣 姜奕

（中国电子科技集团公司第十四研究所 江苏省南京市 210039）

1 引言

搜索雷达是一种用来搜索、监视和识别各种空中目标并确定其坐标和运动参数的雷达，主要用于实施国土防空预警、指挥和引导我方的作战飞机以及各种地面防空武器去拦截来袭目标并指示目标的空中坐标。经过70 余年的发展，目前搜索防空雷达所探测的作战对象由早期的常规飞机、无人机、直升机、巡航导弹、空地导弹等发展成以F-22、F-35为代表的隐身飞机、弹道导弹和以X-51A、“匕首”、“锆石”为代表的临空高超声速飞行器，探测距离由中近程、中远程扩展成远程、超远程，探测高度也由常规气动目标30 千米增加到临空100 千米，呈现出类型多样化、空间广域化的特点。为了应对日益增多的空中威胁，准确给出目标的位置、速度等信息，同时兼顾系统高效费比，需结合目标运动特点针对性设计不同作战功能的雷达系统方案。天线阵面是雷达的核心组成单元，雷达的主要战术性能指标、信息处理能力、冷却要求和供电要求均基于天线阵面展开。

搜索雷达天线阵面规模的传统计算方法，是依据方位角分辨力和俯仰角分辨力确定阵面接收方位口径和俯仰口径，再根据要求的最大探测距离直接获取阵面功率孔径积，通过调整发射口径大小反复迭代达到功率孔径积要求，最终得到阵面收发通道数。该方法忽略了不同指向角度下探测距离和阵面增益要求的差异性，导致系统规模大、成本高。本文分析了探测威力、覆盖空域、搜索数据率和搜索扇区等对阵面功率增益积和单元间距这两个决定阵面规模因素的影响。基于搜索雷达方程从局部到全域分析推导了通用的阵面收发通道数的解析式，结合两种不同作战任务雷达的需求，给出了典型系统参数下雷达所需的最小阵面规模值。该方法可快速准确获得系统规模，有助于总体设计师对系统体制、成本等进行评估和方案设计。

2 天线阵面规模影响参数分析

雷达天线的作用是将发射机产生的导波场转换成空间辐射场，并接收目标反射的空间回波，将回波能量转换成导波场，馈送给雷达接收机。

图1： dAdE 局部搜索空域示意图

天线形式主要包括反射面天线、端射天线、透镜天线、波导裂缝天线和相控阵天线。相控阵天线具有高增益、高数据率、低副瓣、多通道、多目标搜索与跟踪能力，在防空搜索雷达中广泛应用。本文主要讨论平面相控阵天线，影响平面相控阵体制阵面规模的因素主要包括功率增益积和单元间距及排布形式。

2.1 功率增益积

功率孔径积是平均发射功率和有效天线孔径面积的乘积，其中平均发射功率是发射峰值功率乘以一个周期内发射时间的占空比，有效天线孔径是用天线对入射波呈现的有效面积来度量。功率孔径积是衡量阵面规模重要参数，取决于雷达承担的任务要求。在外界环境和设计能力如噪声温度、系统损耗一定条件下，功率孔径积与搜索雷达的最大作用距离、搜索空域的搜索数据率和检测因子成正比，和目标截面积成反比。雷达在时间t内完成对立体角为Ψ的空域连续搜索，所需的功率孔径积为：

式中：P为平均功率，A 为有效天线孔径面积，R 为最大探测距离，k 为玻尔兹曼参数，T为噪声温度，D(1)为检测因子，L是系统损耗，t为搜索时间，σ 是目标截面积。阵面天线增益与有效面积关系为

图3： 不同覆盖高度条件下四面阵分时工作单面规模

2.2 天线单元间距及排列形式

天线单元间距及排列形式是阵面口径选择的基本参数，由搜索扫描扇区决定，对于给定的天线阵面口径，天线单元间距越大，天线阵面内设置的辐射单元数目越少，同天线单元直接连接的馈线、模拟组件/数字组件数以及后端的信息处理和电源数目也越少，可简化系统规模、降低系统波束控制复杂度，节省冷却、供电和维修成本，但会使扫描波束在实空间内产生与主瓣能量相近的栅瓣，导致天线主波束增益降低和目标位置测量模糊，因此合理选择单元间距可以防止栅瓣进入实空间，根据最高工作频率、最大扫描角条件下不出现栅瓣为准则来确定天线单元间距。

常用的天线单元排布形式有矩形栅格排列和三角形栅格排列形式。对于同样的栅瓣抑制，矩形排布比三角形排布天线单元数多16%左右，考虑系统的最小规模量，本文采用三角形排布形式。当波束最大扫描角为θ，扫描不出现栅瓣时，天线通道数量N 满足以下条件：

3 超远程/远程搜索雷达阵面规模分析

超远程/远程搜索雷达一般要求对最大飞行高度为h 的威胁目标实施视距发现。假设该场景下对方位扇区0 度～360度、俯仰扇区0 度～90 度内的目标实施全空域搜索，最大探测距离R 满足视距要求。

探测空域示意图如图2 所示。搜索雷达一般工作在VHF波段～S 波段，既有良好的搜索能力，也具备较高的测量精度，此处取中间典型值1300 兆赫兹，对应波长0.23 米。常规作战飞机和隐身飞机等气动目标是斯威林I 型，当发现概率P为80%，虚警概率为P为10时，单个脉冲的检测因子为17.9 分贝。系统损耗包括大气传播损耗、连接发射机输出和天线终端之间的发射馈线损耗、波束形状损耗以及信号处理损耗等，由雷达工作频段和处理方式确定，此处取典型值8 分贝。天线波束扫偏后增益下降，为保证低角高增益远距离发现，兼顾大空域扫描，通过增加天线阵面倾角方式，降低损偏损失，此处阵面倾角20 度，雷达扫描范围70 度。系统参数典型值见表1。

图2： 远程搜索雷达探测空域示意图

表1： 固定高度目标探测场景典型参数值

结合式（9）和式（10）可得到不同高度h下的最小通道数：

对几种典型高度下阵面分时工作和同时工作通道数分析，如表2 所示。

表2： 等高覆盖条件下的阵面规模计算

最大探测距离R 为探测高度h 对应的视距，当探测高度h 为100 千米，探测距离R 为4.12×√100=1300 千米，接收波束为保证良好的抗有源性能，采用低副瓣设计，相比发射波束进行幅相加权，设加权损失为2 分贝，4 面阵单独工作单面所要求的数据率为1.25 秒，故单面发射通道数3675 个，收发通道数5824 个。4 面阵同时工作单面所要求的数据率为5 秒，则同时工作时单面规模要小一倍，单面发射通道数1838 个，收发通道数2912 个。但后端波束合成、信息处理设备量以及系统用电量需同时满足4 面要求，阵面体制选择时需综合考虑。

4 中近程/中远程搜索雷达阵面规模分析

中近程/中远程搜索雷达一般要求对飞行高度为h 的威胁目标最远探测距离达到r1，最大探测距离r1 小于视距，假设该场景下对方位扇区0 度～360 度、俯仰扇区0 度～90度内的目标实施搜索。探测空域示意图如图4 所示。

图4： 中近程、中远程搜索雷达探测空域示意图

此时距离与仰角E 满足以下关系：

对几种典型高度和距离下阵面分时工作和同时工作通道数进行分析，如表3 所示。

图5： 不同高度、距离条件下4 面分时工作单面阵通道规模

表3： 不同高度、距离条件下的阵面规模计算

当探测高度100 千米，最大探测距离1300 千米，对应的α 角为0 度，与上节场景相同。最大探测高度200 千米，最大探测距离1300 千米（小于视距1840 千米）时，对应的α 角为4.5 度，接收波束为保证良好的抗有源性能，采用低副瓣设计，相比发射波束进行幅相加权，设加权损失为2 分贝，4 面阵单独工作单面所要求的数据率为1.25 秒，故单面发射通道数8981 个，收发通道数14230 个。4 面阵同时工作单面所要求的数据率为5 秒，则同时工作时单面规模要小一倍，单面发射通道数4491 个，收发通道数7115 个，故单面规模要小一倍，但后端波束合成、信息处理设备量以及系统用电量需同时满足4 面要求，阵面体制选择时需综合考虑。

5 结束语

天线阵面是雷达的核心分系统，天线阵面规模不仅直接决定雷达探测威力、探测精度和分辨力等战术指标，也影响系统的功耗、热耗和成本。搜索雷达担负的作战任务不同，探测空域也不同，进而对雷达阵面规模要求也不一样，需针对使命需求，设计效费比高的雷达方案。本文概述了衡量阵面规模的主要参数，分析推导了多约束条件下的阵面通用规模解析表达式，结合搜索雷达中两个典型作战任务，给出典型系统参数下两种阵面体制的最小规模。该方法对搜索雷达系统规模、体制选择和作战使用等论证和设计工作具有指导意义。