孙彬哲 庄曼丹 梁为斌 宋金龙 王 清 孙洪波

北京理工大学珠海学院 广东 珠海 519088

1 引言

数据加密在日常生活中的个人隐私保护、商业信息保密、电子支付安全乃至军事情报的传递等方面都具有重要的意义。第二次世界大战期间,德国军队传递情报所使用的恩尼格玛密码体系号称牢不可破,却仍然被英国通过数理统计的方法破译。相对于普通加密算法,采用混沌序列的加密算法在常用的数理分析手段面前具有更强的抗破解能力。

混沌现象是一类看似随机,实则可以通过精确的数学规律描述的现象。小到树叶飘落的轨迹,大到山川河流的变迁,都是混沌现象。对于特定的混沌现象,通常可以抽象为一个对初始条件极为敏感的非线性动力学系统,如著名的三体系统,这种非线性动力学系统称为混沌系统。如果一个混沌系统某一时刻的状态已知,则系统后续任意时刻的状态可以通过数学规律计算得知,系统在该时刻的状态称为系统的初值,后续若干时刻的状态值则构成一个混沌序列。当一个混沌系统的状态受到微小的扰动,这一微小扰动将会通过系统的非线性机制不断放大,最值使得系统后续的状态与未被扰动前应有的演化趋势大相径庭,使得系统表现出不确定性和不可重复的现象,这就是混沌系统的初值敏感性,体现在数值上就是系统初值发生微小改变会导致后续的混沌序列发生明显的改变。

本文利用混沌系统的特性使得设计的加密算法可以取得比传统加密算法更好的效果,将系统初值作为生成密钥的必需信息,不知道系统初值即无法推测加密信息所使用的密钥,因此也无法通过数理统计方法对密文进行分析破译。……