余世明，胡秀峰

(四川省达州市大型水利工程建设管理中心，四川 达州，635000)

2004年达州发生“9.3”特大洪灾后，达州市委领导高度重视，为了减轻洪水灾害造成的经济损失，时任市长亲自找国家防总有关专家建立了基于降雨量、洪峰流量、流域面积等为基本要素的达州洪水预测模型，并在2005年再次发生的“7.8”特大洪灾中对达州市区洪峰水位进行了科学预报，并提前通知灾区人民做好撤退防灾准备，减少了6.095亿元的经济损失[1]。可见，科学准确的洪水预报对防灾减灾工作是非常重要的。本文避开降雨量、洪峰流量、流域面积等因素，用洪峰水位资料，运用多元线性回归法[2]对达州市区水文站及上游宣汉县毛坝水文站、南坝水文站、黄金水文站2009-2018年实测洪峰水位资料进行分析，建立了达州市区洪峰水位一元、三元线性回归方程，作为达州市另一种洪水预报模型，以期能为达州市洪水预测预报提供更多的参考。本文重点对该模型的建立过程进行分析说明和验证。

1 基本原理推导

1.1 多元回归一般表达式

设多元回归一般表达式如下：

Y=a+b1X1+b2X2+……bnXn

(1)

设第i组实测值为Yi，有：

Yi=a+b1X1i+b2X2i+……bnXni+ei

(2)

式中：i=1，2……m为资料年数；ei为第i组理论值与实测值之间的差值。

则第i组实测值可表示为：

(3)

第i组估算值可表示为：

(4)

由(3)-(4)得：

(5)

1.2 推求回归方程中的a及bk值

要使实测值与估算值之间的平方和为最小，即：

(6)

从k中区分出j，其中k为横行脚标，j为纵列脚标。

1.3 建立多元线性回归方程组

利用bk·Skj=Sk0，当k=j=1，2……n时，利用k、j的任意组合，求出各Ski和Sk0之值，代入下列方程组：