□ 严亚波

(江南大学 商学院,江苏 无锡 214122)

1 引言

灰色系统理论[1]自1982年问世以来，就因在研究“小数据”“贫信息”等不确定性问题时具有优势而广受关注。灰色预测模型理论是研究最活跃、应用最广泛的灰色系统模型之一，灰色预测是一种时间序列预测方法，该方法的优势在于建模数据量小，建模过程简单，因而被广泛研究。其中，GM(1,1)模型是灰色预测理论中最核心的模型，是灰色模型中的基础，也是被研究次数最多、应用最广泛的灰色预测模型，并衍生出诸多变种。学者们从应用以及优化等多个方向对GM(1,1)模型进行了深入研究。

近年来，GM(1,1)模型在诸多领域得到了广泛的应用。卢捷、李峰将初始值和背景值看作变量，对经典GM(1,1)模型背景值与初始值进行改进,提出了一种初始值和背景值组合优化的方法[1]；罗党、王小雷在灰色预测模型中引入三角函数，由此提出了耦合结构的灰色GM(1,1,T)模型，然后利用Levenberg-Marquardt算法求解模型结果[2]；刘震、谢玉梅、党耀国建立脱贫攻坚理论模型,分析政策性扶贫的外生性影响，而后依据脱贫规律对GM(1,1)模型进行改进,构建脱贫进展预测模型[3]；亢玉晓、肖新平研究GM(1,1)多种不同衍生模型的缺陷，并对其差异性进行分析[4]；吕海涛、程帅帅、吴利丰等基于残差尾段的强(弱)化缓冲算子还原模型，拓展了模型的建模应用范围[5]；张福平、刘兴凯、王凯建立研究生规模的灰色模型对毕业人数、招生数以及在校学生数规模进行预测[6]；李翀、谢秀萍考虑系统时滞的动态变化效应，提出以灰色关联理论为基础的时变时滞函数的参数优化方法[7]；……