刘光宇 刘 彪 曾志勇 赵恩铭 邢传玺

(1. 大理大学 工程学院， 云南 大理 671003；2. 哈尔滨工程大学 物理与光电工程学院， 哈尔滨 150001；3. 云南民族大学 电气信息工程学院， 昆明 650031)

0 前 言

边缘检测是图像处理的关键技术，在图像分割、识别等领域有着重要的应用[1-2]。边缘检测一般包括图像滤波、图像增强、图像检测以及图像定位等 4个步骤[3]。传统的图像边缘检测方法有2种：一种是基于查找的一阶微分算子，包括Sobel算子[4]、Roberts算子、Prewitt算子等；另一种是基于零穿越的方法，该方法是寻找图像像素点二阶导数的零交叉点，并采用平滑滤波，降低噪声的影响。但是，采用这些算子提取的图像效果并不理想。文献[5]中，Roberts算子对复杂边缘信息提取不全。文献[6]中，Canny算子具有很好的信噪比，图像定位更加准确，但提取的图像存在部分虚假边缘，在具体应用上，具有一定的局限性。文献[7]中，由传统小波变换得到的边缘定位不良，图像容易产生伪边缘。文献[8]中，传统Sobel算子结构简单，但其并没有对图像的主体与背景进行严格区分。针对以上问题，考虑在小波变换的基础上，采用 Roberts算子对图像的边缘信息进行提取。

1 Roberts算子

Roberts算子是利用局部差分，寻找边缘的梯度算法[9]。首先，对每一个梯度的像素值进行计算；然后，依次求取每个梯度的绝对值；最后，在一定阈值下，进行梯度运算的综合操作。Roberts算子常用来处理低噪声图像，当图像边缘接近+45°或-45°时，该算子的处理效果更理想。

Roberts算子公式如式(1)所示：

(1)

式中：g(x,y)表示梯度幅值的近似值；……