200137 上海市高桥中学 朱咏梅 杨晨昊

一、 教学设计说明

(一)教材分析

《普通高中数学课程标准》(2017年版2020年修订)明确指出必修课程包括五个主题，分别是预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动.课标在主题二“函数”的教学提示中提到，函数应用不仅体现在用函数解决数学问题，更重要的是用函数解决实际问题.在函数单元的学习中，帮助学生理解函数构建数学模型的基本过程；运用模型思想发现和提出问题、分析问题和解决问题.

《上海市数学学科教学基本要求》明确指出，在函数的单元教学中，应把本单元的内容视为一个整体，从具体的函数出发，引导学生从变量之间的依赖关系、实数集合之间的对应关系、函数图像的几何直观等角度整体认识函数概念.通过梳理函数的单调性、周期性、奇偶性、最大(小)值等认识函数的性质.而数学建模正是学生运用函数模型，探究并解决实际问题的应用体验，有助于学生深刻感悟函数作为数学的语言和工具在解决实际问题中的重要作用.

数学建模与教材必修一“5.3函数关系的建立”的侧重点是不同的.函数关系的建立是对已经数学化的问题，通过分析变量间的关系建立函数关系，亦可着眼于在简单的生产、生活问题中建立相应的函数模型.而数学建模是对某个现实问题经过必要的简化、合理的假设得到一个数学问题，将其称为数学模型，再求解所得到的数……