210003 南京师范大学附属中学 管慧慧

一、 内容与内容解析

内容：

建立生活情境中的二次函数回归模型——对“抛球入篮问题”的建模研究

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内容解析：

二次函数回归模型是回归模型概念的一个下位概念，是与线性回归模型同级的概念，因此教学过程中要充分应用类比和化归的研究方法

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从整体教学的理念出发进行单元式设计，落实新课标提出的跳出课时，更为整体地规划学生核心素养的发展

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教师对教材中具有内在关联性的内容进行分析、重组、整合，形成相对完整的单元，以优化教学效果，为学生深度学习创造机会

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本单元内容基础来源于三个方面

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苏教版数学教材中，必修3介绍了两个变量间的线性相关关系，包括画散点图、最小二乘思想、用最小二乘法求回归直线方程等内容；选修2-3介绍了回归分析的基本思想和方法；选修2-1介绍了利用导数求一元函数最值的方法

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在此基础上，学生在本单元进一步学习二次函数(非线性)回归模型的建立方法

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学生将以自主实验“根据抛球轨迹上的数据点预测抛球能否入篮”为载体，运用最小二乘思想，探寻二次函数回归模型的数学表达式，并领会统计思想的应用价值，学习如何正确解读模型的预测结果

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学生将经历数据收集和数学建模的全过程，丰富发现、提出、分析和解决问题的体验，为将来开展其他主题的数学建模活动积累经验

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在推导抛球轨迹回归方程的过程中，突出数形结合、类……