324400 浙江省龙游县教育局教研室 李云萍

324400 浙江省衢州市教育局教研室 刘 芳

初中学业水平考试承担着评价、选拔、甄别、引领等多项功能，压轴题作为全卷的重头戏，更是发挥着考试风向和教学导向作用

.

2021年衢州市初中学业水平考试(中考)数学卷压轴题的命制在素材背景、知识考向、试题立意以及呈现形式等方面都是对2020年初中学业水平考试命题基础的沿革与创新

.

其命题素材均来自教材中的矩形“十字型”例题、习题，成题形式均采用近年热门的“三段式”

.

笔者对近两年衢州中考数学卷压轴题进行评析，并给出同类创编试题及教学思考

.

一、 真题呈现

题目1

(2021衢州卷-24)

【推理】

如图1，在正方形

ABCD

中，点

E

是

CD

上一动点，将正方形沿着

BE

折叠，点

C

落在点

F

处，联结

BE

，

CF

，延长

CF

交

AD

于点

G.

(1)求证：△

BCE

≌△

CDG.

【运用】

(2)如图2，在“推理”的条件下，延长

BF

交

AD

于点

H.

若求线段

DE

的长

.

【拓展】

(3)如图3，将正方形改成矩形，同样沿着

BE

折叠，联结

CF

，延长

CF

，

BF

交直线

AD

于

G

，

H

两点，若求的值(用含

k

的代数式表示)

.

题目2

(2020衢州卷-24)

【性质探究】

如图4，在矩形

ABCD

中，对角线

AC

，

BD

相交于点

O.AE

平分∠

BAC

，交

BC

于点

E.

作

DF

⊥

AE

于点

H

，分别交

AB

，

AC

于点

F

，

G.

(1)判断△

AFG

的形状并说明理由

.

(2)求证：

BF

=2

OG.

【迁移应用】

(3)记△

DGO

的面积为

S

，△

DBF

的面积为

S

，当时，求的值

.

图1图2

图3图4

【拓展延伸】

(4)若

DF

交射线

AB

于点

F

，“性质探究”中的其余条件不变，联结

EF.

当△

BEF

的面积为矩形

ABCD

面积的时，请直接写出tan∠

BAE

的值

.

二、 试题评析

(一)设计特色

从“形”上看，近两年的压轴试题呈现形式有一定延续性，新颖简约，层次分明，三段题干叙述清晰，问题设计坡度合理，蕴含较丰富的思……