张宇晗，陈 丽，张朝元*

（1.大理大学数学与计算机学院，云南大理 671003；2.大理大学工程学院，云南大理 671003）

彩票收入作为我国财政收入中非税收入的重要组成部分，在促进经济增长、增加地方税收、减轻财政压力、刺激消费、提供就业机会、增加社会福利基金等方面起到重要作用。

20 世纪80 年代以前，我国彩票业成交额少、发展缓慢〔1〕，直到1987 年我国正式发行福利彩票，彩票销售额才逐年增加，彩票市场进入“快车道”。因此，采用合理有效的方法对彩票业进行分析和研究是非常有必要的。文献〔2〕利用回归方法对北京和上海4 种福利彩票的相关数据进行了分析。文献〔3〕依次从“横向”“纵向”和“面板”角度研究体育彩票和福利彩票的人均购买量决定因素。杨洋〔4〕通过收集2000—2015 年年度数据采用因子分析法对我国31 个省份彩票业的发展进行综合评价，并选取经济水平、性别、城镇化、年龄、受教育水平角度等7个变量建立面板数据固定效应模型。王转霞〔1〕对我国地区彩票销量与经济发展的相关性进行了分析。张圣悦〔5〕基于深度学习对彩票销量预测模型进行了研究。

本文选取2010—2019 年福利彩票、体育彩票、全部彩票数据，分析我国31 个省市之间彩票发展的差异以及同一省份不同年份的发展情况，对我国省级彩票业发展进行综合评价。由于我国彩票业起步较晚，加之某些观念和政策的局限，我国彩票业存在诸多不足和隐患。通过建立综合评价指标，可以更科学地衡量彩票行业多年来在不同省市的销售情况以及不同省市在全国彩票行业中的地位，反映中国彩票业的发展，为政府制定彩票政策提供参考。

1 数据来源及指标

本文选取2010—2019 年我国31 个省市年度面板数据，其主要收集于《中国彩票年鉴》《中国统计年鉴》、财政部官网、地方财政部官网、各省体育局官网。

结合相关理论得出彩票销量、人口规模、公益金、经济发展水平等因素〔6〕都会对彩票整体销售情况产生影响，因此选取6 个指标〔4〕，见表1。

表1 指标介绍

2 因子分析法

因子分析法〔7〕利用降维的思想，描述原始变量之间的相关关系。因子分析的模型为：假设有P 个原始变量，且各变量经过标准化处理后的均值为0，标准差为1。每个原始变量用k（k

式（1）用矩阵形式表示为：

其中，A 为因子载荷矩阵，F 为出现在原始变量线性组合中的公共因子，ε 为原始变量未被解释部分组成的特殊因子。

因子得分函数为：

因子综合得分评价模型为：

根据以上原理，因子分析法步骤如下：

（1）对原始变量进行标准化并求其相关矩阵，分析变量之间的相关性；

（2）求解初始公共因子及因子载荷矩阵，进行因子旋转；

（3）计算因子得分，确定因子模型。

3 彩票综合评价分析

3.1 彩票销售基本情况截至2019 年全国共累计销售彩票41 710.71 亿元，其中福利彩票销售额22 109.57 亿元，体育彩票销售额为19 601.14 亿元。2010—2019 年，我国彩票销售额年均增长30%左右。累计销售福利彩票17 989.52 亿元，销售前十的省市分别为广东、山东、江苏、浙江、辽宁、湖北、四川、陕西、湖南、云南；排名后五位的省市分别为贵州、海南、宁夏、西藏、青海。体育彩票销售累计16 647.83 亿元，销售前十的省市分别为江苏、广东、山东、浙江、河南、河北、福建、云南、湖北、北京；排名后五位的省市分别为广西、宁夏、海南、青海、西藏。彩票总销售额为34 637.35 亿元，销售前十的省市分别为广东、江苏、山东、浙江、河南、辽宁、湖北、河北、四川、云南；排名后五位的省市分别为贵州、海南、宁夏、青海、西藏。

下面从横向和纵向两个角度应用因子分析法对我国彩票业发展分别从福利彩票销售、体育彩票销售和全部彩票销售三方面进行综合评价分析，其中综合得分正负作为评价标准，得分为正说明该地区的彩票销售情况高于全国平均水平，得分为负说明该地区彩票销售情况低于全国平均水平。

3.2 横向角度综合分析横向角度主要反映不同省市在同一年份的彩票销售情况，因此选取比较有代表性的年份进行分析：2010（彩票业发生重大改革的一年）、2018（销售规模最大的一年）、2019 年（收集数据最近的一年）。

3.2.1 福利彩票销售情况 从表2 来看，2010 年超一半省市高于全国平均水平，2018、2019 年所有省市均超过全国平均水平，说明福利彩票销量呈现逐年上升趋势。相比2010 年，增幅最大的是西藏和福建，说明福利彩票销量占全国彩票销量的份额有所上升，也从侧面反映出福利彩票市场逐步向好的方向发展。

表2 2010、2018、2019 年31 个省市福利彩票综合得分情况

3.2.2 体育彩票销售情况 从表3 来看，与2010年相比2018、2019 年除4 个省市外其余全部高于全国平均水平，说明体育彩票销量呈现逐年上升趋势，江苏省均位居首位，说明江苏省购买体育彩票总量也在逐年上升。海南和广西则持续保持下降趋势，从侧面反映体育彩票发展是其劣势。

表3 2010、2018、2019 年31 个省市体育彩票综合得分情况

续表3

3.2.3 全部彩票销售情况 从表4 来看，西藏后来者居上，并在2018 年达到首位，整体上来看西藏及广东销量呈直线上升趋势。重庆、贵州排名较靠后，说明其整体彩票业的发展情况并不十分乐观，3 个代表年份均有半数以上省市超过平均水平，说明我国彩票业处于稳步上升的情况。

表4 2010、2018、2019 年31 个省市全部彩票综合得分情况

3.3 纵向角度综合分析纵向角度主要反映同一省市在不同年份彩票销售变化情况。我国按地域划分成四大区域，分别从中选取代表性省市，南方地区选取广东（彩票销售情况占全国比重较大，人均购买量大）、北方地区选取河南（人口长期位居前三，体育彩票和福利彩票所占份额比较均等）、西北地区选取宁夏（人均收入水平低于全国平均水平，但彩票人均购买量位居前列）、青藏地区选取西藏（在筹集公益金方面位居前列，福利彩票购买占比较大）。

3.3.1 福利彩票销售情况 根据表5 可以看出，广东、宁夏、西藏得分均高于全国平均水平，基本处于逐年递增趋势，河南得分在2016 年开始高于全国平均水平。宁夏在2014 年达到销量最高值，同时保持小幅度上涨趋势，在达到顶峰后又逐年降低，但始终保持在全国平均水平以上。西藏是代表省份中销量最好的，这也从侧面反映福利彩票筹集到的公益金较多。

表5 2010—2019 年广东、河南、宁夏、西藏福利彩票综合得分情况

续表5

3.3.2 体育彩票销售情况 根据表6 可以看出，广东得分均高于全国平均水平，基本呈现逐年递增趋势，河南得分在2015 年达到最高值后处于小幅波动趋势，宁夏在2018 年达到销量最高值，除2012年其余均高于全国平均水平。西藏得分呈现一定上升趋势，但没有福利彩票销量好。

表6 2010—2019 年广东、河南、宁夏、西藏体育彩票综合得分情况

3.3.3 全部彩票销售情况 根据表7 可以看出，广东、宁夏、西藏得分均高于全国平均水平，基本处于逐年递增趋势，宁夏在2014 年达到销量最高值，同时保持小幅度上涨趋势，在达到顶峰后又逐年降低，西藏则在2015 年达到最值后小幅度下降。

表7 2010—2019 年广东、河南、宁夏、西藏全部彩票综合得分情况

4 结论

彩票业在我国的快速发展不仅促进了经济增长，而且为公益事业发展起到积极作用，刺激了消费，扩大了就业〔4〕。彩票业的发展可以增加就业机会，刺激消费，增加税收收入〔8〕。通过因子分析法对2010—2019 年福利彩票、体育彩票及全部彩票进行综合评价。横向角度分析代表年份彩票的销售情况，纵向角度分析代表省市彩票销售的波动情况。

从横向看，我国31 个省市各类彩票的销售有波动。福利彩票销售较好的是西藏和广东，体育彩票销售较好的是江苏和北京，全部彩票销售较好的是西藏、广东、北京等地。

从纵向看，2010—2019 年各类彩票销量基本呈现递增趋势，产生上述波动和趋势的原因主要有：一是科技进步推动彩票业发展；二是彩民群体日趋成熟；三是各地区彩票销售受到经济、文化等方面影响。