朱国成

(广东创新科技职业学院 通识教育学院，广东 东莞 523960)

在犹豫模糊集多属性群决策(HFSMAGDM )问题中，主要研究方向有决策专家权重的计算方法[1]、属性权重的计算方法[2]和决策算法[3]等。在计算决策专家权重时，为了弥补主观权重不能理性反映专家重要性的事实，通常根据数据信息利用离差最大化思想或熵值法等方法确定专家客观权重，但由于决策专家的客观权重在计算时只考虑数据信息而忽略人的感情因素，目前通常的做法是将主观赋权法与客观赋权法进行结合来计算专家的综合权重；在属性权重计算方面，不同的决策群体使用不同类别的数据信息来表达对事物的认知程度，故属性权重的计算方法与属性信息数据的类型有直接关系，例如，反映属性数据信息的犹豫模糊元(HFE)中的元素——犹豫模糊数(HFN)中的隶属度，如果用区间数(IN)进行刻画，在计算属性权重时则牵扯到IN运算、排序、集结等知识，从某种程度上说，隶属度的信息数据类型决定了属性权重的计算方式；为了服务于生产实践，决策算法在其中起核心作用，对HFSMAGDM问题的研究文献相对较多[4-7]，在属性权重计算方法上的研究文献次之[8，9]，针对决策专家权重的确定方法研究文献相对较少[10]，而针对以上三种情形同时研究且又同时考虑专家主客观权重的研究文献更是匮乏。本文在区间值犹豫模糊环境下针对以上3种情形进行了初步研究，并用数值算例验证了本文方法的可行性。

1 预备知识

定义1X为已知集合，A={|x∈X}为X上定义的HFS。hA(x)是[0,1]中不同数值构成的集合，x属于集合A的可能隶属度。称hA(x)为一个犹豫模糊元HFE[11]。

定义2 设X={x1,x2,…,xn}为预知论域，E={|x∈X}为区间值犹豫模糊集(IVHFS)，hE(x)由IN构成的集合，表示集合X中元素x对于E的所有可能隶属度的集合，区间的端点值均取[0,1]中的数，通常称h=hE(x)为一个区间值犹豫模糊元[12]。

2 决策算法

2.1 决策专家综合权重的计算方法

根据定义6计算决策专家的客观权重步骤如下：

(1)

2.2 计算属性权重

2.3 决策步骤

在定义6的基础上，本文构建的决策步骤如下：

(2)确定属性权重ωgj，j∈{1，2，…，N}；

综上所述，aEEG是一种简易可行且准确性高的神经监护方法，急性胆红素脑病的足月新生儿aEEG监测结果有异常表现。联合aEEG及BIND评分可为评估足月新生儿重度高胆红素血症脑损伤神经系统预后的评估提供参考价值，协助胆红素脑病分级，早期指导临床进行神经系统干预，并对其远期神经系统不良预后有较大的预测价值。

(6)根据ηi的大小对各方案进行排序，ηi越大其对应的方案ai为越优。

3 算例分析

表1 论文评审数据信息

3.1 计算评审专家客观权重

ωz1=0.3262，ωz2=0.3361，ωz3=0.3377。

3.2 确定属性权重

(3)计算属性gj上的熵值Sj，最终可得各属性权重ωgi。

ωg1=0.0355，ωg2=0.6329，ωg3=0.2941，ωg4=0.0376。

3.3 决策步骤

η1(1)=0.8465，η2(1)=1.0719，η3(1)=1.0538，η4(1)=1.0460。

(3)依次类推，可得η1(2)、η1(3)、η1(4)。

η1(2)=1.3210，η2(2)=1.3546，η3(2)=0.6274，η4(2)=0.8907，

η1(3)=0.9959，η2(3)=0.7380，η3(3)=1.0607，η4(3)=1.2827，

η1(4)=1.0487，η2(4)=0.9980，η3(4)=0.9790，η4(4)=0.9760。

(4)计算所有方案在所有属性上的总测度结果ηi(i=1，2，3，4)。

η1=4.2121，η2=4.1625，η3=3.7209，η4=4.1954。

(5)由ηi可得各方案排序为a1a4a2a3。

4 结语

本文利用决策专家的主观权重与客观权重之间的离差程度作为获取其综合权重依据，在IVHFMAGDM问题中针对决策信息数据作了综合度量，具有一定的合理性，同时，根据属性值之间的差异程度确定属性权重，该做法也是目前计算属性权重的主流做法之一。研究表明，在分别算出专家综合权重与属性权重后，文中决策算法能够快速取得排序结果。