陈 林 平

(1.福建省建筑科学研究院有限责任公司，福建 福州 350108；2.福建省绿色建筑技术重点实验室， 福建 福州 350108)

海上石油开采依托海洋平台，为满足深海中油气开采的需要，须采用深海浮动式平台[1]。与浅海平台相比，深海平台的系缆荷载显著增加，且主控荷载为上拔和水平荷载[2]。吸力基础作为海洋平台基础，其安装方便、造价低、承载性能优良、可重复利用[3]，且吸力基础可适应大部分荷载环境，不受水深限制，是深海平台理想的基础形式之一。

传统吸力基础是底部开口，顶部封闭的薄壁圆筒状结构。为满足吸力基础的稳定性与安全性，国内外学者通过理论方法、有限元数值方法以及模型试验方法对吸力基础的抗拔承载特性进行了研究：Singh等[4]发现加载速率影响基底承载力，进而影响基础的抗拔承载力，加载速率越大，底部阻力越大，基础的抗拔承载力也越大。Du等[5]通过离心试验研究长径比对抗拔承载力的影响，得出长径比增大，基础的抗拔承载力也将增大，并提出无量纲化加载速率来评估排水条件。Le等[6]采用数值模拟的方法研究长径比对吸力基础抗拔承载力的影响，得到与Du等相同的结论，但两者的关系呈现为非线性。

通过分析传统吸力基础的受荷特点，李大勇等[7]提出了一种新型吸力基础形式-裙式吸力基础。裙式吸力基础由主桶与裙结构两部分构成，裙结构的增加不仅提高了基础的整体刚度，而且增加了基础与土体之间的接触面积，从而提高基础水平承载力、弯矩承载力以及基础抗海流冲刷的能力[8-10]。Zhai等[11]通过室内试验得出在主桶长径比相同的条件下，裙式吸力基础的抗拔承载力是传统吸力基础的1.4～1.7倍，且增加裙结构的长度和直径可明显提高抗拔承载力。李大勇等[12]展开进一步的研究，发现裙宽对抗拔承载力的影响更为显著。

吸力基础安装后长期受到风暴、波浪、系缆荷载等循环荷载作用。基础周围的土体在循环荷载作用下容易发生循环软化，使吸力基础的极限抗拔承载力显著降低[13]。Chen等[14]得出吸力基础在循环荷载作用下，其抗拔承载力是单调不排水荷载下的72%～86%。另一方面，循环荷载的振幅、循环次数等对基础的承载力影响显著[15]。Teodosio等[16]通过室内试验模拟风和波浪来施加循环荷载，循环时间为1 000 s，结果表明振幅增大，承载力将会急剧减小。Hung等[17]进行了一系列1g模型试验，施加的荷载循环次数最多达104次，随着荷载循环次数以及荷载振幅的增加，基础累积竖向位移随之增大。

在循环拉拔荷载作用下，基础周围土体将产生不同程度的变形。目前对于循环拉拔荷载作用下裙式吸力基础及周围土体变形规律的研究较少。本文通过有限元模拟，研究在循环拉拔荷载作用下基础及周围土体的变形影响范围和位移变化规律，并分析了基础尺寸与裙结构尺寸对土体变形的影响。

1 数值模型

1.1 有限元模型

本文采用ABAQUS软件进行耦合欧拉-拉格朗日有限元分析[18]，图1为传统吸力基础与裙式吸力基础模型剖面图，基础主桶与裙壁厚t1为0.1 m，顶板壁厚t2为0.5 m，其余各部分尺寸见表1。从工程经济角度出发，探究同等用钢量下，传统吸力基础与裙式吸力基础的承载特性。表1中各裙式吸力基础是通过同等用钢量换算，以编号“Ⅰ-2”的吸力基础为参照，通过改变主桶高度的方法来控制裙结构尺寸。

图1 吸力基础剖面图

表1 吸力基础尺寸

为消除边界效应对计算结果的影响，土体模型在水平方向取10倍基础直径，竖直方向取5倍基础高度。分析采用二分之一模型(见图2)以节省计算成本。模型对称面采用对称边界条件，土体底部限制所有方向上的位移，并限制土体外围的径向位移。土体单元与吸力基础单元采用8节点线性六面体单元(C3D8R)，对吸力基础施加刚性约束，假定为刚体。

图2 吸力基础有限元模型

界面接触采用ABAQUS/Explicit的通用接触算法，切向方向采用罚函数接触，摩擦系数取0.3，法向方向采用“硬”接触，保证接触面的应力传递。

1.2 外荷载

船舶受风力、流力作用下产生的系缆力通过系缆绳传递到吸力基础上，其产生的系缆力通过《港口工程荷载规范》中提供的经验公式计算，297000 DWT型油船的相关参数列于表2中。

系缆力的标准值按照下式计算：

(1)

式中: ∑Fx和∑Fy分别为风和水流对船舶作用产生的横向分力总和与纵向分力总和,kN;K为系船柱受力分布不均匀系数;n为同时受力的系船柱数目;α为系缆绳水平投影与平台前沿线所成夹角;β为系缆绳与水平面之间的夹角。

风荷载的横向分力与纵向分力用下式计算：

(2)

式中:Axw和Ayw分别为船体水面以上横向和纵向受风面积,m2;Vx和Vy分别为设计风速的横向和纵向风量,m/s;ζ1为风压不均匀折减系数;ζ2为分压高度变化修正系数。

流体作用力的船首横向分力、船尾横向分力：

(3)

式中:Cxsc和Cxmc分别为水流对船首、船尾横向分力系数;ρ为海水密度,t/m3;V为水流速度,m/s;B′为船舶吃水线以下的横向投影面积,m2，油船的吃水线以下的横向投影面积用下式计算：

logB′=0.508+0.612log(DW)

(4)

式中:DW为船舶的载重量。

水流对船舶的纵向分力可按下式计算：

(5)

式中:Cyc为水流纵向分力系数;S为船舶吃水线以下的表面积,m2。

水流纵向分力系数可按下式计算：

Cyc=0.046Re-0.134+b

(6)

式中:Re为水流对船舶作用的雷诺数;b为系数，查表获得。水流对船舶作用的雷诺数可按下式计算：

(7)

式中:L为船舶吃水线长度,m;ν为水的运动黏性系数,m2/s。

船舶吃水线以下的表面积可按下式计算：

S=1.7LD+CbLB

(8)

式中:L为船长度,m;D为船吃水深度,m;Cb为船舶方形系数;B为船宽度,m。

风速按九级风速考虑，系数与参数按《港口工程荷载规范》中给出的标准取值。最终计算得出系缆力最大值为2 297 kN。此方法仅能得出系缆力最大值，聂孟喜等[19]提出系泊系统动力响应的时域计算方法，得到系缆力随时间变化曲线。本文荷载参考聂孟喜的研究结果，取系缆力幅值约为系缆力最大值的14.2%，并分别取荷载周期10 s、20 s、40 s，绘制荷载1、荷载2、荷载3如图3所示。再分别控制系缆力幅值为20%和25%的系缆力最大值绘制荷载4和荷载5。按上述5种不同频率、振幅的系缆力-时间曲线研究基础与土体抗拔特性。

表2 船舶等相关计算参数

图3 系缆力荷载

1.3 土体参数

在长期循环荷载作用下，土的变形随时间逐渐发展，循环累积变形效应显著。如建于Ariake黏土上的日本某高速公路，投入运行后发生大幅沉降，5 a达1 m～2 m[20]。本文本构模型选用黏土亚塑性本构模型[21]。黏土亚塑性本构模型针对循环荷载作用下存在的问题引入了晶间应变参数进行改进，不仅考虑了颗粒的重新分布，而且考虑了颗粒之间的接触变形，适用于分析循环荷载作用下黏土的累积变形。各参数取值具体见表3[22]。

表3 土体参数

2 计算结果分析

2.1 循环荷载影响分析

吸力基础取“Ⅰ-2”，系缆力取“荷载1”，加载点位于基础顶面中心点。当荷载与中心线的夹角为30°时，荷载循环次数达100次后，此时表层土体位移已趋于平稳，位移如图4所示。图中横坐标为同一水平线上土体表面各点与基础中心点的距离；纵坐标为土体位移，水平位移以荷载水平分量同方向为正，竖向位移以荷载竖向分量同方向为正(下文同)。综合分析不同荷载参数与不同基础尺寸，基础在系缆力作用下对土体变形的影响范围约为6～7倍主桶直径。土体水平位移与竖向位移绝对值的最大值均出现在荷载倾斜侧基础主桶外边缘处。基础内部水平位移与竖向位移最小值均位于基础中心，基础中心点两侧土体水平位移分布相似，但不对称，荷载倾斜侧的土体竖向位移明显大于另一侧。

图4 表层土体位移

不同荷载频率下基础顶面最右侧的竖向位移与时间的关系曲线见图5。由于循环荷载作用下，基础周围土体产生附加沉降，使基础也随之产生沉降。荷载1、荷载2及荷载3对应的荷载频率分别为0.628、0.314、0.157，加载角度为15°。荷载频率为0.628、0.314时对应的竖向位移-时间曲线相差不大，当荷载频率减小至0.157时，竖向位移有明显的变化。对于系缆力荷载而言，荷载频率越大，所产生的附加沉降也越大，当荷载频率足够大时，再增大频率对基础竖向位移的影响甚微。

图5 吸力基础竖向位移-时间曲线

取基础主桶外边缘一点(靠近荷载倾斜方向)，对不同加载角度、幅值及频率下的土体水平、竖向位移规律进行研究，结果分别见图6、图7。

图6 土体水平位移

图7 土体竖向位移

荷载1在不同加载角度下，1 000 s内的土体水平位移变化情况见图6(a)。当加载角度大于0°，加载角度增大，土体水平位移也随之增大。图6(b)中，5种荷载均以15°加载，荷载1、荷载4、荷载5幅值依次增大，对比发现荷载幅值越大土体水平位移也越大。荷载1、荷载2、荷载3的荷载频率依次减小，对比发现荷载频率对土体水平位移的影响甚微。

荷载1在不同加载角度下，1 000 s内的土体竖向位移变化情况见图7(a)。在循环荷载作用下，基础周围土体产生附加沉降，荷载竖向分量作用下，基础周围土体产生隆起。因此，当加载角度增大，土体产生的附加沉降大于土体的隆起量，基础周围土体沉降增大。荷载加载角度越接近0°，荷载的竖向分量越大，基础周围土体沉降减小。图7(b)中，荷载1、荷载4、荷载5幅值依次增大，荷载幅值越大，土体隆起程度越大，从而抵消一部分循环荷载引起的附加沉降。荷载1、荷载2、荷载3的荷载频率依次减小，荷载频率越小，所产生的土体附加沉降越小，故基础周围土体沉降随之减小。

图8为位移趋于平稳后基础及周围土体的位移矢量图，箭头的方向表示位移的方向，箭头的大小表示位移的大小。位移最大值出现在荷载倾斜侧的基础主桶外边缘处，方向倾斜向右下方；基础及土体整体上表现出旋转的趋势。

图8 土体位移矢量图

在倾斜荷载作用下吸力基础的主要破坏模式为转动破坏[23]，桶前土体被挤压形成被动区，桶后土体形成主动区，基础的旋转中心随基础尺寸的改变而变化。当水平向的荷载分量导致土体达到其承载力极限并发生屈服时，土体无法为吸力基础提供足够的抗力来阻止基础发生旋转。故确认吸力基础的转动中心对工程中采取合理的方法来增加其稳定性并提高基础的水平向承载力有重要意义。

2.2 基础尺寸影响分析

基础结构是指裙式吸力基础各部分的几何特征。一般，传统吸力基础只考虑长径比的影响；裙式吸力基础除长径比外还需考虑裙结构尺寸的影响。本节在相同荷载条件及同等用钢量条件下，探究不同结构尺寸的裙式吸力基础的位移规律。

图9(a)与图9(b)分别为裙式吸力基础在相同荷载条件下，基础主桶右侧外边缘处的基础、土体的水平位移-时间曲线。基础编号Ⅰ-0、Ⅰ-1、Ⅰ-2、Ⅰ-3的裙高不变，主桶高度依次减小，裙宽依次增大，而基础与土体的水平位移Ⅰ-0最小，Ⅰ-1次之，Ⅰ-2再次之，Ⅰ-3最大。说明主桶高度能够有效地控制裙式吸力基础的水平位移。再者，对比基础编号Ⅰ-3与Ⅰ-5，主桶高相近，Ⅰ-5的裙高是Ⅰ-3的两倍，基础与土体的水平位移Ⅰ-3大于Ⅰ-5。综上，裙式吸力基础的主桶高度与裙高度是控制基础与周围土体水平位移的主要因素。

图9 土体水平位移

图10为不同尺寸的裙式吸力基础在基础主桶右侧外边缘处土体竖向位移随时间变化曲线。土体附加沉降大于拉拔荷载作用下土体的隆起位移，故土体沉降均为负值。假定各基础土体附加沉降相等，由图10可推得Ⅰ-0的土体隆起位移最大，Ⅰ-1次之，Ⅰ-2再次之，Ⅰ-3最小。综上，同等用钢量情况下增大裙宽能很好地控制基础周围土体的竖向位移。在工程中可通过合理调整基础结构尺寸，寻找最优的基础结构，在最经济的情况下最大化地提高基础的承载能力。

图10 土体竖向位移

3 结 论

本文通过有限元模拟研究了裙式吸力基础在循环拉拔荷载下基础及周围土体的位移规律。得到结论如下：

(1) 基础在循环拉拔荷载作用下对基础周围土体变形的影响范围约为6～7倍主桶直径。土体水平位移与竖向位移主要集中在基础内部土体，水平位移与竖向位移绝对值的最大值均出现在荷载倾斜侧基础的主桶外边缘处。

(2) 在循环荷载作用下，荷载频率影响基础周围土体产生附加沉降，荷载频率越大，所产生的附加沉降越大；增大加载角度与荷载幅值能一定程度使周围土体的附加沉降减小。

(3) 裙式吸力基础的主桶高与裙高是控制基础与周围土体水平位移的主要因素；裙宽是控制基础周围土体竖向位移的主要因素。