程 康

(中铁十一局集团有限公司， 湖北 武汉 430061)

随着城市的日益扩张，对城市地下空间开发正日益增加。然而不可避免的是，在既有城市地铁隧道附近进行开挖将诱发地层应力释放，引起土体移动，进而对邻近隧道造成一系列扰动[1-2]。据不完全统计，截至2019年9月，以杭州为例，邻近已运营地铁隧道基坑工程总计124个。基坑近接已运营地铁隧道的施工所产生的环境问题日益突出。而当隧道位于开挖基坑正下方时，由于开挖的卸荷，将会使得隧道发生上抬变形，当隧道上抬超过许可范围，则可能出现管片开裂、地下水渗漏以及纵向不均匀沉降[3-4]。严重者将影响地铁的正常运行，甚至危及行车安全。比如2019年10月，杭州地铁2号线飞虹路站周边基坑因违规施工以及坑底大面积开挖，致使邻近地铁隧道产生较大的扰动变形。由此，保证隧道结构的完整和安全尤为重要。基坑的近接施工诱发下卧既有隧道的隆起是一复杂的结构-地基土相互作用过程，已然成为城市地下工程所关注的热点问题。

本文从理论研究、数值模拟和实测分析等3个方面回顾和总结了国内外关于基坑开挖诱发下卧既有隧道纵向变形响应的有关研究成果，同时提出了基坑开挖对下卧隧道最大位移影响范围的实用边界模型，之后给出了有待下一阶段进一步研究的方向。可为推进近接既有隧道基坑的施工影响分析及控制研究提供有益参考。

1 基坑开挖对邻近地铁隧道的影响

1.1 理论研究

理论研究常用于软土基坑卸荷对下卧既有隧道纵向变形扰动的初步评估中。较有代表性的研究有：张治国等[5]考虑基坑开挖土体卸荷效应，将隧道视为埋置于Winkler弹性地基上的Euler-Bernoulli梁，结合两阶段法推导获得了既有隧道在邻近开挖下的解答。分析中重点考虑了基坑与隧道间距、埋深、直径等不同几何参数的影响，通过与数值模拟结果和工程实测资料的比对分析，验证了所提方法的准确性。

城市地铁隧道通常采用土压或泥水平衡盾构法施工，其中安装的预制钢筋混凝土管片衬砌一般采用钢螺栓连接。由于存在接缝，隧道整体刚度(包括弯曲刚度和剪切刚度)显著降低。将隧道简化为连续的Euler-Bernoulli梁，只考虑弯曲效应，忽略了隧道的剪切变形[6-7]。图1分别给出了Euler-Bernoulli梁、Timoshenko梁的截面变形前、后的示意简图。Wu等[6]指出受管片接头影响，基坑开挖影响下，邻近地铁隧道不仅发生整体弯曲，且管片间还会发生剪切错台，采用Timoshenko梁模拟隧道更能全面的描述隧道纵向变形。

参照Wu等[6]的建议，梁荣柱等[7-8]采用Timoshenko梁模型，利用两阶段法对基坑开挖卸荷作用下的隧道纵向响应进行了较深入分析，指出采用Timoshenko梁考虑了隧道剪切效应，可以进一步计算管片错台量。

图1 Euler-Bernoulli梁与Timoshenko梁变形特征[7]

在上述研究基础之上，徐日庆等[9]进一步考虑隧道的内力响应，引入了相对更能反映隧道内力的Timoshenko梁模型，利用“两阶段法”，获得了可考虑隧道剪切效应的响应解。研究发现，仅就隧道位移而言，采用Euler-Bernoulli梁或Timoshenko梁的计算结果差异甚小，二者均可用于既有隧道在邻近开挖下的变形预测，但在隧道内力上，Euler-Bernoulli梁会出现一定高估，这与Wu等[6]、Liang等[10]的研究类似。

在徐日庆等[9]的研究基础上，为全面分析基坑-隧道的“空间参数”对隧道在邻近基坑开挖下的变形响应，应宏伟等[11]引入修正地基模量来考虑隧道埋深效应，提出了既有隧道在基坑开挖下，能考虑隧道埋深以及地基剪切效应的简化计算法。全面分析了地基参数、隧道-基坑夹角、隧道埋深、隧道-基坑间距以及基坑几何形状对下卧隧道纵向挠曲的影响。

程康等[12]在上述研究基础之上，通过隧道-地基土的位移耦合条件探究了隧道-土相互作用，采用搁置于Pasternak地基上的Euler-Bernoulli梁来研究上覆基坑开挖对下卧隧道的变形影响，系统分析了隧道埋深、基坑-隧道相对空间位置、基坑开挖深度、基坑几何形状、隧道-地基土的相对刚度等因素对隧道纵向变形的影响，图2给出了其相关变化规律。图2中l为基坑中心与隧道轴线的间距。研究发现：当基坑开挖长大于基坑挖深的9倍时，基坑中心下方的隧道与土体的相互作用已可近似视为平面应变问题。最后给出了采用并建立了考虑基坑-隧道空间关系的简化计算公式。

图2 基坑开挖对隧道最大位移的影响[12]

尽管，上述研究结果获得了不乏对工程实践有益的结论，且在分析上，特别是对隧道模型做了“递进式”的深入探索。然而，在地基模型上，多延用线性的Pasternak地基模型。最近，Liang[13]、康成等[14]引入非线性Pasternak双参数模型，以此来考虑隧道-地基土相互作用的非线性特征，通过理论推导和求解，最终得到了基坑开挖下邻近既有盾构隧道纵向变形控制微分方程，计算发现：虽然当基坑卸荷引发下卧隧道的纵向位移较小时，采用Pasternak地基模型与非线性Pasternak地基模型的简化计算法均可提供可靠的隧道纵向位移预测结果；但当基坑卸荷引发隧道纵向位移较大时，基于Pasternak弹性地基模型的简化计算方法将明显低估盾构隧道的位移，而采用非线性Pasternak地基模型将更加准确。

此外，周顺华等[15]、魏纲等[16]从能量法的角度给出了基坑开挖引起邻近隧道的纵向变形量、环间剪切力、错台量的解答，分析中考虑了管片的剪切错台、刚体转动效应。

不同理论模型的选取需结合不同的研究因素以及假设条件，显然也会造成计算结果的差异。上述理论分析方法通常依赖于一些基本假定，这在一定程度上限制了所提计算方法准确性和适用性。例如：(1) 弹性解不能反映地基土的塑性变形，对隧道-地基土的非线性相互作用相关研究需进一步加大；(2) 地基土的非均匀特性难以考虑；(3) 由于隧道管片接缝的存在，采用连续梁模型难以准确描述隧道的真实刚度。因此，后续的研究可从如下几个方面加以改进：

(1) 开挖卸荷附加应力。在用Mindlin解计算基坑开挖引发邻近既有隧道处的附加应力时，开挖过程中的卸荷效应未充分考虑挡墙变形、坑底隆起对应力释放的影响；同时，在软黏土地区的工程实践中，开挖完成后，上述变形会随时间发生较大的增加，而现有的理论计算方法鲜有考虑软黏土固结和蠕变引起的长期变形。

(2) 地基模型。Winkler地基模型由一系列独立的弹簧单元组成用以描述地基土的变形响应，但不能考虑相邻弹簧间的相互作用。为此，在Winkler地基模型的基础上，弹簧层上剪切层的Pasternak模型，上述模型已被较广泛地用于描述隧道-地基土的相互作用。然而，上述模型采用弹性模量将隧道路基参数视为常数，忽略了隧道施工及开挖对地基土的不均匀扰动，因此，开挖对既有隧道的影响容易出现低估。建议加强隧道施工和开挖引起的地基参数不均匀性的相关研究，缩小理论计算与现场实测的差距，进一步完善现行的计算方法。

(3) 隧道力学模型。现有的分析方法都依赖于隧道处于假设状态的初始条件，即：开挖前未发生结构损坏和变形。然而，在工程实践中，由于近接施工、列车循环荷载、水力状态变化等因素的影响，地下既有隧道在长期运营期间经常会经历明显的变形，甚至出现一定程度的工后变形甚至损伤，对隧道的刚度造成削弱，从而增加隧道受附近开挖影响的“增量变形”。因此，为了获得实际结果，应在今后的研究中考虑隧道的已有“损伤”。

1.2 数值模拟

数值模拟可充分考虑施工次序、地质条件以及隧道-地基土的非线性相互作用。与其他方法相比，常被用于基坑开挖对隧道影响的最终设计阶段。考虑到基坑开挖和邻近既有隧道间的非对称性，为实现更准确的评估计算，三维有限元数值模拟不可或缺。通过三维有限元模拟，Huang等[17]研究了可能影响隧道变形响应的因素，包括隧道相与开挖的相对位置、隧道直径、开挖尺寸和隧道的保护措施。

显然，适当的施工方法在实践中对隧道变形的控制可起到较重要的作用，然而，较少有人量化施工方法对隧道变形的影响。采用“交替分段开挖法”，Li等[18]对盾构隧道上方的基坑开挖方法进行了ABAQUS三维数值模拟，并结合现场数据对数值结果进行了分析，数值结果证实了用“交替分段开挖法”在控制开挖引起的下卧隧道变形方面的有效性。通过对比研究和参数研究，对“交替分段开挖法”进行了广泛的参数研究，对盾构隧道上方深基坑施工方法的优化提出了建议。

郑刚等[19]建立了考虑土体小应变的有限元模型，针对悬臂型、内凸型、复合型以及踢脚型4种典型围护结构变形模式诱发的坑外邻近既有隧道的变形进行分析，计算结果表明：围护结构变形及其变形模式对邻近既有隧道的均有较大影响，且围护结构发生悬臂式变形时对邻近隧道位移影响最小，发生踢脚式变形影响最大。

因此，实际过程中，可通过控制围护结构的最大变形以及围护结构的最大变形发生的位置来有效减小对邻近既有隧道的扰动，且务必避免发生踢脚式变形。建议在后续的探讨分析中，可将围护结构的变形、周边土体、邻近地铁隧道变形三者紧密结合起来，并进一步考虑土层参数的影响。

Chen等[20]用PLAXIS3D有限元建模计算得到了软土地层中既有隧道在基坑不同开挖阶段下的位移、弯矩变化曲线，并进一步比较了基坑分块开挖、隔断墙和被动区加固等不同措施的保护效果，结果表明：基坑中部区域为隧道重点保护区，分区开挖对隧道变形控制效果显著。

值得注意的是，数值模拟结果的准确与否很大程度上取决于所选的本构模型与相应的参数取值，而地基参数具有地区性，一般需要结合工程经验和实测资料综合确定。由此，如小应变硬化模型更适用于复杂应力条件的本构模型将是未来研究的重点。同时，工程建设施工环境较为复杂，数值模拟通常采用了一定的简化处理，多用于工程案例的定性分析。截止目前，现有的数值分析大都假定隧道处于完好状态，未考虑服役期间累积的损伤，在后续的研究中需加以重视。

1.3 实测分析

现场实测资料为实际工程的最直接体现，是多方因素作用的综合结果，可满足当前工程研究中对实时性、准确性的迫切需求[21]。

郭鹏飞等[22]对39个上跨隧道的基坑工程进行了总结，对隧道纵向最大竖向位移与各影响因素间的关系进行了分析，并建立下卧既有隧道在基坑开挖下的最大竖向位移计算式。研究发现：基坑挖深、面积和形状均是诱发隧道位移的主要因素，且土层越差的隧道，其隆起越难控制。

魏纲等[23]对14个国内基坑工程实例实测数据进行统计分析，发现：既有盾构隧道的最大竖向位移均表现为隆起，且半数以上的隧道竖向位移超过10 mm的报警值。结合理论分析，进一步定义了以开挖深度与隧道顶埋深比值为基坑一维卸荷比v1，即v1=He/H，最后给出了隧道最大竖向位移的简化计算式。

Lmax=0.004In(Bh/H)-0.0024

(1)

不难发现，所给计算式简单实用，便于有关从业者使用，也给后续的深入研究奠定了基础。《城市轨道交通结构安全保护技术规程》[24](DB33/T 1139—2017)认为隧道变形主要由上方主覆土区内的施工引起的，定义了考虑基坑深、宽的二维平面卸荷比v1=S1/S，即：隧道上方最不利断面主覆土区最大断面S1与隧道上方主覆土区断面S的面积比值，如图3所示。

图3 二维平面卸荷比模型[24]

尽管二维卸荷比较一维卸荷比更进一步，但其仍然是一个平面模型，无法考虑基坑的空间效应。而基坑的空间效应对下卧既有隧道的变形影响较大，由此，有必要从三维层面探究基坑卸荷的影响。

为评估基坑开挖对下卧既有隧道的变形扰动，通过数值计算和工程实测分析，姚宏波等[25]建立了可考虑基坑长、宽、深的三维卸荷比模型。如图4所示。分析表明：主覆土区的开挖卸荷对盾构隧道变形影响明显，且隧道最大竖向位移与所提三维卸荷比近线性相关。因此，在软土地区的隧道上方基坑开挖，可通过调整卸荷比来控制对下卧既有隧道的扰动。

图4 考虑空间尺寸效应的卸荷比模型三维模型[25]

丁智等[21]亦在上述研究的基础上，将基坑卸荷比从二维推向了三维，通过引入考虑基坑开挖的形状因子α、上覆土厚度的一维卸荷比N以及基坑三维卸荷量V0，继而定义了下卧隧道的三维卸荷比v1=lg(V0)αN。通过对收集整理的20个工程实测资料的分析，提出了如下考虑三维卸荷比的下卧隧道最大位移预测公式。案例验算表明，考虑三维卸荷比的下卧隧道最大位移预测公式可相对更好地预测和拟合基坑开挖诱发的下卧隧道的变形。

V=f1lg(V0)αN+f2=f1v1+f2

(2)

上述研究对基坑开挖引发下卧隧道的最大位移值做了深入式、递进式的探究。为进一步探究基坑开挖对下卧隧道纵向变形的影响范围，本文在既有文献的基础上整合了20个典型的软土基坑近接既有隧道开挖的实测工程数据，如表1所示。在此之上，进一步给出开挖对隧道位移影响的边界，如图5所示。

表1 基坑开挖对下卧既有地铁隧道影响的施工典型案例[21]

图5 δ/C和He/C的关系

δ/C=2.22He/C上边界

(3)

δ/C=1.3He/C平均值

(4)

δ/C=0.5He/C下边界

(5)

式中：He表示基坑开挖深度；C表示地表到隧道顶部的垂直距离；δ表示基坑最大竖向位移。

2 基坑开挖对下卧隧道变形主动防控

2.1 调整开挖卸荷比法

软土基坑开挖卸荷效应明显，开挖影响范围大，常规大开挖对地层变形控制较为不利。显然，合理的开挖方法对减少基坑开挖对下卧隧道的扰动有重大意义。经过大量的工程实践，利用“隔离桩”将大基坑划分为多个小基坑，并进一步对小基坑采取分层、跳挖、限时的施工方案应运而出，并根据实际工况辅以压载，目前已被广泛使用[26]。这一方法被称为DAEM法(Dividing Alternate Excavation Method,DAEM)或“弹钢琴”法，其原理在于：调整了开挖的“卸荷比”并充分调动了开挖的“时空效应”。

上海东西通道明挖基坑上跨地铁2号线隧道，通道明挖基坑长约150 m，与既有地铁隧道小角度斜交，基坑开挖宽约27 m，深约11.5 m，坑底到隧道净距仅4 m。Chen等[26]利用隔离桩，把明挖基坑划分成21个宽约6 m的小坑，并采用跳仓、分层开挖，充分利用基坑的“时空效应”，有效减少了开挖对下卧隧道的隆起变形，实测表明，该方法可把隧道纵向变形控制在有限范围内。

2.2 土层改良强化法

目前工程上常用土层改良强化手段有三轴搅拌桩、水TRD工法、MJS等，在实际使用上各有优劣，工程应用上应通过全面的经济技术比选分析来综合选择。郑刚等[27]通过现场工程实测和数值模拟分析，提出了“近距离、多孔位、小方量、由远及近”的多排孔注浆方案，经现场检验发现可较好地用于控制邻近既有隧道的变形，也为后续类似工程保护提供借鉴和参考，但仍需重视软土地层中注浆控制和带来的二次扰动。表2较详细总结了上述三种较常用加固方法的特点与优劣。

表2 常见3种地基加固措施总结

3 结 论

(1) 在用Mindlin解计算基坑开挖引发邻近既有隧道处的附加应力时，开挖过程中的卸荷效应未充分考虑挡墙变形、坑底隆起对应力释放的影响；建议加强隧道施工和开挖引起的地基参数不均匀性的相关研究，缩小理论计算与现场实测的差距，进一步完善现行的计算方法。

(2) 现有的分析方法都依赖于隧道处于假设状态的初始条件，即：开挖前未发生结构损坏和变形。然而，在工程实践中，由于近接施工、列车循环荷载、水力状态变化等因素的影响，地下既有隧道在长期运营期间经常会经历明显的变形，甚至出现一定程度的工后变形甚至损伤，对隧道的刚度造成削弱，从而增加隧道受附近开挖影响的“增量变形”。

(3) 数值模拟结果的合理与否很大程度上取决于所选本构模型与参数取值是否准确，而土层参数具有地区性。因此，如小应变硬化模型更加适用于复杂应力条件的本构模型将是未来研究的重点。