毛佳欣 李盼 余海森 张玖琪 丁益民

(湖北大学 物理与电子科学学院 湖北 武汉 430062)

杨氏弹性模量是反映材料形变与内应力关系的物理量，是选择机械构件材料的依据，是工程技术上常用的参数．拉伸法测金属丝的杨氏模量实验是大学物理实验中十分经典的实验之一，在该实验中，对金属丝微小伸长量的测量采用的一般是光杠杆法，而光杠杆法通常又分为望远镜法[1]和激光杠杆法[2]，本实验利用Tracker软件对激光杠杆法测金属丝的杨氏模量实验进行了改进．针对传统激光杠杆法实验中，由于激光光斑大，导致读数误差大的不足，利用Tracker软件来追踪激光反射光斑的轨迹，并精确地分析出光斑移动的距离，从而实现对杨氏模量的精确测量．实验表明该方法能有效地减小不确定度，提高实验的测量精确度．

1 实验原理及方法

(1)

称为杨氏弹性模量．

金属丝的直径为d，其横截面积

代入式(1)可得

(2)

根据式(2)，伸长量ΔL的值十分小，一般工具不易测量，因此采用光杠杆法来测量．原理如图1所示[3].

图1 光杠杆原理图

当砝码加在砝码托盘上时，金属丝被拉长ΔL，光杠杆镜面向后倾斜了α角， 后足绕两前足尖的连线也转过了α角．

设金属丝未伸长前从望远镜里读的标尺为n0，金属丝伸长后，从望远镜里读得标尺读数为n2，Δn=n2-n0．金属丝被拉长或缩短后，镜面的法线转过α角，入射光和反射光的夹角为2α．设镜面到标尺的距离为D，光杠杆的两个后足到前足连线的垂直距离为b，在α比较小……