APP下载

关于政策约束下保险资金投资组合的若干研究

2022-07-05孙德荣

关键词:险种保险资金保险公司

李 红,孙德荣,李 硕

(昌吉学院 数学与数据科学学院,新疆 昌吉 831100)

当前,我国保险市场高速发展,保险业内部竞争加剧,保险公司内部的承保业务市场竞争日益激烈,利润日益微薄。承保业务吸收社会资本,投资业务则实现资产增值,在承保业务利润日益微薄的情况下,保险公司内部的投资业务逐渐成为利润的主要来源。同时,保险投资自身固有的长期性、负债性和安全性使其在运用过程中存在潜在的风险,为兼顾收益与风险,我国保险业的监管理念正在不断完善。2014 年,中国保险监督管理委员会(简称保监会)发布实施大类资产监管政策,即各大类资产的账面余额合计不得超过本公司上季度末总资产的比例,限制权益类资产不超过30%,不动产不超过30%,其他金融类资产不超过25%,对保险资金实行“放开前端”的理念。2016 年“偿二代”监管政策实施,以风险导向为主,对保险资金实行“管住后端”理念。如何在政策要求下统筹考虑,调整投资策略,合理配置资金,取得更好的投资收益是一个非常重要的问题。

美国经济学家Markowitz 首次提出了投资组合模型,即均值-方差模型[1-2],该模型包括两个主要内容:一是均值-方差分析法;二是投资组合有效前沿。Markowitz 理论提出后引起了投资理论界的广泛关注,如Tobin[3]研究在模型中加入现金、国债的投资理论;靳柯[4]基于VaR 模型研究我国保险投资组合风险管理;瑛瑛[5]研究了均值半绝对偏差情况下投资组合最优化模型;佐拉[6]基于均值-方差模型实证探讨了最优投资策略问题。学者们对上述理论的扩展研究主要有:利用偏离系数来刻画投资风险;改进风险度量方法或利用其他风险度量法,例如用VaR 指标度量风险。另外,很多学者将承保收益和承保风险纳入模型进行研究,如王舞宇等[7]考虑风险因素提出了一种基于动态交易的智能投资组合优化方法。近年来,也有学者研究政策约束下的保险投资组合,如蔡虹[8]研究了“偿二代”实施对保险资产端管理的影响;冯悦[9]研究大类监管背景下我国保险资金的投资组合;王婧[10]基于“偿二代”准则,针对资本充足率提出了三阶段数值求解方法;李艳荣[11]研究新型监管政策下,收益一定时的最优投资组合。

本文基于Markowitz 模型,在大类监管政策对投资比例的限制下,考虑承保因素建立资金投资分配组合模型,并简单介绍模型的二次规划求解算法,在此基础上着重分析研究双边投资模型及其对保险资金运用的自由性和有效性的提升。

1 模型说明与理论分析

1.1 Markowitz 投资组合模型

Markowitz 经典模型首先假设在投资市场有效情况下,投资者均厌恶风险,不允许卖空资产。基于收益和风险双向考虑,在期望收益率相同时,选择风险较小的组合,在风险相同时,选择期望收益率大的组合。同时,用资产预期收益率的加权平均值来衡量期望收益率,用资产组合的方差来度量投资风险。假设有n种资产可供投资,根据这一思想的均值-方差模型如下:

其中,rp为资产组合整体收益率;ri为第i类资产收益率;wi为第i类资产投资比例;σ2为资产组合整体方差。

Markowitz 模型投资选择的假设和保险资金运用的安全性、流动性和收益性原则是一致的,以稳定为主,有一定的变现能力以偿付可能随时发生的赔付,在此基础上追求较大可能的投资收益。权重之和为1 代表不出现闲置资金,符合收益性原则,权重不为0 表示资产不卖空,基本符合我国保险市场现状。

1.2 大类监管约束下加入承保因素的最优投资组合模型

考虑保险资金投资时除了要承担投资风险,还要承担承保风险,在上述经典模型中加入承保因素,假设投资资产有n+ 1 种,其中有n种风险资产,1 种无风险资产;假设P为保费累积收入,g为保险资产投资比例,r0为无风险保险资产收益率,r为承保资金收益率,w0为无风险资产投资比例,则保险资金的投资收益和承保资金的收益总和为

投资收益率和承保收益率总和为

由此,在大类监管约束下构建如下模型:

其中,E(ri)为第i种保险资产的预期收益率;E(r)为预期承保收益率;αi为第i种资产在大类监管要求下所能投资的比例上限。

该模型在收益一定时,求解风险最低时的有效投资组合以σ μ作为求解保险资金投资最优组合的绩效指标,所运用的求解方法是二次规划方法,二次规划问题归属于下列形式问题的求解[12],即

其中,x,beq,b,c均为R中的列向量;Aeq,A为矩阵;H为Hessian 矩阵。说明:最优投资模型在转化为二次规划问题时,是凸二次规划,所求得的最小值是全局唯一解。

2 政策约束下资金池模型构建与案例分析

2.1 资金池模型构建

考虑保险资金对流动性的要求,保险公司一方面要扩大投资范围,提高资金的运用率,一方面必须保证有足额赔付金应对随时可能发生的赔付,比如突发事件或巨灾风险导致的大额理赔,统筹考虑这两个对立双边问题,可以使保险资金的投资效率大大提高[13]。

基于上述考虑,保险公司在投资之前,首先要从公司各险种的保费收入中按一定比例提取一部分资金作为赔付准备金,为应对随时可能发生的赔付,这些赔付准备金必须具有较高的流动性,可以是现金、活期存款等,然后将剩余部分注入投资资金池,再按照均值-方差原理进行投资。如此,首先就要计算各险种的赔付准备金提取比例,因为保险公司所经营的各险种收入比例不同,赔付方式以及赔付率也不尽相同,赔付准备金在提取时不能按固定比例提取,统筹计算各保费抽取比例,可以发挥各业务之间的互补作用;其次要计算保险资金最优投资组合比例,而最优投资比例的计算可以根据上面大类监管政策下的最优投资组合模型,利用二次规划方法计算得出。下面讨论赔付准备金的最佳抽取策略。

资金池的构建不仅要考虑容量最大,还要考虑风险最小,预期损失最小,具体表示为

该问题是一个多目标规划问题,其中,N是险种种类;Pi(i= 1,2,…,N)是第i种险种保费收入比例;xi是第i种险种投资抽取比例;yi是第i种险种的赔付率,是一个随机变量;∑1是各险种赔付率之间的协方差矩阵。

为兼顾保险公司投资余额与风险,引入λ(0 ≤λ≤1)作为风险敏感度系数,建立目标规划函数minZ= -(1 -λ)W+λσ2+λE(y),λ= 1 表示保险公司希望资金池预期风险最小,是风险厌恶者;λ= 0 表示保险公司希望投入资金池的保费能更多,是利益偏好者。同时,受预期赔付的限制,各险种赔付达到要求的概率不能低于pi,总赔付达到要求的概率要不低于p0,一般情况下,p0>pi。结合保监会对赔付准备金不得低于上季度末总资产5%的要求,构建资金池模型如下:

2.2 资金池模型案例分析

根据保监会统计数据,从2012 年8 月开始,选取60 个月的赔付率数据,并假设保险公司拥有财险、寿险、健康险、人身意外伤害险4 类险种。因为险种不同,其赔付率的分布往往差异也很大,所以上述4 类险种的赔付率不能用同一个概率描述。利用MATLAB 软件进行拟合,并选择最佳拟合密度函数,4 种险种赔付率分布的参数见表1。

表1 4 类险种赔付率的拟合分布Tab.1 Fitting distribution of compensation rates for four insurance types

通过计算,各险种赔付率的协方差见表2。

表2 4 类险种赔付率的协方差矩阵Tab.2 The covariance matrix of compensation rates for four insurance types

根据保险年鉴数据,对保险公司各险种保费收入以及各险种所提取的赔付准备金满足自身赔付要求的最低概率假设见表3。

表3 某保险公司4 类险种保费收入及最低满足概率Tab.3 Premium income and minimum satisfaction probability of four insurance types of an insurance company

2.3 不确定函数的BP 神经网络逼近

BP 神经网络是按误差反传训练的期望实际输出值和期望值误差平方和最小的前馈神经网络,三层BP 神经网络可以逼近任意一个不确定函数[14],其结构见图1。

图1 三层BP 神经网络结构Fig.1 Three-layer BP neural network structure

这里假设输入层、隐含层、输出层三层的神经元各是n、h、m个。

2.4 投资余额最佳抽取比例

为求得各险种保费最优抽取比例,现将资金池模型进一步转化为如下非线性多维规划问题:

其中

非线性不等式约束条件为

由训练好的三层BP 神经网络计算得出。

通过MATLAB 中非线性规划求解函数fmincon 计算,得到较佳抽取比例及预留赔付金达到足额赔付概率,结果见表4。

表4 最优保费抽取策略Tab.4 Optimal premium extraction strategy

由表4 可得,可抽取保费收入的55.33%纳入投资资金池,用于风险投资,需要抽取44.67%作为赔付准备金,以应对随时可能出现的赔付,这部分资金的流动性必须要高。在计算中,极值点唯一且敏感度系数λ取值不影响最优保费抽取比例的结果。

3 结语

政策约束下,加入承保因素的Markowitz 模型相对来说对风险资产的风险变动比较敏感,对风险资产投资的限制性较强,比如股票类资产。资金池模型考虑资金的流动性原则,将流动性资产与流动性相对较差的资产区分开来,首先从各险种保费中抽取一部分满足预设概率的足额赔付准备金,剩余部分和已有资产进行风险投资,该部分资金配置的自由度大大提升,也在一定程度上扩大了对风险较高的权益类资产投资的容忍度。

猜你喜欢

险种保险资金保险公司
新形势下财产保险公司险种结构优化调整思考
新时代保险销售中存在的问题与解决方案
创新农业保险 助力乡村振兴
小保险公司不靠谱?理赔难、易倒闭?
保险公司中报持股统计
香港保险公司过往5年部分产品分红实现率
Lévy市场下保险公司的最优投资策略
探讨农民工参加社会保险出现的问题及解决对策
更多保险资金运用监管措施将出台