解琳琳，王心宇，李爱群，苗启松，閤东东，孙海林

(1. 北京建筑大学土木与交通工程学院，北京 100044；2. 北京市建筑设计研究院有限公司，北京 100044；3. 中国建筑设计研究院有限公司，北京 100044)

以公共交通为导向的开发已逐渐成为未来城市集约发展的重要途径，地铁上盖是实现这一开发模式的典型方法。目前我国已有30多个城市拥有地铁，发展地铁上盖满足集约发展需求，具有广阔前景。然而，地铁上盖作为公共交通枢纽承担着重要功能且往往结构体系复杂，为保障其震后功能基本完好，在高烈度区时往往采用层间隔震技术建造地铁上盖[1−5]。

已有研究表明，在罕遇地震下该类建筑可通过隔震层进入塑性，控制塔楼和底盘处于较轻损伤状态甚至基本处于弹性状态[6−13]。不同于基础隔震结构，该类结构的设计需要关注更多的设计指标，如塔楼和大底盘的中震减震系数、大震最大层间位移角和楼面绝对加速度，以及隔震层的大震位移、极大和极小面压这9个设计指标。鉴于塔楼、隔震层和底盘的相对刚度比以及隔震层的屈服力学特性都会对上述指标产生影响，因此有必要揭示上述因素对关键设计指标的影响规律，识别控制各设计指标的影响因素，为该类结构的设计提供指导。

针对上述问题，国内外学者展开了相关研究。祁凯等[14]和李玉珍等[15]均基于两质点层剪切层模型，研究了上、下部结构的频率比、质量比和隔震层阻尼比对上下部结构的层间位移与绝对加速度均方比的影响规律。杨威[16]基于一大底盘三塔楼案例，考虑塔楼与底盘的刚度和高度影响，分析了上述因素对塔楼和底盘层间剪力、弯矩和位移角的影响规律。吴曼林等[17]基于集中质量模型，研究了隔震层刚度和阻尼对底盘基底剪力、塔楼基底剪力和顶部加速度的影响规律。林云腾[18]基于多质点层间剪切模型，分析了隔震层水平刚度、位置、阻尼比对上、下部结构的层间位移、剪力和绝对加速度的影响规律。范重等[19]基于双自由度剪切层模型，分析了塔楼与底盘质量比和周期比对结构基本周期和塔楼及底盘的减重比的影响，同时基于精细模型研究了塔楼高度与数量、隔震层刚度以及粘滞阻尼器等对塔楼和底盘的减重比和减震系数的影响规律。

已有研究主要存在以下两点问题：1)为充分开展参数分析，大量学者采用了基于剪切弹簧的多自由度简化模型。然而，目前地铁上盖层间隔震建筑的塔楼大都为剪力墙结构，该类模型无法反映其存在的弯剪耦合变形特征，同时该类模型无法获得上述表征塔楼、隔震层和大底盘抗震性能的9个关键设计指标。2)尚缺乏对上述9个关键设计指标影响规律的系统分析，暂未识别控制各设计指标的关键影响因素，有待深入研究用以指导该类结构的精细设计。

针对上述问题，本研究以一8度区大底盘双塔楼地铁上盖层间隔震建筑为原型，在不改变底盘的基础上，考虑3种塔楼方案和4种隔震层方案，设计了12个分析案例，研究了塔楼、隔震层和大底盘的相对刚度比和隔震层屈重比对上述9个关键设计指标的影响规律，识别了控制各设计指标的影响因素，为控制各设计指标和结构精细设计建议了思路。本研究的相关成果可为地铁上盖层间隔震建筑的抗震性能控制和设计提供参考。

1 基础案例

本研究以一地铁上盖层间隔震实际工程作为基础案例，其抗震设防烈度为8度(0.20 g)，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第2组。结构由塔楼、隔震层和大底盘组成，塔楼为两栋相同的11层剪力墙结构，层高为3.15 m，出屋面电梯间高度为4.4 m；大底盘和塔楼之间设有一高2.2 m的隔震层；大底盘为2层的型钢混凝土框架结构，首层是层高为12 m的大库层，二层是层高为4.8 m的汽车库层，部分盖下区域为16.8 m通高的检修车库。结构三维图、平面图和立面图如图1所示，塔楼平面范围为图1中框线范围。塔楼梁截面为700 mm×250 mm和400 mm×200 mm，剪力墙墙厚200 mm，楼板厚120 mm，1层～3层剪力墙混凝土等级为C40，其余构件混凝土等级均为C30。

本研究采用ETABS建立结构的三维精细模型，其中塔楼和大底盘为弹性模型，隔震层为弹塑性模型。隔震支座采用Gap单元和Rubber Isolator单元模拟[20−22]，梁柱采用Frame单元模拟，剪力墙采用壳单元模拟。大底盘双塔楼非隔震模型的周期为0.584 s。在进行隔震设计时，两栋塔楼采用了相同的隔震层方案(如图2所示)，相应隔震支座的力学性能参数如表1所示。隔震后根据100%水平等效刚度计算所得的结构周期为3.419 s，根据250%水平等效刚度计算所得的结构周期为4.279 s。本研究根据0.584 s、3.419 s和4.279 s选取隔震设计所需的5条天然地震动和2条人工地震动，天然地震动信息如表2所示，相应的地震动加速度反应谱与规范设计反应谱的对比如图3所示。在各关键周期点处各地震动加速度反应谱值与规范反应谱值最大误差不超过35%，平均误差不超过20%，满足规范要求[23]。将上述地震动沿主轴Y轴方向输入，进行设防地震和罕遇地震下的动力时程分析。

图2 隔震支座布置图Fig. 2 Layout of isolators

图3 地震动反应谱与设计反应谱对比Fig. 3 Comparison of record spectra and design spectrum

表1 隔震支座参数Table 1 Properties of isolators

表2 天然地震动信息Table 2 Information of natural ground motions

结构的屈重比、中震减震系数均值β、大震隔震层最大位移均值Dmax、使用面压和极值面压如表3所示，从表中可以看出各项指标满足规范要求。塔1在大震下结构的层间位移角和楼面绝对加速度分布图如图4所示。塔楼和大底盘的大震最大层间位移角均值θmax分别为1/1211和1/378，远小于规范限值1/120和1/100，塔楼保持弹性，大底盘损伤程度较轻。塔楼和大底盘的楼面绝对加速度最大值均值amax分别为3.41 m/s2和9.96 m/s2。

图4 关键设计指标分布Fig. 4 Distributions of critical design indexes

表3 隔震设计关键指标Table 3 Critical design parameters

2 关键设计指标影响规律分析

2.1 分析案例设计

为揭示塔楼、隔震层和大底盘相对刚度比以及隔震层屈重比对结构关键设计指标和隔震效果的影响规律，本研究在不改变大底盘刚度的前提下，通过调整塔楼和隔震层的刚度和屈服力，共设计了12个分析案例。案例根据塔楼方案分为3组，第一组案例中塔楼梁截面尺寸为400 mm×180 mm和700 mm×180 mm，剪力墙墙厚为180 mm；第二组案例中构件尺寸和原型案例相同，塔楼梁截面尺寸为400 mm×200 mm和700 mm×250 mm，剪力墙墙厚为200 mm；第三组案例中塔楼梁截面尺寸为500 mm×250 mm和800 mm×300 mm，剪力墙墙厚为250 mm。在每组案例下均设置了如图5所示的4种支座布置方案(编号为No.1～No.4)。建立上述案例的抗震和隔震精细分析模型，进行模态分析并计算其刚度比，各案例的刚度比(塔楼首层刚度：隔震层100%等效水平刚度：大底盘顶层刚度)、屈重比和周期信息如表4所示。上文所选取的5条天然地震动和2条人工地震动可用于12个案例的动力时程分析，这是由于上述地震动在0.581 s～0.589 s(非隔震结构周期段)和3.265 s～4.451 s(隔震结构周期段)范围内与规范反应谱吻合良好，满足规范要求。因此，本研究将上述地震动沿Y轴方向输入，进行设防地震和罕遇地震下的动力时程分析。

表4 案例信息Table 4 Information of cases

图5 12个案例隔震支座布置Fig. 5 Layout of isolators of 12 cases

2.2 塔楼设计方案影响规律

本节主要研究塔楼刚度对塔楼、隔震层和大底盘关键设计指标的影响规律。本研究在此统计了7条地震动下的塔楼和大底盘的β、θmax和amax以及隔震层的Dmax、极大面压和极小面压，如表5和图6～图8所示，可以得出以下结论：

图6 塔楼和底盘相对刚度比对塔楼关键设计指标的影响Fig. 6 Influence of stiffness ratio between tower and large chassis on critical design indexes of tower

图7 塔楼和底盘相对刚度比对大底盘关键设计指标的影响Fig. 7 Influence of stiffness ratio between tower and large chassis on critical design indexes of large chassis

图8 塔楼和底盘相对刚度比对隔震层关键设计指标的影响Fig. 8 Influence of stiffness ratio between tower and large chassis on critical design indexes of isolation system

表5 塔楼刚度对结构关键设计指标的影响Table 5 Influence of stiffness of tower on critical design indexes of overall structure

1) 对于塔楼，案例分析结果表明其刚度的增大对于β影响较小，同一隔震层方案下各组案例间的降幅均不超过5.6%。塔楼刚度的提升会显著降低θmax，当隔震层屈重比较大(约4%)时，提升塔楼刚度可较为显著的控制θmax(降幅达11.4%)；当屈重比较小时(约2.5%)，塔楼θmax已趋于稳定，提升塔楼刚度对塔楼θmax的影响可忽略不计。增大塔楼构件截面尺寸引起了结构自重的提升，使得结构周期延长，进而导致塔楼amax得到一定程度的控制，其控制效果最大可达5.1%～9.1%。

2) 对于大底盘，案例分析结果表明塔楼刚度的增大会使大底盘的β减小，但相同隔震层方案下各组案例间的降幅均未超过7.0%。塔楼刚度的提升对大底盘的θmax和amax的影响基本可以忽略，在相同的隔震层方案下，不同塔楼刚度下θmax的最大增幅仅为0.27%，amax的增幅不超过0.71%。

3) 对于隔震层，塔楼刚度增大使得结构质量增大，引起了结构周期的延长，从而导致Dmax增大，在4种隔震层方案下各塔楼方案间的Dmax增幅为11.2%～15.1%。塔楼刚度(质量)的增大会使得支座极大面压出现一定程度的增大，4种隔震层方案下极大面压的增幅可达12.7%～16.1%。值得注意的是，塔楼刚度的增大能够显著控制隔震层所出现的拉应力，部分案例在增大塔楼刚度后拉应力转为了压应力，未转换成压应力的案例拉应力降幅达83.8%。

2.3 隔震层设计方案影响规律

本节同样以塔1为例，主要研究不同隔震层方案对9个关键设计指标的影响规律。如表6和图9～图11所示，可以得出以下结论：

图9 隔震层屈重比对塔楼关键设计指标的影响Fig. 9 Influence of yield ratio of isolation system on critical design indexes of tower

图11 隔震层屈重比对隔震层关键设计指标的影响Fig. 11 Influence of yield ratio of isolation system on its critical design indexes

表6 隔震层刚度对结构关键设计指标的影响Table 6 Influence of stiffness of isolation system on critical design indexes of overall structure

1) 对于塔楼，案例结果表明隔震层刚度减小可以有效减小其β，3组塔楼方案下各隔震层方案间的降幅达37.9%～39.3%。当塔楼偏柔时(第一组)，隔震层刚度的大小对于塔楼的θmax影响较大，θmax先随着屈重比的减小而减小，最大降幅达10.2%，但继续减小隔震层刚度会出现θmax略微增大的现象。当塔楼较刚时(第三组)，隔震层刚度的大小对塔楼的θmax影响较小。随着隔震层刚度的减小，结构周期得到有效延长(如表3所示)，因此塔楼amax可得到有效控制，3组塔楼方案下的控制效果最大可达36.9%～38.6%。

2) 对于大底盘，分析结果表明，随着隔震层刚度的减小，大底盘的β会略有增大，但整体影响较小，相同塔楼刚度下其β的增幅未超过2.7%。随着隔震层刚度的减小，大底盘的θmax和amax会呈现出一定程度的增大，θmax和amax的增幅最大分别为4.1%和3.1%。

3) 对于隔震层，随着隔震层刚度和屈重比的减小，Dmax显著增加，各组隔震层方案的增幅达42.1%～45.2%。隔震层刚度对极大面压的影响相对较小，相同塔楼方案不同隔震层方案下的相对差距未超过3.9%。减小隔震层刚度和屈重比同样可以有效控制隔震层所出现的拉应力，当塔楼刚度较小时本研究案例均有支座仍处于受拉状态，最大降幅为64.6%；当塔楼刚度较大时，可实现拉应力转化为压应力。

图10 隔震层屈重比对大底盘关键设计指标的影响Fig. 10 Influence of yield ratio of isolation system on critical design indexes of large chassis

3 结论和设计建议

本研究基于一地铁上盖层间隔震结构工程案例，考虑3种塔楼方案和4种隔震层方案影响，设计了12个分析案例，研究了塔楼刚度、隔震层刚度和大底盘相对刚度比和隔震层屈重比对整体结构的9个关键设计指标的影响规律，主要结论如下：

(1) 对于塔楼，影响β和amax的关键因素是隔震层刚度和屈重比，通过降低两者可以取得更为显著的控制效果(可达37%)，塔楼刚度影响则相对较小(不超过10%)；对于θmax，增大塔楼刚度或降低隔震层刚度及屈重比均可一定程度降低θmax，但当两者增大或降低到一定程度时效果趋于稳定。

(2) 对于大底盘，在不改变大底盘方案的前提下，改变塔楼和隔震层刚度及屈重比对大底盘关键设计指标的影响均相对较小。

(3) 对于隔震层，隔震层刚度和屈重比是Dmax的控制因素，两者减小时该位移增幅可达42.1%～45.2%，塔楼刚度的增大也会导致该位移出现一定程度(11.2%～15.1%)增大；对于极大面压，在隔震支座直径不发生很大调整时，塔楼刚度(质量)是控制性因素，塔楼刚度的增大导致了极大面压有12.7%～16.1%的增幅；对于极小面压，增大塔楼刚度和减小隔震层刚度均可有效控制拉应力，其中增大塔楼刚度的控制效果更为显著。