段中哲， 隋杰英

（青岛理工大学土木工程学院，山东 青岛 266033）

0 引言

地震对建筑的破坏是引起人员伤亡和财产损失的主要原因。因此采取有效措施减小地震作用对建筑物的破坏是非常有必要的。基础隔震是将地面与上部建筑之间设置一个隔震层，将上部建筑与基础分隔开，消耗传输到上部结构的地震能量，减小地震对上部建筑物的破坏。目前，建筑隔震装置主要有橡胶隔震体系、摩擦滑移隔震体系、摩擦摆隔震体系和复合隔震体系。其中，摩擦摆隔震支座利用自身特有的圆弧面克服了纯摩擦隔震支座不能自复位的缺陷，同时具有更好的耗能机制。摩擦摆隔震装置最早由Zayas等［1］提出，并对其进行了振动台试验，结果表明利用重力和几何构造提供恢复力是有效的。谢明雷等［2］以一框架结构为研究对象，建立隔震和非隔震有限元模型，对比发现摩擦摆隔震支座具有良好的隔震效果。Murnal等［3］提出了一种变频摆隔震支座，该支座在低频激励下是稳定的，当在高频激励时会对传递给上部结构的力有一个最大值的限制。田立等［4］针对地下发生意外爆炸对桥梁安全性产生不利影响的情况，对装有摩擦摆隔震支座的桥梁进行了模拟分析，结果表明设置摩擦摆支座可减小爆炸波对桥梁产生的动力响应，还可借助于摩擦摆的自复位特性使桥梁的残余位移减小。Mokha等［5］对摩擦摆滑面所使用的特氟龙摩擦材料的性能进行了实验研究，结果表明特氟龙材料能提供较低的摩擦系数，而且在长时间的静载压力下，其性能并未受到影响，这些性能可满足摩擦摆支座对摩擦材料的要求［6］。Jangid等［7，8］为探究摩擦摆的最佳摩擦系数，对摩擦摆在滑动中的行为做了大量研究，结果表明摩擦摆的摩擦系数应控制在0.05～0.15之间。

由于传统的摩擦摆支座在受到地震动激励时迫使支座进入滑动状态后，刚度始终保持不变且位移能力有限，文中提出了一种新型摩擦摆隔震支座见图1，该支座能够通过调整有效半径和摩擦系数使其针对不同的地震激励有不同的启动机制。同时，在各滑动阶段表现出不同的刚度，根据这些特点可以针对地震烈度以及上部建筑的情况进行隔震设计。此外，也对支座进行了力-位移关系以及与地震加速度关系的分析，为不同设防水准地区的抗震设计提供依据。

图1 新型摩擦摆隔震支座

1 新型摩擦摆隔震支座的构造及原理

摩擦摆支座将传统的纯摩擦滑移支座的水平滑动面改进为球面，从而解决了残余位移过大的问题。文中所介绍的新型支座与摩擦单摆隔震支座相比，分为上下2个滑动系统，支座由上、下和中间支承板以及2个滑块组成，共有4个滑动面，在滑动面处需涂上如特氟龙之类的低摩擦材料以消耗能量。

当支座受到的水平力大于支座滑道的摩擦力时，滑动在此滑道启动。地震结束时，由于支座特有的圆弧面和上部结构的重力作用，支座会提供一个向心的恢复力。恢复力大于摩擦力时，支座各部件朝着初始位置移动，当恢复力小于摩擦力时，支座停止运动，此时各部件离初始位置的距离总和为残余位移。

2 新型摩擦摆隔震支座的理论分析

支座的有效半径Reffi=Ri-hi，其中Ri为第i个滑道的半径、hi为第i个滑道至滑块中心点的距离。在滑动过程中，滑道1、滑道2和下部滑块为一个滑动系统，滑道3、滑道4和上部滑块为一个滑动系统，两个滑动系统用不同的结合方式组成了两个滑动状态。

在遇到中震、大震，地震力倍数变化的情况，可以根据上部结构的荷载，通过对两个滑动系统设置差距较大的摩擦系数，再加上有效半径的调整来控制起滑力，以达到分阶段起滑的目的。

2.1 滑动状态Ⅰ

（1） 滑道3与滑道4摩擦系数相等（μ3=μ4=μ）。

当施加在摩擦摆上的水平力F大于第3滑道（或第4滑道）的摩擦力时，上部滑块滑块在上部系统的滑道3和滑道4开始运动，滑道1和滑道2不滑动，此时进入第一滑动状态见图2。fi为沿第i滑道作用的摩擦力合力，Ni为垂直于第i滑面法向力合力。基于滑动状态Ⅰ分别考虑中间滑板水平方向和垂直方向的受力，可得如下关系式：

图2 上部滑动系统滑动

式中，W为上部结构传递给支座的竖向荷载，θi为第i滑道对竖直方向的夹角。

图3 滑动状态Ⅰ支座的滞回模型

（2） 滑道3与滑道4摩擦系数不相等（μ3≠μ4）。

当μ3=μ4，支座的中间支承板和上支承板同时发生相对位移并且保持共同运动时，滑动阶段Ⅰ的力-位移关系由式（6）控制。若μ3＜μ4，且假设摩擦摆所受的初始水平力与摩擦力的关系为f4＜F＜f3，滑动将开始于滑道4，由式（5）控制。当水平力增加到F=f3时，滑动在滑道3启动，2个滑道都进入滑动状态，此时滑道4的界限位移u*4可由下式求出：

2.2 滑动状态Ⅱ

在滑动状态Ⅰ时，下部滑块在滑道1和滑道2没有产生位移，设定滑道1的摩擦系数为μ1，滑道2的摩擦系数为 μ2，并且 μ1=μ2，f1=f2。当支座受到的水平力F=f1时，下部滑块在滑道1和滑道2发生相对运动。此时4个滑道都发生相对位移，进入滑动状态Ⅱ。这种转变发生时滑动状态Ⅰ的总位移为：

式（11）可令式（6）中的F=f1得出。

由于滑动阶段Ⅱ在进入运动状态时上下两个滑动系统各自的力-位移关系是独立互不影响的，并且在构造原理上是一样的，所以滑道1和滑道2的相对位移为：

在支座只有上部系统工作时可以得到，支座的刚度与上部竖向荷载和参与滑动滑道的有效半径有关，而在此阶段参与滑动的滑道并不固定，所以支座的刚度为竖向力除以滑动滑道的有效半径。而且由于上部系统的滑道有效半径往往小于下部系统滑道的有效半径，会导致下部滑道接触到限位挡块停止滑动时，只有上部系统的滑块在滑道运动，所以在支座运动到此界限时滞回曲线的倾斜度会突然增大。而在此界限之前支座的滞回曲线见图4。

图4 支座在阶段Ⅱ未发生刚度突变的滞回模型

通过以上分析可知，该支座的刚度、周期与侧向位移都可单独控制，可根据设防烈度的要求调整支座参数，而且支座具有上下2个滑动系统，能够调整任意系统的模型参数，以达到在不同的侧向力下启动，十分便于设计人员对隔震系统的优化设计。

2.3 自复位特性与残余位移

支座要想在震后往初始位置回复，回复力就需要克服摩擦阻力才能够下滑，在滑动阶段Ⅰ有：

式中，Ffi为第i个滑道的摩擦阻力，当θ很小时有：

因此，只有当u＞（R3+R4）（μ3+μ4）时，支座才会往初始位置运动，当u=（R3+R4）（μ3+μ4）时将停止回复运动，这时的残余位移u余=（R3+R4）（μ3+μ4）。这说明支座并不能完全复位，但可以通过调整有效半径与摩擦系数减小残余位移，而特氟龙材料正好可满足这一要求［6］。

滑动阶段Ⅱ的残余位移推导原理与阶段Ⅰ原理一致，在此不做赘述。值得注意的是，在考虑降低残余位移而调整相关参数时，会导致支座水平位移的增加，所以选择一个合适的参数尤为重要。

3 支座起滑与地震加速度关系的分析

在地震中，支座受到水平剪力，当地震波峰值加速度较小时，支座保持固定，当峰值加速度达到某个限定值的时候，支座开始滑动，在滑动期间所受到的力为惯性力与回复力加上摩擦力之和。在此选择阶段Ⅰ的第二种情况分析，当只有滑道4滑动时，此时有：

以上分析再次验证了支座的滑动只与有效半径和摩擦系数有关，并给出了地震加速度与支座起滑的关系，同时可以结合支座的力-位移关系选择更合适的支座参数。

4 新型摩擦摆隔震支座的数值模拟

4.1 ANSYS模型的建立

为研究新型摩擦摆隔震支座的滞回性能，建立了支座的实体模型，网格划分情况见图5，其中滑道3和滑道4的曲率半径为478mm，滑道1和滑道2的曲率半径为1360，滑道1至滑道4的摩擦系数分别为0.065、0.075、0.05、0.05，单边最大位移为 165mm，双边为330mm。对模型施加300kN的竖向力，并且分别施加50mm和150mm的位移荷载。

图5 新型摩擦摆隔震支座实体模型

4.2 模拟结果分析

根据模拟条件得到支座的滞回曲线见图6，对比模拟滞回曲线和理论分析滞回模型，模拟的滞回曲线除了在位移为0mm附近时与理论分析结果有差异之外，其余基本符合理论分析结果。这是由于在支座位移为0mm附近时，上支承板会产生轻微的抬升从而对水平力产生影响。

图6 新型摩擦摆隔震支座的滞回曲线

同时根据滞回曲线可知，支座的设计位移为50mm时，滞回曲线对称且饱满，呈现出良好的滞回性能。当设计位移为150mm，支座的刚度会随着位移的增加而产生变化，特别是在运动到124mm时，只有滑道3处于滑动状态，导致支座刚度产生突变，使位移的增加变得困难，并且耗能能力得到增强，表现出了良好的自适应性。

5 结语

文中提出了一种新型摩擦摆隔震支座，并分析了其力-位移关系以及与地震加速度的联系。

（1） 结果发现该支座具有良好的耗能机制，可对不同的地震激励做出反应，拥有多阶段起滑特征。

（2） 耗能能力、位移能力以及对地震激励的自适应性可通过调节自身有效半径与摩擦系数进行适当的调整。

（3） 由于各项参数可单独控制，在考虑对不同地区进行抗震设计时可做出相应的改变，具有很强的实用性。