王勃 ， 周鹍

（1.吉林建筑大学土木工程学院，长春 130118；2.吉林省结构与抗震科技创新中心，长春 130118）

0 引言

钢筋锈蚀是影响混凝土结构使用寿命的主要原因之一，纤维增强复合材料（FRP）筋因其耐腐蚀、轻质高强等优点被广泛用于既有结构修复和新建结构中［1］。弹性模量较低、粘结性能差等问题制约着FRP筋在混凝土结构中的应用。FRP筋混凝土结构力学性能是国内外学者研究热点，针对FRP筋混凝土梁的抗剪承载力提出大量计算方法。JUMMA等［2］根据269根无腹筋FRP筋混凝土梁的抗剪试验数据建立人工神经网络模型（ANN），发现利用ANN预测无腹筋FRP筋混凝土梁的抗剪承载力最准确。张智梅等［3，4］通过灰度关联法分析影响无腹筋FRP筋混凝土梁抗剪承载力的主要因素，并用遗传算法对规范公式进行修正，结果表明修正后的公式更为合理。屈文俊等［5］基于经典修正压力场理论（MCFT）和钢筋混凝土构件的剪切原理，建立无腹筋FRP筋混凝土梁的计算方法，并通过已有试验数据验证计算方法的有效性。

文中收集无腹筋FRP筋混凝土梁受剪试验数据，对GB 50608-2020、ACI 440.1R-15、CSA.S 806-12和Nehdi［6-9］公式抗剪承载力计算方法的适用性和准确性进行研究，并进一步分析剪跨比和截面高度的影响。

1 抗剪承载力试验数据

文中研究对象为无腹筋FRP筋混凝土梁在集中荷载作用下的抗剪承载力，收集的试验数据满足以下条件：单个或者两个集中荷载作用；矩形截面简支梁；无分布纵筋和预应力筋；受剪破坏。基于现有文献［10］-［26］，将收集的161根无腹筋FRP筋混凝土梁的抗剪试验数据建立数据库，如表1所示。

表1 无腹筋FRP筋混凝土梁抗剪试验数据汇总

混凝土立方体抗压强度fcu和圆柱体抗压强度f′c换算公式：当fcu≤60MPa时，f′c=0.79fcu；当fcu≥105MPa时，f′c=0.86fcu；其间按线性内插法确定。混凝土立方体抗压强度fcu和轴心抗拉强度ft换算公式为：ft=0.395f0.55cu。ρf为FRP筋配筋率，ρf=Af/bwh0，其中Af为FRP筋截面面积，bw和h0分别为梁截面宽度和有效高度。Ef为FRP筋弹性模量。a/h0为剪跨比，取集中荷载到支座的剪跨长度a与梁截面有效高度h0的比值。Vexp为梁剪力试验值。

2 抗剪承载力计算方法

（1） 中国GB 50608-2020规范，我国“纤维增强复合材料建设工程应用技术规范”的FRP筋混凝土梁抗剪承载力为：

式中，ft为混凝土轴心抗拉强度；bw为矩形截面的宽度；h0为截面有效高度；ρf为纵向FRP筋配筋率；αfE为FRP筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，αfE=Ef/Ec；Af为纵向FRP筋的截面积。

（2） 美国ACI 440.1R-15规范，美国混凝土学会“ACI 440.1R-15”规范的FRP筋混凝土梁抗剪承载力为：

式中，f′c为混凝土圆柱体抗压强度；bw为梁截面宽度；h0为梁截面有效高度；k按式（3）计算。

（3） 加拿大CSA.S 806-12规范，加拿大“CSA.S 806-12”规范的FRP筋混凝土梁抗剪承载力为：

式中，km为截面弯矩系数；ks为尺寸效应系数，h0＞300mm时考虑；ka为拱效应系数，a/h0＜2.5时考虑；Ef为FRP筋弹性模量；ρf为FRP筋配筋率；f′c为混凝土圆柱体抗压强度；bw为截面宽度；dv为有效剪切深度，取0.9h0和0.75h中的较大值，h0为截面有效高度，h为构件高度。

（4） Nehdi公式。Nehdi等［9］建立包含70根无腹筋试验梁试验结果的数据库，通过遗传算法（GA）研究各参数对其抗剪性能的影响，提出FRP筋混凝土梁抗剪承载力的最优计算公式：

式中，f′c为混凝土圆柱体抗压强度；ρf为FRP筋配筋率；bw为截面宽度；h0为截面有效高度；a为剪跨长度；Ef为FRP筋弹性模量；Es为钢筋弹性模量，取200GPa。

对抗剪承载力计算公式考虑的参数，见表2。

表2 各抗剪承载力计算公式考虑参数

3 计算结果比较分析

基于收集的试验数据和参数，利用上述方法计算出FRP筋混凝土无腹筋梁抗剪承载力，得到试验值与计算值的比值，表3给出各无腹筋梁试验值与计算值比值的统计特征值。以各方法的计算值为横坐标，抗剪承载力试验值为纵坐标，得到图1，取y=x为参考线，数据点越接近参考线则表明公式预测越准确。

图1 各公式试验值与计算结果比较

表3 抗剪承载力试验值与计算值比值的数据统计

由表3和图1可知：抗剪承载力试验值与计算值比值Vexp/Vpred的平均值都大于1，各公式计算结果偏于安全。根据GB 50608-2020和ACI 440.1R-15公式所得Vexp/Vpred的平均值分别为2.129和2.494，变异系数为0.739和0.749，两种方法均得到偏于保守的计算结果且抗剪承载力越高计算结果越保守，因为这两种方法都认为混凝土抗剪贡献仅由中性轴以上的未开裂混凝土提供。4个公式中，CSA.S 806-12公式给出最精准的结果，Vexp/Vpred的平均值为1.088，变异系数为0.226，该公式认为无腹筋梁的抗剪承载力由未开裂混凝土和骨料咬合作用共同提供，综合考虑了剪跨比a/h0、纵筋配筋率、纵筋弹性模量、混凝土圆柱体抗压强度f′c和构件尺寸效应的影响。

4 各因素对抗剪承载力计算结果的影响

4.1 剪跨比的影响

图2是剪跨比对抗剪承载力的影响。根据剪跨比a/h0不同，梁可分为a/h0＞2.5的细长梁和a/h0＜2.5的短梁。从图中可以看出，对a/h0＞2.5的细长梁，试验值与计算值的比值Vexp/Vpred受剪跨比的影响较小。CSA.S 806-12和Nehdi公式几乎不受剪跨比变化的影响，试验值与计算值的比值Vexp/Vpred在分布在直线y=1上下，具有准确的预测结果，其中CSA.S 806-12的计算值更为准确，因为公式中考虑到a/h0＜2.5时存在拱作用的影响系数。GB 50608-2020和ACI 440.1R-15公式预测精度受剪跨比影响显著，对于a/h0＜2.5的无腹筋梁预测结果偏于保守。

图2 剪跨比对各公式预测精度影响对比

4.2 截面有效高度的影响

大尺寸梁破坏时，较大的裂缝降低斜截面骨料的咬合作用，图3为截面有效高度对各公式预测精度的影响。GB 50608-2020和ACI 440.1R-15的预测结果受尺寸效应影响显著，当h0＜300mm时，梁预测结果离散程度较大，当h0＞1000mm时，梁预测结果偏于保守，说明两种计算方法对于无腹筋FRP筋梁的尺寸效应影响考虑不足。当h0＞600mm时，Nehdi公式未考虑尺寸效应，计算结果高于试验值，偏于不安全。引入尺寸效应系数ks的CSA.S 806-12预测结果最为准确。

图3 截面有效高度对各公式预测精度影响对比

5 结语

文中通过对220根无腹筋FRP筋混凝土梁抗剪承载力试验数据整理，得到以下结论：

（1） CSA.S 806-12计算方法最为准确和稳定，该方法能较好反映剪跨比、纵筋配筋率、纵筋弹性模量、混凝土强度和截面尺寸效应对无腹筋FRP筋混凝土梁抗剪承载力的影响。GB 50608-2020和ACI 440.1R-15计算结果受剪跨比和尺寸效应影响显著，预测结果偏于保守，数据离散程度较大。

（2） Nehdi公式简单，便于工程应用，但对于d＞600mm的无腹筋FRP筋混凝土梁，预测结果偏于不安全。

通过对无腹筋FRP筋混凝土梁四种抗剪承载力计算方法的比较研究，相关结果为FRP筋混凝土梁的工程应用提供理论参考。