□梅 娅

“小数的意义”在小学阶段的教学中有着非常重要的地位和作用。本文从小数意义的本源性出发，一方面通过分析小数与整数、小数与分数的关系，理解小数的本质含义；另一方面通过解读学生的困难点，分析小数教学后的后测反馈，设计适合知识意义生长和学生认知需求的教学。

一、整体建构意义的需要

（一）小数意义知识建构的需要

1.小数依分数而来

有限小数是由“十等分”分割产生的。百分之一的分量可从十分之一的分量再十等分产生，而千分之一的分量可从百分之一的分量再十等分产生……因此，十等分的活动可任意无限制继续下去。无限被分割的观念正可用来说明小数稠密性的性质，也就是说任意两个小数之间有无限多个小数存在。[1]为此，我们不难发现，计数单位是构造小数数位可迁移的关键点。如果把抽象的计数单位构造，放置在分数和整数十进制的大背景下，借助数线模型或面积模型，就能很好地沟通十进分数与小数之间的联系。

2.小数顺整数而行

学习小数来自两种需要：一是分数书写形式优化改进的需要，二是十进制计数法扩展完善的需要。无论是从数系发展的角度，还是从生活需要的角度而言，小数与整数的关系都是密不可分的。

通过将整数计数单位个、十、百、千……与小数相邻计数单位之间的关系进行对比，可以将小数系与自然数系的结构进行关联（如图1）。在建构小数系的同时，将其自然纳入以十进制为核心概念的数系知识结构体系中，与自然数系共同形成更大的具有内在逻辑联系的学科整体知识结构。