□董文彬

一、问题的提出：一次观课引发的思考

“长颈鹿与小鸟”是北师大版教材二年级上册第九单元“除法”第一课时的学习内容（如图1）。学生根据数学信息提出了数学问题。教学第一个问题“长颈鹿要准备几间房子”时，学生筛选信息后尝试解答，其中一个学生表达了自己的想法：用除法解决，6个6个地分，每份一样多，是平均分，列式计算是42÷6=7（间）。另一个学生质疑：为什么用除法解决？该学生回应：因为这个问题是平均分，所以是42÷6=7。接着教师让学生根据题目要求“写一写，画一画，用喜欢的方式解释42÷6=7”。随后学生汇报呈现了五种方式：①画圆圈图：画42个圆圈，6个分1组，能分7组，所以42÷6=7（间）；②用减法：42-6-6-6-6-6-6-6=0，减了几个6就是几间房；③画数线图：从42 开始每次减6，减7 次，减到0；④列表；⑤运用乘法口诀：六七四十二，42÷6=7。教师自始至终对于学生的想法“6个6个地分，每份一样多，是平均分，所以用除法解决”没做回应或默认合理。

图1

问题引发思考：“已知6只小鸟住一间房子，一共有42 只小鸟，长颈鹿要准备几间房子？”解决这个问题时学生选择用除法，理由是“这是‘平均分’问题”。在小学第一学段，学生对除法概念本质的理解就是“平均分物”。由于前面学习“分一分与除法”单元时，教材呈现的多半是等分情境，这就先入为主地给学生造成了“除法就是将总数平均分给已知人数的等分（分配）过程”的认识。因此，大多数学生简单地将“平均分”等同于“等分”。但此情境中要解决的问题是“等分”吗？此问题用“等分”来解释“为什么用除法解决”合理吗？……