王水柔，陈鹤鸣，刘雪，潘万乐

（1 南京邮电大学电子与光学工程学院、柔性电子（未来技术）学院，南京 210023）

（2 南京邮电大学贝尔英才学院，南京 210023）

0 引言

现代社会，互联网深入人们生活的方方面面，人们对通信容量和传输速度的需求也在不断增加。现如今，针对单个器件的研究已趋近成熟，但如何既保持器件的良好性能，又巧妙地将多个器件级联在同一个芯片上是解决目前通信系统所面临瓶颈的重要路径之一［1-2］。硅基光电子单片集成可以与互补金属氧化物半导体（Complementary Metal Oxide Semiconductor，CMOS）工艺高兼容，具有集成度高、价格低、尺寸小等优点，可进行大规模的生产。

硅基电光调制器主要有微环谐振腔型［3-4］、马赫-曾德尔型（Mach-Zehnder，MZ）［5-7］和光子晶体谐振腔型［8-9］（Photonic Crystal Resonator，PCR）等。2014 年，SHAKOOR A 等［10］研究设计出了具有高品质因数的一维光子晶体纳米梁腔型电光调制器，但是该器件的消光比较低，只有11 dB。波分复用器结构主要有微环谐振腔型［11］、马赫曾德尔干涉型［12］和PCR 型［13-15］等。2018 年，YANG D 等［16］设计了一种基于一维光子晶体纳米梁腔的八信道波分解复用器，实现了8 个波长的解复用功能。

考虑到人们对小体积、高容量、大带宽和集成化的光互联技术的需求，在同一芯片上实现光电集成是满足该需求的最佳途径。近几年来对基于光子晶体的电光调制器和波分复用器进行一体集成的研究也在逐步推进。2015 年，ITO H 等［17］提出了一种由硅基光子晶体MZ 调制器、三角形耦合微环复用器和光开关组成的三通道集成器件，调制器的驱动电压为1.75 V，消光比超过3 dB，相邻信道间的串扰值低于-20 dB，器件尺寸较大，为2.0 mm×0.7 mm。2019 年，PITRIS S 等［18］设计了一种波长间隔为6.75 nm 的四通道电光调制和波分复用集成器件，调制器的驱动电压为1.82 V，同样器件尺寸较大，为5.2 mm×2.7 mm。2020 年，LIU Xue 等［19］利用L3 腔设计了一种用于电光调制和粗波分复用的集成器件，该器件插入损耗小于1 dB，消光比超过20 dB，调制深度均为0.99，信道串扰小于-20 dB，器件尺寸较小，仅为17.83 μm×17.3 μm×0.22 μm，但波长间隔较大，为20 nm。本文提出了一种波长间隔为3.2 nm 的电光调制和波分复用集成器件。该集成器件的电光调制器模块和波分复用器模块均采用一维光子晶体纳米梁腔的结构，实现在工作波长1 550.4 nm 和1 553.6 nm 下的电光调制和双波长复用。

1 理论模型及原理分析

本文提出的电光调制和波分复用集成器件的工作原理如图1 所示。左侧和右侧分别是由一维光子晶体纳米梁腔和纳米线波导构成的波分复用模块和电光调制模块。该集成器件利用一维光子晶体纳米梁腔和纳米线波导，实现电光调制模块的不同波长的“通”“断”状态调制和波分复用模块的不同波长的下载功能。电光调制模块采用纳米梁腔与光子晶体波导侧耦合的方式。在无（有）外电压下，如果输入的光信号波长与谐振腔的谐振波长一致（不一致），在腔的作用下，光信号不可以（可以）到达该模块左侧输出端口，即可完成该模块中的“断”（“通”）状态下的调制。波分复用器模块中，经过调制后光信号的波长与下载腔和反射腔的谐振波长一致时，光信号会在谐振腔的作用下耦合至集成器件的输出端口，实现复用功能。

图1 基于光子晶体的电光调制和波分复用集成器件的工作原理图Fig.1 Working principle of integrated device based on photonic crystal electro-optic modulation and wavelength division multiplexing

电光调制和波分复用集成器件理论模型如图2 所示。电光调制器的理论依据是等离子体色散效应，即是通过向半导体硅材料中掺杂或注入自由载流子，在外置电压的作用下电子和空穴的浓度变化会改变硅的有效折射率。当工作波长在硅基材料中为1 550 nm 附近时，硅基材料的吸收系数和折射率随着载流子浓度变化的对应关系式为

图2 电光调制和波分复用集成器件理论模型Fig.2 Theoretical model of integrated device based on photonic crystal electro-optic modulation and wavelength division multiplexing

式中，Δn和Δα分别为硅材料的折射率变化量和吸收系数变化量，ΔNe和ΔNh分别为单位体积内电子和空穴的浓度变化量。

波分复用器模块主要采用带有反射腔和反射壁的双通道波分复用器。分别用S+i和S-i代表图2 中谐振腔1、2、3 和4 的输入和输出波幅值，γi代表的是幅值衰减因子，谐振腔1 和4 分别是调制器模块的谐振腔，谐振腔2 和3 分别为复用模块的下载腔和反射腔，在输入波导的末端添加反射壁结构。因整个腔的周围均采用对称性的结构设计，且腔和波导的使用材料均相同，因此可以令γi=γ(i=1，2，3，…，6)，简化推导过程的计算量。利用时域耦合模理论进行分析。

对于谐振腔2 有

光信号输入谐振腔2 的波幅值与从谐振腔2 输出的波幅值之间存在关系：

式中，φ1、φ2、φ3和φ4表示的是相位延迟，ω2是谐振腔2 的谐振频率。

同理可得，对于谐振频率为ω3的谐振腔3 有

调制状态为“通”时，当入射光仅从端口1 输入进行分析，即S+8=0 和S+5=0。由式（3）～式（9）可得

同样，由式（10）～式（13）可得

假设ω1=ω2=ω0，结合以上两式可得

在端口3 处的输出光信号为

联立式（7）～式（9）和式（17）可得

利用上述关系式可以计算光从端口1 输入后从端口3 输出的透射率T1(ω)为

当φ1=(2x+1)×π、φ2=(2y+1/2)×π、φ3=(2z+1/2)×π（x、y、z均取正整数）时，式（19）可以经过化简得到

同样地，根据以上的推导思路可以计算端口2 的透射效率T2(ω)。

由式（12）和（13）可得

将式（15）和（16）代入式（23），当满足φ4=(2m+1/2)×π（m为正整数）时，端口2 的透射效率T2(ω)

经过上述理论推导可以得到在理想情况下，输出端口3 的T1(ω)可以达到100%，而输出端口2 的T2(ω)为0，这样可以完美地实现双通道调制和波分复用功能。但需要满足该模型的理想下载滤波条件为

1）波分复用器部分的下载腔和反射腔的谐振频率要相同；

2）φ1=(2x+1)×π、φ2=(2y+1/2)×π、φ3=(2z+1/2)×π 和φ4=(2m+1/2)×π（x、y、z和m均为正整数）。

2 结构设计与优化

基于光子晶体纳米梁腔的电光调制和波分复用集成器件三维结构如图3 所示。该器件由纳米线波导、纳米梁腔、Al 电极以及二氧化硅包层组成。其中，纳米线波导、纳米梁腔、Al 电极位于二氧化硅包层之中。硅（图中绿色部分）的折射率为3.4，二氧化硅包层（图中灰色部分）的折射率为1.44。组成一维光子晶体纳米梁腔的圆孔内填充与包层一样的折射率为1.44 的二氧化硅。两侧的Al 电极分别加在纳米梁腔的上下两侧，上侧为正极，下侧为负极。

图3 电光调制和波分复用的集成器件的三维结构图Fig.3 Three-dimensional structure of integrated devices based on electro-optic modulation and wavelength division multiplexing

2.1 一维光子晶体纳米梁腔侧耦合结构

图4 为一维光子晶体纳米梁腔的结构。根据圆孔半径是否相同，纳米梁腔可划分为中间半径渐变型的微腔区域和两侧半径相等型的布拉格反射镜区域。其中布拉格反射镜区域可以降低光在此结构中的传输损耗，提高透射率。根据QUAN Q 等［20-21］提出的具有超高Q 的一维光子晶体纳米梁腔设计方法，核心思想是将圆孔在波导上的占空比f的取值由腔中心f= 0.2 向两侧递减至f= 0.1，其中f的计算公式为：f=πR2/aW，R为圆孔的半径，a为晶格周期常数，W为波导宽度。确定晶格常数与波导宽度的取值后，再由f与R之间的关系式，可以得到腔中心f=0.2 时所对应的R值和f=0.1 时所对应的R值。根据选取的渐变孔的个数，等间隔的设置半径R的值。布拉格反射区域所有圆孔的半径均设置为f=0.1 时对应的R值，即与微腔两侧边界的圆孔半径取值相同。

图4 一维光子晶体纳米梁腔的结构示意图Fig.4 Structural diagram of one-dimensional photonic crystal nanobeam cavity

一维光子晶体纳米梁腔与纳米线波导侧耦合的结构如图5 所示，图中的结构参数为：选取a=340 nm，W=550 nm，将一维光子晶体纳米梁腔与硅基纳米线直波导进行侧耦合，波导之间的耦合间隔g设置为100 nm，波导的厚度H均为220 nm。其中Nr代表的是微腔中心一侧半径渐变型圆孔的个数。

图5 一维光子晶体纳米梁腔与纳米线波导侧耦合的结构示意图Fig.5 Structural diagram of side-coupling between one-dimensional photonic crystal nanobeam cavity and nanowire waveguide

分析选取不同数目的Nr与谐振波长和透射率之间的关系。入射光波为TE 基模，从纳米线波导左侧输入右侧输出，将探测器放置输出端口，利用Lumerical 的3D-FDTD 进行仿真分析，得到的透射谱如图6 所示。从图6 中可以看出，随着Nr值不断减小，谐振波长会向右偏移，透射率先减小后增大，但变化很微小。

图6 谐振波长和透射率与Nr的关系Fig.6 The influence of Nr on transmittance and resonance wavelength

分析选取不同圆孔半径的变化量ΔR与谐振波长和透射率之间的关系。固定Nr的值为17，则微腔区域的圆孔半径由中心R=109 nm 向两侧逐渐递减至R=77 nm，布格拉反射区域的圆孔半径R=77 nm。在此基础之上，调整R的取值，其中ΔR是半径的变化量，然后进行仿真可得到不同ΔR值对应的透射谱如图7 所示。从图7 中可分析得到，随着ΔR的减小，谐振波长向右移动，透射率减小，但下载品质因数出现明显减小。

图7 谐振波长与透射率与ΔR 的关系Fig.7 The influence of ΔR on transmittance and resonance wavelength

通过上面的分析可以得到，一维光子晶体纳米梁腔与波导进行侧耦合时，Nr和ΔR与谐振波长和透射率之间的关系。对比之下，可发现Nr和ΔR对谐振波长的影响很大，随着Nr或ΔR减小，会使谐振波长变大；ΔR对透射率影响很大，随着ΔR的减小，会使透射率减小。这有助于接下来控制信道的输出波长值和优化透射率。

2.2 电光调制器模块

本文设计的电光调制器模块结构如图8 所示。沿用2.1 节的纳米梁腔与硅基纳米线波导侧耦合的方式，中间用厚度为20 nm 硅基薄层连接。该模块的参数为：晶格周期a=340 nm，波导宽度W=550 nm，波导与谐振腔间隔距离g=100 nm，组成谐振腔微腔部分的中心一侧半径渐变型圆孔个数Nr为20 个，所有圆孔半径的变化量ΔR=+8 nm。此时中心微腔一侧的渐变型圆孔的半径R由117 nm 等间隔的递减至85 nm。但为了使谐振波长精确至1 550.4 nm，调整微腔中心两个圆孔半径（图中标记为红色）为118.5 nm。分别在谐振腔上下两侧放置电极，上侧为负极，下侧为正极。

图8 电光调制器结构图Fig.8 Electro-optic modulator structure diagram

图9 是电光调制器模块的电学掺杂示意图。在纳米梁腔的左右两侧进行掺杂形成p-n 结，其中P+型区掺杂浓度为5.8×1019cm-3，P 型区掺杂浓度为1.2×1016cm-3、N+型区掺杂浓度为3×1019cm-3、N 型区掺杂浓度为1.2×1016cm-3。采用Device 软件对该器件进行仿真分析，可得到在不同电压下的载流子浓度的分布和变化情况。当驱动电压为1.25 V 时，电子浓度变化量ΔNe=1.58×1018cm-3，空穴浓度变化量ΔNh=1.95×1018cm-3（如图10）。根据式（1）电子和空穴浓度变化量与折射率变化量之间的关系，再将上述仿真结果值代入，可得纳米梁腔周围折射率改变量为0.005，即可实现对1 550.4 nm 的“通”状态调制。图11 是利用3D-FDTD 仿真得到的谐振波长为1 550.4 nm 的入射光分别在“通”和“断”状态下的透射谱图，一维纳米梁腔在V=0 时，入射光波长与谐振腔的工作波长一致，该入射光被耦合在腔内，实现“断”状态的调制；在V=1.25 V 时，谐振腔的谐振波长发生偏移，与入射光波长不一致，此时入射光波不再被耦合在腔内，实现“通”状态的调制。

图9 电光调制器载流子掺杂示意图Fig.9 Schematic diagram of electro-optic modulator doping structure

图10 两端电压为1.25 V 时P 型和N 型载流子浓度分布Fig.10 Carrier density distribution diagram when the voltage across both ends is 1.25 V

图11 调制器分别在“通”和“断”状态下的透射谱图Fig.11 Modulation reflectance spectra "on"and "off"states

2.3 波分复用器模块

图12 是信道间隔为3.2 nm 的双通道波分复用器的结构示意图。该模块是通过将两个谐振腔和两个直波导等间隔地交替排列而成，其中在最下侧的波导中增加了反射壁结构，用于反射特定波长的光波，增加输出端口C 处的透射率。两个谐振腔分别是下载腔C1和反射腔C2，它们均是采用一维光子晶体纳米梁的设计结构。由于两个腔之间互相影响，波分复用模块的谐振波长会发生偏移，因此结构参数会在电光调制器模块的基础上进行微调。该模块腔C1和腔C2的晶格周期a、波导宽度W、波导与谐振腔间隔距离g、组成谐振腔微腔部分的中心一侧半径渐变型圆孔个数Nr、布拉格反射区域圆孔个数均与电光调制器模块一致。腔C1的所有圆孔半径变化量ΔR=+2 nm，腔C2的所有圆孔半径变化量ΔR为0 且腔最中心的两个圆孔（图中标记为红色）半径为111 nm。反射壁由半径为77 nm 的10 个圆孔组成，其晶格常数与两个腔一致。

图12 波分复用器模块结构图Fig.12 Structure diagram of wavelength division multiplexing module

根据上面集成器件的理论分析可知，为了提高输出端口C 的透射率，腔C1与C2之间相位延迟参数和腔C1与反射壁之间的相位延迟参数均要为π/2 的整数倍。因此设置L1=5 050 nm，L2=8 347 nm，如图12 所示。利用FDTD 模块进行3D 仿真，可以得到输出端口B 和输出端口C 处的透射谱如图13 所示。从图13 中可以看出，波长为1 550.4 nm 在端口B（虚线）和C（实线）分别有明显的凹陷和凸起，说明1 550.4 nm 的光信号在端口B 处的透射率几乎为0，而在端口C 处的透射率比较高。该器件可以实现1 550.4 nm 的波长下载功能。此外，波长为1 550.4 nm 的波在端口C 的透射率为86.7%。

图13 波分复用器各端口透射谱图Fig.13 Transmission spectrum of each port of wavelength division multiplexing module

如图14 所示，从端口A 和B 分别输入波长为1 550.4 nm 和1 553.6 nm 的TE 模光信号，可得到不同波长传输过程中的稳态场分布。图14（a）中，输入工作波长为1 550.4 nm 光信号可以经过谐振腔的作用后，从左侧端口C 输出；图14（b）中，输入工作波长为1 553.6 nm 的光信号与谐振腔的谐振波长不一致，因此可以直接从右侧输入端口B 传输至左侧输出端口C，因此该器件可以实现波长为1 550.4 nm 和1 553.6 nm 的波分复用功能。

图14 波分复用器的稳态场分布图Fig.14 Steady-state field distribution diagram of wavelength division multiplexing

2.4 电光调制器与波长间隔为3.2nm 的波分复用器级联模块

将两个电光调制器模块与波分复用器模块级联，其结构如图15 所示。M1 是调制波长为1 553.6 nm 模块，M2 是调制波长为1 550.4 nm 模块，M3 为波分复用模块。M2 与M3 之间采用长度为s=8 000 nm 的弯曲波导进行连接，以便放置电极；而M1 与M3 则使用等宽度的纳米线波导直接连接。由前面理论分析中的式（20）可知，电光调制器模块与波分复用模块之间涉及两个相位延迟参数须满足以下关系φ1=(2x+1)×π 和φ4=(2m+1/2)×π，因此设置L3=25 070 nm，L4=34 800 nm。由于三个模块之间相互影响，使谐振波长发生偏移，所以需要微调各个模块的谐振腔中心两个红色圆孔（图中用椭圆标记区域）的半径。经过优化后整个集成器件的参数设计为：所有模块的晶格常数a=340 nm，波导宽度为W=550 nm，波导间隔宽度g=100 nm，Nr=20，微腔渐变型空气孔半径值范围为109 nm～77 nm。M1 模块：ΔR=+8 nm，微腔两个中心圆孔半径R1=112 nm；M2 模块：ΔR=+8 nm，微腔两个中心圆孔半径R2=118.6 nm；M3 模块：下载腔ΔR=+2 nm，反射腔两个中心圆孔半径R3=114.5 nm。

图15 整体集成器件结构图Fig.15 Overall integrated device structure diagram

3 性能分析

本文采用Lumerical 仿真软件中的3D-FDTD 分析集成器件的调制电压、插入损耗、消光比、调制深度、信道串扰值和调制速率。

仿真计算时，如图16 所示，将波长1 550.4 nm 的TE 光信号放置在输入端口B，当驱动电压为1.25 V 时，此时调制器为“通”状态，其对应的稳态场分布图如图16（a）所示；当驱动电压为0 时，此时调制器为“断”状态，其对应的稳态场分布图如图16（b）所示。同样地，将波长1 553.6 nm 的光信号放置在输入端口A，当驱动电压分别为1.25 V 和0 时，调制器分别处于“通”和“断”状态，其对应的稳态场分布图如图16（c）、图16（d）所示。

图16 集成器件的稳态场分布图Fig.16 Steady-state field distribution diagram of integrated devices

图17（a）和（b）分别是波长为1 550.4 nm 和1 553.6 nm 的TE 光波在集成器件输出端口C 处对应的透射谱图。图17（a）中，当在端口B 输入中心波长为1 550.4 nm 的宽光谱时，“通”状态下，1 550.4 nm 的入射光耦合至主波导并从端口C 输出，透射率为81.50%，“断”状态下，1 550.4 nm 的光耦合至调制器的腔内不再继续向前传输，此时透射率为1.58%；图17（b）中，当在端口A 输入中心波长为1 553.6 nm 的宽光谱时，“通”状态下，1 553.6 nm 的入射光沿着主波导传输并从端口C 输出，透射率为91.21%，“断”状态下，1 553.6 nm 的光耦合至调制器的腔内不再继续向前传输，透射率为0.51%。

图17 集成器件“通”和“断”状态下透射谱图Fig.17 Transmission spectrum of integrated device when the modulation state is "on"and "off"

在输入波长分别为1 550.4 nm 和1 553.6 nm 下，该集成器件分别对应的总插入损耗γIL、消光比ηER、调制深度D和信道串扰值CCT如表1 所示。

表1 集成器件性能参数Table 1 Performance parameters of integrated devices

针对该集成器件的调制速率这一性能指标来说，由于整体器件可以看成是两个不同工作波长的调制和滤波模块级联，且两者的设计结构一致，因此以入射波长1 553.6 nm 为例，当该集成器件分别处于“通”和“断”状态下时，利用3D-FDTD 进行仿真，得到对应的稳定时间，如图18 所示。由于器件的调制响应时间应以“通”状态至“断”状态、“断”状态至“通”状态中的较大值为准，因此选取“通”状态下的稳定时间约为50 ps。当电压为0～2 V 时，硅在电场控制下的材料响应时间为30 ps。

图18 “通”“断”状态稳定时间仿真模拟计算Fig.18 Simulation calculation of the stable time in the "on"and "off"states

调制速率V是与集成器件的系统总响应时间T成反比，计算公式为

式中，tre为材料的响应时间，ts为器件的稳定时间。

因此，该集成器件的系统响应时间为80 ps，由式（25）和式（26）可得，调制速率为12.50 GHz。

从表1 中可以看出两波长对应的总插入损耗分别为0.89 dB 和0.40 dB，按照光信号1 550.4 nm 和1 553.6 nm 在该集成器件的传播路径，首先分别计算得到了两波长对应在电光调制器模块的损耗为0.13 dB和0.08 dB、在波分复用模块中的损耗分别对应为0.69 dB 和0.26 dB；其余剩下的能量损耗是由于光在硅基纳米线波导的传输过程中会发生散射，两波长对应的损耗值分别为0.07 dB 和0.06 dB。总插入损损均低于0.89 dB，消光比ηER均大于17 dB，调制深度D均大于0.98，信道串扰值均低于-23.37 dB，调制速率为12.50 GHz。器件尺寸大小仅为71.34 μm×7.8 μm×0.22 μm。

将本文提出的集成器件的性能与其他文献进行对比，见表2。从表2 可以看到，本文提出的调制与波分复用集成器件的波长间隔相对于其他文献更小，驱动电压相比之下也更低，仅为1.25 V。此外，该集成器件的结构尺寸相比较于文献［17］、［18］更小，有利于大规模片上集成。

表2 电光调制与波分复用集成器件的性能对比Table 2 Comparison with state-of-the-art integrated device for electro-optic modulation and wavelength-division multiplexing

由于器件在加工过程中存在着制作的工艺误差，实际制作出的器件的几何参数与仿真时理想情况下器件的几何参数存在一定的误差，因此会对器件的性能造成影响。光子晶体纳米梁腔最中心的两个圆孔的半径对器件的性能有着较明显的影响，为了分析器件的工艺误差，利用3D-FDTD 对该参数仿真分析得出器件的透射率，得到工艺误差的容差范围。

图19 是器件的工作波长为1 550.4 nm 时插入损耗与光子晶体纳米梁腔最中心的两个圆孔的半径变化量之间的关系。在纳米梁腔的设计中，腔中心两圆孔的半径的取值不同导致器件的谐振波长发生微小偏移，进而影响器件的透射率。本文在波长为1 550.4 nm 时选取的中心空气孔半径为111 nm。当空气孔半径变化量在-0.3 nm 和+0.3 nm 范围之间时，从图19 中可以看出器件的插入损耗均小于1.22 dB（透射率仍然大于75%），表明器件的性能良好。

图19 插入损耗与中心圆孔半径变化量的关系Fig.19 The influence of variation of center holes radius on insertion loss

4 结论

利用一维光子晶体纳米梁腔结构，实现了在工作波长1 550.4 nm 和1 553.6 nm 下TE 光的电光调制和双波长复用。仿真结果表明该集成器件需要的调制电压仅为1.25 V 时，即可完成“通”状态下的调制与波分复用功能。此外集成器件具有插入损耗较低，消光比较高，调制深度大和信道串扰小的特点，性能优良，该器件对于光互联技术具有应用价值。