曹 扬

（山西省水利建筑工程局有限公司山西太原030006）

1 研究目的

单泵运行为水泵运行中最基本的运行方式，其运行模式直接影响到多台水泵并联运行及梯级泵站等复杂水泵站运行效果。分析和建立单泵不同工况下稳态运行的数学模型，可以从根本上提高水泵在供水泵站工程中的效率，从而实现复杂供水泵站工程经济高效运行[1]。本文旨在提出水泵变频运行最优解探究方法和水泵变频运行最佳变频范围，优化水利泵站工程调度方法，提高供水泵站工程经济效益。

2 稳态的数学模型

2.1 水泵工频运行

对于单泵工频运行工况，可以利用公式对水泵Q-H特性曲线进行拟合，公式如下：

式中：H——扬程，m；

Q——流量，m3/s；

A、B、C——水泵特性曲线参数。

选取水泵运行过程中的三组Q-H值，带入公式（1），即可求得水泵特性曲线方程。将公式（1）与泵站管路特性曲线公式（2）联立求解，即可求得水泵运行工作点。

式中：h出、h进——进出水池水位，m；

S——管路特性系数。

2.2 水泵变频运行

水泵泵站工程在实际工程中，往往会通过改变水泵运行工作点的方式提高水泵运行效率，若要改变水泵运行工作点，需要对水泵运行的Q-H特性曲线和泵站管路特性曲线进行调节，故水泵的变频运行是在改变水泵的额定转速的前提下进行运行，以此达到改变水泵运行工作点的目的。

由水泵相似定律可得，当水泵处于变频运行工况下，泵站系统中的扬程、流量、效率等各项参数均会发生变化，流量和扬程的变化如公式（3）、（4）所示。

式中，Q1、H1、n1为水泵变频运行工况下流量（m3/s）、扬程（m）、转速（r/min）；Q2、H2、n2为水泵工频运行工况下流量（m3/s）、扬程（m）、转速（r/min）。

3 工程背景

山西省某供水泵站实验室为小型模拟实验室，占地面积约96 m2，共有四部分组成，分别为：地下水源系统、泵站机组系统、高位储水系统以及有压管道系统。该实验室目前采用PLC 集中控制管理模式，基本设备有水泵机组2 套、真空泵1 台、电动阀6 台、电动调节阀1 台、流量计、压力计、液位计等各类仪表仪器若干只。该小型模拟实验室系统进水管管长为3.9 m，出水管管长1.67 m，总管管长14.5 m，最大设计流量为193.6 m3/h，额定转速为2 900 r/min；该小型模拟实验室平面布置图如图1所示。

图1 模拟实验室平面布置图

4 实验方法

首先针对单泵工频运行工况下的稳态进行计算分析，工频运行即为供水泵站处于额定转速下运行，即为水泵转速为2 900 r/min 时运行工况。

其次，根据实验设计，需要调节水泵转速，改变水泵的转速值，探究其在不同转速变频运行工况下的稳态情况。参照多次实验数据模拟和实际工程经验，水泵的变速调节范围一般在额定转速的80%～110%之间[2]，在水泵变速调节过程中，若水泵的调节范围低于额定转速的80%时，水泵的效率曲线会与实际水泵运行的相似抛物线产生较大的偏差，所得的研究结果不具有典型代表性[3]；若水泵的调节范围高于额定转速的110%时，水泵机组长期处于超负荷运行，不仅会产生水泵机组的安全隐患，同时也存在着水泵机组效率下降的情况[4]。为保证供水泵站实验安全，本实验所选择的变速调节范围为额定功率的80%～100%之间，即转速为2 320～2 900 r/min。

本实验中提出单方水耗电量、节约电量和节能比三个参数作为水泵稳态运行过程中经济效益分析的基本参数，水泵的单方水耗电量可由水泵能量关系推导而得，如公式（5）所示。

式中：F——单方水耗电量，度/m3；

η——效率，其中本实验中电机效率取95.8%，变频器效率取96%。

在计算得到单方水耗电量参数指标后，将变频工况运行下的单方水耗电量与工频工况运行下的单方水耗电量进行对比，两者的差值为节约电量ΔF，表达式如公式（6）所示。

为了可以更直接的体现变频运行转速与水泵能耗变化关系，特提出节能比K 概念，建立节能比计算公式，如公式（7）所示。当式中ΔF为正时，即变频运行时单方水耗电量小于工频运行时的单方水耗电量，节能比为正，由此可见，节能比与节约电量成正比例关系，当节能比越大，说明水泵变频运行的节能效率越好，经济效益越佳。

式中：F——单方水耗电量，度/m3；

F工——工频运行下单方水耗电量，度/m3。

本实验拟定建立转速比为1、0.98、0.96、0.94、0.92、0.9、0.88、0.86、0.84、0.82 及0.8 共11 种水泵变频工况下的稳态进行计算，分别测量并记录水泵流量、扬程及效率的变化，并利用所测数值计算单方水耗电量、节约电量和节能比三项参数指标，对该水泵的节能效果和经济运行进行分析评价。

5 实验数据

实验数据如表1所示。

表1 单泵变频运行不同工况下稳态运行实验数据

6 实验数据分析

由表1 的实验数据，可得当转速比＜0.86 时，水泵的效率呈现急速下降趋势，故本实验中转速比＜0.86的数据不具有典型代表性，在分析研究中，舍弃转速比＜0.86 的数据。绘制转速比位于1～0.86 之间时，转速比与单方水耗电量之间的曲线图，如图2所示，绘制转速比与节能比之间的曲线图，如图3所示。

图2 单方水耗电量与转速比曲线图

图3 节能比与转速比曲线图

由上述数据可知，当水泵的转速比≥0.9 时，变频运行时的单方水耗电量小于工频运行时的单方水耗电量，节能比＞0，可以达到节能的效果，提高经济效益；当水泵的转速比＜0.9 时，变频运行时的单方水耗电量大于工频运行时的单方水耗电量，节能比＜0，无法达到节能的效果，经济效益较差。

上述图线可见当转速比在0.94 左右时，单方水耗电量将达到极小值，且单方水耗电量与转速比之间近似符合二次抛物线方程，通过图线拟合二次抛物线公式如式（8）所示：

同理，拟合节能比与转速比之间的二次抛物线方程，如公式（9）所示。

式中，x——转速比。

通过公式（8）、（9）可得，当转速比为0.93 时，单方水耗电量达到极小值，节能比也达到了最大值，此时处于水泵变频运行的最优工况，也处于经济最优运行工况。

7 结论

综上所述，单台水泵在一定范围的变频运行较工频运行经济效益更佳，当水泵转速比≥0.9 时，供水泵站运行可以达到优化经济运行效果，其中水泵转速比为0.93 时，水泵可以处于最优经济运行状况；当水泵转速比于0.9～0.86 之间时，水泵效率下降，供水泵站运行无法达到优化经济运行效果；当水泵转速比＜0.86时，供水泵站经济效益出现急速下降趋势，不建议采用。该研究结论已在山西省大水网供水工程中实践应用，根据实际工程运行状况，本论文结论可以进一步实现不同规模水泵机组的经济效益最优化。