宁湘锦 汪小凯 华 林 韩星会 张 科

1.武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，武汉，4300702.武汉理工大学汽车零部件技术湖北省协同创新中心，武汉，430070 3.武汉理工大学材料绿色精密成形技术与装备湖北省工程中心，武汉，430070

0 引言

超大型环件产品(如风电轴承、塔架法兰、核电支承环、火箭过渡环)是新型能源、航空航天装备广泛使用的关键主体结构件。环件径轴向轧制是制造高性能超大型整体环形构件不可替代的主流技术[1-2]。超大型环件轧制成形过程时间超长，环件几何尺寸变幅显著，如重型火箭用φ10 m级铝合金环件轧制时间长达30～40 min，是常规大型环件轧制时间的7～10倍，环件轧制后期，壁厚减小为原来的1/4～1/3，直径增大为原来的近5倍，转动惯量和刚度条件相对于初始环坯均呈指数倍变化，这些特点给超大型环件轧制的圆度和稳定性控制带来了巨大挑战。

近期有关超大型环件轧制成形的文献报道主要集中在环件塑性变形规律、轧制工艺参数分析、轧辊运动轨迹控制和难变形材料环件轧制工艺方面。ZHOU等[3]揭示了轧制工艺参数对大型环件径轴向轧制变形的影响规律，开展了φ9 m超大型钢环径轴向轧制试验研究。CLEAVER等[4]建立了基于受力平衡的轧制环件曲率变化解析模型，揭示了轧辊尺寸对环件轧制曲率变化的影响规律，研究了IN718环件径向轧制过程中约束辊数变化对温度演化和分布的影响。HENKE 等[5]结合环件轧制有限元模型和奥氏体不锈钢相变动力学模型，模拟预测了不锈钢环件轧制过程的微观组织演变和轧制力。徐坤和等[6]通过对大规格铝合金环件成形工艺参数的合理分配，实现了φ9 m级铝合金环件的轧制成形。LIANG等[7]通过对环件轧制变形结果反求随时间和空间变化的变形条件，提出了基于目标驱动的环件轧制智能建模仿真优化方法。QIAN等[8]基于Simufact软件建立了大型环件锻轧全过程仿真模型，模拟分析了锻轧全过程塑性应变、温度和晶粒尺寸的演变规律。

在金属零件成形过程智能控制方面，ALLWOOD等[9]阐述了闭环控制理论在金属零件成形性能控制方面的应用，指出未来需要建立更高效准确的金属零件成形性能在线评价和闭环控制模型。LIEH等[10]设计了弯管成形过程在线模糊逻辑控制器，可以实时有效地补偿弯曲回弹角。MANABE[11]针对板类冲压和液压胀形工艺，通过引入起皱、断裂等风险评估函数，设计压边力和冲压速度模糊控制器，提高了板类零件成形质量和成形极限。在轧环过程智能控制方面，JENKOUK等[12]将工业控制算法、传感器和执行器耦合到环件轧制有限元模型中，模拟实际径轴向轧环的闭环控制过程。

本文在上述研究基础上，综合运用金属成形原理与智能控制理论方法，提出了环件轧制过程稳定性和圆度自适应控制方法。

1 超大型环件径轴向轧制过程智能自适应控制器设计

本文研究思路如图1所示，以径轴向轧环设备常规运动规划控制为基础，从过程测量信息中识别出超大型环件轧制圆度和稳定性变化特征；从历史数据中学习和提取控制规则，建立轧环过程控制知识库，设计自适应控制器和控制策略，通过实时调节轧辊运动控制环件轧制圆度和稳定性，实现超大型环件径轴向轧制过程几何尺寸和变形状态双闭环控制。

图1 环件轧制过程几何尺寸和变形状态双闭环控制

环件径轴向轧制原理如图2所示，驱动辊做主动旋转运动，芯辊做径向进给运动和从动旋转运动，上锥辊、下锥辊做主动旋转、轴向进给和水平后退移动，导向辊绕着某定点做圆周运动，从环件两侧“抱住”环件，以保证轧环过程的稳定和圆度。环件轧制过程中产生壁厚减小、高度降低和直径扩大的连续塑性变形。

图2 正常环件轧制示意图

超大型环件径轴向轧制过程中，当产生失稳状态时，环心会偏离驱动辊与芯辊中心连线，且绕中心连线上下波动；当产生失圆状态时，导向辊无法以合适的导向力“抱住”环件，发生导向辊“脱离”或“压扁”环件的现象，如图3所示。因此，以环件偏移量(环心偏离驱动辊与芯辊中心连线的偏离值)和偏移变化率来表示轧环过程稳定性；以环件瞬时最大和最小半径之差表示圆度误差。图3中黑色虚线表示最小二乘法拟合圆，圆心坐标为(x0，y0)，则纵坐标y0为环件偏移量，dy0为环件偏移变化率。y0>0表示环件上偏状态，y0<0表示环件下偏状态，Rimax、Rimin分别为环件最大、最小半径。

图3 环件偏移、失圆示意图

在环件外圆均匀分布N个样本点(xi，yi)，i=1,2,…，N，环件最小二乘圆半径为R。根据最小二乘圆法公式：

(1)

环件圆度误差r0为

r0=Zimax-Zimin=Rimax-Rimin

(2)

(3)

式中，Zimax、Zimin分别为样本点到环心的最大距离和最小距离。

1.1 基于锥辊转速模糊调节的轧环稳定性控制方法

轧环历史数据蕴含了大量人工控制经验，据此开发了环件径轴向轧制过程数据采集系统，可以通过归纳分析历史数据来提取轧环过程控制规则。

图4所示为采集的环件轧制过程偏移失稳状态下人工控制数据样本，通过分析环件偏移量y0、偏移变化率dy0和锥辊转速n的变化趋势，提取了轧环过程环件偏移失稳时的人工控制经验，如表1所示。

图4 环件偏移和锥辊转速数据样本示例

表1 人工控制经验

建立锥辊转速模糊控制规则，如表2所示，将环件偏移量及其变化率作为控制输入量，将锥辊转速调节量作为控制输出量，NB、NS、ZO、PS、PB为变量模糊子集，分别表示负大、负小、中、正小、正大。

表2 锥辊转速模糊控制规则

设计环件轧制稳定性模糊控制器，如图5所示，采用三角形和梯形隶属函数对通过量化因子转换后的环件偏移量y0和环件偏移量变化率dy0进行模糊化处理，采用Mamdani推理法对输入量近似推理得出输出模糊集合，应用隶属度加权平均法将锥辊转速模糊调节量转换为精确量，最终经过比例因子k处理转化得出实际锥辊转速调节量w：

(4)

n=n0+w

(5)

(6)

式中，m为模糊控制规则个数，m=9;umom(j)为输出锥辊转速平均值；Amin(uj)为环件偏移量和偏移变化率中较小的隶属度；n0为理论锥辊转速；vdr为驱动辊线速度;b为环件瞬时壁厚;Sm为锥辊顶点至中径的距离；Ac为半锥角。

实际轧制过程中，锥辊转速调节频率过高会产生冲击振动，反而会影响环件轧制圆度，故对偏移量y0和偏移变化率dy0进行算术平均滤波法处理，对锥辊转速调节量w进行限幅处理，获得稳定的锥辊转速控制输出。处理过程如下：

(7)

n(sc)=

(8)

式中,y0(sc)、dy0(sc)分别为偏移量、偏移变化率第s个采样周期的算术平均值；c为每个采样周期的采样次数；y0(k)、dy0(k)分别为偏移量、偏移变化率第s-1个采样周期的第k次测量值；n(sc)为第s个采样周期的实际锥辊转速;n0(sc)为第s-1个采样周期的理论锥辊转速;w(sc)为模糊控制器推理的第s-1个采样周期的稳定锥辊转速调节量;n((s-1)c)为第s-1个采样周期的锥辊转速;n(0)=n0;nm为锥辊转速变化限幅，可参考实际锥辊电机参数进行设定。

1.2 基于导向力反馈的轧环圆度控制方法

如前所述，导向力对环件轧制圆度有显著影响，据此本文提出图6所示的导向力反馈控制策略，定义第s个采样周期的导向辊后退速度修正系数ras：

图6 导向力反馈控制策略

(9)

(10)

式中，Ffs为满足刚度条件下的导向辊与环件之间的第s次最大临界导向力[13];h为环件瞬时高度;σs为材料屈服强度；θ为导向辊导向角。

当第s个采样周期的瞬时导向力Fs一直处于大于或小于临界值Ffs时，导向辊后退速度修正系数ras不断迭代增大或减小，从而快速调整导向辊速度使其稳定。导向力Fs在临界值Ffs左右转换时，导向辊后退速度vg(t)瞬时恢复为导向辊理论后退速度v0(t)。

导向辊理论后退速度计算公式为

v0(t)=

(11)

式中，X0(t)、Y0(t)分别为导向辊横纵坐标;ti为采样间隔时间。

则调整后实际导向辊后退速度

vg(t)=rasv0(t)

(12)

2 超大型环件轧制自适应控制有限元模型

建立φ16 m环件径轴向轧制有限元模型，环件材料为GCr15，环件与轧辊间的摩擦因数为0.4，初始温度为1250 ℃，采用C3D8RT型线性六面体单元网格，10 800个节点。模型主要几何参数如表3所示。

表3 环件轧制建模主要参数

仿真过程采用图7所示的下凹形轧制曲线设置芯辊、锥辊进给运动[14]，计算方法如下：

图7 成形环件、环坯和轧制曲线示意图

(13)

图8为直径长大速度、芯辊和锥辊进给速度示意图。根据体积不变原理和轧制曲线分别得芯辊进给速度vf和锥辊进给速度va[15]:

图8 直径长大速度、芯辊和锥辊进给速度示意图

(14)

式中，vd为直径长大速度。

如图9所示，运用环件径轴向轧制有限元建模和VUAMP的控制器程序二次开发，建立超大型环件径轴向轧制过程智能控制有限元仿真模型，通过设置虚拟传感器测量出环件外表面各点坐标、导向力、壁厚、高度，得出偏移量、偏移变化率、圆度、各辊件移动速度，开发环件轧制稳定性和圆度自适应控制子程序，并对上述控制方法进行联合仿真分析。

图9 环件智能控制与有限元联合仿真流程图

3 仿真结果分析

对φ16 m超大型环件轧制过程采用常规规划控制、锥辊转速模糊调节控制、导向力反馈控制、“锥辊转速模糊调节+导向力反馈”综合控制、“基于限幅滤波的锥辊转速模糊调节+导向力反馈”综合控制等5种方法进行有限元分析。图10、图11分别为不同轧制阶段下常规规划控制和“基于限幅滤波的锥辊转速模糊调节+导向力反馈”综合控制的环件应变云图。

t=400 s t=600 s t=800 s t=1000 s t=1200 s

t=400 s t=600 s t=800 s t=1000 s t=1200 s

图12为不同控制方法的环件偏移量和圆度误差变化曲线，可知常规规划控制无法减小超大型环件轧制偏移量和圆度误差；锥辊转速模糊调节控制的环件偏移量轧制全程大幅减小，但不能改善环件圆度；导向力反馈控制的环件偏移量无明显减小，但在轧制后期环件圆度误差会大幅减小；“锥辊转速模糊调节+导向力反馈”综合控制的偏移量轧制全程大幅减小，圆度误差在轧制后期有所减小；“基于限幅滤波的锥辊转速模糊调节+导向力反馈”综合控制可以减小环件轧制偏移量，且在轧制后期大幅减小环件圆度误差。

图12 各控制方法的环件偏移量和圆度误差

(15)

式中，Q1为轧制全程采样周期的个数。

(16)

式中，Q2为轧制后期采样周期的个数。

进一步分析环件轧制全程平均偏移量和轧制后期平均圆度值，如图13所示，锥辊转速模糊调节方法下的环件平均偏移量最小，然而平均圆度误差最大；“基于限幅滤波的锥辊转速模糊调节+导向力反馈”综合控制方法与常规规划控制方法相比，环件轧制全程平均偏移量减小了(87.5-45.2)/87.5=48.3%，环件轧制后期平均圆度提高了(255.9-97.8)/255.9=61.8%。

图13 各控制方法的环件偏移量和圆度误差对比

4 控制方法实验验证

为了验证上述控制方法的正确性，开展了φ6 m超大型环件径轴向轧制过程控制实验，如图14所示。模糊控制算法的可编程逻辑控制器(PLC)实现方法采用查表法，其中环件偏移量y0和环件偏移变化率dy0的离散论域取为{-2,-1,0,1,2}, 锥辊转速调节量w的离散论域取为{-3,-2,-1,0,1,2,3}。将模糊控制查询表以二维数组形式存储在PLC寄存器中，对输入输出值的范围进行尺度变化，将输入输出值控制在论域范围内，由于离散论域为整数值，故需要将不同的输入值量化为离散论域中的值，再通过模糊控制查询表输出辊转速调节量w，进一步验证了模糊控制算法的有效性，如图15所示。

图14 φ6 m环件径轴向轧制过程控制实验

图15 查表法模糊控制流程图

对比分析有限元仿真和实验的锥辊转速与偏移量、偏移变化率变化曲线，如图16仿真数据所示，环件一直保持偏移量为负(下偏状态)，偏移变化率仅在小范围内随机波动，因此锥辊转速保持减小趋势，最终环件偏移量趋近于0，保持稳定状态。如图17实验数据所示，环件的偏移量为正/负(上偏/下偏状态)，偏移变化率为正，因此锥辊大幅增加/小幅减小，最终环件偏移量趋近于0。可知当环件轧制过程中出现偏移状态时，仿真和实验均能够按照模糊控制规则进行锥辊转速调节，从而抑制环件的偏移。

图16 环件偏移和锥辊转速仿真数据(“基于限幅滤波的锥辊转速模糊调节+导向力反馈”控制)

图17 环件偏移和锥辊转速实验数据

5 结论

(1)针对超大型环件轧制过程的失稳、失圆变形状态，提出了基于限幅滤波的锥辊转速模糊调节的轧制稳定性控制方法，制定了基于导向力反馈的轧制圆度控制策略。

(2)基于有限元软件和子程序开发，提出了超大型环件径轴向轧制过程智能控制有限元模型建模方法。

(3)开展了φ16 m超大型环件轧制过程智能控制有限元仿真，对比分析了不同控制方法下环件偏移量和圆度变化规律，表明采用“基于限幅滤波的锥辊转速模糊调节+导向力反馈”综合控制方法可兼顾超大型环件轧制过程的稳定性和圆度。