冻结井外层井壁混凝土水化热对冻结壁的影响规律研究

2022-06-22马昊辰荣传新黄诗清

煤矿安全 2022年6期

马昊辰，荣传新，龙伟，黄诗清

（安徽理工大学土木建筑学院，安徽淮南 232001）

冻结法施工是在含水土层内先钻孔放入冻结管，导入循环的冷媒剂，使周围的地层冻结，形成坚硬的冻结壁。它不仅能保证地层稳定，还能起到隔水的作用。该种施工方法在地铁、隧道以及矿山井筒施工中得到了广泛的应用[1-4]。冻结法凿井过程中，外层井壁混凝土浇筑过程中产生的水化热对冻结壁影响较大，许多学者对此问题进行了相关研究，李博融等[5-7]在混凝土浇筑后，模拟了距离外壁不等的测点，得到测点处温度变化趋势相同，但其温度达到最大值的时间不同；杨更社等[8]在冻结施工前每个监测水平沿径向布置了6 个测点，得到了不同土体的热传导系数不同，是导致冻结壁受水化热影响时的融化深度不同的原因之一；王衍森等[9-10]对特厚冲积层中的冻结井外壁进行了研究，得到了随着水化热的释放，冻结壁大范围升温及局部融化将对外壁受力造成不利影响；杨平等[11-12]通过现场实测，得到外壁破坏并不出现在侧压力最大之时，大多是因混凝土早期强度不够引起的；许影等[13]对侏罗系地层和白垩系地层进行研究对比，发现内壁浇筑水化热对冻结壁的影响不可忽略，侏罗系地层受其影响的冻结壁融化深度比白垩系地层要大；余波江等[14]对冻结井筒大体积混凝土水化热现场实测结果进行分析，得出随着开挖深度的增加，水化热的影响越大；奚家米等[15-16]发现由于浇筑混凝土后，放出的水化热使井壁急剧升温，并高于井壁周围环境温度，形成较大的温度差，井壁易因温度应力产生裂隙；陈军浩等[17]通过2 个层位冻结壁受水化热影响的深度不同，得出较深的层位冻结壁融化深度，是因为冻结管内的盐水到达较深层位时，已吸收上部地层热量，温度上升，从而传递到岩石中的冷量减少。

上述学者均利用不考虑现场冻结孔实际成孔位置的简化数值计算模型研究外层井壁混凝土水化热对冻结壁温度场的影响，忽略了由于实际成孔位置的偏斜造成冻结壁温度场的不均匀性。为使研究更加符合现场实际工况，在前人的研究思路基础上，在外层井壁浇筑后，建立考虑现场实际成孔位置的数值计算模型以及结合现场实测数据对冻结壁的融冻规律进行研究，同时探究了外层井壁混凝土的入模温度和聚苯乙烯塑料泡沫板这2 个因素对冻结壁融化深度的影响。

1 工程概况

青东煤矿位于安徽省淮北市濉溪县临涣镇附近，其东风井冻结深度为305 m，井筒采用双层钢筋混凝土复合井壁结构，内外井壁均采用C40 混凝土进行浇筑，浇筑厚度均为500 m。根据井筒检查钻孔地质报告，该矿穿越的地层自上而下为：①第四系（Q）：厚度为88.15 m；②新近系（N）：厚度为146.4 m；③二叠系（P）：厚度456.41 m，终孔层位位于上石盒子组底部煤层下的砂岩上。揭露第四系、新近系松散层厚234.55 m，主要由细砂、砂质黏土和黏土组成。其中细砂累计厚度31.95 m；砂质黏土累计厚度22.05 m；黏土累计厚度173.55 m，总体上黏土类占松散层厚度的86%。第四系、新近系黏土层厚度较大，所占比例高，膨胀量大，局部遇水易崩解松散，新近系控制地层冻结壁平均温度为-12 ℃，控制地层地压为2.814 MPa，冻结壁厚度为4.2 m。主冻结孔孔深为305 m，采用差异冻结方式，使基岩达到封止水的目的；辅助冻结孔孔深为240 m，其作用是提高冻结壁的稳定性；防片帮冻结孔孔深为150 m，是为了防止井筒掘进时片帮。辅助冻结孔与防片帮冻结孔采用“梅花桩”布置方式的冻结方式保证施工的顺利进行。平面布置图如图1。

图1 平面布置图Fig.1 Floor plan

2 冻结温度场基本理论

立井冻结温度场是1 个具有相变、移动边界、内热源、边界条件复杂的不稳定三维导热问题[18]。冻结壁在水平方向的尺寸要远小于竖向方向的尺寸，同时在冻结过程中，冻结壁竖向方向的热传导较微弱。因此，在分析冻结壁温度场时，可以将三维冻结温度场简化为二维平面冻结温度场问题，所研究问题为平面圆域温度场，极坐标下二维平面冻结温度场控制微分方程为[19]：

未冻结区：

冻结区：

式中：t 为时间，s；r 为圆域中某一点的极长，m；Tu、Tf分别为未冻区与冻结区的温度，℃；Cu、Cf分别为未冻区与冻结区的比热容，J/（m3·K）；Ku、Kf分别为未冻区与冻结区的导热系数，W/（m·K）；Q 为内热源强度，W/m3。

式（1）的初始条件为：

式中：T0为土体的初始温度，℃。

对于冻结管边界处有边界条件：

式中：rp是以冻结管中心为原点的冻结管边界的局部坐标极长，m；Tc（t）为冻结管的管壁温度，℃。

距冻结管无限远处的土体温度Tr=∞为初始温度：

冻结锋面处温度Tr=ξN为冻结温度Td：

在冻结锋面两侧处，有热量平衡方程：

式中：ξN为极坐标系下冻结锋面位置，m；σn为单位体积岩土所具有的相变潜热，J/m3。

当井筒开挖后，冻结壁或者井壁与井筒内空气进行热交换，有对流散热边界条件：

式中：；q 为热通量，W/m2；η 为对流换热系数，W/（m2·K）；Text为井筒内空气温度，℃；T0为冻结壁与空气接触面的温度，℃。

式（1）～式（8）构成了立井冻结与开挖过程极坐标下二维冻结温度场的定解问题。

3 冻结温度场有限元模拟

1）模型基本假设。具体为：①同一层土体为各向同性体；②模型的尺寸足够大，模型外边界为绝热边界条件；③将冻结管盐水去路历时温度直接施加于冻结管边界上作为温度荷载；④不考虑地下水流对冻结温度场的影响。

2）数值计算模型。考虑冻融影响范围，避免模型尺寸取值不妥对计算造成不可忽略的误差，取模型尺寸为半径为40 m 的圆域，冻结孔以现场实际成孔位置为准建立-54 m 黏土、-80 m 黏土、-100 m 黏土、-120.5 m 细砂以及-135 m 黏土层位几何模型。模型网格采用三角形网格，为节省计算时间且同时保证计算精度，对于温度梯度较大的冻结管附近的网格进行加密处理，远离冻结管、温度梯度较小的区域网格越稀疏。

3）初始条件及边界条件。-54 m 黏土、-80 m 黏土、-100 m 黏土、-120.5 m 细砂以及-135 m 黏土层位初始温度根据现场实测分别为19.4、20.3、20.5、21、22 ℃。模型的外边界为恒温绝热边界。冻结孔温度以相应孔位的现场实测的盐水去路温度为准，其中防片帮孔在冻结47 d 后停止冻结。冻结孔降温计划如图2。

图2 冻结孔降温计划Fig.2 Freeze hole cooling plan

4）土体热物理参数。不同土性的土体热物理参数见表1。

表1 土体热物理参数Table 1 Thermo-physical parameters of soil

5）测温孔模拟与实测对比。为了验证数值计算模型的可靠性，选取测温孔的实测温度与模拟温度进行对比，-135 m 测温孔模拟实测对比如图3，其中C3 测温孔前期实测温度异常是由于该处温度传感器损坏所致，后经施工方检测后更换了该处的温度传感器，后期测温数据恢复正常。实测值与数值计算值具有较高的吻合度，说明数值计算模型是可靠的，这为后续的进一步数值计算奠定了基础。

图3 -135 m 测温孔模拟实测对比Fig.3 Comparison of simulated measurement of temperature measuring holes at -135 m

4 水化热对冻结温度场的影响

4.1 实测数据分析

外层井壁浇筑后C3 测点温度随时间变化情况如图4。根据现场实际成孔位置可知，5 个层位处C3温度测点距离井帮的位置分别为595、616、657、696、688 mm。虽然5 个层位处C3 温度测点距离井帮的距离相差不大，但在外层井壁混凝土浇筑之后，C3 测点在黏土层位的温升情况不同于细砂层位。黏土层位中的C3 测点在外层井壁混凝土浇筑后的7 d 内温度急剧上升，升温幅度为4.88～6.07 ℃；而细砂层位中的C3 测点在外层井壁混凝土浇筑7 d 内升温平缓，温升幅度仅为0.49 ℃。而该井筒在垂深150 m 以上井壁混凝土所用型号均为C40 混凝土、外层井壁厚度均为500 mm、冻结壁与外层井壁之间所用的聚苯乙烯塑料泡沫板均厚25 mm、且5 个层位在开挖时的井筒内温度为5 ℃左右。在相同的外层井壁混凝土水化热影响下，造成C3 温度测点在不同的土性中温升情况不同的主要原因为聚苯乙烯泡沫板受冻结压力的作用而产生不同程度的受压变形，并且其导热系数与其本身的压缩率有关[20]，在矿山立井井筒中冻结壁与外层井壁之间的聚苯乙烯泡沫板的压缩主要是由于岩土体冻结产生的冻胀力以及冻结壁的流变产生的冻结压力造成的，黏土层中的冻胀力要大于细砂层位中的冻胀力[21]，细砂层位的冻结壁平均温度要低于黏土层位，因此黏土层位所产生的蠕变以及蠕变速率要大于细砂层位。因此黏土层位中的聚苯乙烯泡沫板在外层井壁混凝土浇筑后很快被压实，使得混凝土的水化热能够更快更多地传递至冻结壁；对于细砂层位来说，井壁与冻结壁之间的聚苯乙烯泡沫板被压实所需要的时间较长，因此混凝土浇筑前期，泡沫板对于冻结壁起到保温的作用，传递至冻结壁的水化热相对于黏土层位较少。

图4 外层井壁浇筑后C3 测点温度随时间变化情况Fig.4 Change of temperature of C3 measuring point with time after casting of outer borehole wall

4.2 混凝土浇筑后冻结壁融化深度

由图4 可知，外层井壁混凝土浇筑后，在混凝土水化热的影响下，各个层位的C3 测点均出现了温度升高的情况，但最终的温度仍然为负温，说明在外井壁混凝土水化热的作用下，冻结壁的融化深度小于595 mm，为了了解不同土层在外井壁混凝土水化热影响下的融化深度，现结合现场实测数据运用数值模拟的方法进行研究。

4.2.1 数值计算模型基本假设

1）段高内井帮暴露时间较短，忽略井帮暴露对温度场的影响，因此模型的初始温度场取该层位开挖时的温度场。

2）聚苯乙烯泡沫板厚度不变，仅仅改变其导热系数表示其对温度场的影响。

3）混凝土的热物理参数（如密度、导热系数以及比热容）不随温度变化。

4）冻结管的温度根据不同冻结管的盐水去路温度历时确定。

4.2.2 初始条件和边界条件

选取-135 m 黏土层位对数值计算模型进行说明，-135 m 计算模型如图5。

图5 -135 m 计算模型Fig.5 Calculation model for -135 m

1）初始条件。土体初始温度场分为冻结影响区域以及恒初始地温区域，经过对冻结温度场的分析表明，冻结影响区域局限在圈径为20 m 的圆域内，为了了解不同层位在开挖时冻结影响范围内温度场沿径向的分布情况，可在每个层位上选取4 个温度特征截面（主面1、主面2、主面3 以及界面），研究其在开挖时的温度场分布情况。其中冻结影响区域的径向初始温度场为同一径向距离时4 个温度特征截面的平均值。恒初始地温区域初始值取各地层初始温度。混凝土入模温度取10 ℃。混凝土水化生热过程以水化生热速率表示，取指数函数Q˙（t）＝mQ0e－mt，其中，Q˙（t）为混凝土水化生热速率，kJ/（kg·d）；Q0为最终的水化生热量，kJ/kg；m 为随水泥、比表面积及浇筑温度而变的常数；t 为龄期，d；其中Q0与m 可以通过绝热温升试验或者工程实测资料反演得到。

2）边界条件。模型的外边界为绝热边界条件；将现场实测的历时盐水去路温度作为温度边界荷载施加于冻结管边界上；外层井壁的内壁为对流换热边界条件，与井筒内空气存在热交换，井壁浇筑期间，井筒内通风为压入式通风，井筒的平均风速v 约为0.03 m/s，竖井内混凝土表面对流换热系数按式（9）[22]计算，取对流换热系数为4.201 8 W/（m2·K），开挖时井筒内温度为5 ℃。

4.2.3 材料热物理参数

不同层位的黏土与细砂的热物理参数见表1。混凝土的导热系数取1.8 W/（m·K），比热容为780 J/（kg·K），密度为2 450 kg/m3；井壁混凝土浇筑后聚苯乙烯泡沫塑料板等效导热系数见表2。

表2 井壁混凝土浇筑后聚苯乙烯泡沫塑料板等效导热系数Table 2 Equivalent thermal conductivity of polystyrene foam board after shaft wall concrete pouring

4.2.4 数值计算结果与分析

-135 m 黏土层位外层井壁混凝土浇筑后测点温度随时间变化如图6，应用该模型计算混凝土水化热对冻结壁的影响时，3 个温度测点的模拟实测值变化规律相同，模拟与实测值相差在1 ℃以内，满足工程精度的要求，因此应用该模型计算外层井壁混凝土水化热对冻结壁的影响是完全可行的。

图6 -135 m 黏土层位外层井壁混凝土浇筑后测点温度随时间变化Fig.6 Temperature of measuring point varies with time after concrete pouring in the outer shaft wall at -135 m clay layer

混凝土浇筑后的土体温度场云图如图7，在混凝土水化热的影响下，冻结壁温度升高，在靠近井帮附近区域的冻结壁开始出现正温区，靠近井帮位置一定区域的冻结壁出现融化的现象，外井壁混凝土浇筑后10 d 冻结壁的融化深度达到最大。随着井壁混凝土水化放热量的不断减少、冻结壁的冷量不断传递至井壁以及井筒内空气对井壁的散热，井壁温度逐渐降低，同时冻结管的供冷量逐渐占据主导地位，融化的冻结壁又会出现回冻的现象。

图7 混凝土浇筑后土体温度场云图Fig.7 Cloud diagrams of soil temperature field after casting concrete

为了定量地研究混凝土水化热对冻结壁融化深度的影响，在研究模型上布置路径，在路径上布设7个温度测点，分别编号为1#～7#，且相邻温度测点距离70 mm，研究路径布置示意图如图8。

图8 研究路径布置示意图Fig.8 Study path layout diagram

通过对研究路径上不同温度测点的温度历时变化可以得到在外层井壁混凝土水化热的影响下不同层位冻结壁的融化深度。-135 m 黏土层位外井壁混凝土浇筑后测点温度变化如图9。

由图9 可知，-135 m 黏土层位在外层井壁混凝土浇筑后，在混凝土水化热的影响下研究路径上不同温度测点的历时温度变化，可分为2 个阶段。

图9 -135 m 黏土层位外井壁混凝土浇筑后测点温度变化Fig.9 Temperature variation of measuring point after concrete pouring in the outer shaft wall at-135 m clay layer

1）迅速上升阶段。外层井壁混凝土浇筑7 d 内，由于混凝土释放出大量的水化热，使得各个温度测点迅速升温，距离井帮越近，升温速率与升温幅度越大，距离井帮较近的1#、2#、3#、4#以及5#测点温度升至0 ℃以上，表明该范围内冻结壁发生融化，井帮处最高温度升至接近20 ℃，升温幅度接近25 ℃。

2）温度下降阶段。后续随着水化放热量的减小，冻结管的盐水供冷量逐渐占据主导地位，测点温度开始下降，此后也即是融化的冻结壁开始回冻。混凝土在浇筑33 d 以后，3#、4#、5#以及6#测点处的土体温度降至0 ℃以下，后续由于靠近井帮处的防片帮孔停冻以及辅助孔供冷量减少使靠近井帮处的1#、2#测点处的冻结壁无法回冻。回冻过程中，井帮处温度最低为1.2 ℃左右，未完成回冻。

基于前文建立数值计算模型的思路与方法，对于-54 m 黏土、-80 m 黏土、-100 m 黏土、-120.5 m细砂以及-135 m 黏土5 个层位研究路径上温度进行提取以及整理分析，得出的水化热影响下冻结壁温度场变化指标见表3。

表3 外层井壁混凝土浇筑后冻结壁温度场变化情况Table 3 Temperature field of outer shaft wall after concrete pouring

由表3 可以看出，黏土层位在混凝土浇筑后受水化热影响冻结壁温度场变化规律基本一致。在-135 m 层位中井帮温度在回冻的过程中温度最低降至1.2 ℃，没有完成回冻处于正温状态，混凝土不会受冻害作用而影响井壁的强度。这是因为在混凝土浇筑后辅助冻结孔控制供冷，浇筑20 d 后其盐水温度由-26 ℃上升至-14 ℃，同时外井壁与井筒内空气发生热交换不断带走冻结壁的冷量，造成了回冻过程中的井帮处未完成回冻。而细砂层位在混凝土浇筑10 d 后融化的冻结壁回冻完成，融化时间与回冻时间相差不大。细砂层位泡沫塑料板压缩速率远低于黏土层位，使得细砂层位的泡沫板具有良好的保温性能，从而使得混凝土水化热对于黏土层与细砂层位的影响不同。在水化热影响下，黏土层位井帮最高温度基本升高至20 ℃以上，升温幅度在24～30 ℃之间，细砂层位井帮最高温度至3.48 ℃，升温幅度为10.01 ℃，黏土层位升温变化明显高于细砂层位。细砂层位的冻结壁融化深度远小于黏土层位，黏土层位冻结壁融化深度为细砂层位的4.0～4.5 倍。

5 冻结壁融化深度影响因素分析

5.1 外层井壁混凝土入模温度

-80 m 层位冻结壁融化深度受入模温度影响曲线图如图10。

图10 -80 m 层位冻结壁融化深度受入模温度影响曲线图Fig.10 Diagram of thawing depth of frozen wall at -80 m layer affected by mold temperature

混凝土浇筑后，发生剧烈的水化反应，释放出大量的水化热，水化热的释放导致冻结壁内侧温度升高，使得冻结壁产生融化。选取-80 m 黏土层位研究了不同的外层井壁混凝土入模温度对冻结壁融化深度的影响。在混凝土入模温度分别为10、15、20、25、30 ℃时，通过origin 的拟合功能拟合出冻结壁融化深度与混凝土入模温度的函数表达式：

式中：h 为冻结壁融化深度，mm；T 为混凝土入模温度，℃。拟合相关系数为R2=0.997 59，由此看出冻结壁的融化深度与混凝土入模温度呈指数函数关系。

5.2 聚苯乙烯塑料保温板

为了具体量化地研究聚苯乙烯塑料保温板对冻结壁融化深度的影响，基于工程实际所建立的模型，选取了-80 m 的黏土层位和-120.5 m 的细砂层位进行研究，分别对每1 个层位进行有聚苯乙烯塑料保温板和无聚苯乙烯塑料保温板进行数值计算，计算得到冻结壁的最大融化深度。结果表明：在-80 m 黏土层位有聚苯乙烯塑料保温板时，最大融化深度为352 mm（表3）；没有聚苯乙烯塑料保温板时，最大融化深度为367 mm。在-120.5 m 细砂层位有聚苯乙烯塑料保温板时，最大融化深度为83 mm；没有聚苯乙烯塑料保温板为261 mm。说明聚苯乙烯塑料保温板的保温性能良好，可有效降低冻结壁融化影响范围以及融化深度，尤其对于冻结程度较好、冻结壁稳定性较高的细砂层位的效果凸显。