张斯，张必山*，马忠军

（1.桂林电子科技大学 数学与计算科学学院，广西 桂林 541004；2.广西密码学与信息安全重点实验室（桂林电子科技大学），广西 桂林 541004）（∗通信作者电子邮箱bshzhang30@sina.com）

传染病在多层星型耦合网络上的资源控制

张斯1，张必山1*，马忠军2

（1.桂林电子科技大学 数学与计算科学学院，广西 桂林 541004；2.广西密码学与信息安全重点实验室（桂林电子科技大学），广西 桂林 541004）（∗通信作者电子邮箱bshzhang30@sina.com）

针对已有传染病传播模型没有考虑到具体的特殊网络结构与资源因素对控制疫情爆发的影响与作用机制，结合双层星型耦合网络与传染病SIS模型，建立了一个离散动态传播模型。该模型利用星型网络的结构特性与平均度概念推导各层感染人口比例关于资源及各种参数的离散方程。理论分析和仿真实验结果表明，多层星型耦合传染病传播网络中存在资源阈值，当节点为叶子节点时，网络存在两个资源阈值，增加资源量投入以抑制传染病传播只在两个资源阈值间有效，此时传染病感染人口比例随着投入资源的增加而减少；当节点为中心节点时，网络中的资源阈值随其他层感染人口比例的增大由两个减少至一个。此外，层间中心节点耦合强度、层间叶子节点耦合强度对疫情的控制效果随着节点所处位置的不同而不同。

多层网络；资源控制；传染病；SIS模型；星型网络

0 引言

信息和病毒的扩散、传播与控制作为当前多层复杂网络的主要研究方向之一，仍然是一个较新的研究领域，存在着许多具有挑战性的研究课题。……