◎周智敏 (上海市浦东新区曹路打一小学，上海 201209)

义务教育数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”低年级学生的知识面较窄，思考方式以具体形象思维为主.在学习数学新知时，他们的具体形象思维要转化为抽象思维，这个过程漫长且有难度.因此，学生在数学课堂上运用学具学习数学十分有必要，学生在操作学具时能调动多感官，最终将知识内化.

那么，在课堂上如何运用学具来提高数学课堂教学效率呢？本文将从以下两方面来探讨这个问题：首先，充分利用学具，通过学生主体的学具操作活动达到教学目标，突破教学重难点，发挥学具的最大作用；其次，在操作过程中培养学生各方面的能力，使学生掌握学习数学的方法，激发学生的学习主体意识，引导学生用学过的数学知识解决实际问题，进而提升学生的综合素养.

一、提升小学低段数学学具使用有效性的策略

1.学具课的课前准备工作

课堂上学具的高效运用离不开教师的有效指导.在上课前，教师应该对在课堂上学具的使用做充分的准备，如准备适合的教学内容、设计学生操作学具的活动、制订课时教学目标等，将学具对课堂教学的作用发挥到最大.笔者认为，具体的准备工作可以从以下几方面入手.

(1)研读教材，准备学具

教师应教仔细研读学内容，明确教学目标和教学重难点，结合教材和班级学生的情况，在课前精心设计有效的教学活动，确定教学中必须用到且有效的学具.与教学内容无关的学具是无效学具，无效学具不仅对学生学习知识点起不到积极作用，还可能在课堂上影响学生的注意力，这就使学具失去了价值.因此，在明确教学目标和教学重难点后，教师应选择合适的学具，这是有效运用学具的关键.

(2)明确操作目的

在低年级数学课堂中，要确保学具在数学课堂上的有效性，就必须明确操作学具的目的.教师应在备课过程中明确并深入研究本节课的教学目标与教学重难点，然后引导学生观察、思考、讨论，让学生有目的地操作学具，边操作边思考，这样方可将学具的作用发挥到最大.

(3)制订学具的操作计划

在数学课堂中，操作计划决定了学具的教学效果，因此制订学具的操作计划十分重要.教师在备课过程中根据课时的教学目标与重难点，制订相应的操作计划，选择合适的操作方法，循序渐进地引导学生操作学具及掌握相应的知识点.

2.通过学具激发学生的学习兴趣

有趣的情景或好玩的学具能活跃课堂气氛，使学生在课堂上注意力更集中，快速进入学习状态.教师可以充分运用这些有用又有趣的学具激发学生的学习兴趣，让学习兴趣驱使学生动手操作，并在动手操作的同时动脑思考，从而产生自己的想法，得出结论.

下面以沪教版一年级上册“物体的形状”为例，为了让学生充分掌握并能区分四种几何体的形状，笔者特意在课前收集了生活中常见的牙膏盒、魔方、药盒、固体胶、弹珠等形状特征明显的物品.在课堂上，笔者巧妙引入新知，通过操作活动调动学生的学习积极性，使学生立刻进入学习状态.在交流反馈时，学生积极表达自己的想法，课堂气氛活跃.让学生借助实物学具直观地认识立体图形的教学，符合由浅入深、由易到难的认知规律.因此，合理运用学具能够有效激发学生的学习兴趣，从而提高课堂教学效率.

3.借助学具有效突破课堂重难点

每一堂数学课都有教学重难点，这些重难点通常是晦涩难懂的数学概念.大多数数学概念严谨、抽象、难以理解，要想有效突破教学重难点，教师就必须精心设计教学环节，同时充分运用学具，将抽象难懂的知识点具体化；巧妙创设情景，让课堂内容生动起来，帮助学生建立概念表象，从而让学生理解抽象的数学概念.

课程标准强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.以沪教版一年级上册“加倍与一半”为例，在教学过程中，教师可通过有趣的情景和双色片实践活动引导学生初步感知“加倍就是加上同样多”和“一半就是对半平分”的含义，即利用学具将抽象的数学概念体现出来.学生在初步感知“加倍”与“一半”的概念后，可以通过操作双色片自主验证其他数是否也存在“加倍”与“一半”的情况.学生在操作中获得新知，在操作中巩固概念，在操作中突破重难点.

4.注重学具使用过程中的有效指导

每名学生的知识能力水平不同，有些学生可能会注意力不集中，不能迅速理解教师讲解的知识点，无法正确操作学具，此时教师要及时给予帮助，进行简单的指导，让学生正确地完成操作，建立表象，理解知识.当学生处于操作学具的“瓶颈”状态时，教师及时有效的提示和指导能够及时纠正学生在使用学具的过程中出现的偏差，使学生准确理解和掌握知识点.例如，在学习百以内数的认识时，笔者要求学生用7个小圆片在位值图中摆出所有可能性.一些学生随手摆放，容易重复和遗漏某种可能，此时教师要及时提示和引导，提醒学生先在个位摆7个小圆片(得到的数是7)，再将个位上的一个小圆片移动到十位(得到的数是16)，以此类推，才能不重复、不遗漏地把所有情况摆出来.这是有序思考的学习方法.在操作过程中，教师的有效提示和指导能够大大提升学生的学习效率，使学生掌握学习方法.

5.学具操作课上的有效评价

义务教育数学课程标准指出，课堂评价语言具有调动学生学习积极性、激发学生学习欲望的功能和效果.教师在课堂上可进行多种形式的正面评价，使学具操作与有效评价相结合，激励学生积极参与课堂活动，引导学生自己纵向比较，感受自己的进步，这样更容易让学生提高自我效能感，进而在数学学习上找到自信，取得真正的进步.

(1)教师语言评价.教师结合学生的课上表现与回答，有针对性地进行正面评价，这一方法对所有学生都适用.每名学生都需要鼓励，都需要教师给予肯定.比如“你真爱思考，‘加倍’虽然是一个新词，但你能通过摆一摆和积极动脑说出‘加倍’的意思”.简单的评价语言能大大激发学生的学习欲望.

(2)自我评价与同伴评价.在课堂上，教师可设置针对实践活动的“乐于探究”评价项目.每堂课结束后，学生与同伴进行探究评价，用添星或画笑脸的方式进行自评与互评.同伴之间的肯定会让学生感受到学习的乐趣，产生自信心，从而提高学习兴趣.

二、注重操作过程，培养学生的学习能力

1.在操作过程中，培养学生良好的操作习惯

低年级学生活泼好动，看到新鲜事物会感到新奇和兴奋，如果不养成良好的操作习惯，那么他们的注意力会被分散，进而大大降低听课效率.因此，在操作课上，教师应对学生提出以下两个要求.

(1)有序摆放学具.学生要把学具统一摆放在教师要求的位置，听完教师的要求再动手操作，操作完将学具放回原处.这样能够培养学生良好的学习习惯，使学生容易静心思考.

(2)有序操作学具.学生要听清教师的指令，明白教师的要求.比如，教师说：“先四人轻声讨论，再将双色片摆一摆、说一说.”教师也可请学生重复关键词，比如“拼搭不重复的三角形”中，“不重复”为关键词.在操作过程中，学生要找到关键词，带着思考操作，与同伴交流，不做与操作学具无关的事情，这样能大大提高课堂学习效率.

2.在操作过程中，培养学生的表达能力

低年级学生知识面窄，语言表达能力较弱，而数学语言比较简练与抽象，学生往往词不达意，很难正确表达出来.所以在低学段的数学课堂中，有效运用学具和合作交流就显得十分重要了.学生在操作过程中会与同伴交流，循序渐进地学会用规范的数学语言表达，在养成良好的表达习惯的同时增加了自信，进一步产生学习数学的兴趣.

以沪教版一年级上册“二十以内的进位加法”为例，为了让学生通过已掌握的十以内的加减法进一步探究学习二十以内的加减法，教师要在二十数板上进行操作，完整演示凑十法，帮助学生理解并掌握二十以内的加减法.学生在课上会想出不同摆法，这也体现了不同学生的不同思维过程.在摆的过程中，教师可先请会表达的学生说出自己的算法.教师进行语言规范的指导后，再请学生看着自己摆的数板，将算法与伙伴说一说.这样做既提高了学生数图结合的能力，又培养了学生的语言表达能力.学生通过直观的实践操作提升语言表达能力，对所学的知识有了更深刻的理解.

3.在操作过程中培养学生的合作意识

小组合作学习在小学低段学习中有相当大的作用，它能发挥小组的积极功能，激发学生的学习动力.当学生无法独立操作时，合作操作能让学生相互学习，借鉴他人的学习方法，改善自己的学习方式，提高学习效率，提出自己的想法，在交流中得出正确的结论.

如在学习轻与重的间接比较法时，教师可组织学生利用天平和双色片比较几个物体的重量，一人负责放双色片，一人负责记录.学生在活动结束后进行交流，得出哪个物体最重的结论.又如，在学习按边分类三角形时，学生用四种不同颜色的小棒拼搭三角形.在搭的过程中，一些学生会搭出重复的三角形，此时，学生会通过合作探究找到好的方法搭出不重复的三角形，即分类的方法.在操作的过程,学生不断优化学习方法，进而获取新知，得出结论.因此，课堂上的合作学习不仅能够大大提升学生的学习效率，还能使学生的思维碰撞出火花，让学生自主探究新知，获取学习的快乐与满足感，体会合作学习的重要性.

4.在操作过程中培养学生的探究意识

在动手操作学具时，学生调动手、口、脑等进行学习，此时学生的思维没有被束缚且发散性较强，学生能自己进行探究和实践，发现新的结论.

例如，在学习度量时，笔者指导学生如何规范地测量物体的长度：将直尺上的零刻度与物体的一端对齐，看物体另一端对着的尺上刻度是多少.大部分学生都是用这种方法进行测量的，而一些爱思考的学生拿着尺，探究并发现了另一种测量物体长度的方法：物体的一端不一定要与零刻度对齐，也可以与刻度1、刻度2、刻度5等对齐，只要把尺对齐物体一端，用终点刻度减去起点刻度，就得到物体的长度.如果班中没有学生发现这种测量方法，那么教师可及时追问，充分发挥学生的主观能动性，培养学生的探究意识和创新意识.

尺是测量长度的工具，也是学生学习数学的学具，学生在操作学具时应用脑思考，用手探究，用口表达，在不断思考和验证的过程中发现新的结论，锻炼自己的探究能力，提高解决实际问题的能力.

5.在操作过程中培养学生的自主学习能力

学生是学习的主人，教师在教学过程中应充分发挥学生的主体作用.现代的课堂教学以学生为主体，引导学生亲身经历与体验学习活动，主动进行思考与探究.学具可以激发学生的探究兴趣，教师再通过生生之间、师生之间的讨论引导学生进行质疑、验证、归纳，形成数学结论，在思维碰撞中进行知识的内化，从而提升学习能力.虽然低年级学生年龄小，但他们可以进行一定程度的自主学习，从而掌握这一学习方法.

图1 “计算游戏”三角形

如沪教版“计算游戏”这一课时中有这样一道题(如图1)：已知三角形区域外的结果数，求三角形区域内的数.学生根据已掌握的知识摆双色片进行尝试、检验、修正、再检验来解决这个的问题.教师要适当提问引导，使学生在不断尝试、探究、检验的过程中得到结果与规律：先把底边上的结果数分一分，看左右两个三角形区域外的结果相差几，三角数图下面的两个加数就相差几，最后就能得出三角数图中上面的数.把课堂还给学生，让学生自己尝试并探究，最后得到的结果才是学生真正需要的.

6.在操作过程中渗透数学思想

皮亚杰指出：“儿童的逻辑和数学的运演来自他对物体所做的简单活动.”也就是说，活动既是感知的源泉，又是思维发展的基础.在低年级数学操作课堂中，学生的操作不能仅停留在表面，教师要引导学生去观察、发现，并尝试归纳和验证结论.这样，学生的思维才能得到发展，学生才能将所学的知识内化,然后解决实际问题.如果学生始终停留于学具操作，没有及时进行归纳、验证和知识内化，那么不可能形成数学思维，更不会用自己所学的知识去解决实际问题.

例如分类思想在生活中到处可见，在数学学习中更常见，它的特点是把握整体、有序思考，从不同角度思考来进行分类.以“分彩色图形片”为例，学生在操作过程中发现能按颜色、形状、大小这三种不同的分类标准进行分类，还发现同一类图形片有不同的特征.如上文提到的用7个小圆片在数位表中摆一摆，把所有情况都摆出来.结合数的组成，教师引导学生感受分类思想的优势、有序思考的优越性.这样的分类思想可以使学生根据统一标准又快又好、不重复、不遗漏地把所有情况都摆出来(这是分类思想中的有序思考).学生学习完这两堂课的内容，在生活中遇到需要分类和有序思考的问题时会根据已内化的数学分类思想进行思考并解决问题.在操作学具的数学课堂上，教师应在学生操作学具时渗透数学思想，帮助学生内化知识，提高学生解决问题的能力，从而发挥出学具的最大作用.

三、结 语

本文主要叙述了使用学具提升课堂效率的策略以及如何在操作学具的过程中培养学生的各方面能力.现代教育理念倡导教师在教育教学中培养学生自主学习的能力.在小学数学课堂中合理运用学具不仅能够提高课堂教学效率，还能培养学生的学习能力，有效激发学生自主学习的意识，让学生成为学习的小主人.学具的使用对小学数学学习来说必不可少，作为教师，我们应该思考如何更合理、更科学、更高效地将学具运用在小学数学课堂上，发挥其最大作用，从而提高课堂教学效率，促进学生全面发展.