石旭羽，王欣

（湖南工业大学电气与信息工程学院，湖南 株洲 412007）

0 引言

城市轨道交通线路不仅能耗巨大且对运行电压也有较高的要求，为实现城轨交通节能以及保证牵引网电压安全，一般会在直流牵引网采用储能的方式回收多余的制动能量。但由于单一器件的储能系统一般难以同时满足大功率、大能量的双重需求，为抑制牵引网电压的急剧上升，常采用混合储能形式来满足大功率、大能量的双重需求[1-3]。混合储能系统其功能主要是对牵引网功率实现“削峰填谷”的作用。混合储能系统的输出侧并联双向 DC/DC 变换器，根据负载功率需求调整各储能元件输出功率，通过控制策略分配各储能元件之间的能量，因此如何提高牵引制动能量利用率是控制系统领域技术人员目前需要考虑解决的技术问题[4-5]。

目前大部分混合储能系统优化控制方法的研究主要集中在轨道交通与微电网系统[6-7]，

文献[8]提出了基于优化理论的多目标控制策略，通过补偿列车压降并降低线路电流峰值，使车辆受电弓处的均方电压偏差和沿线的功率损耗最小且有效维持直流电网电压稳定，但其比例模型存在机械振动，且未考虑实际线电流的高震荡。文献[8-9]提出将集合经验模态分解法与模糊控制结合的混合储能控制策略，将符合波动率要求的低频分量分配给并网，高频分量分配给混合储能系统。文献[10]考虑电池的充放电次数等安全问题，提出控制方法和优化目标，保证电池的荷电状态维持在正常工作范围内，但平抑波动效果较差。文献[11]提出了一种基于滑动最小二乘算法和电池荷电状态的储能系统实时控制策略，有效降低平滑控制过程中电池的充放电深度，延长了电池寿命。文献[12]提出一种电池寿命量化模型，有效提高了电池使用次数与寿命。文献[13-14]提出基于滤波器或基于频率的简单功率分配策略。其缺陷是引入了较大的相移，虽然使得电池电流和损耗有效降低，但是需要针对不同的负载需求调整滤波器设计中的截止频率或其他参数，并不是最佳功率分配解决方案。

目前常见的能量管理策略中低通滤波法效果好，而且模糊推理基于规则并简化系统设计的复杂性，适用于非线性、时变等系统[15]。因此在传统双闭环控制策略基础上提出基于牵引功率前馈的双闭环控制策略，结合模糊推理系统和低通滤波法，通过实时监测储能系统SOC变化得到滤波时间常数τ，从而通过控制功率分配比例实现混合储能系统的最优能量管理[16-18]，防止储能装置过充、过放现象的发生，平抑牵引网功率波动的同时，延长储能装置的使用寿命。

1 牵引供电系统结构及模型

城轨主要供电系统结构如图1所示，牵引网由110kV/220kV电力系统降压为交流10kV/35kV再经整流装置得到1500V直流母线电压。直流牵引网通过双向DC/DC变换器储能系统相连接，当列车制动时，牵引电机作为发电机向牵引网输送能量，储能系统吸收制动能量；当列车启动加速时，储能系统释放能量至牵引网，为牵引电机提供所需能量。

1.1 电容模型

超级电容（Super capacitor）作为一种新型的储能器件，与传统的化学电池有本质的不同，通过双电层和氧化还原赝电容电荷储存电能，其过程中不发生化学反应，具有超强的储电能量，能为负载提供强大的脉冲功率。超级电容内阻低，功率密度相对较高，循环使用寿命长，充放电时间短，因此在储能领域得到广泛认可，但由于其能量密度相对较低，常与电池组成混合储能的形式发挥作用。在经典RC等效模型基础上改进的RC模型如图2所示。

1.2 电池模型

蓄电池（Storage Battery）作为新能源汽车的动力设备，具有良好的发展前景，随着其技术的不断成熟，其在储能领域、城市轨道交通领域也得到了应用。研究领域中所使用的各类蓄电池模型一般都是在Rint模型的基础上设计的，有学者对Rint模型进行改进，改进后的电池模型如图3所示。

1.3 集成模型

混合储能系统拓扑结构如图4所示，采用多重DC/DC级联结构。地面式电池与车载超级电容分别通过双向DC/DC变换器连接直流母线两端，从而构成混合储能系统，这种方法有效提升了系统控制的自由度，以此实现储能设备单独控制的目标。双向DC/DC变换器可工作在buck模式或boost模式；工作在buck模式时，混合储能系统处于充电状态，吸收制动能量；工作在boost模式时，混合储能系统处于放电状态，释放能量至直流母线。因此，通过控制双向DC/DC变换器工作模式即可控制混合储能系统的充放电状态。

2 混合储能控制策略

本文所提出的控制策略示意图如图5所示。在传统双闭环PI控制策略基础上，首先由运行速度曲线得到牵引功率需要，牵引功率经给定频率的低通滤波得到平滑的牵引电网功率Pdc与相对波动的混合储能功率Phess，通过Phess前馈加上电压外环PI输出的功率修正量△P后得到分配给混合储能系统的功率需求Phess_ref，再由实时反馈的SOCuc和SOCbat的统计值经模糊推理系统输出滤波时间常数τ，从而通过低通滤波法实时分配各储能元件功率，完成能量协调优化。

2.1 基于牵引功率前馈的列车运行功率分配

根据列车永磁同步电机矢量控制系统，如图6所示，通过转子位置传感器检测出转子角位置θ和计算出转子的速度ω；将检测的速度ω与给定速度ωref作比较，经过速度外环PI调节器得到输出为给定的q轴电iq；取q轴电流iq和给定电压Uref的数量积即为牵引功率Pq。给定电压Uref与电压外环牵引网电压Udc比较差值经PI控制器得到功率修正量△P，最终Pq乘以系数K并经给定频率的低通滤波器滤波后得到平滑的牵引电网功率Pdc和相对波动的混合储能功率Phess，Phess与△P相加便为分配给混合储能系统的功率需求Phess_ref[19]。混合储能系统工作情况如下：

（1）当Phess_ref＞0时，列车启动，混合储能系统工作在放电状态；

（2）当Phess_ref＜0时，列车制动，混合储能系统工作在充电状态。

2.2 电网电容电池功率分配策略

2.2.1 低通滤波法

第一级低通滤波法采用给定频率将城轨列车牵引所需功率分解为平滑的牵引电网功率Pdc与相对波动的混合储能功率Phess。第二级低通滤波法采用动态滤波时间常数将混合储能系统的功率需求Phess_ref分解为低频负荷Pbat_ref和高频负荷Puc_ref，实现动态调整。低频负荷主要由电池组提供，高频负荷由超级电容组提供。一阶低通滤波器的传递函数如下：

其中，τ为滤波时间常数，s为复频域中的变量。其中，对滤波时间常数τ的控制是滤波控制的核心问题。城轨牵引功率滤波环节与混合储能系统滤波环节可设计为如图7、8所示。

根据第一级滤波控制方法分别得到牵引电网分配功率，混合储能系统分配功率：

其中，Pq为列车牵引功率需求，τ为滤波时间常数，Pdc为牵引电网分配的平均功率，Phess为混合储能系统实际分配的波动功率。

根据第二级滤波控制方法分别得到电池和超级电容的实际分配功率：

其中，Phess_ref为混合储能系统功率需求，τ为滤波时间常数，Pbat_ref为锂电池实际分配的低频负荷，Psc_ref为超级电容实际分配的高频负荷。

由于一阶滤波器滤波平稳性较差，本文采用移动平均滤波算法，表达式如下：

其中T为移动窗口的时间宽度。

滤波时间常数τ的大小与各能元件承担的载荷有关，τ越大，则超级电容载荷占比大，其分配的高频功率分量也越大，而电池载荷更为平滑，其分配的低频功率分量越小；τ越小，则超级电容载荷占比小，电池载荷与储能载荷趋于一致。

2.3.2 功率分配策略

考虑到超级电容组容量有限，在发挥超级电容高功率、电池大容量优势的前提下，为避免超级电容容量不足而导致过充过放，在列车运行过程中以超级电容与电池的荷电状态为参考实现滤波常数τ的动态调整。设计超级电容容量区间为[SOCmin，SOCmax]，为限制其容量降低/升高过快，在区间内选择SOCh、SOCl两个阈值，并通过超级电容和锂电池的荷电状态反馈以确定τ的大小。功率分配策略具体如下：

当列车启动时：

（1）SOCh＜SOCsc＜SOCmax时，电网与超级电容承担启动功率，电池不工作。

（2）SOCl＜SOCsc＜SOCh时，启动功率由电池与超级电容、电网一起承担，并根据滤波算法合理分配启动功率。

（3）SOCmin＜SOCsc＜SOCl时，超级电容进入保护状态，电网与电池承担剩余启动功率。

当列车制动时：

（1）SOCmin＜SOCsc＜SOCl时，电网与超级电容承担充电功率，电池不工作。

（2）SOCl＜SOCsc＜SOCh时，制动功率由电池与超级电容、电网一起承担，并根据滤波算法合理分配制动功率。

（3）SOCh＜SOCsc＜SOCmax时，超级电容接近饱和状态，电网与电池承担剩余制动功率。

2.3 模糊推理系统设计

2.3.1 模糊控制器设计

设计mamdani型模糊推理系统，可以对滤波时间常数进行动态设定。该推理系统采用3个输入1个输出模式，选取输入信号为三个统计值，输出信号为滤波时间常数τ，输入信号分别是：

（1）一个运行周期内超级电容电荷状态SOCuc的最大值与最小值的变化量并与其参考值的差△SOCuc_maxmin。

（2）一个运行周期内超级电容荷电状态SOCuc的平均值与参考值的差△SOCuc_mean。

（3）一个运行周期内电池荷电状态SOCbat与参考值的差△SOCbat_mean。

当列车运行时，实时采集信号，利用经验和数据归纳编写模糊规则，通过模糊推理系统输出τ。

2.3.2 变量模糊化

设计模糊推理系统时，需将输入和输出值进行模糊化，确定模糊论域。模糊推理系统的模糊子集可设置为：△SOCuc_maxmin={SS S M B PB}，表示为{非常小 小 适中 大 非常大}；△SOCuc_mean={ SS S M B PB}，表示为{非常小 小 适中 大 非常大}；△SOCbat_mean={SS S M B PB}，表示为{非常小 小 适中 大 非常大}；τ={ZO NB NS PS PB}，表示为{零 非常小 小 适中 大 非常大}。

为使各输入和输出实际论域和模糊集合论域一致，需要将实际论域转化为模糊集合论域，在此引入量化因子，Ksoc1为超级电容荷电状态最大值最小值量化因子、Ksoc1为超级电容荷电状态平均值量化因子、Kbat为电池荷电状态平均值量化因子、Kt为滤波时间常数量化因子。△SOCuc_maxmin模糊论域为[-0.5 0.5]，△SOCuc_mean模糊论域为[-0.5 0.5]，△SOCbat_mean模糊论域为[-0.5 0.5]；滤波时间常数τ模糊论域为[10 20]。模糊推理系统的隶属函数如图10、图11所示。其中横坐标表示隶属函数论域，纵坐标表示隶属度；SS，PB为梯型函数。

2.3.3 模糊规则

根据储能系统能量的特点、大量实验及专家的技术经验，构建了模糊推理规则：

表1 模糊规则表

2.3.4 解模糊化

在确定模糊规则后，采用面积中心法对模糊规则进行求解。设论域U上F集合A的隶属函数为A（u），u∈U。假设面积中心对应的横坐标为Ucen，按面积中心法的定义，可由下式得出：

其中Ucen为面积中心对应横坐标，U为论域，A（u）为隶属函数。

3 仿真验证及实验平台

3.1 MATLAB/simulink仿真

结合城轨列车运行能量范围，分别选取超级电容和锂电池的容量规格，具体仿真参数如表2所示。其中锂电池组SOC初始值选取80%，超级电容组SOC初始值选取100%，范围选择20%~100%。

表2 混合储能系统参数

直流牵引网额定电压为1500V，第一级滤波给定滤波时间常数τ为10。设定触发混合储能系统工作的牵引网启停电压上下限分别为1550V和1450V，并将0.5S设置为启动时刻，3S设为制动时刻。图12为实际列车运行速度曲线及牵引功率需求图，图13为混合储能荷电状态与滤波时间常数τ变化图，图14为列车运行时混合储能系统功率分配情况，图15为列车启动/制动情况下牵引网电压变化曲线。

从图13、14、15仿真结果可以看出，列车在0.5s时刻启动时，牵引网电压急剧下降并迅速达到混合储能系统启动电压阈值1450V，此时超级电容组率先放电，电池组不工作；当SOCsc低于SOCh时，电池组开始放电，且滤波时间常数τ随着SOCsc的降低而下降；当超级电容组SOC逐渐接近并达到安全状态SOCl时，超级电容组放电功率逐渐下降且接近为零以预留一部分容量作备用能量，分配给电池组的功率逐渐升高以防止超级电容组过度放电，并使牵引网电压稳定在1450V左右。列车在3s时刻制动，牵引网电压急剧上升并迅速达到混合储能启动电压阈值1550V，此时超级电容率先承担全部制动功率，快速充电，电池组不工作。当超级电容SOCsc达到安全状态SOCl以上时，电池组与超级电容组一起承担充电负荷，根据τ的变化协调功率分配以维持网压稳定；直到SOCsc达到SOCh时，超级电容组停止充电进入保护状态且模糊推理系统停止工作，电池组承担剩余的全部制动能量，并使牵引网电压稳定在1550V左右。

对比上述仿真结果，可知采用基于牵引功率前馈的混合储能系统控制策略，较传统双闭环控制策略与无混合储能系统策略相比可以很好保证牵引网电压稳定，平抑电网波动；同时通过优化能量管理策略，使得列车运行过程中的瞬时大功率大部分由超级电容承担，而锂电池组承担低频负荷并对超级电容组起到辅助的效果，使得整体混合储能系统性能得到了良好的提升。

4 结论

城铁列车启动/制动能量具有瞬时大功率、短时大能量的特点，采用超级电容与电池组成的混合储能系统可有效实现制动能量的回收利用。在传统双闭环PI控制基础上引入列车牵引功率前馈，并基于模糊推理系统与低通滤波法的研究，对地铁混合储能系统的功率分配策略进行仿真分析及验证。仿真结果表明该方法对稳定牵引网电压波动效果良好，且可以有效地实现列车启动/制动能量的合理分配，充分发挥各储能元件特性，从而实现混合储能能量优化管理。同时，该控制方法可结合物理实验平台做仿真分析，为实际应用控制策略提供一定参考和指导，并且下一步将采用平台实验，验证进一步可行性。