罗卫艳，苏立彬，郭永刚

(西藏农牧学院水利土木工程学院，西藏 林芝 860000)

土石坝具有方便就地取材建造、施工周期短、建设费用低和抗震性能好等优点，已成为我国水利建设中广泛使用的坝型。我国西南地区有着丰富的水资源，该区的地形地貌和地质条件又十分复杂，土石坝应对不同的地形、地质条件具有极高的适应性的特点。已建或将建的土石坝均分布在地质特征复杂的河谷上，然而河谷覆盖层不仅具有深厚、组成结构松散、质地结构空间分布不不均匀等特征，空间不均匀性深厚覆盖层地基会对其上已筑土石坝结构产生不同程度的影响，合理的评价坝体稳定安全的首要任务是进行应力应变分析。近年来，众多学者通过试验及理论或数值仿真模拟等方法，针对建在不同地基上的土石坝变形特性问题开展了科学研究，研究表明修建在深厚覆盖层地基上的土石坝，其变形因素不仅与坝体材料分区及材料特性和坝高有关，还与坝址地形和覆盖层构成因素等密切相关。陆静以300m高面板土石坝为例，进行坝体填筑材料分区研究其应力应变特性，顶部设增模区，同时缩小下游次堆范围，可减小坝体应力应变，有利控制坝体变形[1]；马斌等将拱坝坝体和地基材料弹模进行分区，对5种坝体材料及3种地基弹模分区进行坝体应力分布研究，研究表明坝体下部地基材料弹模对坝体应力分布产生较大影响[2]；袁上丰等基于20种设计方案分别从覆盖层厚度、坝体高度2方面研究高心墙堆石坝变形特性[3]；徐泽平等针对覆盖层地基加固处理和改善软基平趾板方案后上九甸峡混凝土面板堆石坝应力应变进行了研究，结果表明变形量和应力符合坝体分布规律[4]；褚福永对比分析了河谷宽高比3.0时心墙土石坝在施工完成后应力和变形分析，表明当河谷高宽比越小，坝体沉降、顺河向位移越小，当高宽比越大，覆盖层地基沉降就越大[5]；肖雨莲通过自编程序借用FLAC3D对深厚覆盖层施工期堆石坝进行应力应变分析，表明两断面大、小应力分布相仿，坝体、坝基应力水平较低，结构稳定[6]；袁平等以建立在深厚覆盖层地基上的某矿山重力坝为研究对象，分析了不均匀深厚覆盖层对上部结构应力和变形规律的影响[7]。目前针对高海拔地区的不均匀深厚覆盖层对土石坝应力和变形特性的影响规律，研究资料较少，缺乏系统性的分析。

本文针对西藏高海拔地区旁多土石坝水利工程，应运ABAQUS三维有限元软件，采用Duncan E-B材料模型，对原始深厚覆盖层“U”形河谷水平成层地基-土石坝系统和3种设计非均匀覆盖层地基-土石坝系统进行有限元非线性分析，论述了不同成层深厚覆盖层地基对土石坝在不同计算工况下应力应变分布规律的影响，通过对模拟计算结果分析得出不均匀地基对坝体应变应力的影响关系，研究成果对类似工程提供理论依据和技术借鉴。

1 工程概况及覆盖层的地质条件

1.1 工程概况

图1 大坝典型断面及地基结构断面图(单位：m)

2 研究方案

2.1 设计方案

坝址区深厚覆盖层主要由混合碎石、冲积卵石混合土、冰水积卵石混合土、基岩等材料混合构成，表现出地基构成次序的不均匀性。为研究地基空间不均匀对上部坝体的影响，将坝基衍化为3种其他不均性地基模型进行分析。

图2 设计地基断面示意图

2.2 有限元模型

模型计算范围以及静力计算的三维网格有限元模型如图3所示，模型坐标系的设定，与坝轴线平行的为x轴，其法向为y轴，垂直指向坝顶为z轴。计算坐标原点(图3)，地基模型构建均沿坝趾向上游侧及坝踵向下游侧延伸3倍坝高距离，沿坝轴线向两岸坝肩各延2倍坝高距离[8]，模型顺河向总长1000m，沿坝轴向总长1485.2m，高289.2m。模型采用(C3D8)实体单元模拟，为了更好地模拟不同材料力学性质间的差异，在构成模型不同组件之间设置了接触面单元，模型剖分为31848个单元，35532个节点。模型底部施加三向固定约束，各侧面施加法向约束；蓄水工况的静水压力按面力施加上游坝坡面。

图3 有限元模型

工况一：坝体上、下游侧两侧无水，坝体只受重力作用。工况二：坝体上游侧正常蓄水，相对水位高度为67.3m，载荷为坝体自重和上游静水压力。

2.3 计算参数和材料模型

土石坝数值计算结果的真实性取决于所应用的材料本构模型及防渗结构与堆石料和地基覆盖层之间接触作用的模拟。已有大量模型可用于模拟堆石料的应力、变形行为，如Lade模型、弹塑性模型、广义塑性模型等。非线性弹性邓肯-张E-B模型运用于模拟堆石料的应力、变形特性，表现出较好的适应性，计算所得结果精度和实际工程建设测的值基本相吻合。本算例覆盖层地基主要由砂砾石组成，与坝壳料力学性质较为相似，计算模型中涉及到材料参数采用超常规三轴仪试验求得，部分材料采用邓肯-张E-B非线性弹性模型，计算取值见表1。防渗墙、基岩采用线弹性模型模拟，防渗墙弹性模量31GPa，泊松比0.167，密度取2.45g/cm3；两岸岩体及基岩弹性模量38.5GPa，泊松比0.167，密度取2.45g/cm3。

表1 坝体和坝基材料Duncan E-B邓肯模型计算参数

3 模拟结果分析

地基在初始地应力达到平衡后主要沉降集中在施工前期阶段直至竣工阶段，随着坝体逐步分层施工，坝基承受其上部荷载发生沉降随着坝体高度增加而增大。在进行算例中土石坝应力和变形分析，模型沿坝轴向共切割为71个计算断面体，除特殊说明外，前3种地基分析采用坝体0+422.00桩号最大断面段输出数据进行分析，方案3分别采用0+422.00(为左)和0+422.00(为右)桩号断面输出数据。

本文图中水平位移为正则位移方向向右、反之为负向左；ABAQUS规定应力拉为正，压为负；表中“-”表示与模型设置方向相反，如图3所示坐标(下同)。

3.1 工程地基下应力和变形

将地基视为空间水平成层不均匀地基，计算模型如图4(a)所示；初始地应力平衡后坝基各节点处的最大沉降值为10.3cm、竖向应力为-0.4MPa、顺河向应力为-0.35MPa。

3.1.1坝体变形

图4所示覆盖层地基上坝体沉降随坝体增高而增大，最大沉降值出现在坝顶处，分别为105.2cm和109.80cm，约占坝高的1.45%和1.52%，比规范要求值大0.45%，属于平稳沉降。竣工期(图4(a))等值线以沥青心墙和防渗墙成对称分布(忽略上下游坡度不同)，坝体下坝基沉降随深度增加而减小，上、下游坝基最大沉降量发生在坝趾和坝踵处，分别为16.8cm和18.8cm；出现沉降不一致的现象是由上部荷载及地基受力面积不同而导致。蓄水期(图4(b))沉降较竣工期有明显的变化，坝体受上游水压力和自重双重作用，等值线图上、下游呈非对称分布且靠近上游坡面，最大沉降仍出现在坝顶，沉降量为109.8cm；坝基沉降随深度增加逐渐减小，最大沉降发生上游库底其值为36.5cm；坝踵沉降保持不变，坝趾沉降明显，由竣工期16.8cm增加到45.8cm增幅16.1%，建基面中心点和坝顶的竖向位移均比竣工期增加5.0cm，从理论值和数值分析可见上游蓄水对坝趾沉降有显著的影响。

图4 工程地基下竖向位移等值线图(单位：m)

竣工期水平位移图如图5(a)所示，以沥青心墙和混凝土防渗墙为界分别向上、下游端形变，坝体最大位移发生大坝1/3～1/2高度范围内，其值分别为6.4cm和6.8cm，坝基最大水平位移发生在坝踵处且指向下游为12.9cm，坝趾处指向上游的位移为10.3cm。坝顶水平位移为0.26cm。图5(b)在上游水压力的作用下，坝体水平位移在向下游侧发展趋势，坝顶向下约1/4高度范围加剧，最大值出现在坝顶处为13.6cm，而下游侧比竣工期增加了1.9cm。在自重和上游水共同作用下，坝基覆盖层最大水平位移发生在坝趾位置处，坝趾指向下游位移为4.4cm是竣工后位移的3倍；坝踵处在水压力作用水平位移与竣工后相比同变化不大，最大水平位移发生在蓄水期上游坝坡面中下部，可见蓄水对坝体水平位移有明显的影响。

图5 工程地基下水平位移等值线图(单位：m)

3.1.2坝体应力

大坝在竣工后和蓄水后的大、小主应力等值线图如图6所示，小主应力分布规律性较好，图6(a)—(b)所示最大、最小主应力等值线是以心墙为轴两侧对称分布，在防渗墙附近发生变化。应力等值线值在坝坡面与心墙底部之间形成递增趋势，主应力等值线数字随着坝体高度增大而减小，说明自重作用效果明显。在心墙根部两侧的应力值最大，分别为0.51MPa和1.39MPa，构成坝体填筑料之间力学性能的差异，等值线在心墙与两侧的坝壳料之间呈现驼峰状分布，“拱效应”明显见图6(b)、6(d)，与常规土石坝应力计算分布规律是一致的。图6(c)—(d)为蓄水期最大、最小主应力等值线分布图，在上游水压力的作用下，坝体应力不再以心墙为轴成对称分布，坝趾处最大应力汇集情况得到改观，下游坝踵处更加明显；上游填筑料在水的侵润下，相对密度减小，上游侧填筑料的大、小主应力都在呈向下游侧增大的变化趋势，下游的限值都有所增加，峰值为0.31MPa，但等值线相比大主应力变化明显；不同荷载作用下大、小主应力限值和变化形势均体现在上游坡面处。无论是竣工期还是蓄水期应力平均值均小于1.0MPa，坝体内不会出现剪切破坏的现象。

图6 工程地基下应力等值线图(单位：Pa)

修建于覆盖层上的土石坝在竣工期会竖向沉降明显，坝体上、下游坝坡面坡度不同，坝体结构不对称，坝踵处沉降比坝趾处沉降明显，发生不均匀沉降；在受地基反作用力和坝基土被坝体重力作用下挤压变形等影响因素，坝体底部出现大范围拉应力，设计时要采取措施防止坝体底部拉应力过大而导致坝体开裂。

3.2 顺河向地基不均匀时应力和变形

3.2.1方案一(上游坝基相对软)

由表1可知，冲积卵石混合土地基比冰水积卵石混合土地基相对软弱，本节分析上游侧坝基相对较软时坝体-坝基应力变形的影响，计算模型如图3(b)所示，图7(a)—(b)显示坝体-地基竖向位移等值线分布，与工程地基各工况相比，坝顶最大竖向位移只在蓄水期发生变化且有所减小，达到108.8cm；坝趾及上游侧坝基沉降不明显；而坝踵及下游侧沉降变化明显，两工况对应的值分别为26.32cm和27.23cm，增幅最大为49.6%，同时下游侧坝基沉降明显强于上游侧，从等值线分布可知同数值等值线位置是工程地基的2倍左右，出现了地基不均匀沉降的现象，上部荷载和坝底受力面积均不变，此现象直接原因是地基的承载能力不同，坝体整体发生倾斜。

图7 上游侧地基较软-竖向位移等值线图(单位：m)

上游侧地基较软-水平位移等值线图如图8(a)所示，竣工期坝体最大、最小水平位移值为10.1cm和4.76cm，位于建基面至1/2坝高范围内且分别指向上、下游，与工程地基情况相比，坝体上游侧有所减小，达到3.11cm，减幅为10.1%；下游侧由6.8cm增加至10.1cm，增幅48.53%；蓄水时期坝体最大、最小水平位移值和出现范围与竣工期相比变化不明显如图8(b)所示，与工程地基情况相比，覆盖层坝基上、下游两侧水平向位移变化不明显，仅在防渗墙靠上游侧附近变化明显，在水压力作用下1/2坝高有向下游发展趋势。

图8 上游侧地基较软-水平位移等值线图(单位：m)

两工况下的大、小主应力等值线图如图9所示，图9可得大、小主应力变化不大，且等值线分布分布符合规律，各工况小主应力“拱”效应明显；分析图9(a)—(d)得，两工况大、小主应力的最大及最小值比工程地基有所增大，增幅在2.42%～15.39%之间，仅在蓄水期小主应力最大值有所减小，减幅是1.7%，竣工期最大值分别为0.51MPa和1.43MPa，相比小主应力比实际工程地基值减小了0.03MPa；蓄水期最大值分别为0.61MPa和1.46MPa，大主应力比实际工程值减小了0.03MPa。同样，大小主应力最小值与实际工程地基差值在0.05MPa；与工程地基情况相似，受防渗墙的影响，应力稍偏上游侧，其他分布与前者相似；可见地基在顺河向不均匀对土石坝大小主应力分布规律影响不大。

图9 上游侧地基较软-各工况大小主应力等值线图(单位：Pa)

当上游侧坝基薄弱时，不会对坝体不均匀沉降产生显著影响，也不会引起坝体应力状态的劣化。坝踵和坝趾的竖直向应力和坝基面中心点的顺河向拉应力均略有减小；工程种遇到类似地质情况时，可适当进行坝基处理，重要是放缓坝体浇筑进度，或在施工过程中加大机械碾压力度，施工过程中把控分层浇筑甚至减缓浇筑速度，修正因地基构成不均匀引起坝体变形。

3.2.2方案二(上游坝基相对硬)

方案二是将方案一中以防渗墙上、下游两侧地基进行置换，计算其等值线图等是将方案一中图置换，本节所列出关键点最大位移和应力值见表2。

表2 设计地基不同阶段关键点特征值

与工程地基相比坝体关键点的沉降均有所增大，坝趾尤为显著，竣工期其值由0.16cm增大到0.24cm，增幅43.75%，蓄水期坝趾由0.45cm增至0.56cm，增幅24.44%；两工况下除坝趾变化明显外，其他部位最大增幅为5.67%。竣工期移坝趾水平位有所减小，由1.03cm减小到0.93cm减幅9.91%，其他变量均有所增大，坝踵由12.9cm增至20.5cm增幅58.91%，坝顶由0.0026cm增至0.04cm增幅65.5%，而蓄水期坝顶顺河向位移明显，由1.36cm增大到6.59cm，约是工程地基时期的5倍，在上游侧蓄水的作用下加速了地基沉降和坝顶顺河向位移。与本文3.1.2节工程地基工况相比，坝体竖向应力变化较小，坝趾和坝踵竖向应力是竣工期以及坝踵和坝顶竖在蓄水期略有减小。相比工程地基计算，变化幅度1‰～1.6%内，没产生不利的应力状况。下游侧地基相对较软时，坝趾处和上游侧地基沉降明显，不均性沉降倾向上游侧，坝体坝轴向变形明显，坝体各关键点处的应力不会产生不良影响；针对不均匀沉降有必要对坝基采取灌浆或增设挤密桩等措施进行地基处理，同时防止对坝体应力产生不利的应力影响。

3.3 坝轴向地基不均匀应力和变形

本节分析横河向不均匀地基对坝体应力-应变产生的影响，坝基断面示意如图3(b)所示，坝体最大截面段地基为冲积卵石和冰水积卵石混合土地基，属软硬地基共担型结构。计算土石坝关键点位移和应力分析结果见表3。

最大截面段地基从左、右侧为冲积卵石混合土，中间部为冰水积卵石混合土地基，表3中建基面点的沉降数值可见坝体在横河向呈明显的不均匀沉降。竣工期坝体各关键点变化与工程地基相比有如下变化：左坝趾沉降保持16.2cm不变，右坝趾沉降从13.8cm增大到14.4cm，增幅为4.35%，不均匀沉降差值为1.80cm。左、右坝踵均有所增大，分别以16.1cm和15.4cm为基础增加了0.01cm，最大增幅为6.49%，左、右不均匀沉降不明显。左、右坝顶沉降分别从97.1cm增加到99.4cm和从94.3cm增加到96.7cm，增幅分别为23.67%和2.45%，不均匀沉降差值是2.7cm。建基面从左到右不均匀沉降差是2.3cm，建基面向右侧倾斜1.3度。这时坝体各点的水平位移均不同程度的增大，增幅在11.39%～42.94%范围内，增幅最大值为左、右坝踵，分别是42.94%、34.94%，两者位移差值是1.2cm；最小两者是左、右坝顶，值分别是11.39%和14.31%，差值是0.8cm；蓄水期坝体关键点沉降同样均变大，增幅在1.21%～3.81%之间，坝基左、右沉降稍明显，不均匀沉降差值0.24cm。蓄水期左、右坝趾顺河向位移比工程地基小，分别从3.99cm减少到3.26cm和3.84cm减小到3.76cm，减幅为18.3%和2.08%，位移差0.5cm。左、右坝踵顺河向位移增大，同样从3.11cm增大到3.97cm和从3.18cm增大到3.88cm，增幅27.6%和22.1%，位移差0.09cm。左、右坝顶位移减小，最大减幅27.9%，位移差0.27cm。

表3 设计地基不同阶段关键点特征值

地基从左到右呈“软-硬-软”过渡形式，竣工期左、右坝趾和坝踵水平应力增大、竖直压应力减小；蓄水期水平应力均在减小，而左、右坝踵竖直压应力在减小。与工程地基相比，最大压应力出现在左、右建基面点，竣工期分别从0.58MPa增大到0.62MPa和从0.57MPa增至0.6MPa，增幅为5.5%和5.4%；蓄水期分别由0.64MPa增至0.67MPa和0.63MPa增至0.68MPa，增幅为5.3%和5.2%；横河向地基不均匀时，坝体不均匀沉降不明显，坝轴向变形明显，坝基面有向相对软侧地基倾斜。坝体在轴向变形作用下会产生切向应力，因此工程中应当避开类似的地质条件，避免将同一坝段修在力学特性明显的覆盖层地基上，可以采用混合坝或采用混凝土坝体进行适当位置设缝来解决如此地质问题。

4 结论

随着土建施工技术的提高和完善，大量土石坝工程直接修建在深厚覆盖层地基上，然而有些工程忽视了地基质量空间分布存在差异性，出现滑坡、裂缝等问题，严重时要对地基进行灌浆、挤密等相应处理措施。本文以西藏深厚覆盖层土石坝为例，分析其在不同空间构成覆盖层地基时的应力应变分析，针对不同问题提出相应的处理措施或方案，以期为类似工程提供参考依据。文章没有充分考虑在渗流或地震作用下不均匀地基对土石坝应力应变的影响，再或是多因素耦合下的影响，有待进行下一步深入研究。