宁 博，崔 冬

(安徽省水利水电勘测设计研究总院有限公司，安徽 合肥 230088)

1 概述

目前，泵站站身结构的计算方法有结构力学法、材料力学法、有限单元法。前两种方法相对容易，但是计算模型简化易导致计算结果偏差或错误，同时动力问题求解困难。

泵站站身属于空间结构，主要包括泵房底板、进(出)水流道层、水泵层、电机层等，应按三维结构进行计算。根据GB 50265—2010《泵站设计规范》[1]6.5.1条和6.5.3条之规定，实际工程设计中对泵站站身结构常进行近似的平面结构分析，为了保证工程的安全，通常依靠设计者的经验，参考结构相似的完建工程，适当增加设计中的安全储备。鉴于此，安徽省水利水电勘测设计研究总院有限公司(以下简称安徽院)于1988年开发了弹性地基上框架结构的通用计算程序(以下简称DKJ程序)，该程序软件及其应用技术曾获水利科技进步奖，30多年来被广泛应用于安徽院承担的水闸、泵站、船闸、涵洞等各类工程设计项目中[2]。受几何和荷载空间特性的影响，泵站站身按照弹性理论的平面应变条件进行结构简化是不太符合实际的。例如，对于具有双向进出水流道型式(亦称“X型流道结构”)的凤凰颈泵站，其流道和机墩包含渐变段和弯曲段，常规的板壳、梁单元不能对结构的受力特性进行有效模拟[3]，而将地基和站身结构作为一个整体进行空间结构的变形和应力分析，是比较精确且合理的。

近年来，许多科技工作者针对大型泵站结构进行了三维有限元分析研究，研究显示：泵站底板结构的平面解和空间解在数值上和分布上都存在明显差异[4- 9]。泵站站身结构计算由于涉及岩土体材料非线性、接触问题、施工过程的影响等因素，导致结构的刚度矩阵随位移的变化而改变，因此严格意义上也属于非线性问题。对于线弹性分析或非线性分析方法的选择，需充分考虑工程地质条件、工程设计情况、设计工作的要求、实际的计算条件、计算者驾驭有限元软件的能力等因素，宜从模型较简单的线弹性分析开始，逐渐完善影响计算结果的各类因素，直到得到比较理想的仿真结果[2]。因此，对泵站站身这样一个多层复杂的空间结构，较合理的方法是用空间有限单元法进行结构分析。

泵站站身设计中为了进行结构配筋验算，需要根据有限元计算成果获得相应的结构内力。常用的3种方法是[10]：梁单元和板壳单元法、应力合成法[11]、有限元内力法[12- 13]。相关研究[14]曾使用应力合成法提取结构内力。应力合成法在使用时，首先需要在建筑物的不同部位选择不同的特征截面，然后提取截面上的应力值，最后根据相关公式计算出结构内力值。这种方法的一个主要缺点是人工提取应力非常繁琐。例如，蜀山复线船闸闸首结构内力计算时，门前段、门龛段、门后段等部位底板、空箱顶板、廊道顶板、墩墙外侧、墩墙内侧等不同位置的特征截面达51个，在7种不同计算工况的组合下，人工提取应力数据的工作费时费力。

Midas GTS NX是一款通用的岩土有限元分析软件，提供局部方向合力法、测量板法、虚拟梁法等3种方法用于提取结构内力。笔者进行蜀山复线船闸闸首结构有限元计算时曾使用过测量板法，但输出的内力结果与预期差别很大，数量级明显不对，同时对输出结果的选择存在疑惑。为了正确应用测量板法，选择合适的输出结果，在进行凤凰颈泵站结构有限元分析时，专门进行了算例研究，选取1个具有解答的双孔箱涵算例，在Midas GTS NX中建立该双孔箱涵的三维模型并通过测量板法计算得到该箱涵结构的内力值，然后将GTS NX的计算结果与已有解答进行比较，据此验证了测量板法的有效性，并总结了使用测量板法应注意的问题[3]。

针对设计过程中泵站站身结构的计算方法，本文首先阐述了基于MIDAS GTS NX的空间结构非线性有限元仿真分析这一基本方法，包括泵站站身结构有限元计算的流程、MIDAS GTS NX数值模型的组成、泵站站身结构非线性特性在GTS NX中的处理、计算结构内力的测量板法。然后，将这一基本方法应用于邵岗电灌站工程泵站站身设计过程中，建立了完建期工况下考虑岩土体弹塑性本构、施工过程影响的邵岗站站身结构有限元数值模型，得到了站身结构的位移、应力及内力指标，为工程初步设计阶段站身结构设计提供了依据。

2 基于MIDAS GTS NX的泵站站身结构计算方法

2.1 泵站站身结构有限元计算的流程

设计过程中，采用有限元法进行泵站站身结构计算一般分为4个步骤：①构思数值模型；②建立数值模型，求解位移与应力；③改进数值模型；④计算结构内力。

上述步骤中②是核心和关键，②和③共同决定了数值模型的仿真程度，具体流程如图1所示。该流程不仅适用于泵站站身结构，也适用于水闸、船闸、河道边坡支护等其它各类水工建筑物的结构有限元计算。

图1 泵站站身结构有限元计算流程图

2.2 Midas GTS NX数值模型的组成

Midas GTS NX是一款通用的岩土有限元分析软件，2018年安徽院引进该软件以来，将其应用于船闸、泵站、河道边坡及支护、堤防软基处理等各类水利工程的建模与分析[2- 3，14- 18]。Midas GTS NX数值模型主要包括离散化的几何形体、单元属性、材料特性、边界条件、载荷、分析工况等信息，它们共同描述了所分析的物理问题。

(1)离散的几何形体

在GTS NX中，所模拟的物理结构的基本几何形状信息可按指定的名称被分别注册到几何目录树中的曲线、表面与实体中。GTS NX为三维分析提供默认的四面体网格和以六面体为主、四面体和五面体为辅的混合网格两种网格形式。这部分在GTS NX中的“网格-生成”中定义。

(2)单元属性

GTS NX拥有广泛的单元库，包括实体单元、梁单元、桁架单元、板单元等，还有具有特殊性能的其它单元，如界面单元、弹性连接、刚性连接、桩端单元、测量板单元等。这部分在GTS NX中的“网格-属性”中定义。

(3)材料特性

数值模型中必须对所有的单元指定材料特性。GTS NX中添加结构及岩土材料时，按各向同性、正交各向异性、二维等效线性、界面和桩4种材料类型设置相应的类型。这部分在GTS NX中的“网格-材料”中定义。

(4)边界条件

在应力分析中，常需要设置位移约束条件、转动约束条件、改变属性边界条件等。这部分在GTS NX中的“静力/边坡分析-边界”中定义。

(5)载荷

载荷使物理结构产生一定的变形，因而产生应力。执行线性/非线性静力分析时，荷载是以外力形式按自重、集中力/弯矩、压力、水压力、梁荷载、温度荷载、预应力、荷载组合等形式指定。这部分在GTS NX中的“静力/边坡分析-荷载”中定义。

(6)分析工况

GTS NX中可进行静力分析、施工阶段分析、渗流分析、应力-渗流耦合分析、动力分析和边坡稳定分析。“分析控制”选项根据数值模型的分析类型，可以查看和修改水压力、初始应力、初始设置、收敛准则等内容。这部分在GTS NX中的“分析-分析工况”中定义。

2.3 泵站站身结构的非线性特性处理

泵站站身结构的非线性问题常考虑岩土材料非线性和状态非线性，它们具有一个共同的特点，即结构的刚度(矩阵)随位移的变化而改变。在GTS NX中可以处理这2类非线性问题。

(1)岩土材料非线性

岩土材料非线性是由于材料的应力和应变之间不满足线性关系，因而在加载过程中引起单元刚度矩阵的变化，即岩土材料的刚度随着位移的变化而变化。GTS NX中可以处理非线性弹性、弹塑性等常见的岩土材料非线性行为，其中，常用的弹塑性材料岩土体本构模型有莫尔-库伦(Mohr-Coulomb)、德鲁克-普拉格(Drucker-Prager)、修正剑桥黏土(Modified Cam Clay)、修正莫尔-库伦(Modified Mohr-Coulomb)模型等。

修正莫尔-库伦模型是对Mohr-Coulomb模型的改进，更接近于塑性理论，可以模拟包括软土和硬土在内的不同类型的土体行为的双硬化(压缩硬化和剪切硬化)[19]。

(2)状态非线性

状态非线性是结构的刚度由于状态的改变而变化。界面接触是其中一类典型问题。泵站站身结构计算中，针对4类特殊情况，GTS NX可通过“一般接触”建立界面单元，用以模拟相同材料的结合面或者不同材料的接触面之间的相对位移和接触力：①回填土体与混凝土结构材料的交界面，人为加载是通过计算获得土压力之后在结构上施加荷载，不能真实模拟两者之间的共同作用；②地基与泵站底板之间的刚度相差较大，线弹性计算将两者的交界面作为整体考虑，不能真实反映两种材料间的相互作用；③分缝结构的交界面上存在接触问题；④若模型中存在基坑开挖设置的支护灌注桩，或站身底板以下设置有各类桩基础，或站身地基处理中设置的水泥土搅拌桩等，在桩与岩土层的交界面上存在接触问题。荷载非线性是第二类状态非线性问题，实际施工过程中，伴随着建筑物基坑开挖、支护、建筑物修筑、土方回填等施工过程，荷载和边界的改变会导致结构单元刚度发生改变。

2.4 计算结构内力的测量板法

测量板法是MIDAS GTS NX软件在计算结构内力方面提供的3种方法之一。在网格划分时，在几何实体相应部位施加测量板单元，计算时将测量板单元与其附属的实体单元一起激活，计算结束后通过查看“板壳单元内力”相关结果获取特定截面的结构内力。测量板法本质上是一种对节点或截面上单元形心应力值进行拟合积分的方法，使用时需注意如下相关问题的处理。

(1)测量板的添加位置。测量板应布置在结构的内表面，布置在临土面或临空面会出现内力数量级明显偏大的情况。

(2)单元的选择。尽量采用六面体单元划分网格，若网格中含有四面体单元或其他混合单元，计算前应逐一统一各个不同部位测量板的单元坐标系方向。

(3)网格的尺寸。网格的大小对测量板积分结果影响较大，因此添加测量板单元的结构部位，网格尺寸尽量细化。

(4)内力结果的选择。以弯矩为例，测量板单元的弯矩具有方向性，内力结果的选择与整体坐标系的方向、测量板的单元坐标系方向密切相关。对此，建立如下规则(表2)用以确定整体坐标系以及测量板的单元坐标系方向。基于此规则，结构的横向截面弯矩以“BENDING MOMENT XX”输出，纵向截面弯矩以“BENDING MOMENT YY”输出。

表2 整体(单元)坐标系的建立规则[16]

3 邵岗电灌站工程站身结构设计

3.1 工程概况

本工程是以农业灌溉为主的调水工程，规模为中型，工程等别为Ⅲ等，加压泵站为3级，泵站站身包括吸水池和主厂房。

吸水池位于主厂房之前，底板、顶板高程分别为14.0、23.7m，平面尺寸9.5m×21.6m(长×宽)，吸水池采用钢筋砼空箱式结构，墙高9.7m，底板厚0.8m，临主厂房段为封闭式，长3.1m，隔墙厚0.6m，临前池段为开敞式，长5.8m，为满足水泵进水及结构需要，空箱内采用框架梁柱将吸水池分隔成5间，空箱顶板厚0.3m，其上设置4.0m宽场区道路。

主厂房共分3层，地面一层(高程26.90m)为安装场层、地下一、二层(高程22.40m和高程17.90m)为中间层，地下三层(高程15.10m)为水泵电机层，电机层一列布置安装3台S700- 36型卧式离心泵，其中1台水泵配套变频电机，单机容量为900kW，另2台水泵配套普通异步电机，单机容量为900kW，泵站总装机2700kW。站身结构布置如图2所示。

图2 站身结构布置图[20]

3.2 工程地质条件

表3 邵岗站站身岩土层计算参数

4 邵岗站站身有限元数值模型

4.1 基本假定

(1)各岩土层为弹塑性材料，采用修正摩尔-库伦模型；

(2)站身钢筋砼结构为线弹性材料；

(3)结构与岩土层的接触位置未设置界面单元；

(4)考虑施工过程对站身结构变形及应力的影响，根据地层分布简化站身基坑的开挖与回填过程，同时简化站身的修建过程；

(5)针对完建期情况进行计算，未考虑地下水位的影响。

4.2 建立网格模型

邵岗站几何模型由站身结构及岩土地层组成。站身结构通过Bentley ABD三维设计软件建立，然后将其保存为后缀名为*.x_t的文件格式后导入到MIDAS GTS NX中；地层依据实际地层情况直接在MIDAS GTS NX中创建。整体模型的几何尺寸为29m×115m×26.9m(x，y，z)。模型坐标系为笛卡尔坐标系，x轴为站身顺水流轴线方向，正方向指向吸水池，y轴为站身后墙侧边线垂直水流方向，正方向指向副厂房，z轴为竖直方向，正方向铅直向上，坐标原点取站身后墙侧边线与站身顺水流向轴线的交点，且取85高程零点。

站身结构、地基土层、回填土等均采用三维实体单元，具体单元型式为以六面体为主，四面体和五面体为辅的混合单元；计算内力的测量板采用二维测量板单元。

在网格划分前，对站身结构实体、地层实体的单元尺寸做如下控制：站身结构内部的框架梁板、纵向隔墙单元尺寸按0.2m控制，其它与土体接触的主厂房侧墙、主厂房前后墙、吸水池前(后)顶板、吸水池横隔墙等外部结构单元尺寸按0.5m控制；地层(包括开挖、回填的部分)的单元尺寸按2.0m控制。网格划分从站身内部小尺寸结构开始逐步过渡到外部地层，所有结构、地层单元划分完毕后，在主厂房的底板、左(右)侧墙、前(后)墙，吸水池的的底板、左(右)侧墙、前(后)顶板、横隔墙等结构面建立二维测量板单元。经统计，邵岗站离散网格模型节点总数约22.8万，单元总数约33.2万。站身结构-地层整体网格模型如图3所示。

图3 邵岗站站身结构-地层整体网格模型

4.3 施加边界条件与荷载

数值模型施加的边界条件有：①位移约束边界条件。施加在地层上，地基底面为3向位移约束，4个侧面为法向位移约束；②改变属性边界条件。用于应对地层上部重-中粉质壤土层的开挖土体在回填阶段中材料属性的改变。

施加于数值模型的静力荷载为自重、水泵及同步电机等永久设备自重、吸水池顶部厂区道路的活荷载。根据邵岗电灌站工程水力机械主要设备表[15]，离心泵单台重5950kg，同步电机单台重6050kg[20]，将设备与机墩重等效成均布压力荷载的型式施加于主厂房相应部位，荷载值取30kPa；厂区道路的活荷载同样以均布压力荷载的型式施加，荷载值取10kPa。

4.4 设置施工阶段

施工阶段的设置是对施工过程的近似模拟，数值模型的计算求解按照设置的步骤依次进行，共分为7步：①初始地应力分析；②开挖-1，开挖地层上部重-中粉质壤土至19.0m高程；③开挖-2，开挖地层上部粉质黏土、重粉质壤土至建基面13.0m高程；④激活站身结构网格单元，模拟主厂房与吸水池的修筑；⑤回填-1，利用粉质黏土、重粉质壤土回填至19.0m高程；⑥回填-2，激活改变属性边界条件，利用粉质黏土、重粉质壤土回填至24.0m高程；⑦荷载施加，施加永久设备自重、厂区道路的活荷载。至此，计算结束。

5 主要计算结果及评价

5.1 沉降位移

站身竖向位移云图如图4所示，计算结果显示：站身基础沉降位移的最大值为11.07mm，沉降位移的最小值为7.32mm，站身沉降位移最大差值3.75m，满足GB 50625—2010相关设计要求。

图4 站身竖向位移TZ云图

5.2 结构应力及基底应力

站身顺水流向结构应力如图5所示，垂直水流向结构应力如图6所示，计算结果显示：站身顺水流方向的最大压应力3.07MPa，最大拉应力1.79MPa；站身垂直水流方向的最大压应力3.73MPa，最大拉应力1.15MPa。站身结构顺水流方向应力水平稍大，对拉应力较大部位适当加强配筋，可满足工程设计对强度的要求。

图5 站身顺水流向应力S-XX

图6 站身垂直水流向应力S-YY

站身顺水流向基底应力如图7所示，垂直水流向基底应力如图8所示，计算结果显示：站身顺水流向的最大基底应力140kPa，最小基底应力72.4kPa，应力不均系数1.93；站身垂直水流向的最大基底应力132kPa，最小基底应力96.7kPa，应力不均系数1.37；站身基底应力小于天然地基允许承载力(300kPa)，天然地基能满足上部荷载要求，不需采取地基处理措施，且基底应力不均匀系数小于2.0，满足规范要求。

图7 顺水流向基底应力S-XX

图8 垂直水流向基底应力S-YY

5.3 结构内力

选取主厂房机组段纵向截面，分别采用DKJ程序和测量板法，得到的弯矩结果见表4，测量板法的弯矩云图如图9所示。计算结果显示测量板法得到的底板底层弯矩最大、墩墙端部临土侧弯矩值稍小，经配筋验算，底板底面受拉钢筋截面面积为3859mm2，可选配直径22mm间距100mm的钢筋，计算配筋率0.37%，结构设计合理。

图9 主厂房机组段纵向截面弯矩

表4 站身主要结构弯矩结果对比

6 结语

(1)基于MIDAS GTS NX的空间结构非线性有限元仿真分析，本文在邵岗电灌站工程泵站站身设计过程中，建立了完建期工况下考虑岩土体弹塑性本构、施工过程影响的站身结构有限元数值模型，得到了站身结构的沉降位移、结构应力、基底应力等指标，并应用测量板法得到站身结构的内力指标，相关结果满足设计规范要求，验证了站身结构设计的合理性，为工程初步设计阶段站身结构设计提供了依据。

(2)基于MIDAS GTS NX的空间结构非线性有限元仿真分析具有广泛的适用性，可应用于泵站、水闸、船闸、河道边坡支护等各类水工建筑物的结构设计中。

(3)针对软土地基上修建的泵站站身结构，建立上部结构-桩基础-地基协同分析模型，研究合理的桩长、布桩方式、差异沉降控制措施等是今后工作的方向。