黄国平，胡建华，崔剑峰，孙秀贵，，宋枭鹏

(1.湖南城市学院 土木工程学院，湖南 益阳 413000 ；2.湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082；3.湖南省交通水利建设集团有限公司，湖南 长沙 410008；4.湖南省交通规划勘察设计院有限公司，湖南 长沙 410200)

0 引言

在服役状态下，悬索桥受到温度、车辆、风及其他环境荷载作用，其加劲梁梁端将发生位移，该位移不仅是梁端附属装置如伸缩缝、阻尼器设计的重要设计依据[1]，也很大程度上决定了附属装置其疲劳和耐久性能[2]。目前，已有学者就大跨度悬索桥梁端部位移开展了大量的研究工作。王统宁[3]基于有限元数值模拟及概率统计研究了影响悬索桥梁端位移的作用因素和作用效应组合方法；Murphy等[4]研究了大跨悬索桥地震作用下的梁端位移响应及控制措施。对于悬索桥在车辆作用下纵向振动及梁端位移响应与控制也有相应地研究，黄国平等[5]基于缆索变形理论并采用简化移动力研究了移动车辆作用下大跨度悬索桥梁端纵向位移机理；赵越等[6-7]以实测车流数据为基础，采用ANSYS数值模拟研究了随机车流下悬索桥梁端位移及黏滞阻尼器参数优化；李永乐等[8]则采用MATLAB及ANSYS混合编程技术研究了随机风联合车流作用下大跨悬索桥纵向振动及梁端位移。

上述研究均是基于有限元或理论分析对某类单一荷载作用(车辆荷载)、或是两种联合作用(车辆及风荷载)下的梁端位移效应研究，然而实际运营中的桥梁荷载环境远比数值模拟复杂，在多种荷载联合作用下的较为真实梁端位移效应未有涉及。

作为结构一项重要效应参数，梁端位移亦是大跨度悬索桥健康监测重要内容之一[9-10]，桥梁工作者可以借助监测系统获得桥梁在服役环境下的较真实梁端位移效应，来评估其端部附属装置的工作状态和研究梁端位移产生的机理，基于监测数据来评估梁端附属装置工作状态已逐渐成为一个热点问题。Ni等[11]首先以香港汀九桥大桥为对象，基于伸缩缝位移监测数据建立了温度与伸缩缝位移相关性，并提出采用实测累计位移来指导伸缩缝维修时间；De Battista等[12]将无线传感技术应用于Tamar悬索桥来研究其主梁的纵向位移；刘杨等[13]研究了悬索桥伸缩缝位移和温度的相关性，并提出了伸缩缝位移的概率统计分析方法并估计了纵向伸缩极值总量；邓扬等[14-16]则以润扬大桥梁端位移监测数据为对象进行大跨悬索桥梁端位移与温度相关性、伸缩缝损伤识别以及状态评估等相关研究。

目前，在国内已有大跨悬索桥梁端伸缩缝过早损坏失效的典型案例，1999年通车的江阴悬索桥2003年伸缩缝即开始出现损坏；无独有偶，润扬悬索桥自2005年通车后3 a亦出现伸缩缝部分破损。以此两座悬索桥为对象，邓扬[14-16]、张宇峰[17]、Guo[18-19]及黄灵宇[20]等均基于长期监测数据开展了相关的研究。其中，张宇峰等[17]以江阴长江大桥、润扬长江大桥实测数据为对象进行对比分析，定性地分析悬索桥梁端位移响应特征，给出了造成悬索桥伸缩缝病害的主要原因并提出了处理措施；而Guo等[18-19]认为过大的梁端纵向累计位移是导致江阴桥和润扬桥伸缩缝破坏、耐磨支座磨损及控制弹簧破坏的主要因素。然而上述基于监测数据的梁端位移的研究均针对钢箱梁悬索桥，目前尚未发现关于钢桁梁悬索的梁端位移监测的相关研究。现以矮寨大桥为工程背景，在其梁端设置位移计及温度传感器，基于长期梁端位移监测数据，开展大跨度钢桁悬索桥梁端位移响应特性研究。重点关注累计位移、振动循环次数以及其频谱特性等，旨在揭示其响应机理，为该类桥型梁端位移的控制及改善梁端附属装置工作状态提供理论依据。

1 工程概况与监测系统

1.1 工程概况

矮寨特大悬索桥是一座钢桁加劲梁单跨悬索桥，位于湖南省湘西州吉首市矮寨镇境内，以主跨1 176 m 跨越深达330 m的矮寨大峡谷，为同类桥梁世界第一。大桥主缆的孔跨布置为(242+1 176+116)m，主梁全长1 000.5 m，钢桁加劲梁全宽为27 m。全桥采用两根主索进行平面索布置，主缆垂跨比为1/9.6。全桥在中跨主缆设69对吊索，并在跨中设置3对斜吊索作为中央扣，在靠近桥塔处设置地锚吊索。吉首岸锚碇采用重力式锚碇，茶洞岸锚碇为隧道式锚碇。索塔为钢筋混凝土空心方柱，塔柱底设塔座，基础为扩大基础，主梁桥台处设竖向支座、水平弹性支座及横向抗风支座。

1.2 监测系统

如图1所示为矮寨大桥立面图，选取加劲梁两端为测试截面，布设相应的传感器。在每个测试截面4个角点位置处布置位移计，上角点布置超声波位移计，下角点布置拉绳式位移计，每一个位移测点对应独立的通道；温度测量点为下层横向钢桁架中点位置，主梁两端同样对应独立的温度数据通道，传感器布置示意图如图2所示；监测点通道对应情况如表1所示。

表1 监测点通道对应表Tab.1 Channels of corresponding monitoring points

图1 矮寨大桥立面图(单位:m)Fig.1 Elevation of Aizhai Bridge(unit:m)

图2 传感器布置(单位：m)Fig.2 Layout of sensors(unit：m)

该监测系统中位移计采样频率设定为5 Hz，温度计采样频率为2 Hz。以24 h数据信号为存储单元将实测信号数据ASCII转码保存，通过无线传输系统实现实验室实时监测并对信号进行预处理。信号预处理包括：拉依达准则将异常点剔除及低通预滤波以消除噪声的影响，其中截止频率选取为0.5 Hz。另需说明的是，位移计测得的纵向位移是桥台与梁端间的距离，并对初值进行了归0处理，因此梁端位移以梁端远离桥台为正，靠近桥台为负。

2 监测数据结果

除少部分数据缺失外，监测系统获得自2016年3月至2017年10月约450 d的长期监测数据，以此为对象来分析梁端位移变化规律及响应特性。图3给出了矮寨大桥吉首端(ULDJ2，DWDJ2测点)和茶洞端 (ULDC2，DWDC2测点)的纵向位移响应，为说明温度对梁端位移的影响，图3同时给出了梁体温度随时间的变化情况。总体而言，温度的变化主导了梁端的位移响应的总趋势，但温度并不完全决定梁端的位移响应，可以明显看到由车辆及风作用导致的位移效应成分。值得指出的是，受梁体本身变形的影响，加劲梁上弦杆和下弦杆所测的位移响应存在一定的差异，见图3(a)和图3(b)，梁端上下层纵向位移的差异将导致伸缩缝的转角位移效应。

图3 监测期内梁端位移及温度时程曲线Fig.3 Displacement and temperature time-history curves during monitoring period

图4进一步给出了梁端位移及温度1日时程曲线(2017年8月15日)，可以看出日位移波动曲线总趋势与日温度波动曲线之间存在明显的相关；除此，位移响应中存在较多的由于车辆和环境激发的不同谐波成分。如消除这些谐波成分的影响，可以得到温度变化导致梁端位移响应，且可以看出此时梁端位移响应与温差变化存在一定的“时滞”现象，这是由于温度信号与位移信号的接收时差导致。

图4 梁端位移及温度日时程曲线Fig.4 Curves of daily girder end displacement and temperature time history

另外，在外荷载作用激励下，由于悬索及吊杆作用，加劲梁主体在纵桥向上做较为明显的“单摆”振动。因此，对于悬索桥而言，其加劲梁两端由于相同模态主导的位移响应可能呈现“同步”现象，如图4中局部放大图所示，两端的位移响应在某些特定的时间范围内基本保持一致。实际上，上述规律及现象与文献[18-20]中江阴长江大桥及润扬长江大桥为代表的钢箱梁悬索桥的监测结果仍然类似；可见，服役环境下钢桁悬索桥梁梁端位移响应仍符合一般大跨度悬索桥梁端位移响应特征。

3 监测数据分析与评估

3.1 温度与梁端位移相关性分析

选取矮寨悬索桥1 a监测数据，按春夏秋冬季节分别统计分析梁端位移RMS值与温度平均值之间的关系。进行统计分析时，梁端位移及温度分别取10 min RMS和10 min平均值，其相关性如图5所示。图5并给出了各自线性回归得到的拟合曲线，表2给出了相关统计参数。对比图5及表2可知：茶洞端回归系数及相关系数基本大于或等于吉首端，即茶洞端位移对温度更为敏感且相关性更强，这可能是由于矮寨大桥结构的非对称性导致。

图5 梁端位移与平均温度相关性Fig.5 Correlation between girder end displacement and mean temperature

表2 回归参数表Tab.2 Regression parameters

3.2 梁端位移频域分析

若去除温度等长周期的影响，可得到较为复杂的因车辆引起的高频梁端位移频谱特性及其构成。为此，选择较短时间段(10 min)的位移响应作为频谱分析。以2017年8月15日15：00—16：00时间段的位移响应为研究对象，图6给出了相应的位移功率谱密度函数曲线。在该时段内，车流量比较大(密集车流)，频谱图中的峰值相对密集，并且随机车流受时间的影响，功率谱密度函数随时间段的不同呈现略有差异，但总体上可以划分为区域I，II，III等3个区域，如图6所示。对于频率区间(约0～0.025 Hz)较窄的区域I，为功率谱峰值区，该区域内的频率成分主导了位移响应幅值。显然，车辆的数目和速度决定这些频谱峰值数值和频率成分，且该频率区间远小于结构基频(0.116 Hz)，该区内的位移响应为车致强迫拟静态效应。

图6 2017年8月15日15：00—16：00矮寨桥梁端纵向位移功率谱密度函数Fig.6 Power spectral density of girder end longitudinal displacement on Aug.15,2017 from 15：00—16：00

对于区域II(约0.025～0.05 Hz)，为功率谱密度函数亚峰值区。从该区可以看出，其频率成分也较为明显影响梁端的位移响应，频谱特性仍呈现一定的相似性。从这个角度而言，这个区域内位移响应频谱特性显然主要取决于车辆的低阶动态效应。

对于低幅值的区域III而言，存在较宽的频率范围(0.05～0.4 Hz)，显然这个区域内的频率成分对位移响应的幅值贡献相对较小，可以明显看出不同阶次的模态明显被激发(只关注与加劲梁相关的模态)，然而这些模态的频率值受悬索桥振动以及温度变化的影响有一定的“飘移”。值得指出的是，在15：00—15：10时间段内，加劲梁两侧位移响应中第2阶模态(纵飘模态)同时明显被激发(见图6a)，因此加劲梁的振动呈现一定的摆振特性，实际上此时的两侧的位移响应基本“同步”(见此时段的位移图)。

3.3 梁端振动循环次数

主梁端部运动循环次数与其端部附属装置的疲劳特性密切相关，测得的梁端位移响应包含温度变化和车辆拟静态响应的长周期成分，也包括很多车辆的动态响应以及环境激励在内的短周期成分。因此振动次数的统计需要考虑这些因素引起的往复振动次数。表3统计了矮寨大桥吉首端和茶洞端为期1 a 内各月份的梁端纵向振动次数情况，其中对少部分数据用邻年同时期数据代替或差值得到，可以看出不同月份的振动次数并没有显著的差别。总体而言，经统计计算获得了全年的振动次数，其中吉首侧和茶洞侧的年振动总次数分别约为114万次和117万次。

表3 矮寨大桥梁端纵向振动次数Tab.3 Times of longitudinal vibrations at ends of Aizai Bridge

更为详细地，可采用雨流计数法得到不同振动循环幅值对应的振动次数，图7为梁端位移循环次数百分比-位移幅值关系，显然不同的荷载激励导致的振动幅值是不同的，如温度变化导致的梁端位移运动幅值是最大的，为厘米级乃至数10 cm，车辆导致车辆拟静态响应幅值次之，由此可以将幅值区域大致按上述若干激励成因区域(见图7)。同时该图亦表明，循环幅值大小与振动次数(百分比)呈明显的负相关，低幅振动(环境激励及车辆动态响应)是振动总次数的主要贡献者，其中幅值小于2 mm的振动次数超过了总次数的90%，这也是位移日时程曲线(见图4)呈“毛刺”状的主要原因。

图7 梁端位移循环次数百分比-位移幅值关系Fig.7 Relationship between proportion of cycles and displacement amplitude

3.4 梁端累计位移

近年来不少研究表明：伸缩缝过早失效、滑动支座磨损及控制弹簧损坏等是由伸缩缝过大的累计位移行程导致。因此统计计算悬索桥累计位移行程，特别是分析累计位移成因，量化累计位移行程成分比重有很重要的工程意义。对某天实测位移信号先进行剔除异常点及滤波等预处理后，求得相邻样本位移差并以天为累计周期进行累加即可得到该天的日累计位移：

(1)

式中，X为日累计位移；xi+1及xi为一日采样系列中相邻两个采样点的位移信号数值。

图8给出了矮寨大桥加劲梁梁端2016年11月及2016年3月至2017年3月的梁端纵向位移情况，图中显示虽矮寨桥梁端累计位移随天数增加近似程线性增长的趋势，但梁端每天的累计位移也并不相同，亦呈随机分布特性；同时两端纵向累计位移亦存在一定差异，虽然在多种激励作用下，两端的位移运动具有一定同步性，但温度导致的梁端伸缩、加劲梁的挠曲变形以及梁端的局部振动等均会导致两梁端的累计位移的不同。总体而言，吉首端、茶洞端平均每天纵向累计位移分别为130 m，152 m，年累计纵向位移分别约为52.2 km，60.2 km。该累计位移量值远比大跨度钢箱梁悬索桥的累计位移行程高，如江阴长江大桥2006年的梁端累计位移统计值约为21.17 km[19]。除车流量及主跨差异外，加劲梁形式的不同可能是造成累计位移差别的重要原因，需积累更多大跨悬索桥监测数据进一步研究论证。

图8 梁端纵向累计位移Fig.8 Longitudinal cumulative displacement of girder end

实际上，对于梁端累计控制而言，往往更需要深入了解累计位移的成因机理或者成分构成量化。实际上，不同激励因素引起的梁端位移频段区间不同的，因此可将位移信号按个区间进行带通滤波后再统计该频段内累计位移。图9给出了对为期1 a的实测位移数据分析得到的各激励因素下的梁端纵向累计位移成分构成图，可以看出车辆作用下的动态响应主导了悬索桥梁端纵向累计位移，约为80%；相反车辆作用下的拟静态响应则与风荷载等环境激励的影响相当(约10%)；而温度的影响却不到1%。因此基本可以忽略其对梁端累计位移的影响。由此可以预见，控制车辆作用下悬索桥加劲梁的纵向振动对减小梁端纵向位移的效果明显，如设置阻尼器等可能是一种有效控制措施。

图9 梁端纵向累计位移成分构成比例Fig.9 Proportion of longitudinal cumulative displacements at girder end

4 结论

本研究以矮寨悬索桥为工程背景，在其梁端设置位移计及温度传感器，建立大跨度悬索桥梁端位移长期监测系统。基于长期实时监测数据，进行了全面的时域及频域响应特性分析，得到了如下结论：

(1)悬索桥梁端位移影响因素众多包括温度、汽车荷载、风荷载等环境激励，其中温度变化主导了位移响应的变化趋势，二者存线性相关；而行驶车辆将导致拟静态及动态梁端位移响应，其中拟静态响应决定了车辆导致梁端位移效应的幅值，而动态响应却导致巨大梁端累计位移的主要原因，后续控制梁端位移应对车致纵向振动进行研究。

(2)基于位移监测数据，在短周期荷载(诸如车辆荷载)激励下，从时域梁端运动特征及其频域特性分析均可体现吉首端、茶洞端位移“同步”现象，即对于诸如悬索桥之类的纵向漂浮体系的桥梁，在荷载激励下加劲梁呈“单摆”式运动。

(3)最后需要指出的是，本研究基于实测数据统计得到的吉首、茶洞侧的年振动总次数约为114万次、117万次，但未能剔除可能对结构及梁端附属疲劳不造成影响的微小幅值成分；而在计算梁端位移时，是采用一个较结构基频低的频率为截至频率进行滤波，该频率也未涉及到伸缩缝等装置的耐久性，因此梁端位移的微小幅值及截至频率的问题尚不清晰，有待后续深入研究。

(4)大跨钢桁悬索桥梁端位移响应特性与大跨钢箱梁悬索桥大致相似，但其累计位移量较钢箱梁悬索桥大，加劲梁形式不同可能是造成该累计位移差异原因之一，需积累更多的悬索桥监测数据进一步研究。