李 欣，崔彦成,2，张海军，徐 星，聂建新

(1.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081；2.中国人民解放军96964部队，河北 宣化 075100；3.内蒙航天动力机械测试所，内蒙古 呼和浩特 010076)

0 引言

烤燃试验是检验和评估弹药热安全性的重要方法[1-2]，世界上首个不敏感弹药标准是美国国防部于1982年颁布的《非核弹药危险性评估标准》(DOD-STD-2105)[3]，标准中规定慢速烤燃的升温速率为3.3 K/h。此后该标准几经修改，并在MIL-STD-2105D[4]中提出了从室温以5 K/h的升温速率升温至50 ℃，保温8 h对慢速烤燃试验件进行预处理。但是，各版本标准中慢速烤燃试验的升温速率始终为3.3 K/h。此外还规定可以根据威胁危害评估(THA)选择不同的加热速率。

目前，慢速烤燃试验通常使用的加热速率(3.3 K/h)源于二战期间发生的船舶火灾，甲板火灾后爆炸长达2 d，将预测的弹药温升除以火焰的持续时间，可以得到约3 K/h的加热速率[5]，但是其具体来源已经无法考证。

针对升温速率对弹药热安全性的影响，国内外学者开展了广泛的研究[6-7]。牛余雷等[8]对RDX基PBX炸药进行烤燃试验，建立炸药烤燃计算模型，分别计算升温速率为10,1 K/min和3.3 K/h时PBX炸药的相变和温度变化情况，结果表明：升温速率对炸药的相变、点火时间、温度分布和点火位置都有影响；杨后文等[9]为研究慢速烤燃升温速率对推进剂点火时间、点火位置的影响，建立AP/HTPB推进剂的慢速烤燃模型，在壳体和推进剂间设置厚度为1 mm的绝热层，对发动机在升温速率为1.8，3.6，7.2 K/h下的慢速烤燃行为进行数值模拟，结果表明：3种不同的升温速率下，AP/HTPB推进剂的最初着火位置均发生在药柱内壁纵向1 mm肉厚的环形区域内，且随着升温速率的增大，最初着火位置由中心区向药柱壳体端面移动；张海军等[10]针对慢速烤燃过程中发动机内部温度分布及变化情况开展仿真研究，得到不同尺寸烤燃件保温8 h时的最大温差及达到热平衡所需的最短时间，结果表明：随着尺寸增大保温8 h时温差增大，平衡时间延长，当直径大于150 mm时，8 h的保温时间无法达到热平衡，建议大型发动机慢速烤燃试验可延长保温时间或直接从室温以3.3 K/h的升温速率进行试验。

本文在梳理慢速烤燃标准试验的起源和发展脉络的基础上，分析慢速烤燃升温速率的选取思路。针对国内弹药典型贮存环境中发生火灾时弹药的安全性问题，建立不同环境火灾计算模型，分析贮存弹药受到的热激源强度及其时空演化规律，并针对弹药在此类环境下的热安全性开展仿真计算，分析其响应规律，研究结果以期指导弹药库房的设计及弹药安全性增强设计。

1 仿真建模

1.1 贮存环境模型

1)地面仓库火灾模型

典型地面仓库模型[11]如图1所示，仓库库房内部空间大小约为50 m×16 m×4 m(长×宽×高)，墙壁及房顶材料为钢筋混凝土，厚度约0.2 m，分别在库房内不同位置处设置测点1，2，3，4，5，计算所用参数如表1所示。

图1 典型地面仓库模型Fig.1 Model of typical ground warehouse

表1 材料参数Table 1 Material parameters

当相邻备件库房(存放木质包装箱、棉质保温门帘以及其他杂物等)发生意外火灾时，库房内弹药处于缓慢升温热环境。假设库房被火场包裹，火场温度为1 200 ℃[12]，库房内部温度在热传导及热辐射作用下缓慢升高。使用傅里叶公式计算高温空气与墙壁以及库房内空气的热传导过程，如式(1)所示：

(1)

式中：λ为比例系数，称为传热系数或导热系数，W/(m·℃)；Ф为导热量，W；A为导热面积，m2；δ为壁面厚度，m；tw1,tw2分别为壁面两侧温度，℃。

根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律计算高温产生的热辐射Eb由式(2)可得：

Eb=σbT4

(2)

式中:σb为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，也称黑体辐射常数，其值为5.67×10-8W/(m2·K4)；T为温度，K。

2)舰船舱室火灾模型

典型舰船弹药贮存舱室计算模型如图2所示。舰船舱室相对库房来说体积较小且舱壁通常为钢制材料[13]，导热性能良好，因此与着火舱室相隔较远的舱室也会受到火灾的影响。本文建立如图2所示的二维计算模型，设置6个测点，分别为A，B，C，D，E，F。弹药舱长15 m，宽4 m，共有3个舱室分1行排布，发生火灾的舱室位于左侧，舱室温度根据标准火灾温度-时间曲线[12]确定，计算过程中考虑热传导、热对流和热辐射作用。分别在舱室1，舱室2靠近着火舱室的舱壁处、舱室中心点以及远离着火舱室的舱壁处设置温度监测点，计算所用参数见表1。

图2 舱室计算模型Fig.2 Calculation model of cabins

1.2 发动机仿真模型

以贮存在库房内的某型发动机为研究对象，发动机的结构简图如图3所示，其外径为66 mm，壳体壁厚3 mm，绝热层厚1.5 mm，推进剂装药内径为20 mm，长500 mm，喉部直径24 mm，喷管出口直径80 mm，喷管总长93 mm[14]。根据结构图建立二维仿真模型，设置3处温度测点，分别为a，b，c。计算所用的参数[15]见表2。

表2 烤燃件材料参数Table 2 Material parameters of cook-off device

图3 发动机结构简图Fig.3 Schematic diagram of engine structure

为了简化计算，做出如下假设[16]：

1)推进剂与壳体间无间隙，且忽略接触热阻。

2)推进剂装药在整个烤燃过程中为固态，不考虑相变影响。

3)采用Arrhenius定律描述推进剂装药的自热反应过程，化学反应为零级放热反应。

4)各材料的物性参数及化学动力学参数为常量，不随温度变化。

固相能量方程如式(3)所示：

(3)

式中：i表示不同的材料组成；ρi为密度，kg/m3；ci为比热容，J/(kg·℃)；λi为导热率，J/(m·℃)；Si为内热源，J/m3。

推进剂装药的内热源为其自热反应放热率。采用Arrhenius定律描述推进剂装药的自热反应过程，化学反应为零级放热反应，反应速率如式(4)所示：

(4)

式中：v为化学反应速率常数，mol /(L·s)；A为指前因子，s-1；E为活化能，J/mol；T为温度，K；R为气体常数，J/(kg·K)；f(α)为反应机理函数，由于假设化学反应为零级放热反应，n=0，则f(α)=1。

2 仿真计算及分析

2.1 地面仓库火灾计算

地面仓库外部发生火灾时，仓库内部的温度分布及变化过程如图4所示。由图4可以看出：随着火灾持续时间的增长，在热传导、对流以及辐射的作用下，仓库内部的温度也在不断升高。

图4 地面仓库内部温度分布云图Fig.4 Cloud images of temperature distribution inside ground warehouse

计算得到仓库内部各监测点的温度-时间曲线如图5所示，将温度-时间曲线对时间进行一次求导，得到各监测点的升温速率曲线如图6所示。

图5 仓库内各测点温度-时间曲线Fig.5 Temperature-time curves of each measurement point in warehouse

图6 仓库内各测点升温速率曲线Fig.6 Heating rate curve of each measurement point in warehouse

由图5～6可以看出，各监测点的升温速率相差较大。总体来看，距离墙壁位置越近的监测点其温度升高越快，各测点升温速率的变化范围位于2.4～53.2 K/h之间。

2.2 典型舰船舱室火灾计算

舰船舱室结构不同，其舱室壁厚存在较大区别，分别对弹药舱壁厚为10,25,30,40 mm时，舱室1和舱室2的温度变化情况进行数值模拟，计算得到24 h后各舱室温度分布情况如图7所示。由图7可以看出，随着舱壁厚度的增加，舱室1和舱室2的温度均出现降低，但舱室1的温度始终明显高于舱室2的温度。

图7 不同舱壁厚度下各舱室温度分布Fig.7 Temperature distribution of each cabin under different cabin wall thickness

平均升温速率的计算如式(5)所示：

V=(T末-T初)/t

(5)

式中：V为平均升温速率，K/h；T初为弹药舱初始温度，K；T末为加热结束时弹药舱的温度，K；t为弹药舱升温时间，h。

根据式(5)计算得出各测点的平均升温速率如图8所示。由图8可以看出，各测点的平均升温速率均在25～31 K/h左右，随着壁厚增加，各测点的平均升温速率均有所下降。舱室1和舱室2中升温速率最高的点均为距离着火舱室最近的点，但是舱室2中F点的升温速率略高于E点，这是由于F点靠近舱壁，受到舱壁传递的热量更多的缘故。

图8 不同舱壁厚度下各测点升温速率Fig.8 Heating rate of each measurement point under different cabin wall thickness

2.3 热刺激下发动机响应过程计算

由图4～8的计算结果可以看出，当地面仓库、舰船舱室等典型库房发生火灾时，弹药所处环境的升温速率有很大区别，单一的升温速率3.3 K/h并不足以描述弹药的慢速烤燃过程。很多情况下外界条件对弹药的加热速率远高于3.3 K/h，这与大量弹药热刺激事故的整理分析结果也是相符的[8]。因此本节以典型发动机为研究对象，根据上述计算结果，分别模拟计算当升温速率3.3,10,20,30,40 K/h时发动机的烤燃响应情况。计算得到不同升温条件下发动机点火时刻的温度云图如图9所示，发动机的点火时间和点火温度见表3。

图9 不同升温速率下发动机点火时刻温度云图Fig.9 Temperature cloud images of engine at ignition time under different heating rates

表3 不同升温速率下烤燃计算结果Table 3 Calculated results of cook-off under different heating rates

由图9可以看出，不同升温速率下，发动机的点火位置均在推进剂内侧。这是由于环境升温速率总体来说较低，外部热量可以传导到推进剂内部均匀分布，但推进剂内部反应产生的大量热量来不及向周围释放。由表3可知，随着升温速率的增加，发动机烤燃点火时间减少，且升温速率和点火时间的变化并非为线性关系。

不同升温速率下，a，b，c点于点火时刻的温度如图10所示。由图10可以看出，当升温速率为3.3,10,20,30 K/h时，点火时刻b点的温度高于c点的温度；当升温速率为40 K/h时，点火时刻c点的温度高于b点的温度。随着升温速率的提高，点火时刻b点的温度呈下降趋势，a,c点的温度呈上升趋势且c点温度高于a点。即随着升温速率的增加，慢速烤燃点火时刻发动机中间位置温度下降，两端温度升高，且点火位置向发动机喉部移动。这是由于升温速率提高，推进剂两端受到外界传导的热量增多，两端温度升高。而发动机内空气与推进剂的对流传热可能是导致点火位置向发动机喉部移动的原因。

图10 发动机点火时刻a,b,c点温度Fig.10 Temperatures of points a,b and c in engine at ignition time

3 结论

1)慢速烤燃试验源自发生于弹药外部环境的火灾，考虑弹药储存和运输实际情况，建立库房火灾和舱室火灾仿真模型，计算库房不同位置的升温速率以及不同壁厚舱室的升温速率。在本文的计算工况下，不同火灾中弹药所处环境的升温速率范围为2.4～53.2 K/h，普遍大于标准慢速烤燃试验中3.3 K/h的升温速率。

2)以不同火灾环境中监测点的升温速率为边界条件，计算固体发动机缓慢加热条件下的响应情况。结果表明，随着升温速率增加，固体发动机烤燃点火时间提前，在点火瞬时发动机中间位置处推进剂的温度下降，两端推进剂的温度升高，且点火位置向固体发动机喉部移动。