赖建和

中国航发西安航空发动机有限公司，陕西西安，710000

0 引言

当今世界科技发展极为迅速，智能航空发动机也成为未来航空发动机发展的重要方向，其中健康管理系统（EHM）便是该发动机研究的关键部分，发动机作为该系统检测的核心部分，是确保飞机安全飞行的重要保障系统。就目前而言，航空发动机性能检测及故障诊断是保障发动机健康运作，从而确保飞机安全飞行的有效措施，其主要是监测发动机气路相关参数，如压力、转速等，由此对于气路部件的健康状况进行评定。据悉，在航空发动机故障中，约90%以上的都是气路部件故障，其维护费用也占据着发动机总体维护费用的一半以上，因而对于发动机气路部件故障的监测及故障诊断十分必要，是降低维护费用的重要手段。基于模型的诊断方法是在精准数学建模后可以实现故障的检测和定位的方法，其实时性受到模型精度的限制；基于数据驱动的诊断方法是基于发动机测量的数据来判断故障，几乎不受模型影响，但噪声和自身算法会导致其局限性，因此本文即对于二者融合诊断的方法内容进行具体的介绍分析。

1 基于IDE-ELM算法对航空发动机气路部件故障融合进行诊断研究

1.1 IDE算法及其在航空发动机气路部件故障诊断方面的应用简要分析

对于DE算法而言，其本质上是一种自适应迭代寻优探索算法，在实际的应用过程中，该算法主要是选择某一初始群体作为开始，利用变异操作、交叉操作以及选择操作的计算方法，同时依照相应的操作规则不断进行迭代计算，在此过程中能够起到筛选作用，即保留较优个体，由此来不断寻求最优解[1]。

在具体计算的过程中，首先需要对一系列的基本参数进行设定，一般的种群规模设为Np，可行解空间的位数则设为D，且X（t）={，，……，}代表着演变到第N代时的种群。而则表示第i个个体。在此过程中，还包含一系列的初始个体，初始个体的产生是随机的，但其有着一定的产生范围，即[xmin，j，xmax，j]，其中j的取值为（1，2，……，D）。对上述所有基本量进行规定后，便可以通过变异操作、交叉操作以及选择操作来进行最优解的寻找，这也是IDE算法在该方面应用的具体分析方法[2]。

变异操作、交叉操作以及选择操作是IDE算法中三种基本的最优解寻找方法，不同的操作方法在最优解的获得上也有着很大的差异，以下就三种操作方式进行具体的介绍分析。

（1）首先对于变异操作而言，主要是利用DE算法，将生成的变异个体应用到其上一代种群之中，同时根据线性组合来得到其上一代种群中的任意目标向量及变异向量，且这两个向量的表示方法分别为xi，vi。对于这两个向量的求解而言，其表达式如下所示，即vi=xr1+F（xr2-xr3），该式中的F表示缩放因子，而其中的三个x值则是三个个体，且这三个个体来自父代种群，是经过随机筛选得到的。需要注意的是，其中的r1≠r2≠r3≠i，以上便是变异操作的基本流程。接下来介绍交叉操作寻求最优解的过程，对于交叉操作而言，其根本目的便是提高种群个体的多样性，在此过程中，交叉操作利用变异向量及目标向量的随机重组来实现其目标[3]。

（2）交叉算法是利用xi和vi的随机重组来增加样本数目，具体算法如式（1）所示：

一般地，交叉操作算法是利用下式来形成新的向量ui，其中CR表示区间为[0，1]的常数，同时也称之为交叉常量，而r（j）则为随机数，取值范围也是[0，1]，nj则表示随机整数，其取值范围是在[1，D]。

（3）选择操作的适应度更为优化，选择操作是DE算法中较为重要的一种模式，同时其对于目标向量个体的筛选也较为严格[4]。

1.2 基于IDE算法的ELM改进简要分析

本文中即利用IDE算法来优化ELM输入层权值，由此也进一步形成了融合后的算法，即IDEELM算法，该算法有着诸多方面的应用优势，比原始的ELM算法精确度更高。改进差分进化优化极限学习机（IDE-ELM）算法的流程是一个不断选择改进、寻找最优解的过程，包括初始化参数、误差计算、变异操作、交叉操作和选择操作等。其具体的操作流程如图1所示。

（1）初始化IDE-ELM的参数。首先需要进行一些相关参数的设置，例如NP、Fmin、Fmax以及最大迭代次数Nmax、半径r和个体数l等。在设置了初始化参数之后，便可以依据输入数据xi=[xi1xi2…… xin]T∈Rn以及期望输出数据ti=[ti1ti2…… tim]T∈Rm进行分析，同时也需要进行隐含层激励函数g（x）的设定，设定初始种群随机数TGNP×D，种群的构成组合是NP个行向量，由ELM的输入权值矩阵和隐含层偏置矩阵组成每种种群T。

由此来确立相应的ELM回归数学模型，其中数学模型如式（2）所示：

（2）其中wi表示连接隐含层的第i节点与输入层节点之间的权值，计算出每个种群个体 T的H值，然后根据Moore-Penrose广义逆矩阵的计算方法，求出β值，再利用误差公式计算出T的均方根误差。除此之外，上述式（2）中包含多个方程，令其方程数位N则可以将其表示为矩阵的形式，基本表示位Hβ=T，由矩阵也可以更为清晰地认识到种群中所包含个体在输入层权值等方面的具体数值，同时需要注意的是，该式中的所有个体元素都有着严格的取值范围，其范围是[-1，1]，同时个体元素都是随机生成的。

（3）经过上述操作之后，则需要在所得到的个体方面进行随机取值，以确保数据的随机性和结果精度，一般地，取个体数位3，在此基础上，按照上述变异操作的式子（1）来进行相应的变异操作。

（4）第三步则是在按照交叉操作所得的式子进行计算，由此也可以最终得到多个交叉个体。针对于所得到的各个个体xi和ui，可以根据相应的式子来输出矩阵β，并计算出适应度函数[5]。

（5）最后，得出IDE-ELM的最优输入权值矩阵和隐含层偏置矩阵，求出最优矩阵H和参数β的值。

2 发动机气路部件故障融合诊断系统设计

本文中发动机气路部件融合诊断系统的设计结构如图2所示，其主要是基于数据驱动的IDEELM两个子系统以及基于IRR-LSSVR的融合诊断模块组成，有效提高故障诊断的位置精准度和结果可靠性。首先以某型号的双轴涡扇发动机为例进行分析，该发动机需要使用8个参数来描述其部件方面的故障，而如果结合实际工程的应用可知，其传感器由于受到了安装位置等因素的影响，数目方面往往无法满足要求。

在研究过程中，主要选取7个传感器的测量值作为气路部件故障诊断系统的输入量，并依据滤波技术设计基于模型的故障诊断系统。首先需要依照滤波方程求出增益矩阵K，并据此来估计出相应的q值，最后进行发动机健康参数pmodel的估算。而基于IDE-ELM数据驱动的诊断模块，其可以摆脱传感器数目的限制，在构建子系统的过程中，需要从中获取离线的N组训练样本，即{yi，pi}N

1，其中yi表示传感器的测量值，而pi则为发动图1发动机部件机不通故障情况下的健康参数，同时经过离线训练后IDE-ELM健康参数能够得到估计模型，进而利用离线训练模型进行健康参数pdata的估计。由上述两种方法份分别得到健康参数pmodel和pdata，由此将之作为定量融合的输入，并以健康参数的实际值pture作为输出。之后则采用滤波法来训练8个融合模型，最终可以形成健康诊断系统[6]。整个过程中，以上述两种方法估计出健康参数，并将两个健康参数作为IRR-LSSVR的输入，并进行融合计算，由此就得到了最终的健康参数估计值Pest。

基于模型和基于数据二者单独使用的效果具有局限性，估计精度有限，导致在发动机部件退化范围内的误差较大，但如果这两种方法融合使用，能够相互取长补短，站在不同角度去反映发动机故障的原因以及部件的状态。本文采用IRR-LSSVR来训练融合模型。迭代择优IRRLSSVR相比于改进前的 IRR-LSSVR，由于每次迭代过程中对已选支持向量和待选支持向量的分配比重进行重新选择，使得改进后的IRRLSSVR稀疏性更强，即二者对故障的融合诊断更具实时性。

3 数字仿真试验及分析

数字仿真实验的进行主要是对一些参数进行仿真验证，例如在高度H=0km、Ma=0、燃油流量为设计点燃油流量的68.4%等进行仿真验证。其中也需要根据相应的健康参数进行分析，在利用IDE优化ELM过程中，主要是选择隐含层节点数为12，同时对于IDE参数的选择如下，其初始种群规模Np为200，最大最小缩放因子分别为0.9和0.4，CR=0.5，最大迭代部署为200，以及半径r=0.02等。本文中主要是给出了冷端部件性能退化2.5%以及热端部件性能退化4.5%情况下的融合系统仿真结果，据仿真结果显示，这类部件的健康参数估计值与设计的故障值是一致的，这也表明融合后的系统能够对发动机部件故障进行精确的诊断[7]。同时基于模型和数据的诊断系统，融合诊断系统对于航空发动机部件诊断有着更好的效果。在预测时间方面，其虽然较长，但差值也仅仅为0.0258ms，满足发动机对于诊断系统的实时要求。

4 结语

本文中主要就航空发动机气路部件故障融合诊断研究进行了深入的探讨分析，在此过程中，重点介绍了ELM算法以及改良后的IDE-ELM算法，以及基于IRR-LSSVR的诊断，经过仿真测试也证明该算法在计算效率以及操作性方面都优于ELM算法，其全局寻优能力能够为IDE-ELM的输入权值矩阵和隐含层偏置寻找最优解，从而建立更精确可靠的IDE-ELM 诊断模型。IDEELM建立的诊断模型不仅在诊断精度方面更具精确性，并且可以更快速地学习，缩短学习时间，增强模型的稳定性。上述实验结果表明：该诊断模型具有精度高、速度快的优点，为今后深入研究故障系统诊断方法提供了重要的价值，因而需要在后续的研究过程中更为深入的探讨。