徐翠艳, 冯立强

(辽宁工业大学理学院, 锦州 121001)

1 引 言

当原子、分子与强激光相互作用后, 被电离的电子可以在激光场中加速, 并在激光反向时与原子核发生再碰撞, 进而辐射出能量为激光场倍数的高能量光子, 这一现象被称为高次谐波[1]. 目前, 高次谐波发射过程可以简单理解为“电离-加速-回碰”三个过程, 即称为“三步模型”[2].

高次谐波的应用主要有三个方面：第一, 可以用于探测原子和分子的内部结构[3]；第二, 可以用于产生孤立阿秒脉冲[4]；第三, 可以用于获得能量为基频场数倍的高能光源[5]. 其中, 利用高次谐波获得阿秒量级光源以及高频光源(即应用二和应用三)更是开启了阿秒科学的大门. 高次谐波获得阿秒光源主要是通过叠加谐波光谱平台区. 因此, 研究人员提出多种方法获得超宽连续平台区. 例如：组合场方法[6], 啁啾场方法[7], 极化门方法[8], 非均匀场方法[9]. 高次谐波获得高频光源主要是通过增强某单阶谐波强度来获得. 例如： Liu等[10]通过调控啁啾场脉宽获得了波长可调的单阶谐波, 其强度可增强15倍.

2 计算方法

本文双色激光场E(t)形式为,

cos(ω2t+c2t2)

(1)

其中,E1,2为激光振幅；ω1=0.028 a.u. (1600 nm)为基频场频率；ω2=0.058 a.u. (800 nm)为其倍频场；τ1=20 fs,τ2=10 fs为双色场半高全宽；c1=-6×10-4,c2=-1×10-4为本文选取啁啾参数； 激光强度都为2.0×1014W/cm2.

xE(t)]ψ(x,t)

(2)

通过傅里叶变化可得高次谐波谱图S(ω)为,

(3)

3 结果与讨论

首先, 基于前期研究基础[10]可知, 在本文选取激光波形下, He原子谐波光谱可以呈现620次谐波的单阶谐波强度的增强, 如图1所示. 通过分析谐波辐射过程, 图2给出了620次谐波强度增强的原因. 结合三步模型和激光波形图可知, 当电子在A时刻电离后(见图2a), 其可在后续激光作用下加速, 并在1时刻附近与原子核再次碰撞, 进而发射谐波能量峰A1(见图2b). 但是, 由于C时刻激光振幅很弱(见图2a), 电子可以快速通过C时刻在后续负向激光波形中获得第二次加速, 并且在2时刻附近与原子核再次碰撞, 进而发射谐波能量峰A2(见图2b). 同理,D时刻激光振幅依然很弱(见图2a), 电子可以通过D时刻并在后续激光作用下获得第三次加速, 进而发射谐波能量峰A3(见图2b). 这里, 由于C和D时刻正向波包的存在, 电子在其附近会呈现先减速再加速的情况, 因此导致谐波辐射能量峰上呈现折叠区域. 对于C时刻, 其对应能量峰光子能量较低, 这里不进行讨论. 对于D时刻, 其折叠区域大致在620次谐波附近. 通过观察谐波光谱贡献可知, 当谐波能量大于450阶谐波时, 光谱区域由能量峰A2和A3贡献产生. 并且, 当光子能量在450次谐波到620谐波区间时, 谐波光谱由A2贡献产生；当光子能量在620谐波以上时, 谐波光谱由A3贡献产生. 只有在620次谐波时, 光谱是由A2、A3和折叠区域产生, 因此, 620次谐波强度要大于其周边谐波的强度. 这就是620次谐波强度增强的原因. 深入分析一下, 电子除了在A时刻附近电离外, 还可以在B时刻附近电离(见图2a), 同样由于C和D时刻较弱的激光振幅, 电子可以在1、2、3时刻与原子核发生碰撞, 进而发生谐波能量峰B1～3(见图2b). 但是, 能量峰B1～3的强度与A1～3的强度弱很多, 其在谐波光谱上贡献微乎其微, 因此, 在原子谐波辐射过程中没有进行讨论. 但是, 在分子谐波辐射过程中路径B将起到很重要的作用(将在下面进行分析).

图1 双色啁啾场下He原子谐波光谱

图2 (a) 双色啁啾场激光波形; (b) He原子谐波辐射时频分析

(b) the time-frequency analyses of harmonic emission from He atom

图3 双色啁啾场下不同核间距下谐波光谱

图4 (a) 双色啁啾场激光波形.谐波辐射时频分析：(b) R=2 a.u.; (c) R=4 a.u.; (d) R=8 a.u.

4 结 论