梁世琦，张文斌

(昆明理工大学 机电工程学院，云南 昆明 650500)

由于高压电弧重复击穿，气体绝缘开关设备(Gas-Insulated Substation，GIS)在进行断路器、隔离开关操作时，会产生快速瞬态过电压(Very-Fast Transient voltage，VFTO)[1-6]。VFTO具有高幅值、陡前沿、频率高等特点，对GIS内部及相邻设备的绝缘造成威胁，泄露至外部的电磁脉冲也会对二次设备造成干扰，严重影响电力系统的稳定性和安全性[7-10]，因此VFTO的准确测量已是GIS运行评估的重要参量。

VFTO的测量方法可分为微积分法与电容分压法。微积分法[11-12]易受杂散参数影响且标定困难，不适用于带金属法兰的绝缘盆子。电容分压法主要有套管末屏法[13-14]、预埋环法和内置传感器法[15-17]。预埋环法和套管末屏法的测量频带较窄，无法实现对VFTO波形准确还原，已逐渐被淘汰。内置传感器法需要在GIS内部预留安装结构和空间，虽然可进行VFTO全过程测量，但是传感探头尺寸过大，影响被测设备周围的电场分布，增加了测量误差。此外，内置传感器法需要的低压臂电容不易匹配，杂散参数不一致，难以保证传感探头的一致性，不适用于在运的GIS。

针对目前内置式传感法存在的问题，并考虑到GIS金属法兰孔处无金属屏蔽[18-19]，提出了一种适用于GIS金属法兰孔处的VFTO测量系统。本文基于柔性电路板(Flexible-Printed Circuit，FPC)工艺制造电容分压探头，并结合阻容分压器构建了宽频VFTO测量传感器。通过理论分析与实际测量对传感探头结构、阻容分压器、匹配电阻及同轴电缆各项参数进行设计，使得测量系统性能满足VFTO的测量要求。本文设计的VFTO传感器与传统VFTO传感器相比，传感探头尺寸小，一致性高，不影响周围电场分布，无需改造GIS设备，也不会影响GIS的气密性。

1 VFTO测量系统方案设计

1.1 性能指标参数

VFTO的上升时间为纳秒级，最高频率达100 MHz，且叠加在工频电压上，因此要求测量系统需具有足够宽的频带。特高压GIS中的VFTO最大值可达工频电压的3倍，因此要求测量系统具有较大的分压比。传感器探头尺寸应小于金属法兰孔的尺寸，方孔尺寸为45 mm×20 mm。

基于上述要求，本文设计的VFTO测量系统的性能指标如下：(1)频率特性。低频截止频率<50 Hz，高频截止频率>100 MHz；(2)分压比>100 000；(3)传感器探头尺寸<45 mm×20 mm。

1.2 电容分压器的基本原理

高压脉冲信号的测量通过电容分压的原理实现，其等效电路图如图1所示，其中C1为高压臂电容，C2为低压臂电容值，R为示波器的输入阻抗，DL为同轴电缆。忽略同轴电缆对测量系统的影响，得到测量系统的传递函数如式(1)所示。

(1)

从传递函数可以看出，电容分压器为高通滤波器，其分压比k与下限截止频率fl为

(2)

(3)

不考率杂散参数以及电磁波的折反射对测量系统造成的影响，电容分压器的分压比主要由C1与C2决定，低频性能主要由时间常数τ=R(C1+C2)决定，增加时间常数τ可以降低测量系统的低频截止频率。

图1 电容分压器电路模型Figure 1. Circuit model of the capacitive divider

1.3 VFTO测量系统的优化方案

为了减少传感器对被测电场的影响及法兰孔尺寸的限制，传感器探头需要足够小。但是小型化的传感器探头具有的C2容值较小，根据式(2)与式(3)，测量系统无法实现大的分压比，低频性能较差。

本文采取电容传感器后端加入阻容分压器的方案来提高测量系统的分压比，同时降低测量系统的低频截止频率。加入阻容分压器后的等效电路图如图2所示，其中C1、C2分别为电容分压器的高压臂电容与低压臂电容，R1为测量系统的匹配电阻，RH、CH为阻容分压器的前级分压器，示波器输入阻抗R、输入容抗C3与C0为阻容分压器的后级分压器。根据阻容分压器的原理，测量系统参数需满足式(4)。

RH/R=(C0+C3)/CH=n

(4)

根据图3所示的等效电路图并结合式(4)的条件，得到加入阻容分压器后系统的传递函数为

(5)

低频下jωnRCH<<1，因此传递函数可以简化为

(6)

根据式(6)得到测量系统的分压比k与低频截止频率fl如式(7)与式(8)所示，后端加入阻容分压器使传感器的分压比增加n+1倍，低频截止频率降低n+1倍。

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(7)

(8)

由于C1≪C2，故式(7)与式(8)可以简化为下式。

(9)

(10)

高频信号下测量系统需要考虑传输线的折反射，且不能忽略杂散参数对测量系统的影响，因此通过试验标定的方式对系统的高频特性进行测试。

本文采用的VFTO测量系统如图3所示，其中传感器的感应极板与GIS母线形成高压臂电容，低压臂电容由感应极板、接地电极以及中间的绝缘介质构成。将感应极板上的引出信号经匹配电阻、同轴电缆以及阻容分压单元传输至示波器。

图2 VFTO测量系统等效电路图Figure 2.Equivalent circuit diagram of VFTO measurement system

图3 VFTO测量系统示意图Figure 3. Schematic diagram of VFTO measurement system

2 VFTO测量系统结构参数设计

2.1 传感器结构尺寸设计

传感器的结构尺寸直接影响到测量系统的测量精度，传感器尺寸选择需考虑以下3个方面：

(1)传感器的尺寸与GIS母线平行放置，需要感应极板为等位面，这要求电极的尺寸远小于测量VFTO 的波长。传感器的轴向尺寸可以使用式(11)进行计算[15-16]

(11)

式中，ds为感应电极轴向尺寸；c0为光速；fmax为VFTO的最高频率；ΔU/U为电极表面最大相对电位梯度。取VFTO的最高频率为100 MHz，电极表面最大相对电位梯度为1%，得到ds=191 mm；

(2)传感器安装位置为金属法兰孔，根据现场实测得到金属法兰小孔的长为45 mm，宽为20 mm，设计的传感器极板尺寸需小于此尺寸；

基于上述条件，选择传感器的尺寸为切向尺寸为40 mm，轴向尺寸为18 mm。传感器采用FPC工艺实现，其中感应极板与接地外壳的材料为铜，介质材料为聚酰亚胺，厚度为50 μm，通过计算得到传感器的低压臂电容值C2为573 pF。为了降低电容传感器边缘效应并屏蔽干扰信号，将接地外壳布置在感应极板周围，从而提高传感器的测量精度。传感器结构示意图如图4所示。

图4 传感器结构示意图Figure 4. Schematic diagram of sensor structure

2.2 阻容分压器参数设计

根据VFTO测量系统的低频截止频率<50 Hz的要求，本文中低压臂电容值C2为573 pF，示波器的输入阻抗为1 MΩ，由式(4)、式(10)可得阻容分压器的高压臂电阻需大于4.5 MΩ。大电阻与电路板布局带来的寄生参数会影响阻容分压单元的高频性能[20-21]，因此采用图5所示的阻容分压方案，通过4个高压臂电阻RH并联补偿电容CH的方式，减少高压臂电阻上杂散参数。本文使用可调电容C0消除电容容值误差、布线杂散电容和示波器入口电容对测量系统的影响。R与C3为示波器的输入阻抗与容抗。根据式(4)，阻容分压器需满足RHCH=R(C0+C3)，分压比为4n+1。本文选择阻容分压器的分压比为11∶1，其中RH=2.5 MΩ，CH=13 pF，可调电容C0的范围为12～40 pF。由式(10)可知，测量系统的低频截止频率为25.25 Hz，满足VFTO的测量要求。

图5 阻容分压器等效电路图Figure 5. Equivalent circuit diagram of resistance-capacitance voltage divider

2.3 匹配电阻及同轴电缆的选择

匹配电阻大小及同轴电缆长度会对VFTO测量系统的高频性能产生影响。由于杂散参数的存在，无法直接通过理论分析决定二者的参数值。本文通过测试不同匹配电阻及同轴电缆下测量系统的陡脉冲响应，对二者参数进行选择。陡脉冲响应试验布置图如图6所示，使用陡脉冲信号注入至模拟电极上，模拟电极与传感器耦合形成高压臂电容，另一端使用高频探头测量陡脉冲信号，然后将传感器测得信号与高频探头测得的信号分别接入示波器，记录二者的测量波形。

图6 陡脉冲响应试验布置图Figure 6.The layout of steep impulse response test

2.3.1 匹配电阻的选择

匹配电阻一般应与同轴电缆的波阻抗相匹配，但是杂散参数会影响匹配电阻的选择。本文选用波阻抗为50 Ω的同轴电缆，对匹配电阻分别为22 Ω、30 Ω、50 Ω及100 Ω下的测量系统进行陡脉冲响应试验。测量波形的最大超调量Mp与上升时间tr如表1所示，其中U0为高频探头测量数据。图7(a)与图7(b)为30 Ω与50 Ω下的测量系统的陡脉冲响应。图7中，纵轴为归一化的值，横轴为时间。设传感器输出电压为U1，取传感器100～200 ns的稳定时的平均值为K，则传感器输出电压的归一化值为U1/K。

表1 不同电阻下陡脉冲响应的超调量与上升时间

通过表1可以得到，匹配电阻影响系统的高频响应特性。由于测量系统选择的为首端匹配，抑制从示波器端反射回来的信号发生再次反射，当匹配电阻与传输线的特征阻抗不相同时，会导致测量波形发生畸变。根据表1与图7(a)的测量结果，当匹配电阻R1=30 Ω时，测量系统超调量与上升时间与高频探头测量数据相比，测量误差小于3%，测量系统的输出波形能够较好地还原陡脉冲波形。

(a)

2.3.2 同轴电缆长度的选择

VFTO波形需要经过一定长度的同轴电缆传输至示波器端，同轴电缆长度决定了高频信号的折反射特性。选择匹配电阻R1=30 Ω，对同轴电缆长度为0.2 m、0.5 m、1 m、2 m下的测量系统进行陡脉冲响应试验。表2为不同电缆长度下测量波形的最大超调量Mp与上升时间tr，U0为高频探头的测量数据。在0.2 m与1 m下的传感器测得的归一化数据在不同电缆长度下脉冲响应信号如图8所示。

表2 不同电缆长度下陡脉冲响应的超调量与上升时间

通过表2与图8(a)可以得到，同轴电缆长度影响高频信号下的折反射，同轴电缆越长，VFTO测量系统输出的信号振荡越严重。这是由于同轴电缆芯皮间耦合电容增大，导致测量系统的稳态分压比与瞬时的分压比不相同，使得测量系统的陡脉冲响应波形失真。因此在满足现场的测量条件下，应尽量减少同轴电缆的长度。当同轴电缆长度为0.2 m时，测量系统超调量与上升时间与高频探头测量数据的测量误差小于3%，能够较好地还原陡脉冲波形。

3 VFTO测量系统性能测试及分析

3.1 VFTO测量系统频率特性标定

脉冲信号可以对测量系统的高频与低频性能进行标定，本文搭建了如图9所示的标定试验回路。罐体与母线的直径为500 kV GIS实际尺寸等比例缩小，用来模拟VFTO信号的传播。脉冲信号源的幅值可达2 000 V，上升时间为3 ns。标定试验时，将脉冲信号注入至母线上，脉冲信号的一路通过高频探头进行测量，探头的频带为500 MHz，方波响应时间低于3 ns；另一路使用传感器实现对母线电压的测量，对比二者测量波形，实现对VFTO测量系统的频域标定。

脉冲信号的上升时间决定信号的高频截止频率。图10为传感器测得-50～200 ns的方波响应曲线，两条曲线分别为高频探头测得的输出电压信号与传感器测得的输出电压信号，二者测量得到的波形基本一致，相位差则是由于传输电缆长度不同导致的。输入电压上升时间tr为3.138 ns，根据式(12)[15]计算得到测量系统的高频截止频率fh>111.5 MHz。

(12)

脉冲信号的脉冲宽度决定信号的低频截止频率[16]。图11为-0.5～3 ms传感器的长脉宽冲击响应曲线，两条曲线分别为高频探头测得的输出电压信号与传感器测得的输出电压信号。式(13)式中δ为理想和传感器实际输出波形间的相对误差，τ0为测量误差的时间长度。根据式(13)得到VFTO传感器的低频截止频率fl为22.45 Hz。

(13)

(a)

图9 频率标定试验示意图Figure 9. Schematic diagram of frequency calibration test

图10 测量系统的陡脉冲响应Figure 10. Steep impulse response of measurement system

图11 测量系统长脉宽响应Figure 11. Long pulse width response of measurement system

3.2 VFTO测量系统分压比标定

为了确定传感器在真实环境下的分压比，分析传感器在不同频率下的分压比是否一致，需要对传感器的高低频下的分压比进行标定。因此本文在模拟GIS平台上采用1.2/50 μs的雷电波与工频电压两种信号源对VFTO测量系统进行不同电压等级下的标定，标定结果如表3所示。

由表3可见，工频电压与雷电波的电压在不同电压等级下的分压比基本相同，由于测量系统为高通滤波器的原因，幅频响应曲线并非一条直线，因此雷电波的分压比略小于工频电压的分压比，二者相差9.07%，满足VFTO的测量要求。

表3 分压比标定实验数据

4 结束语

本文设计了适用于GIS金属法兰小孔处的VFTO测量系统。基于柔性电路板工艺制作小型化电容分压器，并采用后端加入阻容分压器的方式改善测量系统的性能。对于匹配电阻及同轴电缆影响测量系统的高频性能问题，通过分析VFTO测量系统的陡脉冲响应结果，最终选择匹配电阻为30 Ω，同轴电缆长度为0.2 m。在实验室对VFTO测量系统的频率响应特性以及分压比大小进行标定，标定结果表明传感器的测量频带为22.45 Hz～111.45 MHz，分压比为112 790，满足VFTO的测量要求。