(甘肃省水文站，甘肃 兰州 730000)

降水量可以用于反映水资源状况，是水文气象表征要素之一，降水量的时空分布，关系着经济社会发展中用水量的规划，部分区域制约着农业生产灌溉，因而对区域降水进行分析计算，对水资源规划利用具有重要意义[1-3]。国内专家学者对辖区内相关河流的降水和径流等方面分析较多，但对区域内降水量分析研究相对较少，在部分项目报告中有所涉及，但分析研究深度不够。鉴于此，本文从时间和空间上对康乐县降水量分布和变化特性进行分析研究，以期为康乐县的水资源开发利用提供参考。

1 资料的选用

1.1 研究区域概况

康乐县位于甘肃省中南部，临夏回族自治州南端，地理坐标为东经103°24′～103°50′，北纬34°54′～35°27′，南北狭长，相距57.5km，东西宽34.5km，东接临洮县，南接康乐县和卓尼县，西邻和政县，北靠广河县，全县总面积1083km2。康乐县东北部属陇西黄土高原西侧边缘，西南部是莲花山和白石山，整体地势西南高、东北低，县境内主要河流有洮河、三岔河、倒流河、冶木河。县辖附城、苏集、胭脂、莲麓、景古5个镇，八松、康丰、白王、流川、虎关、鸣鹿、八丹、上湾、草滩和五户10个乡，以及太子山保护区(从八松乡划出)共计16个乡镇行政区域，县党政机关设在附城镇新集村。

图1 康乐县水系及雨量站点分布情况

1.2 资料的收集

通过对康乐县县内及周边雨量站点数据的收集，共收集到9处雨量站点月、年数据，雨量站点分布见图1。资料数据系列是在第三次水资源调查评价的基础上，延长至2018年，即为1956—2018年，共计63年。

1.3 研究方法

1.3.1 P-Ⅲ型曲线(皮尔逊Ⅲ型)

降水量频率曲线的线型一般为P-Ⅲ型曲线[4]，它是一条一端有限一端无限的不对称单峰曲线，数学上称为伽马分布，其概率密度函数为

(1)

式中：Γ(α)为α的伽玛函数；x为降水量，mm；α、β、α0分别为分布的形状、尺度和位置参数，α>0，β>0。

(2)

(3)

(4)

(6)

(7)

(8)

由于实际观测资料的系列长度较短，实践证明用理论公式计算偏差系数误差较大，常用Cv/Cs的倍比关系通过经验频率(点据)与理论频率曲线配合最佳的方法确定，取值范围一般在0.2～4.0之间。

1.3.2 降水丰枯等级的划分标准

根据《水文情报预报规范》(GB/T 22482—2008)对年降水量丰枯情况的划分采用距平百分率表示，其计算公式为

(9)

式中：w为距平百分率，%。

标准规定：w>20%为丰水年；10%

1.3.3 泰森多边形法

泰森多边形法[5]是一种根据离散分布的雨量站点计算面降雨量的方法，即将所有相邻雨量站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，将每个三角形3条边的垂直平分线的交点连接起来得到一个多边形。用这个多边形内所包含的唯一一个雨量站的降雨量来表示这个多边形区域内的降雨量，并称这个多边形为泰森多边形。因此，流域面平均降水量P计算公式为

(10)

式中：ai为各降水量观测站控制面积，km2；pi为各观测站同期降水量，mm；A为流域总面积，km2；P为流域平均降水量，mm。

2 结果与分析

2.1 均值的计算与确定

对经插补延长后具备1956—2018年同步期年降水量系列的站点，系列均值一律采用算数平均值。对选用的9处雨量站的年降水量平均值、最大值、最小值、连续4个月最大值及其出现的年份进行统计，具体见表1。由表1可知，年降水量最大值为吊滩站的1135.5mm，最小值为景古城站的262.2mm，连续4个月最大值为吊滩站的485.4mm，除了冶力关和鸣鹿关2站连续4个月最大值出现在5—8月以外，其他站都出现在6—9月。

表1 雨量站点特征值统计情况 单位：mm

2.2 不同频率降水的确定

由于9处站点分析数据较多，在部分特性分析时，根据站点空间分布选用景古城、吊滩、鸣鹿关、康乐4处站点作为代表站进行分析，4处站点在空间上具有较好的代表性。

为了明确不同的丰、平、枯所对应的降水量，需分析计算不同频率降水量，用P=20%、50%、75%、90%、95%作为设计频率，计算成果见表2。其中，变差系数Cv值采用矩法计算确定，再用适线法进行调整。由表2可以看出，康乐县Cv值在0.16～0.21之间，Cv/Cs值在2.5～3.5之间，说明康乐县降水量年际变化相对较稳定，变化幅度较小。

表2 不同频率降水量统计情况

将代表站按照年代进行划分并计算年代丰、平、枯状况，计算成果见表3。由表3可以看出，1950—1959年鸣鹿关、流川站为偏丰年，冶力关为偏枯年，其余各站均为平水年；1960—1969年冶力关、李家村、临洮站为偏丰年，其余各站均为平水年；1970—1979年李家村、吊滩、苏家集、临洮、流川站为偏丰年，其余各站均为平水年；1980—1989年、1990—1999年、2000—2009年、2010—2019年康乐县各站均为平水年。

表3 不同年代降水量距平百分率统计情况

2.3 降水量年内变化

降水量的年内分配因远离东南沿海海洋季风，受西伯利亚冷空气的影响，表现为汛期降水量相对较多且集中，春季雨水少而不稳定，冬季雨雪甚少的特点。各雨量站的降水量年内分配基本相同，连续最大4个月的降水量一般在6—9月，占年降水量的65.0%～70.0%；最大月降水量出现在7月，占年降水量的32.1%～38.4%；最小月降水量出现在12月，占年降水量的0.7%～1.4%。代表站各月分配情况见图2。

图2 代表站年内分配

2.4 降水量年际变化及趋势

年降水量极值比(历年年降水量最大值与最小值比值)是表征年降水量多年变化的指标之一，同时变差系数Cv值也是反映降水量年际变化特征的重要指标，因此，通过统计极值比和Cv值两个特征指标对降水量年际变化进行分析。Cv值见表2，极值比见表4，由表2、表4可以看出，Cv值在0.16～0.21之间，极值比在1.90～3.40之间，说明康乐县年降水量变化基本稳定。

表4 雨量站极值比和趋势变化统计情况

利用线性回归法分析其变化趋势(y为年降水量，x为年份)，采用坎德尔秩次相关法[6]对变化趋势进行显著性分析，选取显著性水平为95%的置信度(α=0.05)对其进行评价，即U0.05/2=±1.96，当计算的U值大于显著性水平时，为显著，反之为不显著，结果见表4。据此绘制代表站降水量时序变化图，见图3。从图3中可以看出，所有站点整体呈减少趋势，只有鸣鹿关站减小趋势显著，其他站点均为不显著，说明降水量减少趋势整体为不显著[7-8]。

图3 代表站年际时序变化

2.5 分区降水量成果

根据康乐县内主要河流，即苏家集河、流川河、胭脂河、倒流河、洮河干流，将其分成5个区域，采用1956—2018年降水系列，利用泰森多边形法进行面降水量计算，主要河流分区计算成果见表5。由表5可以看出，康乐县年降水量为563.8mm，折合水量为6.106亿m3，各分区降水量在550.0～578.9mm之间，各河流降水量相差不大。其中，苏家集河区域年降水量最大，为578.9mm，洮河干流区域和倒流河区域、胭脂河区域相同，年降水量最小，为550.0mm。

表5 主要河流分区面年降水量成果

3 结 论

本文收集了康乐县境内的9处雨量站数据，采用P-Ⅲ型曲线、泰森多边形等水文分析方法，对康乐县降水特性、年内分配、年际变化、空间分布进行了分析，研究成果对区域水文气象、水资源开发利用具有指导意义。但目前仍缺少对周期性[9]、变异性以及对降水影响的气象因素等方面的分析研究[10]，今后可在这些方面进行更进一步的研究。