石晶明 袁沭 居为民

摘要：叶面积指数（leaf area index，LAI）是表征作物生長状况的重要冠层结构参数，直接破坏采样法采样和间接光学测量是2种主要的LAI测量方法，其中LAI-2200冠层分析仪是最常用的测量LAI的光学仪器之一，计算方法和传感器观测天顶角范围都会对其观测结果产生显著影响。利用LAI-2200冠层分析仪对水稻LAI进行长期连续观测，以直接破坏采样方法观测的LAI（LAId）作为参考，比较分析不同观测天顶角范围、不同计算方法（2000方法和Lang方法）得到的LAI观测值差异。结果表明，LAI观测值随着所用LAI-2200数据观测天顶角范围的减小而增大，在LAI>3时更明显，且相对于2000计算方法，Lang计算方法对所用数据观测天顶角范围变化更加敏感。2000方法和Lang方法得到的LAI高度相关，r2均高于0.9，随着观测天顶角范围的减小，2种方法的结果差异增大。仅对0～43.4°天顶角范围的数据，2000方法计算的结果明显小于Lang方法，差异最大可达1.54。LAI-2200观测的LAI与LAId高度相关，r2为0.914～0.942，但存在不同程度的低估，且随着LAId的上升，低估程度增大。随着所用数据观测天顶角范围的减小，2种方法计算的LAI与LAId比较的均方根误差（RMSE）增大。如采用Lang计算方法，观测天顶角范围为0～74.1°时的RMSE为0.577 1，观测天顶角范围为0～43.41°时的RMSE为0.698 0;如采用2000计算方法，观测天顶角范围为0～74.1°时的RMSE为0.607 8，观测天顶角范围为0～43.41°时的RMSE为0.698 0。Lang方法能相对精确地观测水稻LAI（r2=0.941 5，RMSE=0.577 1）。本研究为水稻田LAI测量提供了方法和数据参考。

关键词：破坏采样法;间接光学测量;叶面积指数;植被面积指数;观测天顶角;LAI-2200

中图分类号： S127;TP79  文献标志码： A

文章编号：1002-1302（2022）10-0208-09

叶面积指数（leaf area index，简称LAI）定义为水平地面面积上总绿叶面积的一半[1]，是重要的植被结构参数，显著影响生态系统的物质与能量循环过程。因此，LAI是生态、陆面过程和水文模型的重要状态变量或输入数据，可靠的LAI数据有助于减小模型结果的不确定性[2-3]。高质量的LAI地面观测数据是采用统计模型进行LAI遥感估算的基础，也将为采用反演方法生成的LAI数据产品提供验证数据。

直接破坏性采样和光学仪器是LAI地面观测的2种主要方法。直接破坏性采样方法具有较高的观测精度，并且观测的是真实LAI，可为光学仪器的观测结果提供参考[4]，但是这类方法费时费力。光学仪器观测方法通过测得的冠层孔隙率计算LAI，方法简单、效率高[5-6]。LAI-2200冠层分析仪、TRAC和DHP等是测量LAI常用的光学仪器[7-14]，不同的光学仪器测量结果存在差异[15] 。如利用LAI-2200观测农田LAI观测时，其观测天顶角范围、由孔隙率计算LAI的方法都对其观测结果具有显著影响[16]。此外，利用光学仪器仅能观测有效LAI，需要与聚集指数（clumping index，Ω）数据结合才能得到真实LAI[14，17-18]。

农田是重要的生态系统，为了有效实施农田管理需要可靠的LAI数据[19-20]。研究表明，现有的全球LAI数据产品在农田存在较大的不确定性并且差异显著[21]。所以，需要采集更多农田的LAI观测数据，并比较不同方法观测结果的差异，为提高农田LAI遥感数据产品质量提供参考。Fang 等在中国东北地区的研究表明，不同方法反演的水稻和高粱等作物的LAI差异明显，部分LAI遥感产品存在明显低估现象[21]，破坏性采样法和光学仪器观测的LAI存在差异[22]，2种方法观测的LAI在其他地区农田的差异还有待进一步研究。水稻是我国的主要农作物品种之一，其种植面积为3 008万hm2，约占全国粮食种植面积总量的25.8%，产量为2.12亿t，约占全国粮食总产量的31.6%（http：//www.stats.gov.cn/）。因此，进行水稻LAI观测研究，具有重要的参考和应用价值。

本研究以位于江苏省句容市的南京大学生态试验站内的水稻为研究对象，采用直接破坏性采样法和LAI-2200进行2020年不同生育期水稻冠层LAI观测，分析LAI-2200观测天顶角范围和由孔隙率计算LAI方法导致的观测结果差异，比较直接破坏性采样和LAI-2200观测结果的差异。

1 材料与方法

1.1 研究区和地面采样观测

本研究在南京大学生态试验站进行，该试验站位于江苏省句容市后白良种场（31°48′24.59″E、119°13′2.15″N） （图1），研究区平均海拔15 m，气候为亚热带半湿润季风性气候，冬季温和湿润，雨热同期，四季分明，年平均气温15.2 ℃，年平均降水量1 058.8 mm，土壤类型为黏壤土。单季稻于6月中下旬插秧，11月中下旬收割，生长季长，可达 150 d 以上。

地面测量自2020年7月10日（日序DOY=192）水稻插秧后20 d开始，共进行11次观测，平均每12 d进行1次观测，持续至2020年11月12日水稻收获（DOY=317）（表1）。为了减少破坏性采样和测量干扰的影响，采用移动采样的方法，每次在不同位置选择3个代表性样方（1 m×1 m），先利用 LAI-2200 冠层分析仪和TRAC叶面积指数检测仪（TRAC）进行测量，后进行破坏性采样测量。

1.2 LAI观测方法

1.2.1 LAI-2200观测方法

LAI-2200观测的基本原理是Beer定律[23-25]：

P（θ）=e-G（θ）PAIe（θ）/（cosθ）。（1）

式中：P（θ）是天顶角为θ的透过率;PAIe （θ）为有效植被面积指数[PAIe （θ）=ΩPAI （θ），其中Ω为聚集度指数];PAI （θ）为真实植被面积指数;G（θ）为叶片在天顶角为θ方向上的投影系数。随叶倾角和观测角度变化，对球形冠层而言该参数约为0.5。

根据方程（1），天顶角为θ时观测的PAIe为：

PAIe（θ）=-2[lnP（θ）]cosθ。（2）

利用LAI-2200观测的冠层PAIe是不同天顶角范围观测值的加权和：

PAIe=∑Ni=1PAIe（θi）Wi。（3）

式中：N是天顶角区间的数量;Wi是不同天顶角范围的权重。

利用LAI-2200配备的鱼眼传感器可观测5个不同天顶角范围（环）的冠层孔隙率，并计算对应的PAIe（θi）（i=1，…，5）。每个环对应的天顶角范围和权重见表2。

表2 LAI-2200不同环的天顶角范围和权重因子

环数角度范围（°）权重因子

n=5n=4n=3

第1环0～12.30.0410.0620.110

第2环16.7～28.60.1310.1980.352

第3环32.4～43.40.2010.3020.538

第4环47.3～58.10.2900.438

第5环62.3～74.10.337

注：n为计算PAIe所用的总环数。

Lang提供了一种简便的PAIe计算方法[26]，通过拟合[lnP（θ）]cosθ与θ（弧度）之间的线性关系计算PAIe，即：

-[lnP（θ）]cosθ=B+Aθ;（4）

PAIe=2（A+B）。（5）

利用方程（2）和方程（3）计算LAI的方法称为2000方法，将利用方程（4）和方程（5）计算LAI的方法称为Lang方法。

野外观测每次都在3个1 m×1 m的样方内进行。在每个样方内沿着2条对角线观测PAIe，取其平均值作为样方PAIe的观测值;在每条对角线上均匀分布7个点，先在冠层上方观测a值，再在冠层下方观测b值，用于计算孔隙率;根据7个点孔隙率对数的平均值计算得到沿1条对角线的PAIe。LAI-2200 的观测在日落前、天空为散射光条件下进行。

利用晴天中午时采用TRAC观测的Ω将PAIe转换为植被面积指数PAI：

PAI=PAIeΩ。（6）

采用公式（7）计算得到水稻叶面积指数LAI：

LAI=PAI（1-α）（1-γ）。（7）

式中：α为茎和穗的面积指数;γ是黄叶的面积指数。它们的值根据破坏性采样法的观测数据确定。

1.2.2 破环性采样观测

每次观测时利用LAI-2200观测样方内水稻的总穴数和总株数并记录，选取3个代表穴取样保鲜带回实验室处理。对代表穴的茎、绿叶、黄叶和穗进行分离，用扫描仪对代表性茎、绿叶、黄叶和穗进行扫描，计算扫描面积（叶片）或投影面积（茎和穗）。在测量代表性茎、绿叶、黄叶和穗的面积后，烘干，测定其干质量。同时，对其余的茎、绿叶、黄叶和穗进行烘干并测定其干质量。

3个代表穴水稻茎、绿叶、黄叶和穗的面积Sj计算公式为：

Sj=sj×Mj/mj。（8）

式中：sj为代表性茎、绿叶、黄叶和穗的面积（j=1，2，3，4，分别代表茎、绿叶、黄叶、穗）;Mj为3穴的茎、绿叶、黄叶和穗总干质量;mj为代表性茎、绿叶、黄叶和穗的干质量。

破坏性采样法观测的样方绿叶面积指数LAId计算公式为

LAId=S2×N1/3。（9）

式中：N1为样方内水稻的总穴数。

破坏性采样法观测的样方植被面积指数PAId计算为

PAId=N1/3×∑4j=1Sj。（10）

2 结果与分析

2.1 破坏性采样法观测的水稻叶面积指数（LAId）变化特征

破壞性采样法观测的不同时间水稻叶面积指数（LAId）和植被面积指数（PAId）见图2。LAId在生长季内先逐渐上升，在扬花期（DOY=240）达到峰值（7.40），其后下降，整个生长季的平均值为3.75。在扬花期之前，绿叶不断增多，基本没有黄叶，PAId主要包括LAId和茎的面积指数，茎的面积指数明显小于LAId，所以LAId占PAId的比例高于80%;扬花之后，水稻不再长新叶，已有叶片逐步变黄，稻穗逐步长大，PAId仍然略有增大，LAId开始不断下降，导致LAId占PAId的比例开始明显下降。在水稻生长后期（DOY>286），叶片由下而上逐步枯萎，甚至发生凋落，PAId明显下降，但幅度小于LAId。临近收获时，LAId仅为0.78，仅为峰值的10.5%;PAId为 5.74为峰值的60.0%。

2.2 LAI-2200观测的叶面积指数

LAI-2200观测的水稻LAI受观测天顶角的影响，观测的LAI随着天顶角范围的减小而增大[27] 。采用LAI-2200不同观测天顶角范围数据得到的LAI见图3，无论是采用2000计算方法还是Lang计算方法，利用LAI-2200不同观测天顶角范围数据得到的LAI高度线性相关。采用2000计算方法，利用第1环～第5环（观测天顶角范围为0～74.1°）数据（简称“2000方法-5环”，其他以此类推）计算的LAI与利用第1环～第4环（观测天顶角范围为0～58.1°）和第1环～第3环（观测天顶角范围为 0～43.4°）数据计算的LAI之间的r2分别为0.998和0.986;利用第1环～第4环数据计算的LAI与利用第1环～第3环数据计算的LAI之间的r2为0.993。采用Lang计算方法，利用第1环～第5环数据计算的LAI与利用第1环～第4环和第1环～第3环数据计算的LAI之间的r2分别为0.991和0.962;利用第1环～第4环数据计算的LAI与利用第1环～第3环数据计算的LAI之间的r2为0.984。总体而言，随着所用数据观测天顶角范围（环数）减小，得到的LAI观测值增大，在LAI>3时更加明显，Chen等在加拿大针叶林的观测研究也有类似的发现[27]。相对于2000计算方法，Lang计算方法对所用数据观测天顶角范围变化更加敏感。

对于相同的观测天顶角范围数据见图4，不同计算方法得到的LAI也不同。总体而言，2种方法得到的LAI高度相关;但是，随着观测天顶角范围的减小，2种方法的结果差异增大。采用LAI-2200的第1环～第5环数据（观测天顶角范围为0～74.1°），2种方法计算的LAI之间的 r2为0.996、线性关系的斜率（Lang方法结果为y，2000方法结果为x，下同）为0.937。如采用第1环～第4环数据（观测天顶角范围为 0～58.1°），r2为0.978、线性关系的斜率为0.979。如采用第1环～第3环数据（观测天顶角范围为0～43.4°），r2为0.941、线性关系的斜率为1.050。

如利用LAI-2200的第1环～第5环观测数据，采用2000方法和Lang方法计算的LAI基本一致，2000和Lang方法计算的全部样本的LAI平均值分别为2.90和2.82。但是，当LAI大于3时，采用2000方法计算的结果高于Lang方法的结果，且随着LAI的上升，2种方法计算结果的差异增大。利用第1环～第4环的观测数据，2000方法计算的结果普遍小于Lang方法，但差距都小于0.7，2000方法和Lang方法计算的全部样本的LAI平均值分别为3.29和3.48。如仅利用第1环～第3环数据，2000方法计算的结果普遍小于Lang方法，差异最大可达1.54，2000方法和Lang方法计算的全部样本的LAI平均值分别为3.30和3.87。

2.3 LAI-2200和破坏性采样法观测结果的比较

将LAI-2200观测的PAIe转换为LAI，与破坏性采样法观测的LAId进行比较，可以发现，LAI-2200观测的LAI与LAId的变化趋势一致，即先增大后减小（图5）。在水稻生长初期和后期（LAId<3），LAI-2200观测的LAI对观测天顶角范围的变化不敏感;在水稻生长旺季，LAI-2200观测的LAI对观测天顶角范围的变化敏感，2种计算方法利用观测天顶角0～74.1°数据得到的LAI都明显低于LAId。2000方法计算的LAI（简称为“LAI2000”）在生育期初期（DOY=192）和后期（DOY>290）与LAId接近，在其余时期均小于LAId（图6）。当LAId>5时，使用观测天顶角0～43.4°数据得到的LAI2000更接近于LAId;在生长期后期（DOY>290），使用观测天顶角0～74.1°数据得到的LAI2000与LAId更接近;在其余时期，利用观测天顶角0～58.1°数据得到的LAI2000与LAId更一致。

Lang方法计算的LAI（简称为“LAILang”）在扬花期前均低于LAId，在扬花期后，使用观测天顶角 0～43.4° 数据得到的LAILang仍高于LAId，而使用观测天顶角范围0～58.1°和0～74.1° 数据的LAILang在灌浆期和乳熟期低于LAId，乳熟期后高于LAId（图6）。在扬花期前，利用观测天顶角0～43.4° 数据得到的LAILang与LAId差异最小;在扬花期、灌浆期和乳熟期，利用0～58.1°的数据得到LAILang最接近于LAId;在生育期后期（DOY>290），利用 0～74.1° 的数据得到LAILang与LAId更一致。

对采用不同观测天顶角数据、不同计算方法获得的全部样方LAI与破坏性采样法获得的LAId进行比较，结果见图7。利用2000和Lang计算方法、不同环数数据得到的LAI与破坏性采样方法观测的LAId之间的r2都达到了0.01的显著水平，最低为0.908 3、最高为0.941 5，RMSE均小于1，最大为0.70，最小为0.577 1（图7）。利用观测天顶角范围为0～43.4°数据计算的LAILang斜率最接近1，为1.004;利用观测天顶角范围为0～58.1°数据计算的LAI2000截距最接近0，为-0.061 8;利用观测天顶角范围为0～43.4°数据计算的LAILang的r2最大，利用观测天顶角范围为0～74.1°数据计算的LAI2000的RMSE最小。

對于观测天顶角范围为0～74.1°的数据，2种计算方法得到的LAI普遍比LAId低，在生长旺季更加明显，最大偏低2.77。 对于观测天顶角范围为 0～58.1°的数据，2种计算方法计算得到的LAI也普遍低于LAId，最大偏低2.29。对于观测天顶角范围为0～43.4°数据，用Lang方法计算的LAI在营养生长阶段低于LAId，在生殖生长阶段高于LAId;用2000方法计算的LAI普遍较LAId偏低，最大偏低1.76。

如采用2000计算方法，当LAId<3时，LAI2000偏低不明显;当LAId>3时，LAI2000偏低程度增大。如采用Lang计算方法，对于天顶角范围为0～43.4°的数据，LAILang与LAId之间的差异无明显变化特征;对于天顶角范围为0～58.1°的数据，当LAId>4时，LAILang开始明显低于LAId;对于天顶角范围为 0～74.1°的数据，当LAId>3时，LAILang开始明显低于LAId。

3 讨论

3.1 观测天顶角范围对LAI-2200观测结果的影响

本研究显示，天顶角范围（环数）对用LAI-2200观测的LAI影响显著。总体而言，天顶角范围减小，LAI增大。用LAI-2200观测LAI的理论假设之一是叶片在蓝光波段的反射率和透过率为0，但实际情况并非如此。冠层内的多次散射会导致观测的透过率增大，进而导致观测的LAI偏低。由图8可知，透过率越小，不同天顶角区间的接触数 （-ln[P（θ）cosθ]） 随透过率变化越明显。如方程（2）所示，2000方法计算的LAI等于2倍的接触数，接触数的误差会导致LAI观测结果的误差。第5环的天顶角范围为62.3°～74.1°，太阳光穿过冠层的路径较长，降低了透过率，多次散射导致的透过率观测值偏高的影响明显，从而使得利用第5环孔隙率观测数据计算的LAI偏低，使用第1环～第5环数据计算LAI时，第5环的权重最大，从而使得利用第1环～第5环数据得到的LAI明显偏低。使用较小天顶角范围的透过率数据，多次散射导致观测到的透过率偏高现象会减弱，得到的LAI值增大。

观测不同天顶角的透过率不仅与太阳光穿过冠层的路径有关，还与冠层的结构有关。在灌浆期后，如采用2000计算方法对观测天顶角范围为0～43.4°（第1环～第3环）数据的观测结果小于观测天顶角范围为0～58.1°（第1环～第4环）数据的观测结果。由不同天顶角观测的冠层透过率随时间的变化可以看出（图9），灌浆期之后，第4、第5环观测的冠层透过率很小，第1、第2、第3环观测的冠层透过率呈上升趋势，第3环与第4环观测的冠层透过率差异增大，从而导致利用第1环～第3环数据计算的LAI低于利用第1环～第4环数据的结果。

如方程（5）所示，Lang方法计算的LAI等于接触数与观测天顶角之间线性关系的斜率（A）与截距（B）之和的2倍。利用第1环～第3环、第1环～第4环和第1环～第5环数据拟合的A和B如图10所示。在拔节期之前，利用第1环～第3环、第1环～第4环和第1环～第5环数据分别拟合的A和B基本相同，计算的LAI接近。之后，利用第1环～第3环数据拟合的A值最高，利用第1环～第5环数据拟合的A值明显低于利用第1环～第3环数据和第1环～第4环数据的拟合结果;利用第1环～第5环数据拟合的B值略高于利用第1环～第4环数据和第1环～第3环数据的拟合结果。导致利用第1环～第5环数据计算的LAI最低、第1环～第3环数据计算的LAI最高。

3.2 LAI-2200不同计算方法对结果的影响

所用由观测的冠层空隙率计算方法对LAI观测结果影响显著。对比方程（3）和方程（5）可以发现，利用Lang和2000方法计算的植被面积指数差异可以近似为PAIe_Lang-PAIe_2000-2A（1-∑Niwiθi）=2A×C。（11）

式中：θi为第i环天顶角的平均值;C为随所用环数变化的常数，对于第1环～第3环、第1环～第4环和第1环～第5环数据，C的值分别为0.49、0.31和0.14。

由此可见，利用方程（5）拟合的接触数随观测天顶角变化的斜率A为负值时，利用Lang方法计算的PAIe小于利用2000方法计算的结果;当A为正值时，利用Lang方法计算的PAIe大于利用2000方法计算的结果;当A为0时，2种计算方法的结果相同。A的绝对值越大，2种方法计算的结果差异越明显。对于相同的A值，2种方法计算的PAIe差异随着所用数据天顶角的增大而减小，也就是利用第1环～第5环数据计算结果的差异最小、利用第1环～第3环数据计算结果的差异最大。

由于冠层内多次散射的影响，大多数情况下观测的接触数随观测天顶角的变化并不是线性的，一般是第3环接触数最大，第4、5环的接触数下降，导致利用第1环～第3环数据拟合的A值最大、利用第1环～第5环数据拟合的A值最小甚至出现负值，加之C随所用数据环数的变化特征，如利用第1环～第3环数据，Lang方法计算的LAI明显高于2000方法的计算结果;如利用第1环～第4环数据，Lang方法计算LAI也高于2000方法的计算结果;如利用第1环～第5环数据，Lang方法计算LAI与2000方法的计算结果接近甚至偏低。

4 结论

本研究以水稻为研究对象，利用LAI-2200冠层分析仪对其LAI进行长期连续观测，以直接破坏采样方法得到的LAId作为参考，比较分析不同观测天顶角范围、不同计算方法（2000方法和Lang方法）对LAI观测值的影响，得到的主要结论如下：

（1）总体而言，LAI观测值随着所用LAI-2200数据观测天顶角范围的减小而增大，在LAI>3时更明显，且相对于2000计算方法，Lang计算方法对所用数据观测天顶角范围变化更加敏感。Lang方法在观测天顶角为0～74.1°时能相对精确地观测水稻LAI（r2=0.942，RMSE=0.577）。

（2）2000方法和Lang方法得到的LAI高度相关，r2均高于0.9;但是，随着观测天顶角范围的减小，2种方法的结果差异增大。仅对天顶角0～43.4°的数据，2000方法计算的结果普遍小于Lang方法，差异最大可达1.54。

（3）当LAId小于3时，LAI-2200观测的LAI对观测天顶角变化不敏感，随着LAId的增大，LAI-2200观测的LAI对观测天顶角变化的敏感性上升。对于3种不同观测天顶角范围的数据，2000方法和Lang方法计算的LAI与变化趋势高度一致（r2>0.91，P<0.01），但存在不同程度的低估，且随着LAId的上升，低估程度增大。

本研究采集的数据和研究结果将为水稻LAI观测和遥感反演提供参考。需要注意的是，LAI-2200不能直接观测LAI，本研究采用TARC观测的聚集度指数，结合采样估算的茎和穗的面积指数、黄叶面积指数将LAI-2200观测的PAIe转换为LAI，与破坏采样方法的观测数据LAId进行比较。破坏采样方法通过选取代表穴进行采样，采用扫描的方法测量其茎和穗的面积指数、黄叶面积指数、绿叶面积指数，进而得到样方的LAId。茎和穗的面积指数、黄叶面积指数测量结果的不确定性会導致LAI-2200的LAI观测结果的不确定性，在一定程度上影响LAI-2200和破坏性采样方法观测数据比较的结果。

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