杜家熙 王 正 郑淏阳 刘刚军

(大连理工大学能源与动力学院 辽宁大连 116033)

密封系统作为机械设备中防止介质外泄的关键部件，对于设备安全、长效运转具有重要意义。密封系统失效，会引起高压、可燃、有毒介质外泄等安全问题。随着社会对生产安全、环境污染问题关注度的提升，以及对密封性能研究的逐渐深入， 密封可靠性问题受到了前所未有的重视[1]。

近年来，蕾形密封因其密封压力高、寿命长，具有自补偿及抗偏心能力，与Y形圈沟槽通用等优点而受到了广泛的应用与研究[2]。王刚[3]对蕾形密封圈产生的接触应力进行理论分析与有限元模拟，得到了接触应力变化对密封性能的影响规律。时鹏辉等[4]利用有限元分析研究了液压支柱立架用O形圈与Y形圈组合的蕾形密封的结构参数、油压压力、活塞速度、摩擦因数等对动密封性能的影响。杨广元等[5]研究了不同介质压力下，有无颗粒物及颗粒物位置对密封性能的影响。

在以往使用有限元方法对蕾形密封进行的研究中，多采用位移加载的方式模拟密封圈的装配过程，采用对介质侧预估的指定边界施加流体压力的方式模拟密封介质的作用，且没有考虑应力分布对活塞杆疲劳磨损问题的影响。张晓东等[6]分别使用自动收缩装配、压力渗透的加载方法及传统加载方法对组合密封进行密封性能计算，结果表明基于压力渗透的加载方式可以获得与实际更相符的结果。王军等人[7]在对O形圈密封的有限元分析中使用了渗透边界，并通过实验对比证明了渗透边界的可靠性。本文作者使用ANSYS中的过盈配合分析及流体压力渗透载荷方法对具有异形密封部的蕾形密封进行静、动密封特性分析，分析介质压力、摩擦因数、运动速度及几何参数对密封性能的影响；并利用响应面优化方法，针对主密封面最大接触压力、活塞杆内部应力2个决定密封系统磨损速率重要指标进行优化计算，实现了蕾形密封的参数化设计，对蕾形密封结构设计提供了理论指导。

1 蕾形密封有限元模型

1.1 蕾形密封结构

蕾形密封机制与挤压型密封较为相近，可理解为一个异形O形圈(密封部)与一个特殊挡圈(支撑部)的组合[8]。蕾形密封结构如图1所示，其中密封部材料为橡胶，支撑部材料为聚氨酯。

图1 蕾形密封系统示意

图2所示是GB/T 10708.1—2000《往复运动橡胶密封圈结构尺寸系列 第1部分：单向密封橡胶圈》[9]中蕾形密封的尺寸规范示意图。

图2 蕾形密封尺寸规范示意

文中所研究的计算模型中蕾形密封圈、沟槽的基本尺寸根据上述标准选取，活塞杆直径取d=56 mm。

1.2 材料属性

蕾形密封圈中的橡胶、聚氨酯材料作为超弹性材料，在受载时产生的力学性能通常会体现出较强的非线性，选择Mooney-Rivlin模型对其超弹性行为进行定义，该模型较好地描述超弹性材料在小应变状态下的力学性能[10]。文中选取9参数Mooney-Rivlin本构模型，其应变能密度函数[11]为

(1)

式中:I1、I2为应变不变量；Cij为材料常数。

模型中使用的橡胶、聚氨酯材料常数按照文献[12]中选取。

将密封沟槽、活塞杆材料设为线弹性、各向同性材料，弹性模量取210 GPa，泊松比取0.3。

1.3 有限元模型

由于超弹性材料具有近似不可压缩特性，在有限元计算中会出现体积锁定问题，因此对密封部、支撑部使用mixed u-P算法，防止因单元刚度过大导致计算发散。

蕾形密封的结构、受载位置均沿活塞杆中轴线呈轴对称分布，因此将蕾形密封简化为二维轴对称模型进行分析。为使用ANSYS中的过盈配合计算方法来分析蕾形密封在安装工况下的受力、变形情况，在几何建模时使蕾形密封与沟槽、活塞杆形成干涉。

对蕾形密封圈边界与沟槽壁面及活塞杆外表面之间设置摩擦接触，接触行为选择非对称接触，使用罚函数算法并增大接触刚度以提高接触计算的准确性，接触面和目标面分别使用CONTA172单元和TARGE169单元。对蕾形密封与沟槽、活塞杆之间具有初始过盈量的接触面设置使用斜坡加载及时间步自动二分算法。接触面间形成的初始穿透量，即过盈量如图3所示。

图3 初始穿透量分布

使用二维线性单元划分网格，对蕾形密封圈使用尺寸控制进行局部加密，网格划分结果如图4所示，模型总单元数为10 831。

2 蕾形密封数值模拟

蕾形密封数值模拟共设置3个载荷步，分别对安装工况、静密封及动密封工况进行计算。

2.1 安装工况数值模拟

在第一个载荷步中，对沟槽施加固定约束，对活塞杆两端边线设置Displacement位移边界，约束其轴向位移，不施加任何载荷，以模拟蕾形密封在安装工况下的受力、变形情况。此时密封圈的变形云图、接触压力分布、密封圈内部应力分布如图5所示。

图5 安装工况下蕾形密封变形量分布(a)、接触压力分布(b)、等效应力分布(c)

可以看到，在完成过盈配合计算后，蕾形密封由于接触单元的作用发生变形，径向收缩、轴向膨胀，初始穿透量被消除，形成过盈配合；密封圈与沟槽、活塞杆的接触面上形成初始密封压力，主密封面(即蕾形密封与活塞杆接触面)上的最大接触压力达到15.402 MPa，在此工况下说明蕾形密封具有抵抗压力冲击的能力[13]；密封部与支撑部交界区域出现应力集中，最大等效应力为14.296 MPa。

2.2 静密封数值模拟

在第二个载荷步中，保持安装工况下的约束条件，在接触设置中插入命令设置压力渗透指标，在分析设置中插入命令施加流体压力渗透载荷，并选择密封部上暴露在介质来流一侧的2个点作为起始点。

计算开始后，求解器会将起始点的接触压力与渗透标准进行比较，如果接触压力小于渗透指标，则起始点变为渗透点，渗透载荷会施加在渗透点上，并向两侧渗透，直到某一点上的接触压力大于渗透指标，压力渗透终止。

当压力渗透载荷为25 MPa(额定工况)时，计算结果如图6所示。可以看出，蕾形密封受到介质压力作用后被轴向压缩，最大变形量相较安装工况有所减小，支撑部根部位置没有被挤入密封与活塞杆之间的间隙，不会发生密封圈被咬伤的现象；由于轴向受压，密封圈出现径向膨胀的趋势，接触面间的接触压力增大，主密封面最大接触压力达到36.386 MPa，蕾形密封受压抵到沟槽侧壁面，该接触面最大接触压力超过25 MPa；蕾形密封内部等效应力出现非均匀分布，支撑部应力较大，密封部与支撑部交界区域应力约10 MPa，相较安装工况有所下降，但支撑部底部及根部出现高应力区域，最大等效应力为32.884 MPa。

图6 静密封状态下蕾形密封变形量分布(a)、接触压力分布(b)、等效应力分布(c)及支撑部等效应力分布(d)

2.3 动密封数值模拟

在流体压力渗透载荷施加完成后，对活塞杆施加水平方向速度边界条件，模拟活塞杆的往复运动。施加速度边界条件时，先采用斜坡加载使活塞杆从静止状态加速到预定的往复运动速度，再使其保持此速度匀速运动，模拟蕾形密封匀速运动状态下的密封性能。当介质压力为25 MPa、运动速度为300 mm/s时的蕾形密封内、外行程计算结果如图7、8所示。可以看出，内、外行程中蕾形密封内部等效应力最大值均出现在支撑部的根部，外行程最大等效应力大于内行程，最大值为39.459 MPa。

图7 外行程状态下蕾形密封接触压力分布(a)、整体应力分布(b)、支撑部应力分布(c)、活塞杆应力分布(d)

外行程中，蕾形密封内、外表面接触压力表现出非对称分布，内表面最大接触压力达45.866 MPa，且最值附近压力梯度较大，外表面最大压力为35.462 MPa，最值附近接触压力分布较为平缓；内行程中，蕾形密封内、外表面接触压力近似为对称分布，最大接触压力为36.255 MPa。

蕾形密封在往复运动状态下，在支撑部根部及活塞杆与蕾形密封接触区域会形成高应力区域；蕾形密封内部最大应力点出现在支撑部根部区域；活塞杆上的应力呈双峰分布，2个峰值分别出现在活塞杆与蕾形密封接触的起点与终点位置，且活塞杆外行程最大应力大于内行程，最大值为28.475 MPa。

图8 内行程状态下蕾形密封接触压力分布(a)、整体应力分布(b)、支撑部应力分布(c)、活塞杆应力分布(d)

3 蕾形密封性能分析

3.1 介质压力对静密封性能的影响

通过改变压力渗透载荷数值，模拟不同介质压力作用下，蕾形密封的密封性能。

不同介质压力下，主密封面上的接触压力分布如图9所示，其中横坐标表示主密封面上节点的水平位置，原点代表密封部与支撑部的交点所在位置，左侧代表介质侧，右侧代表大气侧。根据GB/T 10708.1—2000所要求的密封圈使用条件及蕾形密封圈常应用的工作环境，选取计算的介质压力范围为8～28 MPa。

图9 不同压力下主密封面接触压力分布

从图9中可以看出，在设定工况范围内，随着介质压力增大，蕾形密封与活塞杆的接触面积不断增大，主密封面接触压力分布表现出相同的趋势，接触压力主要由强度较高的支撑部承担，最大接触压力近似线性增大且均大于介质压力，说明蕾形密封具有较好的自密封作用。

3.2 往复速度对动密封性能的影响

当介质压力为25 MPa，密封面摩擦因数为0.08时，不同运动速度下，主密封面最大接触压力如图10所示。可以看出，运动速度对内、外行程最大接触压力影响较小。但过小的往复速度易使密封圈出现爬行现象，使往复密封圈加剧损坏，且这一现象会随介质压力提高而更加明显[14]。因此应适当提高高压工况下活塞杆的运动速度。

图10 主密封面最大接触压力随运动速度变化曲线

3.3 摩擦因数对动密封性能的影响

当介质压力为25 MPa，运动速度为300 mm/s时，主密封面最大接触压力随密封面摩擦因数变化如图11所示。

图11 主密封面最大接触压力随摩擦因数变化曲线

不同摩擦因数下，内、 外行程主密封面最大接触压力均大于介质压力；内行程最大接触压力随摩擦因数增大呈缓慢下降趋势，外行程最大接触压力随摩擦因数增大而增大，且外行程最大接触压力随摩擦因数变化较为明显；在实际工况下，较大的密封面接触压力将加快蕾形密封的磨损[15]，进而加速密封失效，因此应尽量降低主密封面的摩擦因数，以提高蕾形密封工作寿命。

在上述工况下，摩擦因数应保持在0.02～0.05范围内，以确保内外行程密封性能的同时磨损速度处于较低水平，延长密封圈工作寿命。

3.4 几何参数对密封性能的影响

对于密封部直边段长度S2、圆角半径r、外凸体圆心至直边段距离h1及外凸体直径D，密封圈尺寸标准中没有做具体规定，定义上述4个参数中的3个即可对蕾形密封结构完全定义。文中选取后3个几何参数进行研究，研究过程中介质压力选取25 MPa。

图12所示为内、外行程主密封面最大接触压力，外行程中支撑部、活塞杆内部最大等效应力随圆角半径r变化曲线(外凸体直径D为5 mm，外凸体圆心至直边段距离h1为1.2 mm)。

图12 动密封性能随几何参数r变化曲线

从图12中可以看出，内、外行程最大接触压力均随r增大而增大，外行程最大接触压力始终大于内行程；支撑部内部最大等效应力随r增大而增大，活塞杆内部最大等效应力随r增大而减小，且变化相对显著。

图13所示为内、外行程主密封面最大接触压力，外行程支撑部、活塞杆内部最大等效应力随外凸体直径D的变化曲线(外凸体圆心至直边段距离h1为1.2 mm，圆角r半径为1.6 mm)。

图13 动密封性能随几何参数D变化曲线

从图13中可以看出，随D值增大，内、外行程最大接触压力先减小后增大；外行程中支撑部内部最大等效应力逐渐增大，活塞杆内部最大等效应力出现明显线性下降趋势。

图14所示为内、外行程主密封面最大接触压力，外行程支撑部、活塞杆内部最大等效应力随外凸体圆心至直边段距离h1变化曲线(外凸体直径D为5 mm，圆角半径r为1.2 mm)。

图14 动密封性能随几何参数h1变化曲线

从图14可以看出，随着h1增大，内、外行程最大接触压力不断增大；支撑部内部最大等效应力在h1值0.4～1.0 mm区间内缓慢增长，在1.0～1.8 mm区间内增长较快;活塞杆内部最大应力随h1增大不断减小。在实际设计工作中，应保证h1的值在小于1.0 mm的区间内，以减缓蕾形密封的磨损速率。

根据上述结果可以看出，在此工况下几何参数D、h1对密封性能影响较大，r对密封性能影响较小；同时主密封面最大接触压力受几何参数的影响最为显著。随着D、h1增大，密封部在整个密封结构中的占比增大，支撑部占比减小，蕾形密封的整体力学性能出现软化趋势；在相同介质压力作用下，密封部的压力渗透效果越显著，密封部接触面积减小，支撑部接触面积增大，且密封部接触面积的变化值大于支撑部，因此随着D、h1增大，主密封面最大接触压力总体呈上升趋势。

4 蕾形密封几何参数的响应面优化

根据蕾形密封性能分析结果可以看出,几何参数r、h1、D的变化对主密封面最大接触压力及密封系统内部等效应力产生不同趋势、不同程度的影响。

主密封面最大接触压力决定了密封系统能否对高压介质形成密封作用，但过高的接触压力将提高密封圈的磨损速率，减少密封系统有效工作寿命， 因此在设计工作中应在保证密封能力的前提下，将主密封面最大接触压力控制在适当范围内。

同时，在活塞的往复运动过程中，密封圈在活塞杆表面不断滑动，当达到活塞杆材料表面破坏的疲劳滑动距离时，活塞杆就会发生磨损[16]；由于活塞杆在使用过程中不会像密封圈一样作为易损件而多次更换，过大的表面应力将加快活塞杆的疲劳磨损，进而导致密封失效。

将上述标准中没有明确规定的蕾形密封结构参数作为设计变量，设置外行程最大接触压力小于40 MPa作为约束条件，设置活塞杆内部最大等效应力作为目标函数构建Kriging响应面,并使用MOGA算法进行响应面优化。其中，MOGA算法是一种多优化目标遗传算法，适合于搜索全局最优设计，能同时用于响应面优化系统以及直接优化系统[17]。

响应面分析结果显示，外行程最大接触应力及活塞杆内部最大等效应力对圆心至直边段距离h1敏感度较高，对外凸体直径D及圆角半径r敏感度相对较小。使用圆心至直边段距离h1、圆角半径r构建的最大接触压力、最大应力响应面如图15所示。

图15 主密封面最大接触压力响应面(a)和活塞杆最大等效应力响应面(b)

使用MOGA方法进行目标驱动优化，优化前后结果如表1所示。其中预测值是拟合得到响应面计算出的最优点处的函数值，而实际值为将最优点的几何参数代入有限元模型实际计算出的真实结果。

表1 响应面优化结果

经响应面优化，蕾形密封主密封面最大接触压力提高了1.18%，活塞杆内部最大应力下降了11.08%，预测值与实际值误差分别为2.52%和0.06%，说明响应面优化效果及准确性较好。由于响应面求得的最优尺寸对加工精度要求较高，应对该数值进行圆整，圆整后的主密封面最大接触压力较原始设计提高了1.33%，活塞杆内部最大应力下降了10.89%。因此，在满足密封要求的前提下，降低了活塞杆发生疲劳磨损的风险。

5 结论

(1)异形O形圈与特殊挡圈组合而成的蕾形橡胶密封圈具有一定抵抗压力冲击的能力及自密封能力；承受介质压力时，密封面接触压力主要由支撑部承担，因此具有较好的抗磨损性能；在蕾形密封额定工作压力下，密封圈不会被挤入密封间隙，抗挤出性能较好。

(2)动密封工况下，往复运动速度对动密封性能影响较小；外行程主密封面最大接触压力随摩擦因数增大而增大，内行程趋势相反；外形程接触压力大于内行程，且接触压力随摩擦因数变化较内行程更加明显；为减少蕾形密封的磨损，应降低接触面摩擦因数，使外行程最大接触压力处在较低水平。

(3)单向密封橡胶圈设计标准中未明确规定的几何参数r、h1、D对动密封性能有不同程度的影响，其中主密封面最大接触压力、活塞杆表面应力对h1敏感度最大。随h1增大，内、外行程最大接触压力及橡胶圈内部应力增大，活塞杆表面应力下降。在实际设计工作中，建议h1在小于1.0 mm的区间内取值，以减缓活塞杆的疲劳磨损。

(4)将几何参数r、h1、D作为设计变量，对蕾形密封圈系统建立响应面优化设计模型，优化后主密封面最大接触压力较原始设计提高了1.33%，活塞杆内部最大应力下降了10.89%，提高了蕾形圈密封系统的工作寿命。