冯继航，黄 帅，李云飞，匡东政，宁国富

(上海宇航系统工程研究所·上海·201109)

0 引 言

火星是太阳系中除金星外距离地球最近的行星，火星的自转周期与地球很相似，约24h37min；火星拥有稀薄的大气，表面的地形地貌非常丰富，有高山、平原、沙丘等。探索火星这个红色星球，一直是人类的梦想，人类对于火星有着太多的期待与向往，期待能在火星上发现生命的迹象。因此，很长一段时间，火星将是人类探测的重点和热点，对于每隔两年一次的火星探测发射窗口，各国都倍加珍惜。2020年，全球科研活动由于新冠病毒疫情的爆发而受到影响，截至目前，已经有三国成功发射了自己的火星探测器，按发射时间先后顺序分别为阿联酋、中国、美国，三国的火星探测目标既有相同性又各有针对性。本文通过对三国火星探测目标、探测器类型、运载火箭、发射窗口、轨道设计方面做出的对比分析，给出这三次火星探测各环节的关键参数，并提取这三次火星探测的共同点以及不同的特殊之处。

1 火星探测器及关键参数

由表1可见，阿联酋的火星探测器为环火卫星，而中美火星探测器均有着陆过程。在着陆过程中，美国毅力号借鉴好奇号仍然采用天空起重机的方式，而中国采取的是顶部支撑模式，即动力减速装置位于火星车下方，着陆过程需要支腿的强度很高，因此天问一号着陆器的质量较大。毅力号火星车的质量约是天问一号的4倍，而且天问一号的动力来源为太阳帆板，而毅力号动力为核电池，质量较小，因此毅力号火星车携带的有效载荷远大于天问一号。

表1 火星探测器参数

2 发射窗口

火星探测中需要解决的首要问题是探测器的发射时机，在飞行器轨道设计方面，其专业名称叫作发射窗口选择，狭义的发射窗口指运载火箭的发射时间段。发射火星轨道设计图如图1所示。

图1 发射火星轨道设计图Fig.1 The orbit design for launching a satellite to Mars

从地球发射探测器前往火星，首先将探测器送入地球逃逸轨道(图2)，脱离地球影响球后使其成为太阳的行星;然后在太阳引力作用下，沿着日心过渡轨道飞往火星，在进入火星引力影响球后(图3)，在适当位置进行制动，将探测器变为环火轨道或直接着陆于火星。

图2 地球逃逸段Fig.2 Escape from the Earth

图3 火星俘获段Fig.3 Captured by Mars

发射窗口选取主要考虑如下几个因素：

1)轨道转移时间。飞行器飞往火星的时间主要分为逃逸段时间、地火转移轨道段时间、火星俘获段时间，这三段时间分别由各自的轨道参数决定，其中日心过渡段的半长轴长达几亿千米，而地球与火星的引力影响球仅为几十万千米，因此地火转移段时间占据火星探测的绝大部分时间。对于无人探测器，轨道转移时间可以适当放开；对于载人登火，则要尽可能缩短转移轨道的时间。

2)地球发射能量及火星到达无穷远速度。

(1)

其中，p⊙为飞行器在地球逃逸轨道近地点的速度；p⊙为地球逃逸轨道近地点的地心距离；∞⊙为飞行器在地球逃逸轨道无穷远处的速度；⊙为地球引力常数；p⊗为飞行器在火星俘获轨道近地点的速度；p⊗为火星俘获轨道近火点的距离；∞⊗为飞行器在火星俘获轨道无穷远处的速度；⊗为火星引力常数。对于双曲线逃逸轨道，由能量式(1)可知，∞⊙越大，对应的p⊙越大，即要求运载火箭要将火箭的末子级和探测器加速到更大的速度，因此地球发射能量越大，运载火箭所能发射的有效载荷越小。同理，对于火星俘获段，∞⊗越大，火星制动速度增量越大，所消耗的推进剂越多，因此需要综合考虑和∞⊗。

3)发射窗口时间宽度，主要用于应付火箭发射推迟等各种因素带来的影响。

4)火星探测过程中的通信时间延迟，即探测器到达火星后的地球与火星距离。

表2给出了3个国家计划发射日期及实际发射日期情况，并给出了预计到达火星的日期。下文将通过Lambert方程计算不同发射窗口的和∞⊗，并详细分析3个国家探测器选择这些发射窗口的原因。

表2 火星探测器发射窗口情况

由表2可知，三国探测器出发及到达火星的日期非常接近，因此探测器的地火转移段轨迹在空间上看大致相同。图4所示为天问一号发射及到达时刻地球、火星空间位置，该图可描述地球、火星、探测器空间的一个相对关系。

图4 天问一号发射及到达时刻地球、火星空间位置Fig.4 Space positions of Earth and Mars at the time of launch and arrival of Tianwen-1

对于无人探测器，希望能携带尽可能多的有效载荷和推进剂前往火星探索，即希望运载火箭能将更重的有效载荷发射至地火转移轨道，同时在到达火星后用尽可能少的推进剂对飞行器进行制动，完成环火轨道或火星着陆要求，因此发射窗口的选择至关重要。由图1可知，发射火星探测器需要2次关键的机动变轨，地球逃逸段的Δ(停泊轨道加速至逃逸轨道)和Δ(火星俘获段的制动减速)，由于探测器逃逸地球后的位置和进入火星影响球的位置相比日地距离很小，可近似认为地火转移轨道的起始位置分别为(出发时刻)和(到达时刻)时刻地球和火星的位置。

若给定出发和到达时刻，则转移轨道可由Lambert方程求解出转移轨道参数，由此得出∞⊙和∞⊗，进而得出逃逸轨道和俘获轨道近心点速度p⊙和p⊗，进一步求解Δ和Δ。

本文通过Rh_Gooding算法求解2020年5月1日—2020年9月发射时间段，及2021年不同到达时刻的能量“猪排”图(如图5所示)，用于分析2020年火星发射窗口。

由图5和图6可知，2020年7月—8月发射的最小值为135，∞⊗为26。

图5 2020年发射窗口能量图Fig.5 Energy map of the launch window in 2020

图6 2011—2030年发射窗口最优能量图Fig.6 Optimal energy map of the launch window from 2011 to 2030

3 地球逃逸段

中国、美国和阿联酋此次均采用运载火箭将火星探测器直接送入逃逸轨道，而不再采取近地轨道环绕模式。各国根据自己的有效载荷质量选取对应的运载火箭，根据∞⊙和∞⊗的要求计算逃逸双曲线轨道参数，进行运载火箭发射段的弹道设计。

3.1 运载火箭

对于深空探测任务，每个国家基本上都采用运载能力强、性能可靠的运载火箭，阿联酋希望号的质量仅为1.5t，而且不需要进行火星登陆，因此选择了日本的H2A202火箭；中国的发射载荷包括环绕器、火星车等，总质量达5t，目前只有CZ-5火箭能够满足运载能力要求；美国最近几年的火星探测任务均是由AtlasV火箭负责完成，由于AtlasV火箭的半人马座上面级性能优越，一直是美国深空探测的首选火箭。表3给出了3个国家所选运载火箭的型号及发射场的地理信息。

表3 运载火箭及发射场情况

3.2 发射窗口宽度

由上文分析可知，考虑运载火箭发射能力、火星俘获制动能力和轨道转移时间及火星俘获段的日地距离，火星探测的发生窗口仅限一定的时间段，一般来讲运载能力越大的运载火箭，发射窗口越宽。表4所示为相关公开的资料给出的探测器窗口宽度，以及发射窗口的一些大致信息。

表4 窗口宽度

图7所示为负责火星探测任务的运载火箭深空探测能力图。

图7 运载火箭深空探测能力图Fig.7 Launch vehicle deep space detection capability

实际发射段设计时，各运载火箭的能力还受到近地点幅角的约束，能力值会低于上述能力值。因此，结合各国探测器质量和能量图(图8)，2020年火星发射窗口最晚为8月15日。

图8 2020年7月20日—8月25日发射C3能量值Fig.8 Energy C3 from July 20 to August 25, 2020

3.3 发射时序

根据发射直播数据和查阅相关火箭用户手册，各国发射段主要飞行时序如表5所示。

表5 飞行时序(单位：秒)

3.4 逃逸轨道参数

根据CZ-5器箭分离点参数及查询相关资料可知，由于CZ-5运载火箭二级滑行时间受约束，因此近地点幅角也将受到约束。此次天问一号近地点幅角限制为≤250°，CZ-5发射天问一号的仅为11.96，并不是直接的Lambert地火转移轨道。天问一号将在11月进行一次深空机动，速度增量约240m/s，根据各国发射直播数据以及轨道仿真获得的部分数据，得到各国探测器在器箭分离点的轨道根数如表6所示。

表6 逃逸轨道初始点轨道参数

由表6可知，发射逃逸地球赤纬∞⊙最大为26.68°，3个探测器的轨道倾角均在30°附近，满足≥∞⊙要求。三国探测器发射段箭下点轨迹如图9所示。

图9 三国探测器发射段箭下点轨迹图Fig.9 The trajectory projected on the Earth for detectors of three countries

4 地火转移段

根据希望号和毅力号两发探测器的出发和到达时间，考虑探测器飞出地球影响球的时间约2天，采用Lambert方程计算得出希望号和毅力号转移轨道初始点轨道参数，根据CZ-5器箭分离点参数外推,仿真得出天问一号转移轨道参数如表7所示。

表7 转移轨道初始点轨道参数(日心黄道J2000惯性系)

表7中数据为轨道仿真值，各探测器实际轨道参数会略有差异，但不影响整个转移轨道参数，地火转移轨道中途还需对轨道进行修正，使得探测器到达火星时满足火星俘获要求。火星轨道中途修正的方法，如同站在远处用弓箭射靶一样，弓箭出发方向(∞⊗)很小的角度改变，就能命中靶心周围不同的位置。精确轨道设计时均采用B平面设计用于轨道修正，希望号轨道转移期间在2020年8月11日、8月28日和11月进行了3次中途修正；天问一号分别在2020年8月2日、9月21日、10月28日和2021年2月5日完成了4次中途修正；美国毅力号发射后17天轨道完成第一次修正，第121天进行了第二次修正，着陆前45天进行了第3次修正，着陆前15天进行了第4次修正，着陆前8天进行了第5次修正。

5 测控通信情况

美国毅力号和阿联酋希望号借助于美国深空探测网进行探测器状态监视、轨道测量、飞行控制任务。天问一号主要基于现有航天测控网和深空探测网(北京航天飞行控制中心、佳木斯66m口径天线测控站、喀什35m口径天线测控站、阿根廷35m口径天线测控站、天津武清70m口径天线测控站)进行探测器状态监视、轨道测量、飞行控制和应急处理等任务，火星探测阶段，天问一号的环绕器在中继通信轨道上为火星车提供中继通信链路。

2020年10月9日第一次出现同侧日凌现象(图10)，此时3个国家的探测器尚在地火转移轨道上；2021年10月19日第一次出现异侧日凌现象(图11)，因此3个探测器在火星俘获及着陆段将不会受日凌影响通信问题。但是由于火星俘获及着陆段地火距离为1.9×10km，通信延迟约12min，因此整个火星俘获及着陆段仍然需要探测器自主导航控制。

图10 同侧日凌Fig.10 Sun transit phenomenon as Earth and Mars same side

图11 异侧日凌Fig.11 Sun transit phenomenon as Earth and Mars both side

6 火星俘获和着陆

希望号于2月9日抵达火星后，通过制动变成环绕火星的大椭圆轨道，此次不登陆火星表面，官方提供的数据为20000～43000km，25°倾角的环火轨道。

毅力号进入火星影响球后，通过轨道修正不再环绕火星飞行，直接制动登陆火星表面。毅力号于2月18日成功制动，完成再入火星的轨道机动。

天问一号深空机动、火星俘获及环绕器变轨机动所用发动机为YF37型发动机，该发动机推力为3000N，比冲约312s。天问一号于2021年2月10日完成近火捕获制动，根据天问一号后续变轨机动的相关事件，表8给出了天问一号后续变轨推进剂质量消耗情况。

表8 天问一号推进剂估算

图12所示为天问一号火星俘获段变轨示意图，与表8相关事件对应。

图12 天问一号环火轨道变化示意图Fig.12 Schematic diagram of changes in orbit around Mars of Tianwen-1

天问一号首先环绕火星运行约2.5个月后，着陆器与轨道器分离，择机登陆火星表面。天问一号着陆过程类似嫦娥三号，但与嫦娥三号不同的是，天问一号再入速度较大，而且火星上有大气，因此着陆器将充分利用大气进行减速；并且由于制动发动机位于火星车下部，减速着陆过程中，发动机喷流容易造成火星表面出现凹坑，导致着陆器着陆后有倾斜的风险。因此，为保证登陆安全，当着陆器离火星表面约100m高度时，着陆器将进行一段时间的悬停，以便选择合适的着陆点。此次天问一号预定火星表面着陆点为乌托邦平原南部，曾是海盗2号的登陆点，乌托邦平原历史上曾经被洪水淹没，因此可以通过探测火星土壤下面结构来了解火星的地质历史。

毅力号登陆火星过程基本和好奇号相同，轨道制动前10min，巡航级分离并在火星大气中烧毁，从轨道制动开始大约飞行7min后着陆。此次毅力号选取的登陆点为杰泽罗陨坑(宽约45km)，由遥远的一次陨石撞击火星表面造就。基于早期的火星探测经验，推算杰泽罗陨坑远古时期可能存在一处湖泊和一处河流三角洲，因此毅力号火星车选取此着陆点，有望搜寻到火星的远古生命，并将采集样本，计划最早于2031年由美国宇航局和欧洲航天局联合太空任务带回地球。

表9所示为毅力号和天问一号着陆过程中的一些关键事件节点及关键位置、速度参数说明。

表9 毅力号和天问一号着陆关键任务节点

由表9可知,天问一号和毅力号再入过程极其相似，但略有不同，两者均采用了目前最先进水平的弹道-升力式再入模式。由于再入减速过程中均要用到减速伞，因此均要面临解决配平攻角和与开伞所需要的零攻角之间的矛盾问题;不同的是毅力号仍采用通过增加高配重的方法进行攻角的调整，而天问一号创新地采用航空系统中应用的配平翼的方法解决了该问题，只相当于毅力号的1/10配重质量。

表10给出了截至2022年着陆过火星的探测器在火星表面的登陆情况，图13给出了火星探测器在火星表面的分布情况。由图13可知，目前对火星的探测主要集中在火星的北半球，由于火星北半球地表平整，有利于火星车移动，且由火星撞击的地质演化表明，北半球的地表相对年轻。

表10 各火星车登陆点及时间

图13 火星探测器着陆点分布Fig.13 Distribution of Mars rover landing sites

7 结 论

2020年火星探测任务，三国根据自己的有效载荷质量及探测任务，合理地选择了最优的运载火箭。3个火星探测任务目标虽然不同，但也有很多共同点，如此次均采用运载火箭将火星探测器直接送入逃逸轨道，3个国家的探测器发射时间及到达火星时间非常接近，因此探测器的地火转移轨道很接近。由于具体目标和技术手段不同，阿联酋最终为环绕火星的探测器，美国直接登陆火星表面，而中国的火星探测无太多经验借鉴，属于首次登陆火星表面，需要在登陆前获取登陆点附近详细的地理环境参数和登陆条件考察，所以选择环绕火星数月后择机登陆的模式，因此会比毅力号晚几个月登陆火星表面。

3个火星探测器的发射质量属中国最大，但是火星车的质量最大的为美国毅力号，因此毅力号携带的探测器种类更多。天问一号探测的圆满成功，标志着中国已经解决和掌握深空探测中的通信、控制、自主导航、火星再入、火星车巡视、热控等关键技术，中国未来在对火星全球观测有一定数据和技术积累后，也将采用直接登陆火星的探测模式。因为这样可以使得登陆火星表面的探测器质量最大，携带的有效载荷更多，从而更加全面地探测火星表面，追踪火星是否有生命的起源；同时需要改进火星车的能源模式，采用更加优越的核动力电池代替太阳帆板，以适应火星表面复杂的天气和地理环境。

截至2021年5月15日，希望号已经成功变为环火卫星，毅力号与祝融号火星车均已成功登陆火星表面，目前3个火星探测器运行正常，未来将会给人类提供更多关于火星的数据，逐步揭开火星这个红色星球的神秘面纱，为未来人类实现载人登火和返回、甚至移民火星奠定基础。