王 波，梁坤勇，孙继鑫，韦大涣，陈永炎

（河池学院 人工智能与制造学院，广西 河池 546300）

0 引言

工业生产加工设备和货物运输的装卸大量使用桥式起重机，金属箱梁是最重要的一部分，该部分的重量约占整机自重的60%，所以，箱梁质量的控制是整机的关键[1]。在起重设备的设计过程，尽可能减轻箱梁的重量，这样能有效降低起重机制造成本，提高其产品性能[2]，故箱梁的优化设计是整机设计的优化的关键部分。

生物的优胜劣汰造就了自然界存活下来的物种的结构是最优的。已经通过自然选择优化了数百万年，它们可以提供比人们提出的解决方案更有效的特殊功能[3]。以结构仿生设计为基础对桥式起重机的箱梁开展优化设计的研究，将具有优良力学特性的生物体结构运用到实际工程问题中，对于推动结构仿生学科的发展意义重大[4]，再结合Tosca[5]、Ansys[6]等分析软件进行优化分析，优化后能大幅度减轻起重机箱梁的重量。

1 基于自然生物仿生结构

生物灵感设计因生物系统的优异结构特性而受到越来越多的关注[7]。大多数学者通过结构仿生学原理，将生物结构特性运用到日常的结构设计中。生活中的仿生案例比比皆是，例如仿蝙蝠的雷达、仿响尾蛇的红外感受器、仿海豚的声呐等。这些仿生结构的发掘关键在于人们善于发现的慧眼、强大的思考能力以及前人们推出的精确算法。

王莲原产于南美洲亚马逊河流域的多年生大型观赏水生植物，叶片直径可达2 m以上，承重为30多千克，可以供3～4岁的孩童乘坐[8]。王莲叶脉特殊的构造规律造就了它强大的承载能力，王莲叶子背面的主叶脉粗壮，是主要的承载叶脉[9]。伦敦博览会的水晶宫便是英国园艺家帕克斯顿的女儿利用钢管和玻璃模仿王莲叶脉结构建造出来的，并引起了一个世纪的玻璃加钢管结构的建筑设计风潮，成为了仿生学的一个经典案例。

1.1 仿生结构优化设计理念

仿生优化的设计理念是以生物的形态结构与优化体的形态结构间的近似性作为判定依据，分析与优化体相似性高的生物体的动作机理，并结合到所需优化结构上的方法[10]。此方法的研究重点在于对仿生物体优质特征结构的提取，结合需要仿生优化的结构建立有相似性的力学模型进而进行仿生研究，然后以优胜劣汰进行结构筛选，不断分析优化，最终能够达到最佳优化效果这一过程。

仿生理念具有四大属性：自然属性、社会属性、经济属性、科技属性[11]。通过结构优化仿生设计的产品要求苛刻，不仅需要运用生物的最佳系统来达到设计者的意愿，还需要保持产品的经济性，有提高人们生活质量的作用，此外还需确保其经济环保性能良好，能为人们带来经济收益。

2 仿生箱梁的结构设计

2.1 仿生原型的特性研究

王莲的叶片在自然界中独具一格，其承重能力远超于同科生物，仔细观察王莲的叶片发现，王莲背部由许多大小不一、按一定规律长成的叶脉。由此可以确定，叶脉主要分为三种大小不一的形状，最大的叶脉称之为第一级叶脉，其次称为第二级叶脉，最后最小的叶脉称为第三级叶脉。这三级叶脉相互交错从而支撑起整个叶片，并利用内部互相通孔的结构并借助水面的浮力使得王莲在受到重载作用时还能稳定自如[12]，对王莲叶脉的测量和分析表明，王莲叶脉的分布符合Rudwig植物形态学规律[13]，王莲叶脉结构如图1所示，王莲叶脉分布规律如图2所示。

图1 王莲叶脉结构图

图2 王莲叶脉分布规律图

由于王莲叶脉的结构功能与吊车箱梁上、下、左、右腹板与横向、纵向加劲板的相互作用极其相似，就此我们可以利用箱梁结构与王莲叶脉相似的特性对箱梁进行研究，提出新设计的思路及优化方法。

2.2 仿生原型的相似性分析

运用模糊数学来求出仿生王莲与起重机箱梁原型的近似程度。若把原型与仿生型的相似性记为K，则K的取值范围为0＜K＜1，K的数值越大，说明原型和仿生型越相似。相似元记为hi，仿生结构原型与工程结构的相似特征点记为q，相似元被每个特征点用来标记，那么相似度K可以由下式确定：

式中：K为相似度，0＜K＜1；f（hi）为相似元的相似度函数；pi为相似元的权重系数。

那么K可用式确定，权重系数p的评价因素集合H={h1+h2+h3+h4+...+hn}={结构、功能、载荷、约束}进而得到矩阵J：

经计整理计算得p=（0.45，0.2，0.2，0.15）T，λmax=4.1658。

式中：G.Q为随机一致性比率；G.B为一致性指标；Q.B为随机平均一致性指标。

（2）式中的（hj（Ci），hj（Ei））由一致性比率G.Q确定，而G.Q=G.B/Q.B。G.B通过式（3）计算，并查表1可得Q.B的值为0.8931。代入得G.Q=0.0552＜1，故选择合理。根据计算结果辨别王莲和箱梁原型元素的相似性，记录相似元的相似度f=（0.7，0.7，0.8，0.65）。综上得相似度K的值。

表1 平均随机一致性指标Q.B

由式（4）可知K=0.7125，即桥式起重机箱梁和王莲的相似度为71.25%，根据上述计算结果可以看出两者的相似度较高，故王莲可作为仿生原型。

2.3 仿生箱梁结构模型的建立

王莲叶片的承载力大于其他植物叶片缘于其独特的蜂窝状叶脉结构[14]。根据王莲叶片的侧面，对内部结构特征进行投影，王莲侧面投影如图3所示。去除箱梁上下腹板的部分材料，使剩下的材料框架与桁架结构高度相似。由于王莲的上部由叶脉与叶肉交联结合，底部由水面支撑，左板和右板可以模仿王连排气孔口来构造。除了交错的叶脉，中间无多余结构，这类似于箱形梁的上下盖板和腹板的组合结构。基于王莲结构，建立仿生模型图如图4所示。

图3 王莲侧面投影图

图4 仿生模型图

由于王莲的各级叶脉与叶面是垂直的，根据这一特性在确保箱梁原型的各项参数以及基础外观结构不变的原则上，从箱形梁的中间部分到箱梁端部，在箱形梁和其他横截面区域均匀地布置加劲肋，并在连接两个加劲肋的位置设置一个中间隔板，与劲肋的大小形状一样，以确保箱形梁的稳定性。

3 箱梁的优化分析

3.1 箱梁的静态、瞬态分析

双梁桥式起重机的梁结构是典型的简支梁，可以简化为简支梁模型进行力学分析。而箱梁静态力学分析方向主要是研究静态加载或满载的情况下横梁桥架整体结构的最大应力和最大变形，从而体现出箱梁的稳固程度，简化的静态模型如图5所示；起重机起重时外界载荷与时间关系图如6所示。

图5 箱梁静力学模型

图6 外界载荷与时间关系图

（1）第一阶段0～t1：为小车的钢丝绳预紧部分，此阶段梁结构不受外界条件激励，应力、位移、加速度无明显变化的阶段。

（2）第二阶段t1～t2：重物处于离地的临界状态可视为起重机桥架载荷均匀变化阶段，最大值等于被吊物的重量F，此时重物为离地的临界状态。

（3）第三阶段t2～t3：为启动阶段，加速度增加过程。启动加速度为：，启动负载为：Fmax=mg+ma+Mg，M为箱梁上所有主、辅构件质量，箱梁在这部分受载达到顶峰。

（4）第四阶段t3～t4：起重物体匀速上升，这阶段通过观察出箱梁的是否发生振荡，体现箱梁的稳固性及结构承重能力好坏与否。

（5）第五阶段t4～t5：起重物开始减速缓冲停止阶段，最终达到最高点时静止处于失重。

3.2 箱梁原型及仿生箱梁的有限元分析

根据桥式起重机的实际工作状况，分别对仿生箱梁以及箱梁原型施加相应的载荷并添加约束，定义箱梁所用材料为Q235钢。利用Ansys软件首先对箱梁原型进行静力学分析，得到箱梁原型变形图以及应力图，如图7和8所示；在静力学分析的基础上对箱梁原型进行模态分析，得到1～6阶的模态分析云图，如图9所示。

图7 箱梁原型变形图

图9 箱梁原型六阶模态分析图（按照顺序一阶到六阶）

对仿生箱梁进行静力学分析，分析得出仿生箱梁的变形图与应力图分别为图10和图11；以静力学分析为基础，对仿生箱梁进行模态分析，得到1～6阶的模态分析云图（图12）。

图10 仿生箱梁变形图

图11 仿生箱梁应力图

图12 仿生箱梁六阶模态分析图（按照顺序一阶到六阶）

3.3 仿生箱梁与箱梁原型对比分析

图8 箱梁原型应力图

通过研究材料并紧密联系强度、刚度和重量的结构效率的实际意义，根据设计准则结合结构效率的评价依据，通过式（5）（6）（7）分别对箱梁仿生体与原型的比刚度结构效能、比强度结构效能以及结构效能进行计算并对其进行分析。

优化结果见表2。由表2可知：

表2 优化结果数据对比

重量：箱梁重量由箱梁原型的27065 kg减轻到仿生型箱梁的26374 kg，整体减轻了691 kg，节约了大约2.55%的材料。

最大应力、变形：箱梁原型的最大应力为90.048 MPa，经优化后的仿生型箱梁最大应力为86.185 MPa，整体降低了4.29%；箱梁原型的最大变形由原来的101.21 mm降低到92.281 mm，整体降低了8.82%。

模态固有频率：仿王莲模型的模态固有频率数值分别为1.676 4 Hz、2.595 6 Hz、4.558 8 Hz、7.074 9 Hz、8.516 1 Hz、9.480 9 Hz，与箱梁原型相比有明显差别；其中第一阶、第三阶、第五阶、第六阶增加的比较多，分别增加了33.93%、35.80%、36.14%、28.48%，而第二阶增加了14.16%，第四阶增加了14.57%。

效能方面：仿生型箱梁相比与箱梁原型，仿生型的比强度结构效能比原型提高了17.59%、比刚度结构效能比原型提高了7.29%、结构效能比原型提高了12.5%。

由数据的对比分析可以发现，仿生型箱梁在重量、最大应力、最大变形、比强度结构效能、比刚度结构效能、结构效能等方面都优于原型。

4 结论

将双箱梁桥式起重机QD32t/38m的正轨箱梁结构作为优化对象，根据对生物体王莲结构的功能特点、约束以及结构特点的探究结果，将箱梁原型的腹板以及板筋进行材料的增减，使得剩余的材料框架与王莲结构高度相似。在完成王莲仿生模型的建立后，再用有限元分析软件进行静力学、模态分析，经过优化后，无论是减重、应力还是应变都有一定程度上的优化。

（1）利用有限元分析箱梁原型在满载负荷，且在起重机桥梁中间时的变形及应力。根据分析结果可知箱梁原型的中部出现最大变形，最大变形的值为101.21 mm，但变形的幅度大小从中部向两端减少，而箱梁原型的较大应力出现在原型的两端以及上下两面，其中最大应力值为90.048 MPa。

（2）对进行放生优化后的箱梁施加与箱梁原型相同的载荷情况，利用有限元软件分析得出的结果可以看出箱梁的最大变形从101.21 mm降低到92.281 mm，整体降低了8.82%；最大应力值由90.048 MPa降低到86.185 MPa，整体降低了4.29%；仿生型的比强度结构效能与原型相比提高了17.59%、比刚度结构效能提高了7.29%、结构效能提高12.5%，达到了轻量化、稳固化的优化效果。说明仿王莲结构的可行性，设计出的仿生结构达到了理想的优化效果。