离心压缩机气动性能在很大程度上影响着燃料电池系统的整体性能,高速高效高压比小型化离心压缩机的研制也是当前制约燃料电池发展的技术瓶颈之一

。这主要是由于离心压缩机叶轮控制参数较多,但是这些控制参数还没有统一的数学描述所造成的。因此,研究叶轮多参数控制与综合优化方法对于提高离心压缩机气动性能和满足燃料电池系统要求具有重要的理论意义和应用价值。

在离心压缩机叶轮气动性能优化方面,已有较为丰富的研究文献可供参考。这些研究中,优化设计参数主要包括叶轮叶片数

、叶片进口角、叶片出口角

、出口直径、尾缘倾角

、叶片厚度

、叶顶间隙

等叶轮结构参数以及叶片型线等复杂曲线控制参数。这些研究多集中于单一参数对离心压缩机性能的影响,较少涉及到多参数的协同作用及耦合优化设计。另一方面,离心压缩机叶轮构型的控制参数耦合性较强,不同参数匹配对离心压缩机性能影响的机制也较复杂,因此应同时选取多构型参数进行叶轮设计,进而实现叶轮的全局优化。

离心压缩机数值计算成本相对较高,在寻优工作中通常采用代理模型方法,通过训练拟合变量与叶轮气动性能的映射关系,降低优化过程的计算成本。代理模型种类较多,离心压缩机优化过程常用模型包括响应面模型、Kriging模型、支持向量机、神经网络等。万玉等以65 kW燃料电池动力系统的离心空压机为优化对象,选取叶型控制点并采用Kriging近似模型进行多工况优化,叶轮常用工况点和额定工况点等熵效率及压比均得到提高

;李星峰等选取叶片出口安装角和叶片数,利用多目标遗传算法对数值模型寻优,叶轮在设计工况点整体情况得到改善

;陈培江等以110 kW燃料电池离心空压机为研究对象,结合Kriging近似模型与灰狼优化算法,优化后的离心空压机压比有一定提升,功耗仍有所降低

;程鸿亮等采用支持向量机与遗传算法进行叶型全局寻优,叶轮峰值效率提高

。上述研究有十分重要的指导意义,但离心压缩机多参数协同优化问题具有较多的变量与复杂的映射关系,响应面模型与Kriging模型在拟合高维强非线性数据时精度相对较差

,支持向量机对参数与核函数选择较为敏感

,BP神经网络具有极强的非线性映射能力与自适应能力,适用于复杂的多参数映射拟合问题

。

本文以某燃料电池离心压缩机叶轮为研究对象,综合考虑叶轮进口倾角、叶片数、子午流道型线、叶片安装角分布等叶轮关键控制参数,在满足离心压缩机运行工况的约束条件下,以等熵效率最大为优化目标进行叶轮参数寻优,获得高性能离心压缩机叶轮设计。通过对比分析优化前后离心叶轮内流场分布特性,揭示控制参数对叶轮性能的影响机制,以发展高效离心压缩机叶轮多参数优化设计方法,满足燃料电池离心压缩机的性能和结构要求。

1 数值方法

1.1 研究对象

本文研究对象为某燃料电池离心压缩机叶轮,设计转速

为90 000 r/min,额定质量流量

为0.135 kg/s,总压比

为1.70。为满足高转速带来的叶轮强度需求,避免轮盖侧应力过大,叶轮形式选取半开式叶轮;叶片采取等长后弯形式,后弯角为30°。无叶扩压器结构简单,适用工况范围较宽,效率曲线相较于叶片扩压器更为平坦

,因此扩压器形式选取无叶扩压器。经过初始设计得到叶轮主要参数如表1所示。

1.2 数值计算方法

在同一转速下,对优化前后叶轮在不同流量工况下的气动性能进行了数值计算。优化后设计点处叶轮等熵效率为81.8%,相比于初始设计有一定提升,总压比为1.742,功率为8.53 kW,能够满足设计要求。为便于比较,将叶轮性能曲线横坐标替换为某工况下质量流量与设计流量的比值,定义为设计流量倍数。优化前后离心压缩机叶轮性能曲线如图10所示。

计算进口边界条件设定为总压力、总温度,其中进口总压设定为101 325 Pa,总温度为293.15 K,轴向进气。出口边界条件取质量流量出口,叶片两侧取周期性边界条件进行单通道计算,所有固体壁面取绝热无滑移边界条件。当计算残差降至10

以下且离心压缩机进出口质量流量相对误差小于0.5%时,认为计算收敛。

1.3 数值模型验证

为验证本文数值计算方法的有效性,本文采用实验方法对设计的燃料电池用离心压缩机进行气动性能测试,实验测试台布置如图2所示。

第3组变量为离心压缩机叶轮叶片安装角

分布曲线控制点,轮盘及轮盖侧

角分布曲线均采用5个控制点的Bézier曲线进行参数化描述。选取轮盘侧曲线中间3个控制点

、

、

的纵坐标作为优化变量,记为

。

角分布曲线及轮盘侧控制点分布如图4(b)所示。

[35] Jane Perlez, “Remaking Global Trade in China’s Image,” The New York Times, May 14, 2017; Carol Giacomo, “Villagers in Myanmar Describe Destructive Power of China’s Building Frenzy,” The New York Times, May 14, 2017.

实验测试按照《GB/T 25630—2010透平压缩机性能试验规程》进行,采用标准规定的实验程序和测试方法,测量离心压缩机的转速、流量、进排气压力、功率等参数。实验装置主要由离心压缩机、数据采集系统、电源及控制系统、电机及控制系统等主要系统组成。

2 叶轮多参数优化方法

2.1 优化变量选择

离心压缩机叶轮流道扭曲,构型参数较多,本文主要选取3组变量进行叶轮控制参数的寻优工作。

第1组变量为部分单一变量控制的叶轮结构参数,选取叶轮进口倾角

、叶轮出口角余角

、叶片数

这3个简单参数作为第一组优化变量,记为

。这类参数相对简单,选取角度参数的具体定义如图3所示。

由图5可知，十三香添加量对“贡椒鱼”感官品质的影响程度与菜籽油添加量相关。当十三香添加量较低或者较高时，菜籽油添加量对“贡椒鱼”感官品质的显著性影响减弱；当菜籽油添加量取最优值时，十三香添加量对“贡椒鱼”感官品质影响较明显，以鲜花椒添加量150 g左右为界，随着菜籽油添加量的增加，感官评分先缓慢增大后迅速减小。

离心压缩机叶轮中,无法用单一变量控制的参数较多,如叶轮子午流道型线等复杂曲线。对于复杂曲线,传统的离散数据点坐标描述方法较为复杂,过多的坐标变量使得优化成本过大,优化效率也较低。因此,本文采用Bézier曲线对叶轮进行参数化拟合,利用较少的控制变量实现对离心压缩机叶轮复杂曲线的描述。Bézier曲线易于控制且具有良好的几何特性,如几何不变性、凸包性、变差缩减性等

,能够较好地适用于复杂三维曲线的几何描述。一条

次Bézier曲线的表达式为

(1)

第2组变量选取离心压缩机叶轮的子午流道型线控制点,记为

。为保证流道轮廓曲线始终光滑,对子午流道两侧轮廓曲线均采用5个控制点的Bézier曲线进行参数化描述。分别选取轮廓曲线中间3个控制点的纵坐标作为优化变量,优化过程保持叶轮进出口截面积不变,通过改变子午流道轮廓曲率改变叶轮的气动性能,由此进行子午流道轮廓曲率的优化研究,子午流道型线沿叶轮径向及轴向控制点分布如图4(a)所示。

通过对样机进行标定获得大量数据,使用以上两种方法进行解耦运算,发现两种方法解得的结果都有较大的误差。其中使用求解标定矩阵方法时发现,该样机当单独施加My或Mz方向的力矩时,其他方向会产生非常严重的维间耦合;使用BP神经网络训练的方法时发现,对标定数据的解算结果良好,但是当将该网络进行对多维复合加载数据的验证时,会产生极大的偏差。这两个问题的出现意味着常用的两种解耦方法无法针对该样机使用。

本文选取12个共计3组变量

、

、

进行离心压缩机叶轮的数值计算与寻优工作,以叶轮等熵效率

最大为优化目标,保证优化过程的总压比

始终在1

7以上。为控制燃料电池系统的整体寄生功率,限制叶轮功率

小于9

20 kW,则优化问题可表述为

(2)

2.2 多参数优化方法

本文主要结合神经网络代理模型与遗传算法实现离心压缩机叶轮控制变量的寻优工作,采用拉丁超立方抽样方法选取不同变量组合进行数值计算,将变量与计算结果作为样本库训练神经网络代理模型,得到二者之间的映射关系并采用遗传算法进行寻优,并将寻优结果进行数值计算验证,最终实现离心压缩机叶轮的优化设计。离心压缩机叶轮多参数优化设计的流程如图5所示。

采用拉丁超立方抽样方式抽取50组参数组合进行数值计算并用于训练神经网络。相比于传统抽样方法,拉丁超立方抽样具有高效的空间填充能力,可以有效降低代理模型对样本库数据点的需求

。以叶轮进口倾角

-出口安装角余角

、子午流道控制点

-

这两组变量为例,通过拉丁超立方抽样方法得到参数组合分布情况,如图6所示。可以看出,抽样结果较均匀地散布于整个样本空间内,有利于提升代理模型对整个样本空间的拟合精度。

本文BP神经网络采用的激励函数为Sigmoid函数,定义为

为提升寻优结果的可靠性并且降低数值计算工作量,本文采用BP神经网络代理模型对叶轮控制参数与气动性能之间的映射关系进行拟合,训练样本库由抽样选取的50组变量与对应数值计算结果构成,设定训练集与测试集的比例为80%、20%。BP神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络,拥有较好的非线性映射性、自学习与自适应性、泛化性。BP神经网络主要结构包括输入层、隐藏层以及输出层

,本文选用含有一层隐含层的BP神经网络,其拓扑结构如图7所示。

(3)

BP神经网络隐含层的输出为

(4)

式中:

为输入层到隐含层的权重;

为输入变量,

为输入层到隐含层的偏置值。

BP神经网络输出层的输出为

(5)

式中:

为隐含层到输出层的权重;

为隐含层到输出层的偏置值。

本文采用回归值

对代理模型的预测精度进行评估

,

的取值范围为[0,1],越接近1代表越高的拟合精度。训练后等熵效率、总压比的

分别为0

987 2、0

977 3,表明训练得到的神经网络可以满足精度要求。

如表1所示，实习生护理法律知识平均合格率为53.33%。不同学历实习生护理法律知识合格率经χ2检验，χ2=12.60，P＜0.01，差异有显著性；经χ2分割两两比较，本科与大专实习生合格率经 χ2检验，χ2=5.61，P＜0.05，差异有显著性；大专与中专实习生合格率经 χ2检验，χ2=32.00，P＜0.01，差异有显著性。

=

(

)

(6)

通过式(3)～(5)可以得到输入参数

与输出参数

的拟合关系,记为

本文编码方式为实数编码,初始种群类型为自适应种群。本文优化目标函数始终取正值,且以叶轮等熵效率

最大为目标,并且同时使得总压比

、功率

满足各自需求。因此,直接选择目标函数值作为个体的适应度,适应度函数为BP神经网络拟合的输入变量与输出变量的映射关系

针对训练好的神经网络,本文采用遗传算法实现进一步寻优工作,该算法是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法,可以同时处理群体中的多个个体,有效避免陷入局部最优解,具有自组织性、自适应性和自学习性等优良性质

,具体流程如图8所示。

Goldberg [1]认为某一语言型式，如果其形式或功能不能严格地从其组成成分或已知的结构中得到预测，就可以称为是一个“构式”，构式是“形式和意义的配对”。

首先，应该运用证伪思维对被害人陈述的内容进行审查，即对被害人陈述的内容来源进行审查，看其是直接感知的、他人告知的，还是主观想象、臆测的。[5]若来自亲身感知的，应对当时的环境条件和被害人的心理状态、注意程度等进行了解。若要求被害人对相关的犯罪现场进行描绘，但其所做描绘与实际情况不符，则从证伪的角度来看被害人陈述的内容存在虚假的可能性，其所做陈述就不能直接用于案件的侦破。若被害人陈述的内容来自他人告知，则应从查找与其相矛盾的证据作为切入点，只有在尽力查找而无相反证据的情况下，才表明其具有可采性。若被害人陈述是根据自己主观推测作出的，则必须要求被害人说明推测依据，并对其进行审查判断。

=

(

,

,

)

(7)

选择方法为锦标赛方法,交叉方法为中间重组方法,变异选用高斯分布选取。本文设定优化过程初始种群规模为150,进化代数为200,交叉概率为0

9,变异概率为0

1。

3 优化结果分析

采用上述优化方法可以得到离心压缩机叶轮优化的Pareto最优解集前沿,选取其中等熵效率较高的参数组合,变量组

优化前后的对比如表2所示,叶轮子午流道型线以及

角的分布情况如图9所示。

经过详细研究和施工准备工作，武汉地铁于2015年进行了试验性改造施工，并于2016年实施了 2.59 km弹性短轨枕改造专项，从根本上解决了原弹性短轨枕地段病害，增加了轨道稳定性，大大降低了轨道维护工作量，保障了行车安全及舒适度。通过实测，改造实施前，原弹性短轨枕道床减振效果仅有5～8 dB，因橡胶套靴老化、轨枕离缝及空吊，减振效果出现较大衰减，改造使用的中等减振扣件可以达到较好的减振效果，改造完后通过添乘感受，轨道减振降噪性能未有明显变化。

相比于初始叶轮,优化后叶轮进口倾角

减小,叶片出口角余角

减小,叶片出口后弯程度增大。叶片数

增大,可以有效抑制流道内边界层的发展。

组中每个变量的变化趋势不同,整体来看,子午流道轮盖侧型线出口处向内收缩,入口侧流道更为平缓,转向区域向出口侧移动。相比于变量组

,变量组

变化较明显,说明效率对该组变量敏感性更低,轮盘侧

角整体变大,出口侧变化更平缓。

针对优化后的叶轮,采用实验方法测试了该离心压缩机在90 000 r/min转速下设计点工况的气动性能,实验测试结果与数值计算结果如表3所示。

从表3可以看出,优化后叶轮的实验测试与数值计算结果较为接近,总压比与等熵效率误差在可接受范围内。数值计算结果高于实验结果,这是由于数值计算过程中未考虑实际部件的表面粗糙度、计算模型简化误差、实验测量误差等因素的影响。

本文采用计算流体力学商业软件ANSYS Fluent数值求解三维雷诺时均纳维埃-斯托克斯(RANS)控制方程,进行离心压缩机叶轮气动性能及其流场特性的模拟,主要计算部件包括叶轮进口延伸段、叶轮单通道以及扩压器段。流动控制方程中对流项的离散采用二阶迎风格式,扩散项的离散采用二阶中心格式,时间项的离散采用4阶Runge-Kutta方法。由于Spalart-Allmaras(S-A)湍流模型具有收敛速度快、计算精度高等优点,本文湍流计算采用S-A湍流模型。离心压缩机计算域流道内网格采取非结构化网格,在壁面附近进行网格加密处理,计算区域网格划分如图1所示。为了保证数值计算的有效性,以叶轮等熵效率和总压比作为判定参数,进行了网格无关性验证,经过数值计算结果比较,总网格数最终确定为1 214 180。

从图10可以看出,相对于初始设计,优化后叶轮等熵效率在设计点处提高了3.90%,在全工况范围内均得到一定提升。等熵效率在大流量区域提升较为明显,1.3倍设计流量处等熵效率提升了17.06%,叶轮的稳定工况范围变宽。优化后叶轮总压比在设计点为1.742,可以满足燃料电池离心压缩机设计需求,大流量区域压比提高,小流量区域有所降低,0.8倍额定流量处压比降低了3.47%,但仍可满足总压比大于1.7的需求。

设计工况下,选取叶轮流道内部分差异明显的参数分布进行对比,优化前后叶轮子午流道内平均熵分布情况如图11所示。可以看出,优化前叶轮轮盖侧及出口处存在较为明显的高熵值区域,这是气体由轴向流动转为径向流动导致的流动分离现象,分离区产生较为明显的涡结构,导致当地熵值较高,造成较大流动损失。向内调整轮盖侧子午流道的型线有效地抑制了流动分离现象,叶轮叶顶侧及出口高熵值区域缩小,叶顶侧能量损失降低。

图12为优化前后离心压缩机叶轮90%叶高处相对马赫数的分布情况。可以看出,优化前由于叶轮安装角分布与流动情况匹配度不高,流道内流动分离现象较剧烈,叶片压力面侧存在较明显的低速气体团,导致靠近叶轮出口附近气体不易流出叶轮,造成一定堵塞与损失。优化后叶轮内部低速气体团面积减小,出口侧的流动情况得到改善,优化过程有效抑制了低能流体团沿流道方向的蔓延。通过调整叶轮叶片安装角分布有效降低了叶片尾部负荷,同时增加叶片数较好地减小了叶道内速度梯度,缩小了低能流体区域面积,从而有效提升了叶轮效率。

图13为优化前后叶轮出口截面上相对马赫数的分布情况。由于叶顶间隙的存在,叶道内存在由压力面向吸力面流动的二次流现象。优化前叶道内二次流与主流的掺混现象较明显,该现象会干扰流道中的正常流动,带来能量损失,降低叶轮的效率与压比。经过优化,叶轮内部流动情况得到改善,叶片吸力面侧的低速区域明显减小,叶道内的速度分布更加均匀。减小速度梯度在一定程度上削弱了附面层的横向运动,二次流对主流的掺混作用减弱,降低了内泄露带来的流动损失。

通常情况下，试卷得分达标良好等级的比重不允许小于74.49%。针对这一结果，专家展开反复性评定，最终保证意见的一致性。若良好等级的标准得分率被确定成75%，而测试的满分是100分，那么良好等级标准则要设定成75分。

现代工业经济不断提升，为我国的经济发展做出了重要的贡献，同时环保问题随之显现，成为了重大的环境污染源之一，所以，必须践行制造生产、环保优先的和谐发展理念［6］。

为了衡量流道中流动分离的剧烈程度,引入两个无量纲系数

及

,定义为

为了能够让虚宁寺保持道场清净，从恢复重建之后寺院就成立了寺院管理委员会，僧俗分别担任起维持寺院的不同职责。直到现在，寺院的治安、消防、绿化等日常工作都交由寺院管委会处理，而僧团主要负责法务、教务方面的工作。

(8)

(9)

式中:

为轮盘侧相对速度;

为轮盖侧相对速度;

为吸力面侧相对速度;

为压力面侧相对速度;

为平均相对速度。

冲砂系统的开挖与常规的地下隧洞开挖有区别的，坡积体段管棚灌浆处理形成了封闭裂隙，加强基岩的完整性，达到提高岩体强度和刚度的。在开挖过程中明显出现砂砾石形成整体现象，加上临时支护及时，未出现大量塌方现象，说明该隧洞的坡积体段施工方法可靠。

根据定义,

为叶轮轮盖-轮盘侧相对速度的相对波动值,

为叶轮叶片压力面-吸力面方向上相对速度的相对波动值。这两个系数可以简单反映对应方向上发生流动分离的剧烈程度,一般情况下

不应超过0

7

。图14为

及

优化前后沿子午方向的分布情况。可以看出,优化后

及

最大值均降低,流道内的整体流动情况得到改善。相比于初始叶轮,优化后叶轮在40%叶轮子午长度至90%叶轮子午长度上的

及

均降低,叶轮中后部流动分离现象得到较明显抑制,与流场分布情况相符。

4 结 论

本文结合神经网络代理模型与遗传算法,以离心压缩机叶轮等熵效率最大为优化目标,对离心叶轮关键构型参数进行寻优,实现了叶轮的多参数优化设计。通过数值分析优化前后叶轮的气动性能及其内部流动特性,得到的主要结论如下。

(1)Bézier曲线可以有效实现离心压缩机叶轮复杂曲线的参数化描述,减少优化参数数量,提升优化效率。拉丁超立方抽样方法建立的训练样本库可以有效覆盖样本空间,减少样本点需求,结合BP神经网络与遗传算法可以实现离心叶轮高效多参数优化设计。

(2)设计工况下,优化后叶轮等熵效率提高了3.90%,总压比为1.742,功率为8.53 kW,能够满足设计需求。叶轮稳定运行工况范围变宽,叶轮等熵效率在多工况范围内均得到一定提升。

(3)减小叶轮进口倾角

并增大叶片数

可以降低叶片负荷,有效抑制流道内边界层发展;叶轮子午流道转向区域向出口侧移动利于减小叶顶侧的高熵值区域,该区域面积对轮盖侧型线控制参数较为敏感;优化后叶轮叶片压力面及出口截面速度分布更均匀,低速气体团面积在多方向上减小,叶道内流动分离受到抑制。

超支化聚合物的制备采用较多的方法为“一步法”，又称“一锅法”，即通过一步反应即可获得产物，其合成产物的结构不明确，产率较低[12]。本文采用分步法，通过分步合成阳离子超支化硅油，可以明确每步合成产物的结构，超支化硅油的性能将能够被设计与调控[13]。先合成双端环氧硅油为封端剂，以3-[(2,3)-环氧丙烷]丙基甲基二甲氧基硅烷为偶联剂，四甲基氢氧化铵(TMAH)为催化剂，八甲基环四硅氧烷(D4)为原料，通过本体聚合法制备ESESO，然后用三甲胺盐酸盐作阳离子化试剂合成CHSOS。重点研究了反应温度、阳离子试剂用量、反应时间、溶剂用量，对CHSOS产率的影响。

(4)本文采用的离心叶轮多参数优化方法可以有效提升离心叶轮整体气动性能并改善叶轮内部流动状态,可为燃料电池离心压缩机多参数优化设计提供有益的参考。

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